Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Арифметическая прогрессия
2 слайд
12.08.2021
2
Найти правило задания последовательности
1,2,3,4,……..n, n+1
-1,-2,-3,-4,……..-n,
1,4,7,10,13,16 …?
3 слайд
Числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего и некоторого фиксированного числа, называется арифметической прогрессией.
Арифметическая прогрессия – рекуррентно заданная числовая прогрессия.
4 слайд
Давайте запишем рекуррентную форму: a1=a; 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑛−1 +d, число d – разность прогрессии.
а и d – определенные заданные числа.
Как найти d?
5 слайд
Давайте запишем рекуррентную форму: a1=a; 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑛−1 +d, число d – разность прогрессии.
а и d – определенные заданные числа.
Как найти d?
𝑑= 𝑎 𝑛+1 - 𝑎 𝑛
6 слайд
Формула n-ого члена арифметической прогрессии
Арифметическую прогрессию можно задавать и в аналитической форме. Давайте посмотрим, как это сделать:
a1=a1.
a2=a1+d.
a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d.
a4=a3+d=a1+3d.
a5=a4+d=a1+4d.
Попробуем составить формулу, проанализировав закономерность
7 слайд
Формула n-ого члена арифметической прогрессии
Арифметическую прогрессию можно задавать и в аналитической форме. Давайте посмотрим, как это сделать:
a1=a1.
a2=a1+d.
a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d.
a4=a3+d=a1+3d.
a5=a4+d=a1+4d.
Мы легко замечаем закономерность: 𝑎 𝑛 = 𝑎 1 +(n−1)d.
Наша формула называется – формулой n-ого члена арифметической прогрессии.
8 слайд
Свойства арифметической прогрессии
обладает свойствами монотонности
Возрастающая. КОГДА?
Убывающая. КОГДА?
Постоянная. КОГДА?
9 слайд
Свойства арифметической прогрессии
обладает свойствами монотонности
если разность прогрессии больше нуля, то последовательность возрастающая,
если разность прогрессии меньше нуля, то последовательность убывающая,
если разность прогрессии равна нулю, то последовательность постоянная
10 слайд
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Числовая последовательность является арифметической прогрессией, когда каждый член этой прогрессии равен среднему арифметическому двух соседних членов нашей прогрессии (не забываем, что для конечной прогрессии это условие не выполняется для первого и последнего члена прогрессии).
а 𝒏 = 𝒂 𝒏−𝟏 +𝒂 𝒏−𝟏 𝟐
11 слайд
Устная работа
1.Является ли последовательность арифметической прогрессией.
1,3,5,7….
1,-3,5,-7….
2,5,8,11
2,4,8,16
12 слайд
Устная работа
Найти разность арифметической прогрессии
1,3,5,7….
4,3,2,1.
2,5,8,11
12,10,8, 6
13 слайд
Устная работа
Найти
=2 d=2
а 1 =-1 d=2
а 1 =3 d=-2
14 слайд
Домашняя работа
1.выучить формулы и определения
№683,685,690
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация раскрывает понятие арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогресси, характеристическое свойство. Представленный материал дает полное представление о вышеперечисленных понятиях.кроме того представлены слайдыс задачами устного характера ,для закрепления изученного материала.Презентацию рекомендую использовать при объяснении нового материала.на слайдах содержатся вопросы,которые ставят проблему перед учащимися и позволяют использовать проблемно-поисковый способ организации учебной деятельности учащихся
6 655 556 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Забродина Надежда Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.