Анализ работ "Функциональная грамотность" 8 класс

Анализ результатов по итогам мониторинга сформированности

математической грамотности обучающихся 8 «В» класса.

Цель диагностической работы: оценить уровень сформированности математической грамотности как составляющей функциональной грамотности.

Задачи:

- Проведение апробации технологии и инструментария для оценки функциональной грамотности учащихся 8-х классов;

 - Обработка результатов апробации;

- Выявление затруднений и дефицитов учащихся, возникающих в процессе решения задач на оценку функциональной грамотности.

1.                  Подходы к разработке диагностической работы.

Согласно определению известного психолога А.А. Леонтьева функциональная грамотность предполагает способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Методологической основой разработки заданий для формирования и оценки МГ выбрана концепция современного международного исследования PISA (ProgrammeforInternationalStudentsAssessment), результаты которого используются многими странами мира для модернизации содержания и процесса обучения.

В разрабатываемом российском мониторинге функциональной грамотности математическая грамотность понимается так же, как и в  исследовании PISA:как«Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира».

Основа организации оценки математической грамотности включает три структурных компонента:

-     контекст, в котором представлена проблема;

-      содержание математического образования, которое используется в заданиях;

-      мыслительная деятельность (компетентностная область), необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения.

Принятое определение математической грамотностиповлекло за собой разработку особого инструментария исследования: учащимся предлагаются не типичные учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых исследований математической подготовки, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики.

2.      Общая характеристика диагностической работы:

2.1. Содержательная область оценки (распределение заданий и баллов по отдельным областям)

Таблица 1

Примерное распределение вопросов заданий по содержательным областям

Содержательная область	Число заданий в работе
	Вариант 1	Вариант 2
Количество	3	3
Пространство и форма	2	2
Изменение и зависимости	3	3
Неопределенность и данные	1	1
Итого	9	9

2.2. Компетентностная область оценки (распределение заданий и баллов по отдельным областям)

Таблица 2

Примерное  распределение заданий по компетентностным областям

Компетентностная область	Число заданий в работе
	Вариант 1	Вариант 2
Формулировать	2	3
Применять	2	2
Интерпретировать/оценивать	3	2
Рассуждать	2	2

2.3. Контекст (распределение заданий и баллов по отдельным категориям)

Таблица 3

Распределение заданий по контекстам

Контекст	Число заданий в работе
	Вариант 1	Вариант 2
Личная жизнь	4	4
Образование/профессиональная деятельность	4	-
Общественная жизнь	1	5
Итого	9	9

2.4. Уровень сложности задания (распределение заданий и баллов по отдельным категориям)

В работу входят задания пяти уровней сложности: недостаточный, низкий, средний, повышенный, высокий.

Таблица 4

Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности	Число заданий в работе
	Вариант 1	Вариант 2
Низкий	5	5
Средний	2	2
Повышенный	2	2
Итого	9	9

В работу входят задания, которые оцениваются одним баллом (2 задания), двумя баллами (7 заданий).

Максимальный балл по варианту составляет 16 баллов.

Выполнение отдельных заданий оценивается автоматически компьютерной программой или экспертом в зависимости от типа заданий.

Критерии оценивания заданий. Задания с выбором нескольких верных ответов, краткимили развернутым ответом оцениваются  в 1, 0 или 2, 1, 0 баллов: полный верный ответ –2 балла, частично верный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.

По результатам выполнения диагностической работы на основе суммарного балла, полученного учащимся за выполнение всех заданий, определяется уровень сформированности математической грамотности:

-        Недостаточный: от 0 до 3 баллов

-        Низкий: от 4 до 7 баллов

-        Средний: от 8 до 12 баллов

-        Повышенный: от 13 баллов

-        Высокий:  от 15 баллов

3.      План диагностической работы по математической грамотности для учащихся 8-х классов

                   Вариант 1

№ задания	Содержательная область	Компетентностная область	Объект оценки	Тип проверки (эксперт/ программа)	Балл за выполнение
Шкалы температур
1	Изменение и зависимости	Применять	Работа с формулами: использование формул при переводе значений температур из одной шкалы в другую	программа	1
2	Изменение и зависимости	Интерпретировать	Работа с формулами: использование формул при переводе значений температур из одной шкалы в другую, сравнение чисел и оценка результата	программа	2
Кулинарный колледж
3	Количество	Формулировать	Отношение пропорциональных величин, реальные расчёты	программа	1
4	Количество	Применять	Отношение пропорциональных величин, нахождение процента от числа, реальные расчёты	программа	2
Ремонт комнаты
5	Пространство и форма	Формулировать	Составление фигуры из заданных элементов с учётом их линейных размеров	программа	2
6	Пространство и форма	Рассуждать	Вычисление длины геометрического объекта сложной формы, составленного из отрезков и дуги окружности	эксперт	2
Кресельные подъемники
7	Изменение и зависимости	Интерпретировать	Чтение и интерпретация данных, представленных в таблице и в тексте	программа	2
8	Количество	Рассуждать	Чтение и использование данных, представленных в таблице и в тексте	эксперт	2
9	Неопределенность и данные	Интерпретировать	Интерпретация данных, представленных в таблице и на схеме	программа	2

                                     Вариант 2

№ задания	Содержательная область	Компетентностная область	Объект оценки	Тип проверки (эксперт/ программа)	Балл за выполнение
Частота пульса при физической нагрузке
1	Изменение и зависимости	Формулировать	Математическое описание зависимости в буквенном виде (составление формулы)	программа	1
2	Изменение и зависимости	Применять	Вычисление процентов в реальной ситуации	программа	2
Пособие на ребёнка
3	Количество	Интерпретировать	Реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста	программа	1
4	Количество	Формулировать	Реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста и таблицы	эксперт	2
Ремонт комнаты
5	Пространство и форма	Формулировать	Составление фигуры из заданных элементов с учётом их линейных размеров	программа	2
6	Пространство и форма	Рассуждать	Вычисление длины фигуры сложной формы, составленной из отрезков и дуги окружности	эксперт	2
Московский метрополитен
7	Изменение и зависимости	Интерпретировать	Установление характера зависимости, отношения величин, реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста	программа	2
8	Неопределённость и данные	Применять	Реальные расчёты с извлечением данных из таблицы и текста, вычисления с рациональными числами	программа	2
9	Количество	Интерпретировать	Вычисления с рациональными числами, выбор результата	эксперт	2

Диагностическая работа проводилась 19.01.2022 года.

На выполнение работы было отведено 40 минут.

Распределение результатов участников диагностической работы по уровням сформированности математической грамотности в 8 «А» классе показана в таблице. В мониторинге математической грамотности приняли участие 19 обучающихся.

Высокий уровень – 0

Повышенный уровень – 0

Средний уровень – 2

Низкий уровень – 11

Недостаточный уровень -  5

Не выполнил ни одного задания - 1

№ задания	Объект оценки	Кол-во учащихся выполнили (частично выполнили)	Процент выполнения
1	Математическое описание зависимости в буквенном виде (составление формулы)	3	16
2	Вычисление процентов в реальной ситуации	14	74
3	Реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста	4	21
4	Реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста и таблицы	11	58
5	Составление фигуры из заданных элементов с учётом их линейных размеров	14	74
6	Вычисление длины фигуры сложной формы, составленной из отрезков и дуги окружности	2	11
7	Установление характера зависимости, отношения величин, реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста	11	58
8	Реальные расчёты с извлечением данных из таблицы и текста, вычисления с рациональными числами	3	16
9	Вычисления с рациональными числами, выбор результата	9	47

Из таблицы видно, что большинство учеников 8 «А» класса показали низкий и недостаточный уровень сформированности математической грамотности (89%). Обучающиеся, показавшие низкий и недостаточный уровни сформированности математической грамотности, как правило, имеют ограниченные знания, которые они могут применять только в знакомых ситуациях. Они не могут давать очевидные объяснения, которые явно следуют из имеющихся данных, извлекать данные из таблицы и текста, устанавливать характер зависимости. Кроме этого, обучающиеся испытывают трудности в реальных денежных расчетах.

Распределение результатов участников диагностической работы по уровням сформированности математической грамотности в 8 «Б» классе показана в таблице. В мониторинге математической грамотности приняли участие 22 обучающихся.

Высокий уровень – 0

Повышенный уровень – 0

Средний уровень – 10

Низкий уровень – 7

Недостаточный уровень -  4

Не выполнил ни одного задания - 1

№ задания	Объект оценки	Кол-во учащихся выполнили (частично выполнили)	Процент выполнения
1	Математическое описание зависимости в буквенном виде (составление формулы)	2	9
2	Вычисление процентов в реальной ситуации	16	73
3	Реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста	5	23
4	Реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста и таблицы	7	32
5	Составление фигуры из заданных элементов с учётом их линейных размеров	18	82
6	Вычисление длины фигуры сложной формы, составленной из отрезков и дуги окружности	14	64
7	Установление характера зависимости, отношения величин, реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста	6	27
8	Реальные расчёты с извлечением данных из таблицы и текста, вычисления с рациональными числами	9	41
9	Вычисления с рациональными числами, выбор результата	6	27

Ученики 8 «Б» класса показали средний (45%) и низкий(32%) уровень сформированности математической грамотности. Обучающиеся, показавшие низкий и недостаточный уровни сформированности математической грамотности, как правило, имеют ограниченные знания, которые они могут применять только в знакомых ситуациях. Они не могут описывать и устанавливать характер зависимости, выполнять реальные денежные расчеты с извлечением информации из текста.

Распределение результатов участников диагностической работы по уровням сформированности математической грамотности в 8 «В» классе показана в таблице. В мониторинге математической грамотности приняли участие 25 обучающихся.

Высокий уровень – 3

Повышенный уровень – 0

Средний уровень – 17

Низкий уровень – 4

Недостаточный уровень -  1

№ задания	Объект оценки	Кол-во учащихся выполнили (частично выполнили)	Процент выполнения
1	Математическое описание зависимости в буквенном виде (составление формулы)	8	32
2	Вычисление процентов в реальной ситуации	24	96
3	Реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста	14	56
4	Реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста и таблицы	13	52
5	Составление фигуры из заданных элементов с учётом их линейных размеров	16	64
6	Вычисление длины фигуры сложной формы, составленной из отрезков и дуги окружности	19	76
7	Установление характера зависимости, отношения величин, реальные денежные расчёты с извлечением информации из текста	22	88
8	Реальные расчёты с извлечением данных из таблицы и текста, вычисления с рациональными числами	21	84
9	Вычисления с рациональными числами, выбор результата	7	28

Из таблицы видно, что процент восьмиклассников, которые показали высокий и средний уровень сформированности математической грамотности, составляет 80%. А тех участников работы , кто показал низкий и недостаточный уровни –меньшенство(20%). Следует отметить, что обучающиеся, при выполнении диагностической работы столкнулись с трудностями, связанными с новизной формата и содержания задач, а также недостаточным опытом выполнения заданий, направленных на формирование и оценку математической грамотности, как направления функциональной грамотности. Но в целом обучающиеся 8 «В» класса продемонстрировали хороший уровень сформированности знаний, умений и навыков, обеспечивающих нормальное функционирование личности в системе социальных отношений.

Кроме того, учащиеся испытали следующие трудности:

 - непривычный объём и разнообразие сюжетов;

- необходимость возвращаться к тексту сюжетной ситуации,

 - недостаточный учебный опыт,

 - несформированность общеучебных умений:

 работа с информацией, представленной в различной форме, нахождение данных в      тексте;

- трудности технического характера.

Вывод:

Вызвали затруднения: интерпретация данных, представленных в таблице и на схеме, отношение пропорциональных величин, нахождение процента от числа, реальные расчёты.

На уроках математики (алгебры, геометрии) целесообразно использовать банк задач, предназначенных для формирования и оценки математической грамотности, а также продолжить поиски новых методов и форм обучения актуальных при выполнении данных заданий.

	8 «В» класс	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Сумма баллов	% выполнения	Уровень сформиров-ти ФГ
1	Абилдаев Агзам	1	2	0	2	1	2	2	2	0	12	75	средний
2	Бозина Влада	0	2	1	0	2	0	2	0	0	7	43,75	низкий
3	Верменич Софья	0	2	1	0	1	2	2	2	0	10	62,5	средний
4	Высоцкая Мария	0	1	1	0	2	2	2	1	0	9	56,25	средний
5	Ганжин Илья	1	1	0	2	0	0	0	2	1	7	43,75	низкий
6	Гильдерман Полина	0	1	1	0	1	2	2	2	0	9	56,25	средний
7	Горюнова Евгения										н
8	Григорьева Виктория	0	2	0	0	0	2	0	2	0	6	37,5	низкий
9	Давыденко Ульяна	1	1	1	2	0	2	2	0	2	11	68,75	средний
10	Деев Ефим	0	0	0	0	0	0	0	2	1	3	18,7	недостаточный
11	Злобин Олег	1	2	1	2	2	2	2	2	1	15	93,75	Высокий
12	Зырянов Егор	1	2	0	2	0	2	1	2	0	10	62,5	Средний
13	Копленко Полина	0	2	1	0	1	1	2	2	0	9	56,25	Средний
14	Лебедева Дарья	1	2	1	1	2	2	2	2	2	15	93,75	Высокий
15	Максимов Артем	0	2	0	2	0	2	2	2	0	10	62,5	Средний
16	Маметьев Алексей	0	2	0	2	2	0	2	2	0	10	62,5	Средний
17	Маметьев Владимир	0	2	0	2	2	0	2	2	0	10	2,5	средний
18	Матонина Анастасия	1	1	1	2	0	2	1	0	2	10	62,5	Средний
19	Мостыко Ксения	0	2	0	0	2	0	2	0	0	6	37,5	низкий
20	Памирский Иван	1	2	1	2	2	2	2	2	1	15	93,75	высокий
21	Пятакова Анастасия	0	2	1	0	1	2	2	2	0	10	62,5	средний
22	Ременникова Дарья	0	2	1	0	2	2	2	2	0	11	68,75	средний
23	Селезнёва Вероника	0	2	1	0	1	2	2	2	0	10	62,5	средний
24	Собянин Егор	0	2	0	2	0	2	2	2	0	10	62,5	средний
25	Соловьева Анна	0	2	1	0	1	2	2	2	0	10	62,5	средний
26	Фищук Владимир	0	2	0	2	0	1	2	2	0	9	56,25	средний
27	Козяева Валентина										н

	8 «Б» класс	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Сумма баллов	% выполнения	Уровень сформиров-ти ФГ
1	Абрамов Матвей	0	1	0	0	1	2	2	2	0	8	50	средний
2	Аврамченко Андрей	0	0	0	0	0	2	1	2	0	5	31,25	низкий
3	Алферова Алина	1	1	0	0	1	0	0	0	0	3	18,75	недостаточный
4	Андреев Данил	0	1	0	2	1	2	2	0	2	10	62,5	средний
5	Безлюдная Алена	0	2	1	0	2	0	0	2	1	8	50	средний
6	Будник Анна	0	0	0	0	1	1	0	0	0	2	12,5	недостаточный
7	Гагаркина Виктория										н
8	Гаева Анастасия										н
9	Глушков Артем	0	1	0	0	1	1	2	0	0	5	31,25	низкий
10	Голованова Анастасия	0	2	0	0	2	0	2	2	0	8	50	средний
11	Дубовикова Екатерина	0	1	0	2	1	2	2	0	0	8	50	средний
12	Зелинская Анна	0	0	0	2	1	2	2	0	0	7	43,75	низкий
13	Иванов Кирилл	0	0	0	0	1	0	2	2	0	5	31,25	низкий
14	Крутов Артем	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	6,25	недостаточный
15	Краюхин Данил										н
16	Мелюхин Никита	0	1	0	0	1	2	2	1	1	8	50	средний
17	Павлова Арина	0	1	1	2	1	1	1	0	0	7	43,75	низкий
18	Петросян Софья	0	1	1	2	1	1	1	0	1	8	50	средний
19	Смагин Алексей	0	1	1	2	1	1	1	0	1	8	50	средний
20	Смирнов Артем	0	1	0	0	0	2	2	2	0	7	43,75	низкий
21	Соколовская Валерия										н
22	Токмакова Кира	0	1	0	0	1	2	2	2	0	8	50	средний
23	Третьякова Юлия										н
24	Хорунжик Ксения	0	1	0	2	1	2	2	0	0	8	50	средний
25	Шевцов Александр	0	0	1	0	2	0	2	2	0	7	43,75	низкий
26	Яргонская Анна	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-
27	Яргонская Дарья	1	1	0	0	1	0	0	0	0	3	18,75	недостаточный

	8 «А» класс	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Сумма баллов	% выполнения	Уровень сформиров-ти ФГ
1	Быкова Галина	0	0	0	2	2	0	0	0	0	4	25	низкий
2	Воробьев Степан	0	1	1	0	1	2	0	0	0	5	31, 25	низкий
3	Гнатюк Татьяна	0	1	0	0	1	0	2	0	2	6	37,5	низкий
4	Давыдова Эмилия	0	0	1	0	1	0	1	0	1	4	25	низкий
5	Долбилина Кристина										Н
6	Дорожкин Кирилл	0	1	0	2	1	0	1	0	0	5	31,25	низкий
7	Карлова Даяна	0	1	0	2	2	0	2	0	0	7	43,75	низкий
8	Колосова Елена										Н
9	Климентьева Татьяна	1	2	1	0	2	0	2	2	0	10	62,5	средний
10	Кондратьев Михаил	0	1	0	0	1	0	1	0	0	3	18,75	недостаточный
11	Кузнецова Алина										Н
12	Малыхин Артур	0	1	0	2	0	0	0	0	0	3	18,75	недостаточный
13	Миллер Егор										Н
14	Пивкин Александр	0	1	0	0	1	0	1	0	0	3	18,75	недостаточный
15	Расулова Евгения	0	1	0	2	2	0	2	0	0	7	43,75	низкий
16	Руденко Никита	0	2	1	0	1	0	0	2	0	6	37,5	низкий
17	Севостьянов Евгений	0	0	0	2	1	0	1	0	0	4	25	низкий
18	Скомороха Кирилл										Н
19	Тарабрина Ульяна										Н
20	Черенкова Вероника	0	0	0	2	2	0	2	0	0	6	37,5	низкий
21	Швалев Александр	1	1	0	1	0	0	0	0	0	3	18,75	недостаточный
22	Шестакова Арина	1	1	0	1	0	0	0	0	0	3	18,75	недостаточный
23	Шлыков Вадим	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-
24	Эссаулова Валерия	1	1	0	2	0	1	0	2	2	9	56,25	средний
25	Яблоновский Ефим	0	1	0	2	1	0	1	0	0	5	31,25	низкий