Аннотация по специальности Математика

ПД. 01. Математика

19.02.10 Технология продукции общественного питания

1  Цели и задачи учебной дисциплины:

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

·        обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·        обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

·        обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

·        обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

•   личностных:

-       сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-       понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-       готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-       готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-       готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-       отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•   метапредметных:

-    умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-    умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-    владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-    готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-    владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-    владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-    целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

-       сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

-       сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-       владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-       владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-       сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-       владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-       сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-       владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к профильным дисциплинам цикла общеобразовательной подготовки.

3.Требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

·     У-1 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·     У-2 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

·     У-3 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·     У-4 определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·     У-5 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·     У-6 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

·     У-7 находить производные элементарных функций;

·     У-8 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·     У-9 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·     У-10 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

·     У-11 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·     У-12 использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·     У-13 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·     У-14 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

·     У-15 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·     У-16 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·     У-17 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·     У-18 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·     У-19 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·     У-20 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·     У-21 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

·     У-22 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·     У-23 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·        З-1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        З-2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

·        З-3 историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии, вклад российских и зарубежных ученых, оказавших наибольшее влияние на становление математики.

·        З-4 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        З-5 вероятностный характер различных процессов окружающего мира..

4.Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка студента  - 369 часов, в том числе:

-          обязательная аудиторная нагрузка  -  244 часов;

ü теоретические занятия – 163 часов;

ü лабораторно-практические занятия – 81 часа;

-          самостоятельная работа студента  - 125 часов.

5. Тематический план:

РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА, ГРАФИКИ

Тема 1.1 Функция и ее график

Тема 1. 2 Свойства функции

РАЗДЕЛ 2.  СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Тема 2.1  Степенная функция с действительным показателем и ее свойства

РАЗДЕЛ 3.  ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

 Тема 3.1  Показательная функция

Тема 3.2 Показательные уравнения

Тема 3.3 Показательные неравенства

Тема 3.4 Логарифм. Свойства логарифма

Тема 3.5 Логарифмическая функция, её свойства и график

Тема 3.6 Логарифмические уравнения

РАЗДЕЛ 4.  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

Тема 4.1 Тригонометрические функции числового аргумента

Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций

Тема 4.3 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения

Тема 4.4 Тождественное преобразование тригонометрических выражений

Тема 4.5 Обратные тригонометрические функции

Тема 4.6 Простейшие тригонометрические уравнения

Тема 4.7 Тригонометрические уравнения

РАЗДЕЛ 5.  ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ

 Тема 5.1. Понятие о пределе и непрерывности функции

РАЗДЕЛ 6.  ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ

Тема 6.1. Производная функции, ее геометрический и физический смысл

Тема 6.2 Правила вычисления производной

Тема 6.3 Производные показательной, логарифмической и тригонометрических функций

Тема 6.4 Применение производной к исследованию  функции

Раздел 7.  Интеграл и его приложения

Тема 7.1. Первообразная и интеграл, их свойства

Тема 7.2 Определённый интеграл, его геометрический смысл

РАЗДЕЛ 8.  ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ,  СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема 8.1 Элементы комбинаторики

Тема 8.2 Элементы статистики

Тема 8.3 Элементы теории вероятностей

РАЗДЕЛ 9. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

Тема 9.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

Тема 9.2 Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве

Тема 9.3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

Тема 9.4 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей

РАЗДЕЛ 10.  МНОГОГРАННИКИ

Тема 10.1 Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида

Тема 10.2 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

РАЗДЕЛ 11.  ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

Тема 11.1 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Тема 11.2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

РАЗДЕЛ 12.  МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

Тема 12.1 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

РАЗДЕЛ 13.  ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Тема 13.1 Цилиндр. Конус. Сечение цилиндра и конуса. Площадь поверхности и объём.

Тема 13.2 Сфера. Шар. Объем шара и площадь сферы.