Анализ учебников математики (начальная школа) М.И. Моро и др. и Дорофеева Г.В.

Анализ учебников математики (начальная школа) М.И. Моро и др. и Дорофеева Г.В.

      Исторически наибольшее распространение для записи чисел получила десятичная система счисления (ДСС), в которой для записи чисел используют 10 знаков или цифр, из них образуют конечные последовательности, которые являются краткими записями чисел.

ДСС является позиционной, т.к. в ней один и тот же знак может иметь различное значение, в зависимости от места (позиции), которое оно занимает в числе.

В начальной школе у учащихся формируются первые представления о десятичной позиционной системе счисления.

Эти понятия вводят постепенно в концентрах «Сотня», «Тысяча», «Миллион».

В связи с этим вводят такие понятия: единицы, десятки, сотни, тысячи, разрядные слагаемые, однозначные, двузначные и т.д. числа, разряд, класс и т.д.

А также детей знакомят с принципом поместного значения цифры в числе (ППЗЦЧ): любое число можно записать с помощью 10-ти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но в зависимости от того на каком месте стоит цифра, она имеет различное значение.

Первое представление о десятичной системе счисления у учеников закладывают в концентре «Сотня». Эта тема в разных программах изучается по-разному.

Рассмотрим, как данная тема изучается в программе М. И. Моро

Тема начинает своё изучение в 1-ом классе. Автор выделяет 2 ступени изучения:

1 ступень – числа от 11 до 20;

2 ступень – числа от 21 до 100.

М. И. Моро выделяет данные две ступени потому что:

а)    есть разница в названии чисел 1-ой и 2-ой ступени (например, тринадцать - сначала называют единицы, затем десятки; тридцать один – наоборот, сначала десятки, а потом единицы).

б)    числа> 20, как говорят, так и пишут (например, 25), а числа до 20 наоборот (14).

Сначала изучают числа первой ступени от 11 до 20.

М1М, ч.2, стр. 45

Перед тем как начать знакомство с темой детям предлагается рассмотреть шмуцтитул, узнать его содержание. С помощью него учащиеся узнают, что их ждёт в данном разделе.

Изучение чисел идет в 4 этапа:

    I. Подготовительная работа

II. Изучение устной нумерации

III. Изучение письменной нумерации

IV. Обобщение

I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

Цель: 1) повторить числа от 1 до 10;

           2) познакомить с различными счетными единицами;

           3) проверить, что дети знают о числах от 11 до 20.

В соответствии с первой целью предлагаем различные упражнения такие, которые использовались в теме «Числа от 1 до 10».

Например,

1.     Счет в пределах изучаемого числа прямой и обратный, через 1, 2, 3.

2.     Сравнение чисел (например, 4 называем при счете раньше, чем 5, следовательно, 4 меньше 5)

3.     Числовые лесенки.

·        возрастающие

·        убывающие

4.     Работа с числовым рядом:

·        назови следующее число за числом…

·        назови предыдущее число…

·        назови «соседей» числа…

·        -какое число стоит между числами…

·        расставь числа по порядку так, как они стоят в числовом ряду…

·        заполни пропуски в числовом ряду…

5.     Присчитывание и отсчитывание по 1.

·        Присчитать 1, т.е. назвать следующее число за данным.

·        Отсчитать 1, т.е. назвать предыдущее число.

В соответствии со второй целью объясняем детям, что считать можно не только по одному, но и парами, тройками. … и десятками.

Например,

·        Пары: носки, лыжи, варежки…

·        Тройки: кони, богатыри…

·        Пятерки: ладонь с 5 пальцами…

·        Десятки: яйца, 2 ладони…

Предлагаем примеры такой ситуации, выставлено несколько картинок с варежками и спрашивают сколько штук? А сколько пар? Считают так: одна пара, две пары и т.д.

В зависимости от того какой счетной единицей будем считать получим разные результаты.Чем крупнее счетная единица, тем меньше результат.

В соответствии с третьей целью выясним: умеют ли дети считать с выходом за десяток, даем задания на сравнение. Пример: какое число стоит после числа 6, а после 16?

Подготовительный этап проводится до начала изучения темы за 2-3 урока.

II. ИЗУЧЕНИЕ УСТНОЙ НУМЕРАЦИИ.

Цель: 1) Объяснить 2 способа образования чисел от 11 до 20;

           2) Показать, как образуются названия чиселот 11 до 20;

           3) Показать последовательность чисел от 11 до 20 и провести работу по ее заучиванию;

           4) Рассмотреть десятичный состав чисел от 11 до 20.

На 1 уроке стр. 46. Сначала детей знакомят с новой счетной единицей – десятком.

М1М, ч.2, стр. 46

М1М, ч.2, стр. 46

Палочки должны быть у каждого. Учитель показывает пучки палочек.

Задание: Посчитай десятками, выкладывая палочки на парту.

Сообщаем: 10 палочек это десяток. Десятками тоже можно считать, как простыми единицами: 1 десяток, 2 десятка, 3 десятка…

После этого вводим числа от 11 до 20. Вспомним, как образуются числа от 1 до 10. Ответ ученика: чтобы получить следующее число, надо к данному числу прибавить единицу.

Этим же способом будем образовывать числа после 10.

На столе 10 палочек или 1 десяток. К одному десятку (пучку) добавим сверху 1 единицу.

       1 на 10

В старые времена 10 заменяли словом«дцать». Получаем:

               Это новое число состоит из 1 десятка и 1 единицы.

Давайте образуем следующее число, для этого к данному числу добавим 1 и того на 1-м десятке лежит 2 палочки, получили две- на- дцать или двенадцать,  это число состоит из 1 десятка и 2х единиц. Так же подробно разбирают 13, 14,15,16,17,18,19. Отдельно разбирают 20. Когда к 19+1, получили 2 пучка – десятка или двадцать.

Показываем, что 20 состоит из 2 десятков, т.е. два-дцать.

Таким образом, каждое число можно получить двумя способами:

1)    к предыдущему числу + 1 (способ основан на принципе построения натуральной последовательности чисел);

2)     к десятку + несколько единиц (способ основан на разрядном составе числа).

Далее предлагаем упражнения, направленные на:

1) закрепление натуральной последовательности чисел до 20:

а)    счет (прямой, обратный);

б)    назови «соседей» этого числа;

в)     какое число стоит между этими числами;

г)      назови предшествующее число;

д)    назови последующее число;

е)     сравни 2 числа по их месту в натуральном ряду (13<14, т.к. при счете называется раньше)

ж)   и т.д.

2) на закрепление десятичного состава чисел: это различные упражнения с моделями чисел, моделируем на палочках или на «полосках»и «квадратах».

М1М, ч.2, стр. 46

Представлены задания типа:

а)    составь модель числа 16 (это 1полоска и 6 квадратиков);

б)    выбери модель, соответствующую числу 16 (даем несколько моделей, надо выбрать верную модель и доказать);

в)     закончи модель (даем начало модели, надо продолжить и доказать);

г)      исправь ошибку в модели;

д)    и т.д.

Работа с моделями сопровождается вопросом «сколько в числе десятков и сколько единиц». Дети отвечают по модели, которую они сделали на парте

Так же в этой группе предлагают задания типа:

-сравни числа (по десятичному составу). Пример: какое число больше 16 или 18? (в этих числах по одному десятку, но в 1-ом числе 6 единиц, а во 2-ом – 8, 6<8                   16<18, а 18>16)

III. ИЗУЧЕНИЕ ПИСЬМЕННОЙ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ. 

М1М, ч.2, стр. 50

Цель: познакомить с записью чисел от 11 до 20 и принципом поместного значения цифры в числе (ППЗЦТ).

Используют абак с двумя рядами карманов:

М1М, ч.2, стр. 50

         Сегодня мы научимся записывать числа от 11 до 20. Давайте, например, запишем   число 12. Сколько в этом числе десятков и единиц (1дес и 2 ед).Поставим в верхний ряд карманов один пучок и две палочки. Обозначим количество единиц и десятков цифрами. Слева в нижнем ряду ставим цифру 1, т.к. здесь один десяток, а справа цифру 2, т.к. 2 палочки. Получим запись числа 12. Потребовалось 2 цифры, обсуждаем какие это цифры и что они обозначают.

Аналогично разберем запись других чисел (на абаке).

Отдельно разбираем число 20. В нем только 2 десятка и 0 отдельных единиц.

М1М, ч.2, стр. 50

         После этого можно ввести понятие однозначные и двузначные числа.

Затем идет закрепление устной и письменной нумерации, для чего включают упражнения 3-х групп:

1 ГРУППА – закрепление натуральной последовательности (упражнения такие же, как и на 1-ом этапе).

Упражнения:

1.     Запишите ряд чисел от 1 до 20 или от 5 до 15, или от 20 до 10 и т.д.

М1М, ч.2, стр. 46

М1М, ч.2, стр. 47

2.     Расставь числа по порядку и запиши полученный ряд чисел.

М1М, ч.2, стр. 50

М1М, ч.2, стр. 56

3.     Запиши соседей числа 12

М1М, ч.2, стр. 48

4.      и т.д.

2 ГРУППА – упражнения на закрепление десятичного состава чисел:

1.     Запиши число, в котором 1 десяток и 2 единицы.

М1М, ч.2, стр. 50

2.     Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых (или в виде суммы десятков и единиц) 12=10+2

М1М, ч.2, стр. 57

3.     Вычисли: 10+5=

                  15-5=

                  15-10=

М1М, ч.2, стр. 53

4.     Работа с моделями

·        Представлено несколько моделей чисел (или на палочках или на полосках и квадратах). Нужно:

а)     Выбрать правильную модель числа;

б)    Найти ошибку в модели числа;

в)     Закончи модель числа;

г)     Установи соответствие между несколькими числами и моделями, соедини их стрелками.

5.     Сравнение чисел на основе разрядного состава. Сравни 17 и 18.            17-это1 десяток и 7 единиц; 18-это 1 десяток и 8 единиц, значит 17 меньше 18.

3 ГРУППА – упражнения, направленные на усвоение ППЗЦЧ

1.     Какие цифры использованы в записи числа 11, что они обозначают?

2.     Сравни записи чисел 10, 11, 12, 20

·        Какие цифры использованы, что они обозначают?

·        Какие еще числа можно записать этими цифрами?

3.     Используя цифры 0, 1, 2, 3 запиши все возможные числа (хотя пока дети знают числа от 11 до 20, то это упражнение позволит выяснить знания у детей о числах больше 20)

IV. ОБОБЩЕНИЕ ЗНАНИЙ

Цель:повторить и обобщить все знания очислах от 1 до 20.

Этот этап проводится в конце темы (2-4 урока)

Включают упражнения всех 3-х групп (см. выше), а такжеобобщающее упражнение: «Расскажи все, что ты знаешь об этом числе». Рассказ строится по плану:

1.     Место числа в натуральном ряду (после …, перед ….)

2.     Десятичный состав числа (это число состоит из …десятков и …единиц)

3.     Принцип записи числа (какие цифры использованы и что обозначают).

ВТОРАЯ СТУПЕНЬ.ЧИСЛА ОТ 21 ДО 100.

Числа от 21 до 100. Эти числа изучаются по программе М.И.Моро во 2 классеМ2М часть 1 страница 3.

М2М, ч.1, стр. 3

Детям вновь предлагается рассмотреть шмуцтитул, узнать его содержание. С помощью него учащиеся узнают, что их ждёт в данном разделе.

Изучение тоже идет в 4 этапа.

I ЭТАП. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

Цель: 1) повторить знания детей о изученных числах в пределах 20. Для повторения используют задания 3-х групп (смотри предыдущую лекцию):

1 группа – на повторение натуральной последовательности чисел до 20;

2 группа – на знание десятичного состава чисел до 20;

3 группа – на усвоение ППЗЦЧ.

2) выяснить, какие знания есть у детей о числах> 20(чтобы скорректировать учебный процесс). Предлагаем задания на счет с выходом за 20, упражнения на сравнение: назови соседей числа 16, а теперь назови соседей числа 26, 46 и т.д.

II ЭТАП. ИЗУЧЕНИЕ УСТНОЙ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ ОТ 21 ДО 100.

Цель: 1) Разобрать 2 способа образования чисел от 21 до 100.

2) Рассмотреть последовательность чисел от 21 до 100.

3)Рассмотреть десятичный состав чисел от 21 до 100.

М2М, ч.1, стр. 6

Повторяем понятие «Десяток – новая счетная единица», т.е. показываем, что десятками можно:

1)    Считать (1 дес., 2 дес. и т.д.)

2)    Десятки можно складывать и вычитать (3дес. – 1 дес. =       )

3)    Десятки можно сравнивать (7 дес. > чем 6 дес.)

Все эти задания выполняют с опорой на модели:

·        Десятки изображают либо пучками палочек;

·        Либо полосками и квадратами (см. выше).

М2М, ч.1, стр. 6

Затем вводят название круглых десятков: десять, двадцать, тридцать,…,сто. Это разрядные числа. Детям пока этот термин не сообщаем. В разрядных числах есть отдельные единицы только одного разряда (100, 20, 60).

Затем заполняют промежутки между разрядными числами, т.е. вводят неразрядные числа. Обычно числа вводят десятками. Можно сразу на одном уроке ввести все десятки до 100 (если сильный класс). Но можно поделить материал на 2-3 урока. При рассмотрении чисел опираются на модели (полоски – квадратики).  Они должны быть у каждого на парте.

Вспоминаем, как образовывали числа до 20 двумя способами:

1 СПОСОБ – прибавление 1 к предыдущему числу;

2 СПОСОБ – составляли число из десятков и единиц.

С этими способами дети уже знакомы (когда изучали числа до 20). На них опираемся и строим числа > 20. Например, постройте модель числа 20. (2 полоски положили). Как получить следующее число? (добавить 1 единицу). Изобразите это на модели. (к 2 полоскам добавили 1 квадрат). Перед вами число, в котором 2 десятка и 1 единица или 21 (двадцать один). Давайте образуем следующее число (дети сами объясняют 21+1=22). Как по-другому можно получить число 22. (Взять 2 десятка и 2 единицы). И т.д. до 30.

Число 30 разбираем отдельно. Затем аналогично следующий десяток. Постепенно дети усвоят эту информацию. Можно увеличить темп и уровень самостоятельности детей. Различные приемы работы:

·        А кто поможет?

·        Кто может получить число?

·        Давайте работать « по цепочке».

·        Самостоятельно составьте следующее число.

·        Объясни соседу как составить число.

·        Кто хочет быть учителем и объяснить всем?

Т.к. нужно разобрать все числа до 100, то затем можно добавлять к числу не по одной единице, а по нескольку единиц. (У вас число 53, а сколько будет если я положу еще 2 единицы?). Можно на моделях добавлять десятки (по 2, 3 дес.). После этого проводят работу по закреплению устной нумерации.

1.     Задания на закрепление натуральной последовательности чисел от 21 до 100:

1)    Прямой и обратный счет отрезками. (Посчитай от 34 до 46)

2)    Назови 5 последующих чисел, стоящих за числом, назови 5 предшествующих чисел, стоящих перед числом …

3)    Расставь числа по порядку

4)           + 1

5)    Сравнение чисел по месту в натуральном ряду

2.     На усвоение десятичного состава чисел (работа с моделями):

1)    Сколько в этом числе десятков и единиц.

2)    Назови число, в котором 5 десятков и 1 единица.

3)    Сравнение чисел на основе десятичного состава (начинаем с десятков) и т.д.

III ЭТАП. ПИСЬМЕННАЯ НУМЕРАЦИЯ.

Цель: научить записывать числа от 21 до 100.

М2М, ч.1, стр. 8

Можно при объяснении принципа записи воспользоваться абаком. НО! Если класс сильный, то сразу можно писать числа в таблицу.

десятки	единицы
6 1 2 3	6 6 6 6

Начинаем с чисел, знакомых детям (6, 16). Затем переходим к новым числам (26, 36). Сравниваем, что осталось прежним, а что изменилось.

Вводят понятие «однозначные и двузначные числа»

М2М, ч.1, стр. 12

На стр. 12 уточняют соотношение между разрядными единицами.

Детей знакомят с понятием «Сумма разрядных слагаемых». Сначала предлагают выполнить вычисления вида:

30+5=35

30-5=30         с опорой на модели

35-30=5

На следующем уроке предлагают обратное задание: представить число в виде суммы десятков и единиц, т.е. в виде суммы разрядных слагаемых (при объяснении используют раздвижные карточки.

М2М, ч.1, стр. 15

Для закрепления письменной нумерации используют задания 3-х групп.

1 ГРУППА – на закрепление натуральной последовательности чисел.

Упражнения аналогичны тем, которые даны в устной нумерации, но с заданием «запиши».

2 ГРУППА – закрепление десятичного состава.

Упражнения аналогичны, как в устной нумерации, но еще упражнение «замени число суммой десятков и единиц» или «заполни окошки»

М2М, ч.1, стр. 15

3 ГРУППА – на закрепление принципа записи чисел.

1)    Какие цифры использованы для записи данного числа? Что они обозначают?

2)    Сравни записи чисел 45 и 54.Чем похожи, чем отличаются?

3)    Используя цифры о, 5, 9 запиши все возможные двузначные числа.

IV ЭТАП. ОБОБЩЕНИЕ.

Используют упражнения 3-х групп (см. выше) + задание «Расскажи, что ты знаешь об этом числе».

М2М, ч.1, стр. 21

Рассмотрим, как данная тема изучается

в программе Г. В. Дорофеева

Тема начинает своё изучение во втором полугодии первого класса.

Автор выделяет 2 ступени изучения:

1 ступень – числа от 11 до 20;

2 ступень – числа от 21 до 100.

Г. В. Дорофеев выделяет данные две ступени потому что:

а)    есть разница в названии чисел 1-ой и 2-ой ступени (например, тринадцать - сначала называют единицы, затем десятки; тридцать один – наоборот, сначала десятки, а потом единицы).

б)    числа> 20, как говорят, так и пишут (например, 25), а числа до 20 наоборот (14).

Сначала изучают числа первой ступени от 11 до 20.

М1Дор, ч.2, стр. 58

Изучение чисел идет в 3 этапа:

    I. Подготовительная работа

II. Изучение устной и письменной нумерации

III. Обобщение

I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

Цель: 1) повторить числа от 1 до 10;

           2) познакомить с различными счетными единицами;

           3) проверить, что дети знают о числах от 11 до 20.

В соответствии с первой целью предлагаем различные упражнения такие, которые использовались в теме «Числа от 1 до 10».

Например,

1.     Счет в пределах изучаемого числа прямой и обратный, через 1, 2, 3.

2.     Сравнение чисел (например, 4 называем при счете раньше, чем 5, следовательно, 4 меньше 5)

3.     Числовые лесенки.

·        возрастающие

·        убывающие

4.     Работа с числовым рядом:

·        назови следующее число за числом…

·        назови предыдущее число…

·        назови «соседей» числа…

·        какое число стоит между числами…

·        расставь числа по порядку так, как они стоят в числовом ряду…

·        заполни пропуски в числовом ряду…

5.     Присчитывание и отсчитывание по 1.

·        Присчитать 1, т.е. назвать следующее число за данным.

·        Отсчитать 1, т.е. назвать предыдущее число.

В соответствии со второй целью объясняем детям, что считать можно не только по одному, но и парами, тройками. … и десятками.

Например,

·        Пары: носки, лыжи, варежки…

·        Тройки: кони, богатыри…

·        Пятерки: ладонь с 5 пальцами…

·        Десятки: яйца, 2 ладони…

В соответствии с третьей целью выясним: умеют ли дети считать с выходом за десяток, даем задания на сравнение. Пример: какое число стоит после числа 6, а после 16?

Подготовительный этап проводится до начала изучения.

II. ИЗУЧЕНИЕ УСТНОЙ НУМЕРАЦИИ.

Цель: 1) Объяснить 2 способа образования чисел от 11 до 20;

           2) Показать, как образуются названия чисел от 11 до 20;

           3) Показать последовательность чисел от 11 до 20 и провести работу по ее заучиванию;

           4) Рассмотреть десятичный состав чисел от 11 до 20.

На 1 уроке стр. 58. Дети узнают об образовании чисел второго десятка. Сначала детям предлагается выложить столько же палочек на стол, сколько указано на картинке в учебнике в № 1. Затем они переходят к № 2, в котором узнают, что такое десяток. Также дети узнают, как можно сокращать написание слова «десяток».

М1Дор, ч.2, стр. 58

После этого вводим числа от 11 до 20. Вспомним, как образуются числа от 1 до 10. Ответ ученика: чтобы получить следующее число, надо к данному числу прибавить единицу.

Этим же способом будем образовывать числа после 10.

Таким образом, каждое число можно получить двумя способами:

1)    к предыдущему числу + 1 (способ основан на принципе построения натуральной последовательности чисел);

2)     к десятку + несколько единиц (способ основан на разрядном составе числа).

Далее предлагаем упражнения, направленные на:

1) закрепление натуральной последовательности чисел до 20:

а)    счет (прямой, обратный);

б)    назови «соседей» этого числа;

в)     какое число стоит между этими числами;

г)      назови предшествующее число;

д)    назови последующее число;

е)     сравни 2 числа по их месту в натуральном ряду

2) на закрепление десятичного состава чисел: это различные упражнения с моделями чисел, моделируем на палочках или на «полосках» и «квадратах».

Автор в данном случаем предлагает выполнить № 6 на странице 59. Суть задания в том, что нужно посчитать и записать, сколько десятков квадратов и сколько отдельнх квадратов, то есть единиц на каждом рисунке. Ответы записываются отдельно.

М1Дор, ч.2, стр. 59

Представлены задания типа:

а)    составь модель числа 16 (это 1 полоска и 6 квадратиков);

б)    выбери модель, соответствующую числу 16 (даем несколько моделей, надо выбрать верную модель и доказать);

в)     закончи модель (даем начало модели, надо продолжить и доказать);

г)      исправь ошибку в модели;

д)    и т.д.

Работа с моделями сопровождается вопросом «сколько в числе десятков и сколько единиц». Дети отвечают по модели, которую они сделали на парте.

III. ИЗУЧЕНИЕ ПИСЬМЕННОЙНУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ

Цель: познакомить с записью чисел от 11 до 20 и принципом поместного значения цифры в числе (ППЗЦТ).

Затем дети на странице 60 узнают какие числа называют однозначными, а какие числа двузначными. Также дети узнают с помощью таблице на данной странице образование чисел от 10 до 20 (состав каждого числа, то есть сколько десятков и единиц содержит каждое число), также узнают, как в письменном формате записываются числа.

М1Дор, ч.2, стр. 60

Затем идет закрепление устной и письменной нумерации, для чего включают упражнения 3-х групп:

1 ГРУППА – закрепление натуральной последовательности (упражнения такие же, как и на 1-ом этапе).

Упражнения:

1.     Запишите ряд чисел от 1 до 20 или от 5 до 15, или от 20 до 10 и т.д.

2.     Расставь числа по порядку и запиши полученный ряд чисел.

3.     Запиши соседей числа 12

4.      и т.д.

Смотри упражнения 1-ой группы на этапе устной нумерации.

2 ГРУППА – упражнения на закрепление десятичного состава чисел:

1.     Запиши число, в котором 1 десяток и 2 единицы.

2.     Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых (или в виде суммы десятков и единиц) 12=10+5

3.     Вычисли: 10+5=

                  15-5=

                  15-10=

4.     Работа с моделями

·        Представлено несколько моделей чисел (или на палочках или на полосках и квадратах). Нужно:

А) Выбрать правильную модель числа;

Б) Найти ошибку в модели числа;

В) Закончи модель числа;

Г) Установи соответствие между несколькими числами и моделями, соедини их стрелками.

5.      Сравнение чисел на основе разрядного состава.

3 ГРУППА – упражнения, направленные на усвоение ППЗЦЧ

1.     Какие цифры использованы в записи числа 11, что они обозначают?

2.     Сравни записи чисел 10, 11, 12, 20

·        Какие цифры использованы, что они обозначают?

·        Какие еще числа можно записать этими цифрами?

3.     Используя цифры 0, 1, 2, 3 запиши все возможные числа.

Примеры заданий из учебника для устной и письменной нумерации чисел от 10 до 20

М1Дор, ч.2, стр. 61

М1Дор, ч.2, стр. 63

М1Дор, ч.2, стр. 63

М1Дор, ч.2, стр. 67

М1Дор, ч.2, стр. 79

IV ЭТАП. ОБОБЩЕНИЕ.

Цель: повторить и обобщить все знания о числах от 1 до 20.

Включают упражнения всех 3-х групп (см. выше), а такжеобобщающее упражнение: «Расскажи все, что ты знаешь об этом числе». Рассказ строится по плану:

1.     Место числа в натуральном ряду (после …, перед ….)

2.     Десятичный состав числа (это число состоит из …десятков и …единиц)

3.     Принцип записи числа (какие цифры использованы и что обозначают).

ВТОРАЯ СТУПЕНЬ.ЧИСЛА ОТ 21 ДО 100.

Числа от 21 до 100. Эти числа изучаются по программе Г. В. Дорофеева во 2 классе М2Дор часть 1 страница 110.

М2Дор, ч.1, стр. 110

Изучение тоже идет в 3 этапа.

I ЭТАП. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

Цель: 1) повторить знания детей о изученных числах в пределах 20. Для повторения используют задания 3-х групп (смотри предыдущую лекцию):

1 группа – на повторение натуральной последовательности чисел до 20;

2 группа – на знание десятичного состава чисел до 20;

3 группа – на усвоение ППЗЦЧ.

2) выяснить, какие знания есть у детей о числах> 20(чтобы скорректировать учебный процесс). Предлагаем задания на счет с выходом за 20, упражнения на сравнение: назови соседей числа 16, а теперь назови соседей числа 26, 46 и т.д.

II ЭТАП. ИЗУЧЕНИЕ УСТНОЙ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ ОТ 21 ДО 100.

Цель: 1) Разобрать 2 способа образования чисел от 21 до 100.

2) Рассмотреть последовательность чисел от 21 до 100.

3)Рассмотреть десятичный состав чисел от 21 до 100.

М2Дор, ч.1, стр. 110

Повторяем понятие «Десяток – новая счетная единица», т.е. показываем, что десятками можно:

1)    Считать (1 дес., 2 дес. и т.д.)

2)    Десятки можно складывать и вычитать (3 дес. – 1 дес. =       )

3)    Десятки можно сравнивать (7 дес. > чем 6 дес.)

Все эти задания выполняют с опорой на модели:

·        Десятки изображают либо пучками палочек;

·        Либо полосками и квадратами (см. выше).

М2Дор, ч.1, стр. 110

Также автор предлагает изучить правило в рамке в № 1, позже выполняя по данному правилу № 2.

М2Дор, ч.1, стр. 112

Затем вводят название круглых десятков: десять, двадцать, тридцать,…,сто. Это разрядные числа. Детям пока этот термин не сообщаем. В разрядных числах есть отдельные единицы только одного разряда (100, 20, 60).

М2Дор, ч.1, стр. 113

На странице 113 дети узнаю, что называют круглыми десятками.

Затем заполняют промежутки между разрядными числами, т.е. вводят неразрядные числа. Обычно числа вводят десятками. Можно сразу на одном уроке ввести все десятки до 100 (если сильный класс). Но можно поделить материал на 2-3 урока. При рассмотрении чисел опираются на модели (полоски – квадратики).  Они должны быть у каждого на парте.

Вспоминаем, как образовывали числа до 20 двумя способами:

1 СПОСОБ – прибавление 1 к предыдущему числу;

2 СПОСОБ – составляли число из десятков и единиц.

С этими способами дети уже знакомы (когда изучали числа до 20). На них опираемся и строим числа > 20. Например, постройте модель числа 20. (2 полоски положили). Как получить следующее число? (добавить 1 единицу). Изобразите это на модели. (к 2 полоскам добавили 1 квадрат). Перед вами число, в котором 2 десятка и 1 единица или 21 (двадцать один). Давайте образуем следующее число (дети сами объясняют 21+1=22). Как по-другому можно получить число 22. (Взять 2 десятка и 2 единицы). И т.д. до 30.

М2Дор, ч.1, стр. 116

Задания на закрепление натуральной последовательности чисел от 21 до 100:

1)    Прямой и обратный счет отрезками. (Посчитай от 34 до 46)

2)    Назови 5 последующих чисел, стоящих за числом …

3)    Расставь числа по порядку

4)           + 1

5)    Сравнение чисел по месту в натуральном ряду

3.     На усвоение десятичного состава чисел (работа с моделями):

1)    Сколько в этом числе десятков и единиц.

2)    Назови число, в котором 5 десятков и 1 единица.

3)    Сравнение чисел на основе десятичного состава (начинаем с десятков)

III ЭТАП. ПИСЬМЕННАЯ НУМЕРАЦИЯ.

Цель: научить записывать числа от 21 до 100.

М2Дор, ч.1, стр. 119

Для закрепления письменной нумерации используют задания 3-х групп.

1 ГРУППА – на закрепление натуральной последовательности чисел.

Упражнения аналогичны тем, которые даны в устной нумерации, но с заданием «запиши».

2 ГРУППА – закрепление десятичного состава.

Упражнения аналогичны, как в устной нумерации, но еще упражнение «замени число суммой десятков и единиц» или «заполни окошки»

3 ГРУППА – на закрепление принципа записи чисел.

1)    Какие цифры использованы для записи данного числа? Что они обозначают?

2)    Сравни записи чисел 45 и 54. Чем похожи, чем отличаются?

3)    Используя цифры о, 5, 9 запиши все возможные двузначные числа.

Упражнения из учебника для усвоения устной и письменной нумерации

М2Дор, ч.1, стр. 113

М2Дор, ч.1, стр. 116

М2Дор, ч.1, стр. 117

М2Дор, ч.1, стр. 118

IV ЭТАП. ОБОБЩЕНИЕ.

Используют упражнения 3-х групп (см. выше) + задание «Расскажи, что ты знаешь об этом числе».

М3Дор, ч.1, стр. 3

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОГРАММ ПО МАТЕМАТИКЕ М. И. МОРО И Г. В. ДОРОФЕЕВА

В учебниках математики программ «Школа России» и «Гармония» изучение двузначных чисел в пределах 100 представлено интересно и понятно для ребенка.

Структура практического материала построена последовательно в 4 этапа. В обоих программах тема вводится в 1 классе, но в разном объёме.

На основе анализа методики введения темы в двух программах, могу сделать вывод, что в программе Г.В. Дорофеева более подробно рассматривается тема. В учебниках этой программы большое количество заданий на данную тематику, чем в программе М. И. Моро. Поэтому учитель, работающий по программе М. И. Моро, может комбинировать задания из данных учебников с заданиями программы Г. В. Дорофеева.

Преимущество программы М. И. Моро заключается в том, что автор использует разграничение разделов изучения, то есть использует шмуцтитул, в котором дети могут узнать, что их ожидает при знакомстве с определённым разделом.