1173734
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыҚарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (есептер шығару).

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (есептер шығару).

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m655fae69.gifhello_html_m79f76e60.gifhello_html_m91b5535.gifhello_html_1d0a18b.gif26.11.14ж Бекітемін_____________

Класы: 10Ә

Пән мұғалімі: Алпысбаева М.М.

Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер  және оларды шешу (есептер шығару).
Сабақтыңмақсаты:
1.
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер шығару  дағдысын қалыптастыру және олардың дербес түбірлерін анықтауды білу, формулаларымен есеп шығаруға қолдануы, тест жұмысы  арқылы білімдерін бағалау
2. Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, математикалық сауаттылығын , пәнге деген қызығушылығын  арттыру.
3. Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу. Алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өз мүмкіндігіне сенуге ,үлкен жетістікке ұмтылуға үйрету.

Күтілетін нәтиже:ақпаратты терең меңгереді, талдайды, қорытады, бағалайды, болжайды,сұрақтарға нақта жауап таба алады.

Сабақтың типі: Білім бекіту

Сабақтың түрі: Практикалық

Сабақтың әдісі:  СТО (блум таксаномиясы)

Көрнекілігі: интерактивті тақта, формулалар, тест

Сабақтыңбарысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.
• Оқушыларды түгелдеу;
•Олардың құрал-жабдықтарын және сабаққа дайындықтарын тексеру;
•Сабақтың тақырыбы мен мақсатын, өту ерекшеліктерін хабарлап, сабаққа кірісу;

Оқушыларды топқа бөлу (ұнатқан тригонометриялық функциясын таңдайды, . sin x , cos x=a, tg x = a, ctg x = a топтарына бөлінеді. Әр топ өзінің топ жетекшісін сайлайды).

« Білім – біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік–сол білімді іске асыра білу дағдысы » Ахмет Байтұрсынов

ІІ. Қызығушылығын арттыру.

«Тригонометрия» сөзіне ассосация құру. Жеке жұмыспен, топпен, ой бөлісу.

sin x ctg x

Тригонометрия



cos x tg x

ІІІ. Мағынаны тану. Блум таксаномиясы.

1.Білу. Үй жұмысын тексеру. №88

  1. Әр топ өз топтары туралы айту, сұрақтарға жауап беру


1.Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?

2.Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?

3.Тригонометриялық функцияның графиктері қалай аталады?

4.Арксинус дегенімізне?

5.Арккосинус қалай анықталады?

6.Арктангенс дегеніміз не?
7.Арккотангенс дегеніміз не?

ә) Формулаларды қайталау

1. sin x = a
x=(-1)к arcsin a + πk, kϵZ

2. cos x=a
х= ± arccos a + 2πn, nϵZ

3. tg x = a
х= arctg a + πn, nϵZ


4.ctg x = a
х = arcctg a + πn, nϵZ

2). Түсіну. Қолдарындағы парақшадағы есептерді шығару.

3) Қолдану. Оқулықпен жұмыс. №89, 90, 91(жеке, жұптық, топтық)

Синустар тобы: №89 б), №90 (а)

Косинустар тобы : №89 в), №90(ә)

Тангенстер тобы: №89 а), №91 (а)

Котангенстер тобы: №89 ә), №91 (ә)

4) Талдау. №89 және 90, 91 есептерін талдау және салыстыру. Топтық жұмыс.





5) Жинақтау. Тест жұмысы.

1) hello_html_65c4664.gif

hello_html_m4a968586.gifhello_html_m4e7e8d52.gifhello_html_67a8b751.gifhello_html_m359cdc6f.gifhello_html_m2d0ff7e2.gif

2) hello_html_24faeaab.gif

hello_html_6c957370.gifhello_html_2b554e9d.gifhello_html_75553726.gifhello_html_m73cc585c.gifhello_html_m23a6c98.gif

3) hello_html_3cf93043.gif

hello_html_m69d56953.gifhello_html_m3c8850cb.gifhello_html_184969db.gifhello_html_40605487.gifhello_html_dc36506.gif

4) hello_html_m24fe651f.gif

hello_html_c8a35d8.gif hello_html_m3b15e32.gifhello_html_m1ab4f9f3.gifhello_html_m68019e2.gifhello_html_2f6bc214.gif

5)hello_html_m44ba3e89.gif

hello_html_527155aa.gifhello_html_6dc5318e.gifhello_html_2097fdcd.gif hello_html_m7d0e3ac6.gifhello_html_1eeccb0a.gif

Жауабы. 1Е 2Д 3 В 4В 5С

6) Бағалау.

ХVII ғ. басындағы тригонометрияның даму кезеңінде жаңа аналитакалық бағыт қалыптаса бастады. Егер осы уақытқа дейін тригонометрияның негізгі мақсаты үшбұрыштарды шешу, геометриялық фигуралардың элементтерін есептеу болып табылса және тригонометриялық функциялар туралы ілім геометрия негізінде құру болса, ХVII-ХІХғғ. тригонометрия математикалық талдау тарауларының бірі болған. Ф.Виет өзінің алғашқы математикалық зерттеулерінде тригонометриялық функциялардың периодтық қасиеті туралы айтқан. hello_html_4ced3329.gifШвейцариялық математик И.Бернулли сол кездің өзінде-ақ тригонометриялық функциялардың белгілерін қолданды. Гармоникалық тербелістердің графигі синусоида болатындықтан, физика мен техникада гармоникалық тербелістердің өзін жиі синусоидалы тербелістер деп атайды. аrcsin пен arctg белгілеулерін 1792ж вениялық математик Шерфер мен атақты франсуз ғалымы Ж.Л.Лагранж өз еңбектерінде пайдаланған. Д.Бернулли осы белгілеулерді ертеректе басқаша қарастырған еді. «арк» қосымшасы латынның arcus- «доға» деген сөзінен шыққан. Тригонометриялық функциялардың аналитикалық теориясының негізін қалауға үлес қосқандар И.Ньтон мен Л.Эйлер. Бірақ бұл теорияның негізін қалаған Эйлер деуге болады?. ХІХ ғ бұл теорияны дамытуды әрі қарай Лобачевский және басқа да ғалымдар жалғастырған . Қазіргі кезде тригонометрияның негігі бөлімі-тригонометриялық функциялар туралы ілім, екінші бөлімі-үшбұрыштарды шешу ( жазық және сфералық) геометрияның тарауы ретінде қарастырылады.



7) Рефлекция.

Не үйрендің?

Не үйренгің келеді?



ІV. Бағалау.

V. Үйге тапсырма. №90 (б,в), №91 (б,в)































ҰБТ-ке дайындық тест жинағынан

Тест жұмысы.

1) hello_html_65c4664.gif

hello_html_m4a968586.gifhello_html_m4e7e8d52.gifhello_html_67a8b751.gifhello_html_m359cdc6f.gifhello_html_m2d0ff7e2.gif

2) hello_html_24faeaab.gif

hello_html_6c957370.gifhello_html_2b554e9d.gifhello_html_75553726.gifhello_html_m73cc585c.gifhello_html_m23a6c98.gif

3) hello_html_3cf93043.gif

hello_html_m69d56953.gifhello_html_m3c8850cb.gifhello_html_184969db.gifhello_html_40605487.gifhello_html_dc36506.gif

4) hello_html_m24fe651f.gif

hello_html_c8a35d8.gif hello_html_m3b15e32.gifhello_html_m1ab4f9f3.gifhello_html_m68019e2.gifhello_html_2f6bc214.gif

5)hello_html_m44ba3e89.gif

hello_html_527155aa.gifhello_html_6dc5318e.gifhello_html_2097fdcd.gif hello_html_m7d0e3ac6.gifhello_html_1eeccb0a.gif







Әр бір сұраққа 1ұпай.







ҰБТ-ке дайындық тест жинағынан

Тест жұмысы.

1) hello_html_65c4664.gif

hello_html_m4a968586.gifhello_html_m4e7e8d52.gifhello_html_67a8b751.gifhello_html_m359cdc6f.gifhello_html_m2d0ff7e2.gif

2) hello_html_24faeaab.gif

hello_html_6c957370.gifhello_html_2b554e9d.gifhello_html_75553726.gifhello_html_m73cc585c.gifhello_html_m23a6c98.gif

3) hello_html_3cf93043.gif

hello_html_m69d56953.gifhello_html_m3c8850cb.gifhello_html_184969db.gifhello_html_40605487.gifhello_html_dc36506.gif

4) hello_html_m24fe651f.gif

hello_html_c8a35d8.gif hello_html_m3b15e32.gifhello_html_m1ab4f9f3.gifhello_html_m68019e2.gifhello_html_2f6bc214.gif

5)hello_html_m44ba3e89.gif

hello_html_527155aa.gifhello_html_6dc5318e.gifhello_html_2097fdcd.gif hello_html_m7d0e3ac6.gifhello_html_1eeccb0a.gif







Әр бір сұраққа 1ұпай.











sinx=─1











sin

x=1

sin

x=0

sin

x=-1/2

sin

x=hello_html_m5b9e7f36.gif



sin

x=- hello_html_m6c3e67dd.gif

sin

x=1/2

sinх=

hello_html_m52f230fc.gif





cosx=─1











cos

x=1

cos

x=0

cos

x=-1/2

cos

x=hello_html_6baa28b9.gif



cos

x=- hello_html_m63d59318.gif

cos

x=1/2

cos

x=hello_html_m52f230fc.gif





tgx=─1











tg

x=1

tg

x=0

tg

x=-2

tg

x=hello_html_6baa28b9.gif



tg

x=- hello_html_m3772dd08.gif

tg

x=1/2

tg

x=hello_html_m2b7bb929.gif





ctg

x=1

ctg



x=0

ctg



x=-2

ctg



x=hello_html_52813781.gif



ctg



x=- hello_html_m3772dd08.gif

ctg



x=1/2

ctg



x=hello_html_m2b7bb929.gif











Краткое описание документа:

26.11.14ж Бекітемін

Класы: 10Ә

Пән мұғалімі: Алпысбаева М.М.

Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (есептер шығару).
Сабақтыңмақсаты:
1.
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер шығару дағдысын қалыптастыру және олардың дербес түбірлерін анықтауды білу, формулаларымен есеп шығаруға қолдануы, тест жұмысы арқылы білімдерін бағалау
2. Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, математикалық сауаттылығын , пәнге деген қызығушылығын арттыру.
3. Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу. Алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өз мүмкіндігіне сенуге ,үлкен жетістікке ұмтылуға үйрету.

Күтілетін нәтиже:ақпаратты терең меңгереді, талдайды, қорытады, бағалайды, болжайды,сұрақтарға нақта жауап таба алады.

Сабақтың типі: Білім бекіту

Сабақтың түрі: Практикалық

Сабақтың әдісі: СТО (блум таксаномиясы)

Көрнекілігі: интерактивті тақта, формулалар, тест

Сабақтыңбарысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.
• Оқушыларды түгелдеу;
•Олардың құрал-жабдықтарын және сабаққа дайындықтарын тексеру;
•Сабақтың тақырыбы мен мақсатын, өту ерекшеліктерін хабарлап, сабаққа кірісу;

Оқушыларды топқа бөлу (ұнатқан тригонометриялық функциясын таңдайды, . sin x , cos x=a, tg x = a, ctg x = a топтарына бөлінеді. Әр топ өзінің топ жетекшісін сайлайды).

« Білім – біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік–сол білімді іске асыра білу дағдысы » Ахмет Байтұрсынов

ІІ. Қызығушылығын арттыру.

«Тригонометрия» сөзіне ассосация құру. Жеке жұмыспен, топпен, ой бөлісу.

sin x ctg x


cos x tg x

ІІІ. Мағынаны тану. Блум таксаномиясы.

1.Білу. Үй жұмысын тексеру. №88

  • 1)Әр топ өз топтары туралы айту, сұрақтарға жауап беру


1.Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?

2.Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?

3.Тригонометриялық функцияның графиктері қалай аталады?

4.Арксинус дегенімізне?

5.Арккосинус қалай анықталады?

6.Арктангенс дегеніміз не?
7.Арккотангенс дегеніміз не?

ә) Формулаларды қайталау

1. sin x = a
x=(-1)к arcsin a + πk, kϵZ

2. cos x=a
х= ± arccos a + 2πn, nϵZ

3. tg x = a
х= arctg a + πn, nϵZ


4.ctg x = a
х = arcctg a + πn, nϵZ

2). Түсіну. Қолдарындағы парақшадағы есептерді шығару.

3) Қолдану. Оқулықпен жұмыс. №89, 90, 91(жеке, жұптық, топтық)

Синустар тобы: №89 б), №90 (а)

Косинустар тобы : №89 в), №90(ә)

Тангенстер тобы: №89 а), №91 (а)

Котангенстер тобы: №89 ә), №91 (ә)

4) Талдау. №89 және 90, 91 есептерін талдау және салыстыру. Топтық жұмыс.

5) Жинақтау. Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Жауабы. 1Е 2Д 3 В 4В 5С

6) Бағалау.

ХVII ғ. басындағы тригонометрияның даму кезеңінде жаңа аналитакалық бағыт қалыптаса бастады. Егер осы уақытқа дейін тригонометрияның негізгі мақсаты үшбұрыштарды шешу, геометриялық фигуралардың элементтерін есептеу болып табылса және тригонометриялық функциялар туралы ілім геометрия негізінде құру болса, ХVII-ХІХғғ. тригонометрия математикалық талдау тарауларының бірі болған. Ф.Виет өзінің алғашқы математикалық зерттеулерінде тригонометриялық функциялардың периодтық қасиеті туралы айтқан. Швейцариялық математик И.Бернулли сол кездің өзінде-ақ тригонометриялық функциялардың белгілерін қолданды. Гармоникалық тербелістердің графигі синусоида болатындықтан, физика мен техникада гармоникалық тербелістердің өзін жиі синусоидалы тербелістер деп атайды. аrcsin пен arctg белгілеулерін 1792ж вениялық математик Шерфер мен атақты франсуз ғалымы Ж.Л.Лагранж өз еңбектерінде пайдаланған. Д.Бернулли осы белгілеулерді ертеректе басқаша қарастырған еді. «арк» қосымшасы латынның arcus- «доға» деген сөзінен шыққан. Тригонометриялық функциялардың аналитикалық теориясының негізін қалауға үлес қосқандар И.Ньтон мен Л.Эйлер. Бірақ бұл теорияның негізін қалаған Эйлер деуге болады?. ХІХ ғ бұл теорияны дамытуды әрі қарай Лобачевский және басқа да ғалымдар жалғастырған . Қазіргі кезде тригонометрияның негігі бөлімі-тригонометриялық функциялар туралы ілім, екінші бөлімі-үшбұрыштарды шешу ( жазық және сфералық) геометрияның тарауы ретінде қарастырылады.

7) Рефлекция.

Не үйрендің?

Не үйренгің келеді?

ІV. Бағалау.

V. Үйге тапсырма. №90 (б,в), №91 (б,в)

ҰБТ-ке дайындық тест жинағынан

Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Әр бір сұраққа 1ұпай.

ҰБТ-ке дайындық тест жинағынан

Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Әр бір сұраққа 1ұпай.



26.11.14ж Бекітемін

Класы: 10Ә

Пән мұғалімі: Алпысбаева М.М.

Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (есептер шығару).
Сабақтыңмақсаты:
1.
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер шығару дағдысын қалыптастыру және олардың дербес түбірлерін анықтауды білу, формулаларымен есеп шығаруға қолдануы, тест жұмысы арқылы білімдерін бағалау
2. Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, математикалық сауаттылығын , пәнге деген қызығушылығын арттыру.
3. Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу. Алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өз мүмкіндігіне сенуге ,үлкен жетістікке ұмтылуға үйрету.

Күтілетін нәтиже:ақпаратты терең меңгереді, талдайды, қорытады, бағалайды, болжайды,сұрақтарға нақта жауап таба алады.

Сабақтың типі: Білім бекіту

Сабақтың түрі: Практикалық

Сабақтың әдісі: СТО (блум таксаномиясы)

Көрнекілігі: интерактивті тақта, формулалар, тест

Сабақтыңбарысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.
• Оқушыларды түгелдеу;
•Олардың құрал-жабдықтарын және сабаққа дайындықтарын тексеру;
•Сабақтың тақырыбы мен мақсатын, өту ерекшеліктерін хабарлап, сабаққа кірісу;

Оқушыларды топқа бөлу (ұнатқан тригонометриялық функциясын таңдайды, . sin x , cos x=a, tg x = a, ctg x = a топтарына бөлінеді. Әр топ өзінің топ жетекшісін сайлайды).

« Білім – біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік–сол білімді іске асыра білу дағдысы » Ахмет Байтұрсынов

ІІ. Қызығушылығын арттыру.

«Тригонометрия» сөзіне ассосация құру. Жеке жұмыспен, топпен, ой бөлісу.

sin x ctg x


cos x tg x

ІІІ. Мағынаны тану. Блум таксаномиясы.

1.Білу. Үй жұмысын тексеру. №88

  • 1)Әр топ өз топтары туралы айту, сұрақтарға жауап беру


1.Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?

2.Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?

3.Тригонометриялық функцияның графиктері қалай аталады?

4.Арксинус дегенімізне?

5.Арккосинус қалай анықталады?

6.Арктангенс дегеніміз не?
7.Арккотангенс дегеніміз не?

ә) Формулаларды қайталау

1. sin x = a
x=(-1)к arcsin a + πk, kϵZ

2. cos x=a
х= ± arccos a + 2πn, nϵZ

3. tg x = a
х= arctg a + πn, nϵZ


4.ctg x = a
х = arcctg a + πn, nϵZ

2). Түсіну. Қолдарындағы парақшадағы есептерді шығару.

3) Қолдану. Оқулықпен жұмыс. №89, 90, 91(жеке, жұптық, топтық)

Синустар тобы: №89 б), №90 (а)

Косинустар тобы : №89 в), №90(ә)

Тангенстер тобы: №89 а), №91 (а)

Котангенстер тобы: №89 ә), №91 (ә)

4) Талдау. №89 және 90, 91 есептерін талдау және салыстыру. Топтық жұмыс.

5) Жинақтау. Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Жауабы. 1Е 2Д 3 В 4В 5С

6) Бағалау.

ХVII ғ. басындағы тригонометрияның даму кезеңінде жаңа аналитакалық бағыт қалыптаса бастады. Егер осы уақытқа дейін тригонометрияның негізгі мақсаты үшбұрыштарды шешу, геометриялық фигуралардың элементтерін есептеу болып табылса және тригонометриялық функциялар туралы ілім геометрия негізінде құру болса, ХVII-ХІХғғ. тригонометрия математикалық талдау тарауларының бірі болған. Ф.Виет өзінің алғашқы математикалық зерттеулерінде тригонометриялық функциялардың периодтық қасиеті туралы айтқан. Швейцариялық математик И.Бернулли сол кездің өзінде-ақ тригонометриялық функциялардың белгілерін қолданды. Гармоникалық тербелістердің графигі синусоида болатындықтан, физика мен техникада гармоникалық тербелістердің өзін жиі синусоидалы тербелістер деп атайды. аrcsin пен arctg белгілеулерін 1792ж вениялық математик Шерфер мен атақты франсуз ғалымы Ж.Л.Лагранж өз еңбектерінде пайдаланған. Д.Бернулли осы белгілеулерді ертеректе басқаша қарастырған еді. «арк» қосымшасы латынның arcus- «доға» деген сөзінен шыққан. Тригонометриялық функциялардың аналитикалық теориясының негізін қалауға үлес қосқандар И.Ньтон мен Л.Эйлер. Бірақ бұл теорияның негізін қалаған Эйлер деуге болады?. ХІХ ғ бұл теорияны дамытуды әрі қарай Лобачевский және басқа да ғалымдар жалғастырған . Қазіргі кезде тригонометрияның негігі бөлімі-тригонометриялық функциялар туралы ілім, екінші бөлімі-үшбұрыштарды шешу ( жазық және сфералық) геометрияның тарауы ретінде қарастырылады.

7) Рефлекция.

Не үйрендің?

Не үйренгің келеді?

ІV. Бағалау.

V. Үйге тапсырма. №90 (б,в), №91 (б,в)

ҰБТ-ке дайындық тест жинағынан

Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Әр бір сұраққа 1ұпай.

ҰБТ-ке дайындық тест жинағынан

Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Әр бір сұраққа 1ұпай.




Общая информация

Номер материала: 273553

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.