Аннотация к рабочей программе по геометрии
10 класс.
Настоящая
программа по геометрии для 10-11 классов средней (полной) общеобразовательной
школы составлена на основе Федерального компонента Государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерных
программ по математике, «Временных требований к минимуму содержания среднего
(полного) общего образования», примерной программы общеобразовательных
учреждений по алгебре 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов
(Атанасян Л.С., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011.).
Общая
характеристика учебного предмета.
При
изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие
содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной
содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение
свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания
для решения практических задач.
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
·
формирование
представлений
о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие
логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления
на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
·
воспитание
средствами
математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Программа
рассчитана 2 учебных часа в неделю, всего 72 учебных часов в год.
Распределение
часов по темам.
№
|
Наименование
темы.
|
Количество
часов .
|
1
|
Введение.
|
3
|
2
|
Параллельность прямых и плоскостей.
|
14
|
3
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
17
|
4
|
Многогранники.
|
18
|
5
|
Векторы в пространстве.
|
10
|
6
|
Повторение.
|
10
|
|
Итого часов:
|
72
|
Содержание
программы.
1. Введение.
(3 часа)
Предмет
стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная
цель – познакомить учащихся с
содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в
данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о
геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур
на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение
стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости.
Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в
связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже
пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой
логикой. В отличие от курса планиметрии в курсе стереометрии уже с самого
начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей
в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и
плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень
строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении
всего курса.
2. Параллельность
прямых и плоскостей (14 часов).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение
двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность
плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная
цель – сформировать представления
учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве,
прямой и плоскости, изучаются свойства и признаки параллельности прямых и
плоскостей.
Особенность
данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение
тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает
возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей на этих
двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к
главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению не чертеже сечений
тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических
задач, та и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В
рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его
свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
3. Перпендикулярность
прямых и плоскостей (17 часов).
Перпендикулярность
прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная
цель – ввести понятия
перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности
прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия:
расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями,
между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить
свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие
перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы)
существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на
вычисление, широко используются известные факты из планиметрии.
4. Многогранники
( 18 часов).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная
цель – познакомить учащихся с
основными видами многогранников, с формулой Эйлера для выпуклых многогранников,
с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С
двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – учащиеся уже
знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как
поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое
геометрическое тело (его же называют многогранником). В связи с этим уточняется
само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий.
Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничится
наглядным представлением о многогранниках.
5. Векторы
в пространстве. ( 10 часов).
Понятие
вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Компланарные векторы.
Основная
цель – закрепить известные учащимся
из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие
компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого
вектора по трем некомпланарным векторам.
Основные
определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так
же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части достаточно
сжато. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в
пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех
некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
6. Повторение.
Решение задач. ( 10 часов).
Основная
цель – повторение, обобщение и систематизация
знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.