Инфоурок Другое Другие методич. материалыАнализ учебников по математике Н.Б.Истоминой

Анализ учебников по математике Н.Б.Истоминой

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Вопрос 2.

Сделайте сравнительный анализ альтернативных учебников математики (программы Н. Б. Истоминой) и выясните, с какими видами задач на нахождение 4-го пропорционального знакомят учащихся начальных классов по различным программам. Какова последовательность их введения? Когда они появляются в учебнике впервые? Проведите анализ учебников по двум программам. Для выбранных задач составьте таблицы

 

Н. Б. Истомина.

1 вид.

https://sun9-4.userapi.com/impf/dmlut4Fbh2UeLbspWWDu9tIZqD2sCbgGM0UjXg/OcsjY1jWMQI.jpg?size=1021x751&quality=96&proxy=1&sign=5ec440e4f2a08a41206a606ca7f52b95&type=album

М3И2ч, с.32, №96.

 

 

За 5 дней шофёр выполнил 30 рейсов. Сколько рейсов он сделал за 3 дня, если по графику их одинаковое количество каждый день?

Количество рейсов за один день (р.)

Количество дней (д.)

Общее количество рейсов (р.)

?

одинаковое

?

5

30

3

?

 

 

 

2 вид.

https://sun9-53.userapi.com/impf/hninnCnFAoW3lqdA2zpz0CelmmA0uril3foU9A/sBmL3a-72Ys.jpg?size=977x1080&quality=96&sign=6dbc99b3138d0a658cb9b3c59abc9832&type=album

М3И2ч, с. 43, №125.

 

За 9 марок Нина заплатила 81 р., а Марина за такие же марки заплатила 36р. Сколько Марок купила Марина?

Покупатели

Цена (р.)

Количество марок (шт.)

Стоимость всех марок (р.)

Нина

Одинаковая

9

81

Марина

?

36

 

 

 

 

 

 

 

 

3 вид.

https://sun9-67.userapi.com/impf/veDP6M4xBhy1fpZCwQDBjl0_rSGvYMNPekxLUg/co3x7dKaE5c.jpg?size=1059x920&quality=96&proxy=1&sign=76b5338989ddb42e59e3ae7f722bb187&type=album

М3И2ч, с. 21, №57.

 

Мама засолила 27 кг белых грибов, по 3 кг в каждой банке, и столько же банок опят, по 5 кг в каждой. Сколько килограммов опят засолила мама?

Сорт грибов

Масса одной банки (кг)

Количество банок (шт)

Масса (кг)

Белые грибы

3

?

Одинаковое

?

27

Опята

5

?

 

 

 

4 вид.

https://sun9-13.userapi.com/impf/S9oDhyiPTCPzFILd--o5wuBDVRh2CKYNVQh1ig/aBL4EVoNUko.jpg?size=803x510&quality=96&proxy=1&sign=335f0c32987c2273959ee7880f4d63bb&type=album

М3И2ч., с.23, №65.

Если каждый ученик 3 класса посадит по 2 дерева, то вместе они посадят 40 деревьев. Сколько нужно каждому третьекласснику посадить деревьев, чтобы их было 80?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 вид.

https://sun9-65.userapi.com/impf/maxHmWS9YBzeye-9ZPSXyHiddWAIaMmUBxqMEw/GRLmNkAbH68.jpg?size=900x684&quality=96&proxy=1&sign=2bb489f795b43ccafcb81609e840420f&type=album

М3И2ч, с.22, №60.

На 3 костюма пришивают столько же больших пуговиц, сколько маленьких на 2 таких костюма. Сколько маленьких пуговиц на одном костюме, если больших пуговиц на нём 6?

Размер пуговиц

Количество пуговиц на 1 костюме (п.)

Количество костюмов (к.)

Всего пуговиц (п.)

Большие

6

3

?

Одинаково

?

Маленькие

?

2

 

 

6 вид.

https://sun9-14.userapi.com/impf/z9LU30YZPxjz2fZoc7q4KmybafAY9aO4nWIy0w/qDpaMudQ4QU.jpg?size=902x579&quality=96&proxy=1&sign=6bf0b5bfb4d3ea7c819a5a2d7ec920f4&type=album

М3И2ч, с.55, №179.

Если давать курам по 5 кг пшена в день, то его хватит на 18 дней. На сколько дней хватит этого запаса пшена, если его давать курам в день по 9 кг? По сколько килограммов пшена надо давать в день курам, чтобы всего запаса хватило на 15 дней?

Варианты

Масса пшена в день (кг)

Количество дней (д.)

Масса (кг)

1

5

18

 

одинаковая

2

9

?

3

?

15

Вопрос 3.

Проанализируйте учебники математики для начальных классов по программам Н. Б. Истоминой и приведите примеры различных видов типовых задач на нахождение неизвестного по двум суммам (на пропорциональное деление) и по двум разностям. Какова последовательность введения различных видов этих задач в учебниках Н.Б. Истоминой. Когда они появляются в учебнике впервые? Для выбранных задач составьте таблицы.

 

Задачи на нахождение по двум суммам.

 

1 вид.

https://sun9-7.userapi.com/impf/xGZGXPE48A7E5_GwY3p19nUOA0XZz5Z59CCq4Q/YCLV09WbWJQ.jpg?size=928x614&quality=96&proxy=1&sign=14055fcad5461cc680c558a4f27fbd9f&type=album

М3И2ч, с.44, №128.

У Коли и Васи вместе 98р. Коля на свои деньги купил 9 тетрадей, а Вася на свои – 5 таких же тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь?

Цена одной тетради

Количество тетрадей

Стоимость тетрадей

?

Одинаковая

?

9

?

                        98р.

?

5

 

 

 

 

 

 

 

2 вид.

https://sun9-71.userapi.com/impf/UruLRl6AB0k-UfjRrR57B5F6ND3CybUvxgabtQ/9lp0W3iIUF4.jpg?size=828x410&quality=96&proxy=1&sign=b2838f3e0b60e7d2a083112cd0b5b1c8&type=album

М4И2ч, с.47, № 162.

Туристы в первый день прошли 18 км. Во второй день, двигаясь с той же скоростью, они прошли 27 км. С какой скоростью шли туристы, если на весь путь они затратили 9 часов?

Скорость туристов за день (км/ч)

Время (ч)

Пройденный путь

(км)

?

Одинаковая

?

?

                          9 ч.

?

18 км.

27 км.

 

 

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

 

1 вид.

https://sun9-49.userapi.com/impf/GReTKSTN67vGYnTAvOq_6VeumBmpgbAWgu0rzQ/ToqTSB67jso.jpg?size=828x206&quality=96&proxy=1&sign=a12f0f30e60b672b17d16390bcb55f25&type=album

М4И1ч, с.34, №93.

В одном куске 15 м ткани, в другом – 9м. Второй кусок на 900р. Дешевле первого. Какова стоимость каждого куска ткани?

Цена одного метра ткани

Количество ткани (м)

Общая стоимость каждого куска ткани

?

Одинаковая

?

15

?

9

? на 900р. дешевле первого

 

 

2 вид.

https://sun9-40.userapi.com/impf/YzA6pTR4e_iDuRfTwiGEfdY4gJdxP2suf2AzXw/XqX3QfQoEiI.jpg?size=903x1080&quality=96&sign=3f564192e8d3429a66a1490669a37784&type=album

М4И1ч, с.85, № 226.

Одна группа туристов заплатила за экскурсию в музей 700р., а другая – 980р. Какова цена одного билета, если во второй группе на 4 человека больше, чем в первой? Сколько туристов в каждой группе?

 

Цена

Стоимость

Первая группа

? на ч. меньше

700р.

Вторая группа

?

980р.

 

 

 

 

 

 

Вопрос 4.

Какие методические приемы может использовать учитель для формирования у младших школьников умения решать задачи на нахождение 4-го пропорционального? Опишите подробно организацию деятельности учащихся в процессе решения таких задач. Проиллюстрируйте ее на примере решения задач из №4, М3М, ч.1, с. 82. Включите во фрагмент урока следующие этапы:

1) подготовительная работа;

2) осознание постановки задачи;

3) составление плана решения;

4) запись решения;

5) проверка и исследование полученного решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этапы урока.

Содержание деятельности учителя и ученика.

Оформление доски.

1.Подготовительня работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Осознание постановки задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Составление плана решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Запись решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Проверка и исследование полученного результата.

Вспомним то, что мы уже изучили.

-Ребята, посмотрите на доску.

цена

Количество

Стоимость

?

7

35

 

- Мы видим в таблице тройку величин «цена/количество/стоимость». Что обозначает каждая величина? Как они зависят друг от друга? Давайте вспомним это вместе:

Цена (ц) – это количество денег, которое нужно заплатить за 1 предмет, то есть за единицу товара.

Количество (к) – это число, которое показывает сколько куплено единиц товара. (например, 3 ручки, 2 кг яблок, 12 м ткани)

Стоимость (с) – это количество денег, затраченных на всю покупку.

-Молодцы, ребята! Всё вспомнили.

- А теперь давайте устно решим следующие задачи:

1 метр атласной ленты стоит 20р. Сколько стоят 4 метра атласной ленты? (80р.)

-Верно! Как узнали? (20*4=80р.)

-По какому правилу вы действовали? (Что узнать стоимость, нужно цену умножить на количество.)

-Правильно!

-Одна тетрадка стоит 5р. Сколько таких тетрадей можно купить на 25 р.?

-Давайте вспомним правило по которому будем действовать? (Чтобы узнать количество, нужно стоимость разделить на цену)

-Молодцы! Так какой же ответ будем в задаче? (5 тетрадей)

-Верно!

-Мама купила 4 кг. конфет и заплатила за эту покупку 160 р. Сколько стоил один кг. конфет?

- Чтобы найти цену, что нам нужно сделать? (Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.)

- Кто напишет решение на доске? (один из учеников пишет решение на доске:

160:4=40 (р.) – стоит один кг. конфет.

Ответ6 40р.

-Всё верно!

-А теперь давайте вернёмся к начальной таблице и составим задачу по этой таблице, и решим её.

Папа купил 7 кг гвоздей и заплатил за это 35р. Сколько стоит 1 кг гвоздей?

-Как вы будете находить цену? (Стоимость разделим на количество)

-Как будет выглядеть решение? (35:7=5 (р.) –стоит 1 кг гвоздей)

-Отлично, ребята!

 

 

 

-Ребята, откройте ваши учебники на странице 82 и прочтите задачу №4. Сначала прочтите задачу про себя, затем кто-то из учеников прочитает её вслух.

-Кто прочитает вслух? (один из учеников читает задачу вслух)

18 кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24 кг варенья?

-О чём говорится в этой задаче? (о варенье)

- Что нам известно о варенье? (что 18 кг варенья разложили в 6 банок поровну)

-А что нам нужно узнать? Какой главный вопрос задачи? (сколько надо таких банок, чтобы разложить 24 кг варенья?)

-Давайте составим таблицу к задаче, кто поможет мне у доски? (один из учеников выходит к доске)

Один ученик составляет таблицу вместе с учителем у доски, остальные ученики работают вместе с ними, но у себя в тетрадях:

Кг варенья в одной банке (кг)

 

Количество банок (шт)

Общее количество варенья в банках (кг)

?

Одинаковое

?

6

18

?

24

 

-ребята, можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (нет, мы не можем сразу ответить на вопрос задачи)

-Какие две величины нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (общее количество варенья в банках и кг варенья в одной банке)

- Какое из этих чисел мы уже знаем? (общее количество варенья в 6 таких банках)

-Какая величина нам неизвестна? (кг варенья в одной банке)

-Что мы можем о ней сказать? (Что она одинакова для всех банок)

-Какие величины нужно знать, чтобы найти кг варенья в одной банке? (общее количество варенья в банках и количество банок)

- Они известны для 6 таких банок? (да)

-Найдем эту величину, будем знать её, а также мы знаем, что общее количество вареньях в банках для неизвестного количества банок равно 24кг. Сможем ответить на главный вопрос задачи? (да)

 

Одновременно строим «Дерево рассуждений»:

 

 

?,24,?
6
18
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Составляем план решения задачи:

-Сначала узнаем сколько кг варенья в одной банке. Что для этого нужно сделать? (Для этого разделим общее количество варенья в 6 таких банках)

-Когда эта величина будет известна, найдём количество вторых банок. Какое действие и с какими величинами выполним? (Разделим общее количество варенья во вторых банках на кг варенья в одной банке

?,24,?
 

 

 

 

 


618          2)                       :

 

 

 

                        1)                  :

 

 

 

 

-Ребята, давайте запишем первое действие. Кто хочет выйти к доске? (один ученик пишет на доске, остальные у себя в тетради)

1) 18:6=3 (кг)

-Что мы нашли? (3 кг варенья в одной банке)

-Давайте запишем второе действие.

2) 24:3=8 (б)

Что обозначает полученное число? (количество банок)

-Мы записали решение по действиям. Как ещё можно было записать решение? Кто знает? (одним выражением)

-Кто покажет на доске? (один ученик пишет на доске, остальные в тетради)

24:(18:6) =8 (шт) – банок понадобиться.

 

 

-Давайте составим обратную задачу.

-Теперь мы знаем количество вторых банок.

-Что нужно сделать, чтобы составить задачу, обратную данной? (Нужно заменить одно из данных на знак вопроса в таблице)

 

 

 

Кг варенья в одной банке (кг)

Количество банок (шт)

Общее количество варенья в банках (кг)

?

Одинаково

?

?

18

8

24

 

-Составьте по таблице текст обратной задачи.

 

24 кг варенья разложили в 8 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 18 кг варенья?

 

-Зная, что 24 кг варенья разложили в 8 банок поровну, какую величину мы можем найти? (кг варенья в одной банке)

-Нам известно, что кг варенья в одной банке одинаково. Найдем её, будем знать, также мы знаем, что общее количество варенья в первых банках равно 18 кг. Что тогда возможно узнать по этим двум числам? (Количество первых банок)

-Мы сможем ответить на главный вопрос задачи? (да)

 

Одновременно строим «Дерево рассуждений»:

24,8,?,18,?
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Далее по этой схеме самостоятельно составьте план решения и выполните действия.

 

 

 

 

 

 

24 8
 


1)                    :

?,18
 

 

 


?2)                   :

 

 

 

 

 

-Проверьте, так ли вы записали действия:

1) 24:8=3 (кг) – варенья в одной банке.

2) 18:3=6 (шт) – банок понадобиться.

Ответ: 6 банок.

-Сравним заполненные таблицы к данной и обратной задаче. Что можно заметить? (В ответе обратной задачи мы получили данной исходной задачи).

-Значит, решили все верно. Теперь можно записать ответ к исходной задаче.

Ответ: понадобиться 8 банок, чтобы поместить в них 24кг варенья.

 

 

 

На доске таблица

 

 

 

 

 

 

 

На доске памятка по соотношению величин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение задачи на доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица на доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На доске появляется дерево рассуждений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На доске дерево рассуждений с действиями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражение на доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица на доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На доске дерево рассуждений.

 

 

Вопрос 5.

Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зелёной краски и 180 кг белой краски. Зелёной краски было 18 банок. Сколько купили банок с белой краской?

1 способ.

1) 90:18=5(кг) – в 1 банке.

2) 180:5=36(б) –краски купили.

Ответ: 36 банок белой краски купили.

2 способ.

1) 180:90=2 (раза) – во сколько раз за белую краску заплатили больше, чем за белую.

2) 18*2=36 (б) – краски купили.

Ответ: 36 банок с белой краской купили.

 

 

Вопрос 6.

https://sun9-30.userapi.com/impf/jOOZiYxz93ZwYWwo0NLREnlGhYhI8SUEik9LcQ/Ln-bsqdC0Z8.jpg?size=412x67&quality=96&proxy=1&sign=297059c733b53d2325a53b1a7d397eca&type=album

https://sun9-32.userapi.com/impf/nxsztBCHh6ubxAX8rgrsDdAIHwea3-YjAWbzaw/x36ghm9d2gA.jpg?size=828x638&quality=96&proxy=1&sign=09f4da2ac6812d567755cac020ba15b2&type=album

https://sun9-53.userapi.com/impf/WnlKlL5w6M3N_zqWMos-BLm0RRYCWYtUdMg3VA/oxwCANYTSdo.jpg?size=828x621&quality=96&proxy=1&sign=b2129387232451ace935c9eab7c45320&type=album

 

https://sun9-23.userapi.com/impf/jhMryqInHbxkH4MVrgxPyURFaSqaBb2jXQbvCw/FD-RJwtdLTM.jpg?size=408x374&quality=96&proxy=1&sign=c1e0d5a040d1dbcc4db9b0c04cdc3a07&type=album

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 280 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 01.02.2022 137
    • DOCX 1.7 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шушкова Анастасия Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шушкова Анастасия Михайловна
    Шушкова Анастасия Михайловна
    • На сайте: 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 441226
    • Всего материалов: 1727

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой