Анализ, решение и составление задач с головоломкой "Пифагор"

• 1 слайд

  Анализ, решение и составление задач с головоломкой «ПИФАГОР»
  Автор:
  Кошкина Мария Алексеевна,
  7 класс, МБОУ «Гимназия №44»
  Научный руководитель:
  Кошкин Александр Александрович,
  учитель математики, к.т.н., доцент,
  МБОУ «Гимназия №44», г. Иркутск
  2014 г.
  Научно-практическая конференция
  для учащихся 5 – 11 классов
  

• 2 слайд

  Головоломка «Пифагор»
  Головоломка «Пифагор» очень похожа на более известную головоломку «Танграм»
  Правила игры:
  
  Собрать одну из предложенных
  фигур, при этом обязательно
  использовать все 7 фишек.
  Увлекательная игра-головоломка
  для детей среднего и старшего
  школьного возраста, развивающая
  сообразительность и геометрическое
  мышление.
  

• 3 слайд

  Головоломка «танграм»
  В Европе головоломка известна с начала XIX века под названием «танграм», а семь фишек, из которых она состоит, называются танами.
  
  Эта головоломка уже несколько тысячелетий известна в Китае под названием «чи-чао-тю», что означает «узор из семи частей».
  

• 4 слайд

  Мне очень понравилось собирать фигуры из семи фишек головоломки «Пифагор», поэтому я решила придумать собственные, чтобы потом составить свой альбом.
  Подобных альбомов с фигурами для головоломки «Пифагор», мы не нашли, хотя и просмотрели много книг.
  Фигурам, которые можно составить из семи элементов «танграма» посвящено много альбомов.
  

• 5 слайд

  Цель исследования
  Разработка альбома фигур для регулярного использования игры-головоломки «Пифагор» при развитии интеллектуальных способностей школьников.
  

• 6 слайд

  Задачи исследования
  1. Решение всех 100 задач, предложенных в руководстве к игре-головоломке «Пифагор».
  
  2. Выбор масштаба для изображения фигур и способа их составления на клетчатой бумаге.
  
  3. Составление и решение собственных задач, не уступающих по сложности и красоте известным задачам.
  
  4. Распределение фигур по их сложности:
  - для младших школьников;
  - для среднего школьного возраста;
  - для старшего школьного возраста.
  

• 7 слайд

  Выбор масштаба для изображения фигур и способа их составления
  Требования:
  
  Фигура должна изображаться с минимальными искажениями;
  Изображение фигуры должно помещаться по ширине тетрадного листа;
  Границы всех семи элементов головоломки должны проходить либо по линиям клеток, либо по их диагоналям.
  

• 8 слайд

  Предложено два варианта изображения фишек при составлении фигур
  А) Фишка 1: сторона
  6 х 6 клеток
  Б) Фишка 1: диагональ
  8 х 8 клеток
  

• 9 слайд

  Решение задач, предложенных
  в руководстве к игре-головоломке «Пифагор»
  Простые фигуры: № 1, 6, 13, 29, 52, 58 и др.
  
  

• 10 слайд

  Примеры сложных фигур:
  

• 11 слайд

  Я составила более трёхсот собственных фигур
  Ножницы
  Лошадка
  Гусеница
  Лягушка
  

• 12 слайд

  Почти все фигуры имеют названия
  

• 13 слайд

  Распределение фигур
  по их сложности
  Фигуры для младших школьников
  Для младших школьников я выбрала фигуры, в которых видно сразу, где располагается большой квадрат, ведь с него обычно и начинается составление всей фигуры.
  Пока я выбрала 53 таких фигуры.
  

• 14 слайд

  Примеры фигур
  для младших школьников
  

• 15 слайд

  Фигуры для младших школьников
  

• 16 слайд

  Фигуры для
  среднего школьного возраста
  Для среднего школьного возраста можно предлагать большую часть всех фигур.
  Это фигуры, которые не относятся ни к лёгким, ни к сложным. В этих фигурах, как правило, видно, где располагается большой квадрат, но для составления всей фигуры не сразу удается найти нужное расположение остальных фишек.
  Таких фигур в моем альбоме - более 200.
  

• 17 слайд

  Примеры фигур для среднего школьного возраста
  

• 18 слайд

  Фигуры для среднего школьного возраста
  

• 19 слайд

  Фигуры для старшего школьного возраста
  Для старшего школьного возраста я выбрала самые сложные фигуры.
  При составлении этих фигур, как правило, не понятно, с чего начинать, так как не сразу удается определить, где располагается большой квадрат. Да и расположение остальных фишек по форме фигуры сразу не определить.
  Пока я выбрала 99 таких фигур.
  

• 20 слайд

  Примеры фигур для старшего школьного возраста
  

• 21 слайд

  Фигуры для старшего школьного возраста
  

• 22 слайд

  Выводы:
  1.В работе решены все 100 задач, предложен-ных в руководстве к игре «Пифагор».
  2. Предложен оптимальный масштаб для изображения фигур и способа их составления.
  3. Составлено более 300 собственных фигур.
  4. Фигуры распределены по их сложности:
  - 53 фигуры - для младших школьников;
  - более 200 фигур - для среднего школьного
  возраста;
  - 99 фигур для старшего школьного возраста.
  

• 23 слайд

  Задачи дальнейших исследований
  1. Продолжить составление новых задач для каждой группы школьников.
  2. Организовать регулярные занятия с головоломкой Пифагор с учащимися младших и средних классов гимназии.
  

• 24 слайд

  Практическая значимость работы
  Затраченные усилия и время на решение трудной задачи окупается радостью достигнутой победы, а составление собственных задач является первым шагом к научным открытиям.
  Я считаю, что моя работа увеличит число поклонников этой игры, не только среди детей среднего и старшего школьного возраста, но и среди учащихся младших классов.
  Работа поможет учителям организовывать соревнования школьников, предлагая в качестве заданий и некоторые из предложенных мною задач.
  Регулярное решение подобных задач является хорошей тренировкой для школьников. При этом воспитывается терпение и целеустремлённость, необходимые как в научных исследованиях, так и в практической жизни.
  

• 25 слайд

  Спасибо
  за внимание!