1 000

Арифметические действия в ДСС

Предпросмотр материала:

Урок 3

Тема.              арифметические операции в позиционных системах счисления.

 

Цели урока:

– дать представление о способах кодирования числовой информации;

– научить переводить числа, представленные в различных позиционных системах счисления, в десятичную систему счисления.

 

Ход урока.

 

  1. Организационная часть. (2 мин)

 

  1. Проверка домашнего задания (5-7 мин)

 

1) Фронтальный опрос.

– Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

–  Алгоритм перевода десятичных дробей в двоичную систему счисления.

– Как перевести смешанное число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

 

2) Индивидуальные карточки.(3 ученика) (приложения)

– Перевести числа 97 и 76 в двоичную систему счисления.

– Перевести числа 0,625 и 0,9 в двоичную систему счисления.

– Перевести числа 22,25 и 48,13 в двоичную систему счисления

 

3) Проверка заданий 4.1-4.6

4.7.

1010 = 10102

4.8.

0,2510 = 0,012

4.9.

10,2510 = 1010,012

 

4) Перевод чисел в двоичную систему счисления

97=1100001

18,34=10010,0101

124,26=1111100,0100001

 

  1. Объяснение нового материала. (20-25 мин)

Сколько будет:

            1000110+1010101,                            1110001110-11010,

            101101*100011,                                100011110111:101101?

(Выслушать предложенные способы решения и прокомментировать.)

 

Сегодня на уроке мы научимся правильно выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления.

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам.

 

 

Сложение.

В основе сложения лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел.

 

+

0

1

0

0

1

1

1

10

При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной  или большей основания системы счисления, для двоичной системы счисления – большей или равной 2.

 

Пример 1.

11012+112=

Произведем сложение в столбик:

+

1

0

0

1

 

 

1

1

 

1

1

0

0

Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем сложим их.

10012 = 1*23+0*22+0*21+1*20 = 8+1=910

112 = 1*21+1*20 = 2+1=310

910 +310 =1210

Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число

11002 = 1*23+1*22+0*21+0*20 = 8+4=1210

Сравнение результатов показывает, что сложение выполнено правильно.

 

Пример 2.

11012+10112=

+

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

 

Пример 3.

10012+10102=

+

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

 

Пример 4.

101,0112+1,112=

+

1

0

1,

0

1

1

 

 

1,

1

1

 

 

1

1

1,

0

0

1

 

Пример 5.

1010011,1112+11001,112= 1101101,1012

 

+

1

0

1

0

0

1

1,

1

1

1

 

 

1

1

0

0

1,

1

1

0

 

1

1

0

1

1

0

1,

1

0

1

 

 

 

Умножение.

В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел.

 

*

0

1

0

0

0

1

0

1

Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

 

 

Пример 6.

11012*112=100111

 

 

 

 

*

1

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

+

 

1

1

0

1

 

 

 

 

1

1

0

1

 

 

 

 

 

1

0

0

1

1

1

 

 

 

Проверим правильность вычислений умножением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем умножим их.

11012 = 1*23+1*22+0*21+1*20 = 8+4+1=1310

112 = 1*21+1*20 = 2+1=310

1310 *310 =3910

Теперь переведем результат двоичного умножения в десятичное число

1001112 = 1*25+1*22+1*21+1*20 = 32+4+2+1 = 3910

Сравнение результатов показывает, что умножение выполнено правильно.

 

Пример 7.

10112*1012=

 

 

*

1

0

1

1

 

 

 

1

0

1

+

 

 

1

0

1

1

1

0

1

1

 

 

 

1

1

0

1

1

1

Пример 8.

10112*1112=

 

 

*

1

0

1

1

 

 

 

1

1

1

+

 

 

1

0

1

1

 

1

0

1

1

 

1

0

1

1

 

 

1

0

0

1

1

0

1

Пример 9.

110012*11012=101000101

 

 

 

*

1

1

0

0

1

 

 

 

 

1

1

0

1

 

 

 

 

1

1

0

0

1

+

 

1

1

0

0

1

 

 

 

1

1

0

0

1

 

 

 

1

0

1

0

0

0

1

0

1

 

Пример 10.

11001,012*11,012=1010010,0001

 

 

 

*

1

1

0

0

1,

0

1

 

 

 

 

 

 

1

1,

0

1

 

 

 

 

1

1

0

0

1

0

1

+

 

1

1

0

0

1

0

1

 

 

 

1

1

0

0

1

0

1

 

 

 

1

0

1

0

0

1

0,

0

0

0

1

 

Вычитание.

В основе вычитания лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел.

 

-

0

1

0

0

ī1

1

1

1

При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначается 1 с чертой.

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов.

 

Пример 11.

11012–112=

 

–

1

1

0

1

 

 

1

1

 

1

0

1

0

Деление

Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения деления в десятичной системе счисления.

 

Пример 14.

1102 : 112=

–

110

11

11

10

 

  0

 

 

 

 

 

 

  1. Запись домашнего задания (1 мин)

§4.1.3, № 4.10.

 

  1. Подведение итогов, выставление оценок (2 мин)

 

 

Приложения.

 

Арифметические вычисления в различных системах счисления

 

Цель работы: научиться с помощью калькулятора выполнять арифметические операции в различных системах счисления.

Программное обеспечение: стандартное приложение Калькулятор.

 

Задание. Провести арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) над числами 10102 и 102; 1248 и 148; 3Е816 и 6416.

 

Порядок работы:

1.   Запустить программу Калькулятор командой главного меню [Пуск - Программы - Стандартные = Калькулятор].

2.       Перевести Калькулятор в режим расширенных возможностей командой [Вид - Инженерный].

3.       Перевести переключатель в положение Bin. Выполнить сложение чисел 10102 и 102. Записать результат в тетрадь.

4.       Выполнить перевод чисел  10102 и 102 в десятичную систему счисления, проверить результат сложения.

5.         Провести вычитание, умножение и деление аналогично п. 3,4.

6.        Перевести переключатель в положение Oct. Аналогично п. 3-5 выполнить операции над числами 1248 и 148. Ответы записать в тетрадь.

7.        Перевести переключатель в положение Hex. Аналогично п. 3-5 выполнить операции над числами 3Е816 и 6416. Ответы записать в тетрадь.

 

0%

Краткое описание материала

Арифметические действия в ДСС

    DOCX

24.12.2014

922

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Цориева Лариса Маратовна

Цориева Лариса Маратовна

учитель

  • На сайте: 10 лет и 11 месяцев
  • Всего просмотров: 16607
  • Подписчики: 4
  • Всего материалов: 8
  • 16607
    просмотров
  • 8
    материалов
  • 4
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Цориева Лариса Маратовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

ИИ для создания материалов

Если готовые материалы не подошли — поможет ИИ

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Выберите инструмент или нейросеть
~120

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 333 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: