Инфоурок Другое Другие методич. материалыАнализ учебников математики (программа Н.Б.Истоминой).

Анализ учебников математики (программа Н.Б.Истоминой).

Скачать материал

анализ учебников математики ( программа Н.Б.Истоминой)

1 вид

 М3И ч.2 стр.32

2 вид

 М3И ч.2 стр.43

 

3 вид

М3И ч.2 стр.21

4 вид

М3И ч.2 стр.23

5 вид

М3И ч.2 стр.22 №60

6 вид

М3И ч.2 стр.63

Вывод: по программе Истоминой вводятся все виды задач на нахождение 4-го пропорционального. Но порядок их изучения дан следующий: 3,5,1, 2,6,4 - виды задач. Все они изучаются во втором полугодии 3 класса. К каждой задаче дается уже готовая таблица или предлагается посмотреть, как решили задачу герои учебника.

Проанализируйте учебники математики для начальных классов по программе Н.Б.Истоминой и приведите примеры различных видов типовых задач на нахождение неизвестного по двум суммам (на пропорциональное деление) и по двум разностям. Какова последовательность введения различных видов этих задач в учебнике Н.Б. Истоминой. Когда они появляются в учебнике впервые? Для выбранных задач составьте таблицы.

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам:

1 вид

 М3И ч.2 стр.44

2 вид

М4И ч.2 стр.47

Вывод: по данной программе автором предлагается только 2 вида задач на нахождение неизвестного по двум суммам, остальные задачи учитель должен ввести сам. В учебнике рассматриваются первый и второй виды, вводятся данные задачи с разницей в год.

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям:

1 вид

М4И ч.1 стр.34

2 вид

https://sun9-32.userapi.com/impf/0Udy6yHtdGrv7mzp8DoAnSYRFv2yDsnr9EPJuw/Xos_5TXf8cQ.jpg?size=597x305&quality=96&proxy=1&sign=753c572159c7f3266acfa75487e20abc&type=albumМ4И ч.1 стр.85

Вывод: Истомина вводит только два вида задач на нахождение неизвестного по двум разностям, остальные виды учитель должен ввести самостоятельно. 1 и 2 вид таких задач представлены в первом полугодии 4 класса.

 

 

Какие зависимости лежат в основе различных способов решения задач на нахождение 4-го пропорционального? Приведите примеры таких задач, которые можно решить разными способами. Покажите, как подвести учащихся к их отысканию, используя необходимые методические приемы.

После подготовительного этапа на специальном уроке в 3 классе впервые вводят задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таких задач может быть 6 видов, в каждом из которых одна величина постоянна (одинаковая) и ее значение неизвестно, а из  4-х значений двух других величин одно  значение из четырех возможных неизвестно (4-е пропорциональное), а остальные 3 известны.

 

Цена

Количество

Стоимость

М

 

К

? р.
одинаковая
? р.

              2 шт.


4 шт.

? р.


4 р.

М
К

? р.

Одинаковая
? р.

2 шт.

 

? шт.

2 р.

 

4 р.

М


К

1 р.

 

2 р.

? шт.

Одинаковое
? шт.

? р.

 

10 р.

М


К

1 р.

 

? р.

? шт.

Одинаковое
? шт.

5 р.

 

10 р.

М


К

1 р.

 

? р.

10 шт.

 

5 шт.

? р.

Одинаковая
? р.

М


К

1 р.

 

2 р.

? шт.

 

5 шт.

? р.
одинаковая
? р.

 

Такие задачи отражают прямую и обратно пропорциональную зависимость.

1-4 вид отражают  прямо пропорциональную зависимость . Например, чем больше цена (количество), тем больше стоимость при постоянном количестве (цене). Их вводят в 3 классе.

5 – 6 вид задач на обратно пропорциональную зависимость.  Например, чем больше цена, тем меньше количество при постоянной стоимости и наоборот.  Их вводят в 4 классе.

Представление об этих зависимостях формируется у детей постепенно в процессе решения таких задач.

 Их можно решать двумя способами:

1 способ (основной) – через нахождение постоянной величины.

Например ,решим задачу 1го вида из таблицы:

1)                                      4 : 4 = 1 (р.) цена медведя или куклы.

2)                                      1 ∙ 2 = 2 (р.) стоимость двух кукол.

При решении задачи этим способом полезно опираться на таблицу, т.к. в ней отображена зависимость между тройкой величин.

 

2 способ – через нахождение коэффициента пропорциональности.

 Здесь опираемся на графическую схему.

 

 

1 ) 4 : 2 = 2 (раза) – во столько раз кукол меньше, чем медведей.

Рассуждаем устно: т.к. кукол в 2 раза меньше чем медведей, а цена медведя и куклы одинакова, то и стоимость всех кукол будет в два раза меньше, чем стоимость всех медведей.

 2)  4 : 2 = 2 (р.) стоимость кукол.

Этот способ решения возможен, если два данных числа кратны друг другу.

 Все задачи на нахождение четвертого пропорционального  по программе М.И. Моро  вводятся постепенно в 3-4 классах.  По мнению авторов, эти задачи нужно вводить друг за другом (с 1 по 6 вид).  Работа с каждым видом проводиться в три этапа.

1 этап (1-2- урока) – подготовительная работа – готовим к введению задач этого вида, повторяем зависимости между величинами в тройках и решаем задачи ранее изученных видов.

2 этап (1 урок) – ознакомление с задачами этого вида. Учитель подробно вместе с детьми разбирает, как решают эти задачи. Используя всевозможные виды моделей (реальную, графическую, схематическую и т.д.). В результате дает ученикам образец решения подобных задач.   Задачи  этого вида могут быть с любой тройкой величин.

3 этап – формирование умения решать задачи данного вида (продолжительный этап). На этом этапе решают множество подобных задач на разных тройках величин, чтобы не сформировать шаблона мышления, рекомендуют включать так же задачи ранее изученных видов.

 

Приведем примеры задач из программы Моро, которые можно решить двумя способами:

 

М3М ч.1 стр.22

 

1 способ:

 

Первый способ является основным, он сформирован через нахождение постоянной величины:

 

1)      15:3=5 (р.) – цена за одну открытку;

2)      5*1=5 (р.) – стоимость одной открытки.

 

2 способ:

 

Второй способ сформирован через нахождение коэффициента пропорциональности:

 

 

 

1)      3:1=3 (откр.) – во столько раз меньше открыток в первом случае, чем во втором.

2)      15:3=5 (р.) – стоимость одной открытки.

 

 

М3М ч.2 стр.10

 

1 способ:

Первый способ является основным, он сформирован через нахождение постоянной величины:

 

1)      100:20=5 (л) – вместимость одной банки;

2)      50:5=10 (шт.) – количество банок во втором случае.

 

2 способ:

Второй способ сформирован через нахождение коэффициента пропорциональности:

 

1)      100:50=2 (л) – во столько раз вместимость всех банок во втором случае меньше, чем вместимость банок в первом случае;

2)      20:2=10 (шт.) – количество банок во втором случае.

 

Какую подготовительную работу целесообразно провести перед введением типовых задач на пропорциональное деление и нахождение неизвестного по двум разностям? Приведите примеры подобных упражнений и покажите методику работы с ними. Какие приемы может использовать учитель при ознакомлении учащихся с новыми типами задач? Опишите работу с использованием при этом следующих приемов:
· преобразование задачи известного типа в задачу неизвестного нового типа;
· составление задачи нового типа из нескольких знакомых по типу задач;
· деление задачи «нового» типа на несколько задач известных типов и их последовательное решение;
· предварительное решение задач «нового» типа практическим методом.

Снимок экрана (104).png
Снимок экрана (105).png
Снимок экрана (106).png
Снимок экрана (107).png

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 006 213 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.02.2022 143
    • DOCX 8.1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шушкова Анастасия Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шушкова Анастасия Михайловна
    Шушкова Анастасия Михайловна
    • На сайте: 1 год
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 628020
    • Всего материалов: 1715

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой