Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Цели:

1.     Обобщить теоретические знания учащихся по теме;

Совершенствовать навыки нахождения  n-го члена арифметической прогрессии;

2.     Развивать грамотную математическую речь

3.     Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Ход урока:

I.                  Организационный момент.

II.               Проверка домашнего задания.

№ 178, №179  (проверить, обмениваясь тетрадями).

III.           Актуализация знаний учащихся.

1. Устный   опрос:

1)      Дайте определение арифметической прогрессии

2)      Какое число называется разностью арифметической прогрессии?

3)      Составьте арифметическую прогрессию, если ее первый член равен  4, а разность – (-2)

IV.            Решение тренировочных упражнений:

1.     Устная работа

        а). Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией:

3; 6; 9; 12; . . .                            Х_n = 3n -2

-1; -1; -1; . . .                              а_n= 25 + n²

0; 13; 1; 14; . . .                          -3; -1; 1; 3; . . .

б) выразите через  а₁ и d: а₈, а_{33 ,} а₁₀₀.

в) найдите а_5, если а₁=4, d=7.

г) найдите а_12, если а₁₁=20, а₁₃=30.

2.Разноуровневое задание.

а). На оценку «3»:                а₁=5,  d=2. Найдите а₆.

б). На оценку «4»:              5, 7, 9, . . . – арифметическая прогрессия. Найдите а₂₀.

в)    На оценку «5»:            а₄ =12,5       а₆=17,5. Найдите а₅.

3. Задания для подготовки к итоговой аттестации.

а) а₅= 8,4.                а₁₀=14,4.           Найдите а₁₅. 

б)  а₈=-3,8.               а₁₂=-11.            Является ли -30,8 членом прогрессии?

в) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.                

V.    Самостоятельная работа.

Вариант 1.                                                                 Вариант 2.                                                                                                                              

1.  (a_n)- арифметическая прогрессия            1. (a_n)- арифметическая прогрессия

        а₁=5,   a₂=11,   d=?                                                  а₁=6,   a₂=2,   d=?

        1) -6     2) 16     3) 6      4) 55                     1) 4      2) -4      3) 8        4) 12  

2.   Дана арифметическая прогрессия        2. Дана арифметическая прогрессия

        0 ; -4;…,                                                                           32; 16; …

        Найти  a₃=?                                                                 Найти  a₃=?

       1) -8          2) 8         3) 4          4) -4             1) -16          2) 16         3) 48          4) 0

3.   Дана арифметическая прогрессия,       3.Дана арифметическая прогрессия,

       a₁=1, d= -5,                                                                       a₁=2, d= -0,4,

      Найти  a₁₀=?                                                                   Найти  a₆=?

      1) - 4          2) -44        3) 44         4) -6           1) 0         2) 2,4        3) -1,4         4) -2

 VI .   Решение задач, встречающихся в жизни и быту

1)   При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

2)   Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 тенге?

     VII.     Домашнее задание

    VIII.   Рефлексия

1.     Результатом своей личной работы считаю, что я . . .

А. разобрался в теории                        В.научился решать

С. повторил весь изученный материал

    2.  Что вам не хватало на уроке при решении задач:

           А. знаний                В. времени

           С. желания             Д. решал нормально

     3.  Оказывал  помощь в преодолении трудностей

         А. одноклассники              В. учитель

           С. учебник                          Д. никто

    IX.  Итог урока.