Аннотация к рабочей программе по математике - 6 класс.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника И. И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина).

Цели обучения:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

·         приобретение математических знаний и умений;

·         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

·         освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

·         построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций:

·         учебно-познавательной (постановка цели и организация ее достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно- познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);

·         коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);

·         рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю и самокоррекции);

·         личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);

·         информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять, интерпретировать и осуществлять перенос информации и знании при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);

·         ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

    В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации

    Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание курса обучения

Положительные и отрицательные числа. Коор­динаты. Поворот, центральная и осевая симме­трия. Параллельность прямых. Координатная пря­мая и координатная плоскость. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противо­положные числа. Сравнение чисел. Числовые вы­ражения, содержащие знаки «+» и «—». Алгебраи­ческая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Чис­ловые промежутки. Умножение и деление поло­жительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Преобразование буквенных выражений. Рас­крытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.

Делимость натуральных чисел. Делители и крат­ные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10; 25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий дели­тель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.

Математика вокруг нас. Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Реше­ние задач с помощью пропорций. Знакомство с ве­роятностью и ее подсчетом.

Итоговое повторение.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме.

Наименование разделов и тем"	Кол-во часов	Кол-во контроль­ных работ
Положительные и отрицатель­ные числа. Координаты	63	3
Преобразование буквенных вы­ражений	38	2
Делимость натуральных чисел	32	2
Математика вокруг нас	30	1
Итоговое повторение	7	]
Общее количество часов	170	9

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·         развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

·         креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

·         выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

·         стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·         самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·         выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·         разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

·         сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·         совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·         формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

·         проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·         осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·         определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

·         использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

·         создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         анализировать, сравнивать, классифицировать я обобщать факты и явления;

·         давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

·         самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

·         в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·         учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·         понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

·         уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

·         Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

·         сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

·         округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

·         обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

·         Переводить условия задачи на математический язык;

·         использовать методы работы с математическими моделями;

·         выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;

·         осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·         определять координаты точки на координатной прямой;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·         решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»

·         Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

·         в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

·         вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

·         Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;

·         решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3—5 элементов;

·         строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

·         производить подсчет вероятностей в простейших случаях;

·         осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год. В конце изучения каждой темы предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме, для зашиты материалов проектов и при работе с историческим содержанием курса. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

·         фронтальный опрос;

·         индивидуальная работа по карточкам;

·         проверка домашней работы;

·         самостоятельная работа;

·         тестовая работа;

·         математический диктант;

·         практическая работа;

·         контрольная работа.

Критерии и нормы оценки

знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-           работа выполнена полностью;

-           в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-           в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непони-мания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-           работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-           допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не явля-лись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-           допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-           допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-           полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-           изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-           правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-           показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-           продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-           отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-           возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по-сле замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-           в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-           допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-           допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-           неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-           имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-           ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-           при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-           не раскрыто основное содержание учебного материала;

-           обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-           допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Контрольно-измерительные материалы

Зубарева И.И. Математика. 5-6 классы : методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013.

Программно-методическое и дидактическое обеспечение преподавания математики.

Основная литература для учителя:

1.      Зубарева И.И. Математика. 6 класс: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014 г.

2.      Зубарева И.И. Математика 5 – 6 классы: методическое пособие для учителя/ И.И. Зубарева,  А. Г. Мордкович. -  М.: Мнемозина, 2014 г.

Дополнительная литература для учителя:

1.      Зубарева И.И.. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И Зубарева., М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева -  М: Мнемозина, 2014.

2.      Тульчинская Е.Е.. Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Е.Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2014.

3.       Тульчинская. Е.Е. Математика. Тесты. 5-6 классы/ Е.Е. Тульчинская. - М : Мнемозина, 2014.

Электронно-образовательные ресурсы:

1.      ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ПОРТАЛ «Российское образование»   www.edu.ru

2.      Единое окно доступа к образовательным ресурсам: http://window.edu.ru/window/library

3.      Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school- collection.edu.ru/collecti on/

4.      Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/

5.      Энциклопедия «КРУГОСВЕТ»  www.krugosvet.ru 

6.      Электронная библиотека www.gumfak.ru

7.      Российский Общеобразовательный Портал www.school.edu.ru

8.      CD-ROM. Математика. 6 класс. Электронное приложение к учебнику.

Литература для учащихся:

1.      Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014 – 2015гг.

2.      Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2014 – 2015гг.

3.      Зубарева И.И. Математика 5 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2014 – 2015гг.

Материально-техническое обеспечение дисциплины:

1. .Наличие технических средств обучения:

·         Компьютер

·         Проектор

·         Интерактивная доска

·         Принтер

2.Наглядные пособия:

·         Таблицы по математике 5-6 классы:

ü  Пропорции

ü  Модуль

ü  Действия с целыми числами

ü  Действия с рациональными числами

ü  Уравнения

ü  Диаграммы

ü  Проценты

ü  Окружность

ü  Латинский алфавит

ü  Таблица простых чисел (до 997)

·         Портреты известных математиков

·         Макеты фигур