Арифметические действия над рациональными числами

Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________                                                            

Тема Арифметические действия над рациональными числами

Образовательные:   ознакомить учащихся с понятием тождество.

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Методы: Словесный, наглядный, практический.

                             Ход     урока

1. Организационный момент: Приветствие учеников.

2.Проверка домашнего задания:

задание по теме «Приведение подобных слагаемых» Вариант 1 1) 3d + 5a – 4d + a; 2) 3(x – 5) – 7(x + 1); 3) 2(x – y) + 2(2x – 3y); 4) -3x + (5 – (2x – 2)).	задание по теме «Приведение подобных слагаемых»  Вариант 2  1) 5a – 4b + 6a + 3b; 2) 7(5 – y) + 3(y - 7); 3) 4(3a – c) - (5a – 2c); 4) 4 + x - (2x + (x – 3)).
задание по теме «Приведение подобных слагаемых» Вариант 3 1) – 3f + 6q + f – 4q; 2) - (2a – c) – (5a + c); 3) - (3y – 5c) + 2(y + c); 4) 6 - 2x + ((3x – 1) - 2).	задание по теме «Приведение подобных слагаемых»  Вариант 4  1) 4a + 3c – 3a – 4c; 2) 3(3k – c) – (3c - k); 3) 4(y – a) - 5(2a – y); 4) 10 – ( – (2x + 5) – 4).

3. Контроль знаний:

    1 вариант

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

а)    6,8 + (-2,8 - 6,8) =6,8-2,8-6,8=-2,8

в)   -8,27 - (-3,4 + 3,73)=-8,27+3,4-3,73= -8,6

2. Упростите выражение

а)    (m  - n ) + n = m – n + n = m

в)   (6,08 + a) - (a + 9,3)= 6.08+a – a -9.3=6.08-93.= -3.22

2 вариант

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

а)    4,9 - (4,9 - 2,4)=4.9-4.9+2.4=2.4

в)    -2,78 + (7,78 - 1,3)= -2.78+7.78-1.3=3.7

2. Упростите выражение

а)    (x + y) – y= х + у – у = х

в)   -(m - 3,8) + (4,12 + m) = -m+3.8 +4.12+m=7.92

5.Закрепление:№ 767-768 (устно),

№769

1)       31а*(-6)= -186а                 4)-20*0,7в = -14в           

2)                      5) -

3)     у)= -0036ху              6) -1,2*(-5z)= 6z

№770 (1-3)

1)6х*(-10у)=-60ху

2)-3,4а*(80в)=-272ав

3)7=12

№774

1)       10-(х-20)+8х=10-х-20+8х= 10-20-х+8х=-10+7х

2)       –(15+4у)+(2у-17)=-15-4у+2у-17=-2у-32

3)       9а-(21-8а)+18=9а-21+8а-18=17а-39

4)       –(6в-40)-(38-7в)=-6в+40-38+7в=в+12

6.Итог урока:          7.Домашнее задание:

Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________  

Тема Арифметические действия над рациональными числами

Учебно-воспитательные задачи:                                                              

Образовательные:   закрепить знания, умения и навыки при решении.

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.

наглядные пособия: книга, доска.

Тип урока: Урок закрепления и практического применения  знаний.

Методы: Практический.

Ход урока:

1. Организационный момент:

Приветствие учеников. Слайд 2-5

2.Проверка домашнего задания:

  3.Решение:     По учебнику №775,777, 779

№775

1)       79-(20+9а)+(11а-122)=79-20-9а+11а-122=-63+2а

2)       – (в+40)+(28-19в)+11в=-в-40+28+19в+11в=29в-12

№777

1)       1,3(х+20у)-40(0,9у-х)+63у=1,3х+26у – 36у+40х+63у=41,3х+53у

2)       77(1,1а – 3в)-3,2(4,5в – 50а)+99а=84,7а -231в -14,4в +160а+99а=343,7а216,6в

 №779

-1,5а=6

А=6: (1,5)

А=4

1)-4,5*4= -18                            4)-15*4=-60     

2)7,5*4= 30                              5)60*4=240

3)-3*4=-12                                6)-0,15*4=-0,6    

      4.Итог урока:

     Что вызвало затруднение?

  5.Домашнее задание:

§28 повторить, №778.

№778

1)25(х+2)-4(у-3)-(25х-4у+61)= 25х+50-4у+12-25х+4у-61= 1

2)7,8(3х-5)+(80-39у)-0,3(10+78х-130у)=23,4х -39 +80-39у -3 -23,4х+39у=41

Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________       

Тема Арифметические действия над рациональными числами

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные:   закрепить знания, умения и навыки при решении.

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.

Тип урока: Урок закрепления и практического применения  знаний.

Методы: Практический.

Ход урока:

1. Организационный момент:

Приветствие учеников.

2.Проверка домашнего задания:

Повторение правил

  3.Решение:

    По учебнику

№ 787

1)8,4-2,7(7в-1,3(10-11в))-15,7в=8,4-18,9в-13+14,3в-15,7в=-4,6-20,3в

2)15,1с+0,9(4с-2,8(1,4+0,2))-20с=15,1с+3,6с-3,92-0,56-20с= -4,9-0,88с

№794                                                                                                     

1 день – а

2 день –в                                                         ?

3и4 день -? в 2 раза  чем в 1 и 2 дни

(а+в)+2*(а+в)=а+в+2а+2в=3 (а+в)

Ответ: за 4 дня собрали 3(а+в) кг

№796

а=                         в=

а=                                    в=

а=-20                                      в=30

20% от (-20)                             40% от 30                 - 4

-20*0,2=-4                                   12*0,4=12                  а

      4.Итог урока:

     Что вызвало затруднение?

  5.Домашнее задание:

§28 повторить, карточки

Карточка №1 Тема: Тождества . 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У 4(3х-8у)-2(6х-16у) 8(3х-5у)-2(-6х-20у) -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У 5(4Х+3У)-3(3х+5у)	Карточка №2 Тема: Тождества . -8(7Х-6У)+(67х-48У) 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У 4(3х-8у)-2(6х-16у)  -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У 5(4Х+3У)-3(3х+5у) -7(-3х+5у)-4(5х-9у)-у
Карточка №3 Тема: Тождества . 6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х 4(7х-5у)-9(3х-2у)+2у -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У	Карточка №4 Тема: Тождества . 7(5х+2у)-3(13х-4у)+4х -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х 8(3х-5у)-2(-6х-20у) -7(-3х+5у)-4(5х-9у)-у 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У

Карточка №1

1) 11х 2)0 3) 36х 4)36х 5)0 6) 11 х

Карточка №2

1) 11х 2)х 3)0 4)0 5)11х 6) х

Карточка №3

1) 26у 2)36х 3) 26у 4)х 5)36х 6) х

Карточка №4

1) 26у 2)26у 3) 36х 4)х 5)36х 6) х

Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________      

Тема Арифметические действия над рациональными числами

Учебно-воспитательные задачи: 

Образовательные:   закрепить знания, умения и навыки при решении.

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.

Тип урока: Урок закрепления и практического применения  знаний.

Методы: Практический.

Ход урока:

1. Организационный момент: Психологический настрой на работу.

2.Проверка домашнего задания:

  3.Решение:      По учебнику №781

1)       (5а-6а)с=5ас-6ас=-ас (да)

2)       (11х-11х)у=11ху-11ху=0 (нет)

3)     (7 (нет)

4)       (х+ (да)

№782

1)3(0,5а-9в);              2) -27в+1,5а;            3)10(0,15а-2,7в);    4)

№784

1)-2,5+24,4=21,9                       3)24,4*(-2,5)=-61

2)24,4+(-2,5)=21,9                    4)(24,4+1,5)*(-2,5)=-67,25  

4. Самостоятельная  работа

Карточка №1 Тема: Тождества . -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У -8(7Х-6У)+(67х-48У) 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у

Карточка №2 Тема: Тождества . -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У

Карточка №1                                                                                        Карточка №2

1) 36х 2)х 3) 11х 4)х 5)11х 6)36 х                                      1) 26у 2)36х 3) 0 4)26у 5)36х 6)0

      5.Итог урока:

     Что вызвало затруднение?

  6.Домашнее задание:

§28 повторить, №785.

1)       10а-(5а-3(4х+7(8а-х))-19х)-9х=10а-5а+12х+56а-7х-19х-9х=61а-23х

2)       33в-(-80в+5(5в-6(11а-3в))+300а)-30а=33в-25в+66а+18в+300а-30а=26в+336в

Карточка №1 Тема: Тождества . -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У -8(7Х-6У)+(67х-48У) 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у	Карточка №2 Тема: Тождества . -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
Карточка №1 Тема: Тождества . -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У -8(7Х-6У)+(67х-48У) 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у	Карточка №2 Тема: Тождества . -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
Карточка №1 Тема: Тождества . -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У -8(7Х-6У)+(67х-48У) 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у	Карточка №2 Тема: Тождества . -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
Карточка №1 Тема: Тождества . -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У -8(7Х-6У)+(67х-48У) 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у	Карточка №2 Тема: Тождества . -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У

Дата____________     Урок__________________  «Утверждаю»__________________

Тема     Контрольная работа                                                

Учебно-воспитательные задачи:                                                              

1.Выявить пробелы и недочёты в знаниях учащихся, наметить пути их устранения.

2.Способствовать развитию мышления, речи учащихся, умения анализировать, обобщать, выделять главное, упрощать.

3.Воститывать аккуратность, последовательность, самостоятельность, интерес к предмету.

Цель: Проверить и оценить знания учащихся.

Тип урока: Итоговый.

Методы: Исполнительный.

Ход урока:

 I.Организационная часть:

 Психологический настрой на общение.

 Проверка готовности класса к уроку.

II. Выполнение контрольной работы:

                                                   1 вариант

1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

а)х + у - 17=4                                            б) а : в - 5=0

 10+11-17=4                                                 10:2-5=0   

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а)45а – 9в + 18с=9(5а-в+2с)                        б) – 35х +10у – 15z= -5(7х-2у+3 z)

3.Найдите коэффициент выражения:

а) -2,3 * (- 1,2с)=2,76с                                              б) 28,4ху : (- 4)=-7,1ху

4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=5(0,5*(-1)-5,4*0,1)-(27,1*0,1-1,5*(-1)= -2,5-0,54-2,71+1,5= -7,25

5. Докажите тождество:

1) 10х–(5х+4)=5х–4                                 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

10х-5х-4=5х-4                                              5х-7=5х-7

5х-4=5х-4

                                                2 вариант

1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

а)ху= - 126                                                 б)а – в + 14 = -3

-63*2=-126                                                                 1-18+14=-3

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а)16а – 8в + 4с=4(4а-2в+с)                     б) – 18х – 27у + 9z=-9(2х+3у- z)

3.Найдите коэффициент выражения:

а) -13,5 * (- 2,2с)=29,7с                                              б) 23,8ху : (- 7)=-3,4ху

4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=5а - 27в  -27,6+ 4,5а=10(0,5*(-1) – 2,7*0,1) - 3(9,2*0,1 -1,5*(-1)=10(-5-0,27)-3(0,92+1,5)=-50-2,7-2,76-4,5= - 59,96

5. Докажите тождество:

5)       6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у                 2) (5а-6а)с=-ас

   24х-18у-24х+48у-4у=26у                         5ас-6ас=-ас

III. Итог урока:

Что вызвало затруднение? Что необходимо повторить? 

IV. Домашнее задание:  Повторить §25-28.

1 вариант

1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

а)х + у – 17                б) а : в - 5

   10+11-17                      10:2-5

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а)45а – 9в + 18с=                        б) – 35х +10у – 15z=

3.Найдите коэффициент выражения:

а) -2,3 * (- 1,2с)=                                              б) 28,4ху : (- 4)=

4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=

5. Докажите тождество:

1) 10х–(5х+4)=5х–4                                 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

2 вариант

1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

а)ху=                                                 б)а – в + 14 =

-63*2=                                                               1-18+14=

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а)16а – 8в + 4с=                    б) – 18х – 27у + 9z=

3.Найдите коэффициент выражения:

а) -13,5 * (- 2,2с)=                                             б) 23,8ху : (- 7)=

4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=

5. Докажите тождество:

6)       6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у                 2) (5а-6а)с=-ас

1 вариант

1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

а)х + у – 17                б) а : в - 5

   10+11-17                      10:2-5

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а)45а – 9в + 18с=                        б) – 35х +10у – 15z=

3.Найдите коэффициент выражения:

а) -2,3 * (- 1,2с)=                                              б) 28,4ху : (- 4)=

4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=

5. Докажите тождество:

1) 10х–(5х+4)=5х–4                                 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

2 вариант

1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

а)ху=                                                 б)а – в + 14 =

-63*2=                                                               1-18+14=

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а)16а – 8в + 4с=                    б) – 18х – 27у + 9z=

3.Найдите коэффициент выражения:

а) -13,5 * (- 2,2с)=                                             б) 23,8ху : (- 7)=

4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=

5. Докажите тождество:

7)       6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у                 2) (5а-6а)с=-ас

Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________                                                            

Тема Переменная. Выражения с переменной

Учебно-воспитательные задачи:                                                              

Образовательные:   ознакомить с понятием переменной.

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся находить значение переменной.       

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Методы: Словесный, наглядный, практический.

Ход урока:

1. Организационный момент

Приветствие учеников. Анализ результатов контрольной работы.

2.Проверка домашнего заданияФронтальный опрос.

3. Контроль знаний:     Работа по слайдам.        

    4. Этап усвоения новых знаний:     Презентация.

    Переменной называется буква, вместо которой подставляют числа.

Значением переменной называется число, которое подставляют вместо переменной.

Числовое выражение не имеет смысла тогда и только тогда, когда невозможно вычислить значение этого числового выражения.

Если при указанных значениях переменной можно найти значение выражения с переменной, то указанные значения переменнойназываются допустимыми.

Если при указанных значениях переменной выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называются недопустимыми.

1.       Закрепление:№ 685-686 устно

№687

1)       19-17=2;  19-(-17)=36;  19-8,5=10,5;  19-(-;  19-30,2=-11,2

2)       5+4*3=5+12=17;  5+4*(-7)=5-28=-23;   5+4*0,25=5+4=9;

5+4*(-  5+4*(-

№688

1)х+25=51         2)            3)х:2+17=43             4)18х-102=78

Х=51-25                у=                 х:2=43-17                   18х=78+102

Х=26                     у=                        х=26*2                        х=180:18

                                                             х=52                           х=10

№700 устно,

 №701,

1)     284: (-30,3*0,6+18,09-36,27)=284: (-18,18+18,09-36,27)=284:(-0,09+(-36,27)=284:(-36,36)

2)       36,9:(23,7*7,8-312,9+128,04)=36,9:(184,86 -184,86)=36,9:0=0

№702  устно

1)нет

2)да

   7.Итог урока:

     Что вызвало затруднение?

8. Домашнее задание:

§25 учить, №690,