Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу

• 1 слайд

  Тригонометриялық
  теңдеулер
  

• 2 слайд

  Тригонометриялық функциялардың мәндер кестесі
  

• 3 слайд

  Қарапайым тригонометриялық теңдеудің түбірлері
  1.cost = а , мұнда |а| ≤ 1
  немесе
  Дербес шешімдер
  1)cost=0
  t = π/2+πk‚ kЄZ
  2)cost=1
  t = 0+2πk‚ kЄZ
  3)cost = -1
  t = π+2πk‚ kЄZ
  2.sint = а, мұнда | а |≤ 1
  немесе
  Дербес шешімдер
  1)sint=0
  t = 0+πk‚ kЄZ
  2)sint=1
  t = π/2+2πk‚ kЄZ
  3)sint = - 1
  t = - π/2+2πk‚ kЄZ
  3. tgt = а, аЄR
  t = arctg а + πk‚ kЄZ
  4. ctgt = а, аЄR
  t = arcctg а + πk‚ kЄZ
  

• 4 слайд

  Қарапайым тригонометриялық теңдеудің түбірлері
  

• 5 слайд

  мысалдар:
  1) cost= - ½;
  2) sint = 0;
  3) tgt = 1;
  4) ctgt = -
  t= ±arccos(-1/2)+2πk, kЄZ
  t= ±2π/3+2πk, kЄZ
  Частный случай:
  t = 0+πk, kЄZ
  t = arctg1+πk, kЄZ
  t = π/4+πk, kЄZ.
  t = arcctg( )+πk, kЄZ
  t = 5π/6+πk, kЄZ.
  

• 6 слайд

  Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
  tg2x = -1
  
  2x = arctg (-1) + πk, kЄZ
  2x = -π/4 + πk, kЄZ
  x = -π/8 + πk/2, kЄZ
  
  жауабы: -π/8 + πk/2, kЄZ.
  2) cos(x+π/3) = ½
  
  x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ
  x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ
  x = -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ
  
  жауабы : -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ
  3) sin(x/3) = 0
  Дербес шешім
  x/3 = πk, kЄZ
  x = 3πk, kЄZ.
  жауабы : 3πk, kЄZ.
  

• 7 слайд

  Үйге тапсырма
  §9 (54 бет)
  № 81-84
  №87-89