Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу" 10 сынып

"Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу" 10 сынып



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Жамбыл облысы Қордай ауданы

24 Степной орта мектебінің математика пәні мұғалімі

Пирниязова Роза Мамбетниязовна


Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
Сабақтың білімділік мақсаты: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру; қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету.

Сабақтың дамытушылық мақсаты: Оқушылардың өз бетімен іс-әрекет ете білу дағдысын, логикалық ойлау қабілетін, шығармашылық ізденістерін дамыту;
Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Математика пәнінің нақтылығына көз жеткізу, оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру, жүйелі түрде жұмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге үйрету.
Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.
Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі иллюстрациялық, деңгейлік тапсырма, салыстыру
Сабақтың көрнекілігі: Дидактикалық таратылмалы кестелер, плакаттар, компьютер, слайдтар
Пәнаралық байланыс: Информатика, физика.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
а) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа қажетті оқу құралдарын түгелдеп,
сабаққа назар аударту.
б) Сабақтың мақсатын айту.
« Білім – біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік – сол білімді іске
асыра білу дағдысы » деген ұлы ұстаз Ахмет Байтұрсыновтың сөзін бүгінгі
сабақтың ұстанымы ретінде ала отырып, бүгінгі сабақтағы мақсатымыз
қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін меңгереміз.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру, өткен сабақты пысықтау.
а) Үй тапсырмасын тексеру: №90

б) Қайталау сұрақтары: «миға шабуыл» әдісімен
1.Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?
2.Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?
3.Тригонометриялық функцияның графиктері қалай аталады?
4.Арксинус дегеніміз не?
5.Арккосинус қалай анықталады?
6.Арктангенс дегеніміз не?
7.Арккотангенс дегеніміз не?
«Есіңе сақта!»
y=arcsin x функциясының анықталу облысы [-1;1] мәндер жиыны
hello_html_206470dd.gif
y=arcсоs x функциясының анықталу облысы [-1;1] мәндер жиыны
hello_html_m26d4032c.gif
y=arctg x функциясының анықталу облысы
hello_html_6deb6ac3.gifмәндер жиыны hello_html_3f0314ad.gif
y=arcсtg x функциясының анықталу облысы
hello_html_6deb6ac3.gifмәндер жиыны hello_html_286d3e7f.gif



г) Қолданылуы:
Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктері механикада, физика мен техникада, әсіресе тербелмелі қозғалыстар мен басқа да периодты процесстерді зерттеуде кеңінен қолданылады. Гармоникалық тербелістің (мысалы, маятниктің, айнымалы электр тогының тербелісі) графигі синусоидалар болып табылады. Мысалы, тепловоз генераторындағы айнымалы токты тұрақты токқа айналдыратын түзеткіштерде жартылай синусоидалы, толық синусоидалы орамалар болады.
ІІІ. Жаңа білімді меңгерту.
Анықтама: sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.
Бұл теңдеулерді шешу формулалары төмендегідей:

3. tg x=a, a – кез келген сан

x= arctg a + hello_html_1b83c432.gif , nhello_html_1725acdb.gif
4. ctg x=a, a – кез келген сан

x= arcсtg a + hello_html_1b83c432.gif , nhello_html_1725acdb.gif


1. sin x=a, ‌ ‌
x=(-1)
n arcsin a + hello_html_1b83c432.gif , nhello_html_1725acdb.gif
2. cos x=a,

x= hello_html_m687b3eeb.gifarcсоs a + hello_html_m44f54cf6.gif , nhello_html_1725acdb.gif

Кейбір теңдеулердің дербес шешімдері

cos x = 1 x =hello_html_m44f54cf6.gif , nhello_html_1725acdb.gif
cos x = -1 x =
hello_html_2b5e1b8f.gif , nhello_html_1725acdb.gif
cos x = 0 x =
hello_html_m45bf0051.gif , nhello_html_1725acdb.gif


sin x = 1 x =
hello_html_m45bf0051.gif
sin x = -1 x =
hello_html_28618fed.gif
sin x = 0 x =
hello_html_1b83c432.gif , nhello_html_1725acdb.gif



Салыстыру:

Алгебралық Ортақ Тригонометриялық

теңдеулер қасиеттері теңдеулер


1.Теңдеудің бір бөлігінен екінші бөлігіне қосылғышты қарама-қарсы таңбамен шығаруға болады.
2.Теңдеудегі өрнектерді түрлендіруге болады.










IV. Жаңа білімді бекіту.
1) Бірнеше мысалдар келтіру.
2) Оқулықпен жұмыс.
№98.
№99
№100
а) sin x=3, 3>1 сондықтан теңдеудің шешімі жоқ.
V. Үйге тапсырма беру.
№99 (ә, в); №100 (ә, в)
VІ. Сабақты бекіту.
«Мен не үйрендім?» атты жаттығу.
1.Мен үйрендім…
2.Мен білдім…
3.Мен шешімін таптым…
4. Маған ұнады…
VІІ. Бағалау, сабақты аяқтау.
VІІІ. Қосымша материал (сергіту сәті):
«Тригонометрия» сөзжұмбағы.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
Сабақтың білімділік мақсаты: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру; қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету.

Сабақтың дамытушылық мақсаты: Оқушылардың өз бетімен іс-әрекет ете білу дағдысын, логикалық ойлау қабілетін, шығармашылық ізденістерін дамыту;
Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Математика пәнінің нақтылығына көз жеткізу, оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру, жүйелі түрде жұмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге үйрету.
Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.
Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі иллюстрациялық, деңгейлік тапсырма, салыстыру
Сабақтың көрнекілігі: Дидактикалық таратылмалы кестелер, плакаттар, компьютер, слайдтар
Пәнаралық байланыс: Информатика, физика.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
а) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа қажетті оқу құралдарын түгелдеп,
сабаққа назар аударту.
б) Сабақтың мақсатын айту.
« Білім – біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік – сол білімді іске
асыра білу дағдысы » деген ұлы ұстаз Ахмет Байтұрсыновтың сөзін бүгінгі
сабақтың ұстанымы ретінде ала отырып, бүгінгі сабақтағы мақсатымыз
қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін меңгереміз.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру, өткен сабақты пысықтау.
а) Үй тапсырмасын тексеру:  №90
б) Қайталау сұрақтары: «миға шабуыл» әдісімен
1.Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?
2.Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?
3.Тригонометриялық функцияның графиктері қалай аталады?
4.Арксинус дегеніміз не?
5.Арккосинус қалай анықталады?
6.Арктангенс дегеніміз не?
7.Арккотангенс дегеніміз не?
«Есіңе сақта!»
y=arcsin x функциясының анықталу облысы [-1;1]  мәндер жиыны 

y=arcсоs x функциясының анықталу облысы [-1;1]  мәндер жиыны 

y=arctg x функциясының анықталу облысы
мәндер жиыны 
y=arcсtg x функциясының анықталу облысы
мәндер жиыны

 

 

г) Қолданылуы:
Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктері механикада, физика мен техникада, әсіресе тербелмелі қозғалыстар мен басқа да периодты процесстерді зерттеуде кеңінен қолданылады. Гармоникалық тербелістің (мысалы, маятниктің, айнымалы электр тогының тербелісі) графигі синусоидалар болып табылады. Мысалы, тепловоз генераторындағы айнымалы токты тұрақты токқа айналдыратын түзеткіштерде жартылай синусоидалы, толық синусоидалы орамалар болады.
ІІІ. Жаңа білімді меңгерту.
Анықтама: sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.
Бұл теңдеулерді шешу формулалары төмендегідей:

3. tg x=a, a – кез келген сан

x= arctg a  +  , n
4. ctg x=a, a – кез келген сан

x= arcсtg a +  , n

 


1. sin x=a, ‌ ‌
x=(-1)n arcsin a +
 , n
2. cos x=a,

x= arcсоs a +  , n

Кейбір теңдеулердің дербес шешімдері

cos x = 1          x = , n
cos x = -1         x =
 , n
cos x = 0          x =
 , n

 


sin x = 1          x =

sin x = -1        x =

sin x = 0           x =
 , n


Салыстыру:

                                     Алгебралық                    Ортақ                    Тригонометриялық

                                      теңдеулер                    қасиеттері                     теңдеулер                                              

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 


IV. Жаңа білімді бекіту.
1) Бірнеше мысалдар келтіру.
2) Оқулықпен жұмыс.
№98.
№99
№100
а) sin x=3,   3>1 сондықтан теңдеудің шешімі жоқ.
V. Үйге тапсырма беру.
№99 (ә, в); №100 (ә, в)
VІ. Сабақты бекіту.
«Мен не үйрендім?» атты жаттығу.
1.Мен үйрендім…
2.Мен білдім…
3.Мен шешімін таптым…
4. Маған ұнады…
VІІ. Бағалау, сабақты аяқтау.
VІІІ. Қосымша материал (сергіту сәті):
«Тригонометрия» сөзжұмбағы.

Автор
Дата добавления 19.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров824
Номер материала 487799
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх