1975284
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыАнықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы

Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы

библиотека
материалов

Кыдырбаева Мендыганым Бахытовна

Преподаватель математики

Уральский технологический колледж «Сервис»


Сабақтың тақырыбы: Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы

Сабақтың мақсаты: 1. Оқушыларға жаңа формула түсіндіру. Интеграл, қисық сызықты трапецияның ауданының формуласын қолдана отырып, жаңа Ньютон – Лейбниц формуласын түсіндіру.

2. Ньютон – Лейбниц формуласын есеп шығару барысында қолдана отырып, оқушының ойлау қабілетін дамыту.

3. есептің жазылуында реттілікке үйрету, есеп шығаруда ұқыптылыққа тәрбиелеу, тазалыққа, дәлдікке, шыдамдылыққа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ

Сабақтың типі: Жаңа сабақ

Қолданылған көрнекіліктер: формула, кеспе қағаздары

Қолданылатын жаңа технология әдісі:

Сабақтың әдісі: I. Ұйымдастыру кезеңі (2 мин)

  1. Сәлемдесу

  2. Түгелдеу

  3. Сабаққа дайындығын тексеру

II. Үй тапсырмасын сұрау

  • Қандай фигураны қисықсызықты трапеция деп атайды?

  • Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласын жазып көрсет

  • Қисықсызықты трапецияға мысалдар келтір

  • Интеграл деген не?

29 есеп (ауызша тексеру) Жауабы: 1)24,5 кв. бірлік 2) 36 кв. бірлік

24 есеп Жауабы: 7)8 кв. бірлік 8)21hello_html_m1527eaac.gif кв. бірлік

III. Жаңа сабақты түсіндіру

  • Интегралдау дегеніміз функцияның алғашқы функциясын табу. [a;b] кесіндісінде функция теріс емес. F функциясы үшін Sn шамасы (n→∞) бір санға ұмтылады. Бұл санды F функциясының а – дан в – ға дейінгі интегралы деп атайды.

hello_html_47ab2c80.gifдеп аталады

а,в – интегралдау шектері

а – төменгі шегі

в – жоғарғы шегі

hello_html_m3f177a8a.gif

F функциясы интегралдау астындағы функция

Х айнымалысы интегралдау айнымалысы деп аталады.

Егер [a;b] кесіндісінде f функциясының алғашқы функциясы F болса hello_html_360398fb.gif

Бұл Ньютон – Лейбниц формуласы деп аталады. F(b) – F(a) айырымын F(x)/ba – түрінде қолданылған қолайлы.

Мысал: 1) hello_html_m13bb8296.gif

hello_html_1c1b1161.gif

2) hello_html_41c82e35.gif

3) F(x)=x7 функциясы үшін алғашқы функциясын табу

F(x) = hello_html_a16b08d.gif

hello_html_m4d9c2b0d.gif

  1. hello_html_34551930.gifжауабы: 38

  2. hello_html_5782c269.gif

hello_html_m70451456.gifx=1 жауабы:1

Тарихи мағұлматтар:

hello_html_m435c42a0.gifтаңбасы 1675 жылы Лейбниц енгізген. Лейбниц Готорид немістің ұлы ғалымы, философ, математик, физик. Интеграл деген сөздің өзін Бернулли 1690 жылы ойлап шығарған. Бұл сөздің мағынасы «бұрынғы қалпына түсіру, орнына келтіру» дегенді білдіреді.

Мысал:1)F(x) = 2x a=1 b=2

hello_html_m5b5e375b.gif

2) F(x)=x7 функциясы үшін алғашқы функциясын табу

F(x) = hello_html_a16b08d.gif

hello_html_m4d9c2b0d.gif

3)hello_html_m2905ddc.gif 3 жауабы: 38

4)hello_html_5782c269.gif

hello_html_m70451456.gifx=1 жауабы:1

IV. Есептер шығару

Сыныпта №32,33, 34, 35, 40 есептерін шығарамыз.

V. Оқулықпен жұмыс (24 бет)

32

hello_html_m218aec5c.gif

hello_html_m62955633.gif

3) hello_html_79e7334b.gif

hello_html_m76579f88.gif

33


hello_html_m75c303d6.gif

4) hello_html_m4f45acc2.gif

35

1) hello_html_6d58b0cd.gif

2) hello_html_m696bf787.gif

4)
hello_html_701f28ed.gif

40

hello_html_m1bd39371.gif

3t-hello_html_m54cfe4ac.gif

3x-x2-3+1=4-2x

-x2+5x-6=0/(-1)

X2-5x+6=0

D=25-24=1, d>0

X1=hello_html_103e0fda.gif

X2=hello_html_m274e867b.gif=3

3)
hello_html_6b426d99.gif

hello_html_67b2b0ec.gif

hello_html_m46e7c916.gif+2 -hello_html_2e5c3ff.gif

hello_html_m4dc3b963.gif

X2-2x+1=0

D=4-4=0

X1,2=hello_html_m3720f124.gif




VI. Қорытындылау.


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.