"Арифметикалық орта. Мода, ауытқу, медиана" (5 класс)

• 1 слайд

  Үй тапсырмасын тексеру:
  №1186. Ондық бөлшектерді дөңгелектеңдер:
  1) ондық үлестерге дейін:
  1) 3,03 ≈
  2) 4,58 ≈
  3) 8,24 ≈
  4) 10,25 ≈
  5) 14,36 ≈
  6) 132,473 ≈
  7) 250,931 ≈
  132,5
  4,6
  250,9
  3,0
  14,4
  8,2
  10,3
  2) жүздік үлестерге дейін:
  1) 0,212 ≈
  2) 3,546 ≈
  3) 3,156 ≈
  4) 16,745 ≈
  5) 28,8321 ≈
  6) 95,9673 ≈
  7) 98,6392 ≈
  3,16
  28,83
  98,64
  0,21
  95,97
  3,55
  16,75
  

• 2 слайд

  3) мыңдық үлестерге дейін:
  1) 0,2358 ≈
  2) 0,9367 ≈
  3) 2,5432 ≈
  4) 3,6375 ≈
  5) 28,6964 ≈
  6) 103,7586 ≈
  7) 4,23265 ≈
  8) 8,98645 ≈
  9) 29,48575 ≈
  2,543
  0,937
  0,236
  3,638
  28,696
  4,233
  29,486
  8,986
  103,759
  
  

• 3 слайд

  №1195. Ондық бөлшектерді дөңгелектеңдер:
  1) ондық үлестерге дейін:
  1) 7,3605≈
  2) 0,9421≈
  3) 3,1502≈
  4) 12,0374≈
  5) 9,5601≈
  0,9
  9,6
  7,4
  3,2
  12,0
  2) жүздік үлестерге дейін:
  1) 0,2831≈
  2) 4,0376≈
  3) 19,6201≈
  4) 3,4057≈
  5) 6,4817≈
  4,04
  6,48
  0,28
  19,62
  3,41
  3) мыңдық үлестерге дейін:
  1) 0,67509≈
  2) 4,23265≈
  3) 8,98605≈
  4) 29,48075≈
  8,986
  29,481
  0,675
  4,233
  

• 4 слайд

  І – топ:
  8’’’’ 6’’’ ‘’’’’80 Д ‘40’’’
  Д ‘4’’ ‘’1000 ‘’8’’ ’70’’’’ ’60’’’ ‘7’’ ‘2’ 4’’’ ‘5’ ‘’50
  Жауабы: Санды дөңгелектеу
  Сандарда құпия көп жасырылған
  

• 5 слайд

  ІІ – топ:
  60’’’’ ‘’4’ ‘1000000’’’’’’ Ф ‘’’’20’ ‘5’ ‘30’’ ‘’’’1000000’’
  ‘2’ 6’’’ ‘50’ ‘’’9’ 40’’’’
  10’ ‘’1 ‘’7’ ‘’’’90’
  Жауабы: Арифметикалық орта
  

• 6 слайд

  ІІІ – топ:
  ‘4’’ ‘’100 ‘’8’’ ‘7’’ ‘’1 ‘’2 ‘’5 60’’’’ ‘’50 ‘’90’’’ ‘’’6 ‘’’’20’ ‘’’9’
  1000’’ 30’’’ Д 6’’’
  Жауабы: Өзгеріс ауқымы. Мода
  

• 7 слайд

  17 .04.2014 жыл
  Арифметикалық орта. Мода, ауытқу, медиана
  

• 8 слайд

  «Жаңа сабақ – жаңа белес»
  1. Білу. Мақсаты: санның арифметикалық ортасын , өзгеріс ауқымын және модасын табуды білу.
  

• 9 слайд

  2. Түсіну. «Маган айт, мен оны ұмытамын, көрсет, мүмкін, есімде сақтармын, мені қызықтыр, мен сонда түсінемін» мақсатында ақпараттық ресурсты пайдалана отырып, жаңа ақпаратты игеру.
  Әр топқа екеуінің өлшемдері бір, қалғандарының ұзындықтары ғана әр түрлі болып келген тік төртбұрыштар таратылады.
  1 – топ. Осы тік төртбұрыштардан өлшемдері бірдей тік төртбұрыштарды қалай алуға болады? Жауабын толық түсіндір.
  2 – топ. Ең үлкені мен ең кішісін салыстыр. Қайсысы қаншалықты үлкен?
  3 – топ. Өлшемдері бірдей жиі кездесетін тік төртбұрышты көрсет.
  

• 10 слайд

  Бірнеше санның арифметикалық ортасы деп олардың қосындысының мәнін осы сандардың қосылғыштар санына бөлгенде шыққан бөліндінің мәнін айтады.
  Анықтамалар:
  Ең үлкен және ең кіші мәндерінің айырмасы ауытқу өзгерісі деп аталады.
   Ауытқу өзгерісі = ең үлкен сан – ең кіші сан
  Берілгендер қатарында ең көп қайталанатын сан немесе шама мода деп аталады.
  

• 11 слайд

  3. Қолдану. Берілген ережелерді тапсырмаларды түсіне отырып қолдану.
   
  «Алғырлық кілті» (оқулықпен жұмыс).
  Шаршы № 1211. Сандардың арифметикалық ортасын табыңдар:
  
  Шеңбер № 1213. Сандардың модасын табыңдар.
  
  Үшбұрыш
  № 1212. Сандардың өзгеріс ауқымын табыңдар:
  
  

• 12 слайд

  Сергіту сәті:
  

• 13 слайд

  4. Талдау. Алған білімдерін саралай отырып , деңгейлік есепті әр топ өздері талдайды.
  
  «Ғажайып кесте»
  Ежелгі грек ойшылы әрі математигі Пифагордың сандар туралы айтқан пікірін цифрларды қазақ алфавитінің әріптерін ретімен алмастыру арқылы оқуға болады.
  Қосымша тапсырма: ауытқу өзгерісі мен модасын табу.
  

• 14 слайд

  Жауабы: «Бар болмыстың бастамасы - сан».
  
  Ауытқу өзгерісі: 37 – 1 = 36, мода – 1.
  

• 15 слайд

  5. Жинақтау. Алған білімдерін жинақтау үшін
  
  «Лездік тапсырма» №1210.
  
  

• 16 слайд

  6. Бағалау. Де Бононың ойлаудың 6 қалпағы:
  Көк қалпақты барлық топтан кейін кері байланыс алу үшін пайдаланылады.
  Ақ (ақ бұлттар) - фактілер, цифрлар және мәліметтерді таза күйінде беру
  Қызыл (от) – ішкі сезім, эмоция, сезінулер және интуицияны білдіру
  Сары (күн) - оптимизмді, ашықтықты, позитивті және конструктивті ойлар, ұсыныстар, мысалы: «неге, бұл міндетті түрде орындалады!»
  Жасыл (дала) – жаңа идеялар ағымын тудыратын шығармашылық ойлар
  Қара (тұман) – негативті ойлау, мысалы: “бұл орындалмайды, себебі....”
  Көк (аспан) – жоғары деңгейдегі жалпы көзқарастарды, білдіреді, қорытындылайды.
  

• 17 слайд

  Үйге тапсырма
  § 6.6 тақырып. № 1215, 1217
  

• 18 слайд

  Сабақ аяқталды!!!
  Сау болыңыздар!
  

3 сабақ

Жаңаөзен мектеп – гимназиясының математика пәні мұғалімі Суттибаева Гульзира Джадрасыновнаның 5 «а» сыныбына арналған

математика пәнінен қысқа мерзімдік жоспары

Сабақтың  тақырыбы: Арифметикалық орта. Мода, ауытқу, медиана

Сабақтың мақсаты: Оқушыларды бірнеше санның арифметикалық ортасын табуды және берілгендер қатарының өзгеріс ауқымын, модасын табуды сыни тұрғыдан ойлау арқылы есептеуге үйрету.

Міндеті:

Б. Оқушыларға сандардың арифметикалық ортасы, модасы, ауытқу өзгерісі, медиана ұғымдары туралы мағлұматтар беру, есеп шығару.

Д. Оқушыларды сыни тұрғыдан тез ойлауға жаттықтыру, топтық жұмыс істей білу дағдыларын дамыту.

Т. Оқушыларды ұйымшылдыққа, өз ойын тиянақты, дәл айта білуге үйрету, ұжым намысын жоғары қоюға тәрбиелеу.

Оқытудың нәтижелері:

1. Жаңа тақырып жөнінде түсінік қалыптасады.

2. Берілген тақырыптың мағынасы мен мазмұнын түсінеді

3. Өз пікірін жеткізу арқылы берілген тапсырманы орындай алады.

4. Оқушы өз ойын еркін, сыни тұрғыдан ойлай отырып жеткізе және талдай алады.

Қамтылатын модульдер:

1 – модуль оқыту мен оқудағы жаңа тәсіл (топтық жұмыс), 2 – модуль сыни тұрғыдан ойлауға үйрету: ой – толғау, INSERT түртіп алу, ББҮ кестесі, сәйкестендіру, 3 – модуль – бағалау, 4 – модуль – АКТ пайдалану (презентациялар), 7 модуль – көшбасшылық (топты басқару және барлық сабақтарда белсенділікпен қатысып отыру)

Қадамдар:

1. Үй тапсырмасын тексеру

2. Топпен жұмыс

3. Интерактивті тақтамен жұмыс

4. Сергіту сәті

5. Рефлексия

6. Бағалау

Сабақ барысы:

Мұғалімнің іс-әрекеті:

1. Ұйымдастыру.

2. Топқа бөлу. Түрлі түсті асықтар арқылы.

Тренинг «Күн шуағы» (оқушылар қағаз қиындыларынан күннің бейнесін кескіндейді);

- Жарқыраған күннің шуағын көріп, келер күнге қадам басу – әрбір адам үшін үлкен бақыт.

Оқушылар, әрбір күндерің шуақты, бүгінгі сабақтарың сәтті өтсін!

3. Оқушының зейінін сабаққа аудару.

4. Есеп шығару

5. Деңгейлік тапсырма

Оқушының іс-әрекеті

І. «Алғашқы қадам» үй тапсырмасын тексеру. Интербелсенді тақтада берілген есептер мен жауаптарды сәйкестендіру

1-тапсырма. Модуль Диалогтық оқыту. Модуль АКТ пайдалану

№1186. Ондық бөлшектерді дөңгелектеңдер:

1) ондық үлестерге дейін:

3,03 ≈ 3,0;                     4,58 ≈ 4,6;                  8,24 ≈ 8,2;                  10,25 ≈ 10,3;

14,36 ≈ 14,4;                 132,473 ≈ 132,5;                    250,931 ≈ 250,9.

2) жүздік үлестерге дейін:

0,212 ≈ 0,21;                 3,546 ≈ 3,55;              3,156 ≈ 3,16;              16,745 ≈ 16,75;

28,8321 ≈ 28,83;                      95,9673 ≈ 95,97;                    98,6392 ≈ 98,64.

3) мыңдық үлестерге дейін:

0,2358 ≈ 0,236;                        0,9367 ≈ 0,937;                      2,5432 ≈ 2,543;

3,6375 ≈ 3,638;                        28,6964 ≈ 28,696;                  103,7586 ≈ 103,759;

4,23265 ≈ 4,233;                      8,98645 ≈ 8,986;                    29,48575 ≈ 29,486.

№1195. Ондық бөлшектерді дөңгелектеңдер:

1) ондық үлестерге дейін:

7,3605 ≈ 7,4;                 0,9421 ≈ 0,9;              3,1502 ≈ 3,2;

12,0374 ≈ 12,0;                        9,5601 ≈ 9,6.

2) жүздік үлестерге дейін:

0,2831 ≈ 0,28;                          4,0376 ≈ 4,04;                        19,6201 ≈ 19,62;

3,4057 ≈ 3,41;                          6,4817 ≈ 6,48;

3) мыңдық үлестерге дейін:

0,67509 ≈ 0,675;                                  4,23265 ≈ 4,233;

8,98605 ≈ 8,986;                                  29,48075 ≈ 29,481.

2-тапсырма. Жаңа  сабақтың мазмұнын ашу. Модуль АКТ. Модуль СТО әдісі

«Ой - қозғау» (ребусты шеше отырып тақырыпты ашу)

Сандарда құпия көп жасырылған

Жауабы: Санды дөңгелектеу

Жауабы: Арифметикалық орта

Жауабы: Өзгеріс ауқымы. Мода

3-тапсырма. Блум таксономиясы. Модуль АКТ. Модуль СТО әдісі, INSERT, Есеп шығару

«Жаңа сабақ – жаңа белес» (тақырыптың мазмұнын ашу)

1. Білу. Мақсаты: санның арифметикалық ортасын , өзгеріс ауқымын және модасын табуды білу.

Оқушылар толтырады

Білемін	Білгім келеді	Үйрендім
Сандарды дөңгелектеу, ондық бөлшек бөлу	Сандардың арифметикалық ортасын, модасын, өзгеріс аймағы

2. Түсіну. «Маган айт, мен оны ұмытамын, көрсет, мүмкін, есімде сақтармын, мені қызықтыр, мен сонда түсінемін» мақсатында ақпараттық ресурсты пайдалана отырып, жаңа ақпаратты игеру.

Әр топқа екеуінің өлшемдері бір, қалғандарының ұзындықтары ғана әр түрлі болып келген тік төртбұрыштар таратылады.

1 – топ. Осы тік төртбұрыштардан өлшемдері бірдей тік төртбұрыштарды қалай алуға болады? Жауабын толық түсіндір.

2 – топ. Ең үлкені мен ең кішісін салыстыр. Қайсысы қаншалықты үлкен?

3 – топ. Өлшемдері бірдей жиі кездесетін тік төртбұрышты көрсет.

Бірнеше санның арифметикалық ортасы деп олардың қосындысының мәнін осы сандардың қосылғыштар санына бөлгенде шыққан бөліндінің мәнін айтады.

Ең үлкен және ең кіші мәндерінің айырмасы ауытқу өзгерісі деп аталады.

Ауытқу өзгерісі = ең үлкен сан – ең кіші сан

Берілгендер қатарында ең көп қайталанатын сан немесе шама мода деп аталады.

INSERT   (түртіп алу стратегиясы)

Білемін	мен үшін жаңалық	білгім келеді

3. Қолдану. Берілген ережелерді тапсырмаларды  түсіне отырып қолдану.

«Алғырлық кілті» (оқулықпен жұмыс). Әр топ фигураларды таңдау арқылы шығаратын есептердің нөмірлерін алады.

Шаршы № 1211. Сандардың арифметикалық ортасын табыңдар:

1) 5, 7, 10, 12, 16;                                Ш: .

2) 14, 18, 17, 23;                                  Ш: .

3) 45, 58, 76, 81;                                  Ш: .

4) 3, 6, 12, 10, 9;                                  Ш: .

5) 20, 32, 43, 49;                                  Ш: .

6) 100, 150, 180, 170.                          Ш: .

Үшбұрыш № 1212. Сандардың өзгеріс ауқымын табыңдар:

1) 1; 2; 5; 7;                              Ш: 7 – 1 = 6.

2) ;; ; ;                         Ш: .

3) 6,3; 0,6; 7; 15,9;                   Ш: 15,9 – 0,6 = 15,3.

4) 0,4; 2,5; 9; 20;                      Ш: 20 – 0,4 = 19,6.

Шеңбер № 1213. Сандардың модасын табыңдар.

1) 2,1; 3,5; 4,6; 2,1; 0,3;                      Ш: мода – 2,1.

2) ;; ; ; 1; ;                             Ш: мода – .

3) 5,1; 7,5; 8,3; 10,2; 20;                     Ш: мода – жоқ.

4) 6,1; 7,5; 7,5; 5,9; 6,1;                      Ш: мода – 6,1 және 7,5.

5) 0,6; 0,5; 0,3; 0,6; 0,1;                      Ш: мода – 0,6.

6) 7; 9; 10; 8; 6;                                   Ш: мода – жоқ.

Сергіту сәті.

4. Талдау. Алған білімдерін саралай отырып, деңгейлік есепті әр топ өздері талдайды.

«Ғажайып кесте»

Слайдта ежелгі грек ойшылы әрі математигі Пифагордың сандар туралы айтқан пікірін цифрларды қазақ алфавитінің әріптерін ретімен алмастыру арқылы оқуға болады.

Қосымша тапсырма: ауытқу өзгерісі мен модасын табу.

3	1	23		3	20	16	17	37	24	25	37	19
3	1	24	25	1	17	1	24	37	-	24	1	18

Жауабы: «Бар болмыстың бастамасы - сан».

Ауытқу өзгерісі: 37 – 1 = 36, мода – 1.

5. Жинақтау. Алған білімдерін жинақтау үшін

«Лездік тапсырма»

№1210. Көп нүктенің орнына тиісті статистикалық сипаттаманың атын жазыңдар:

1) 15+21+17+18+19 = 90;                  

90 : 5 = 18;                               сандардың ... ...– 18. Жауабы: арифметикалық ортасы

2) 3,5; 4,8; 4,7; 4,8;                  сандардың ... ...– 4,8. Жауабы: модасы

3) 41; 43; 40; 39;                      сандардың ... ...– 4. Жауабы: өзгеріс ауқымы

4) 2,5; 3; 2,5; 1,8; 1,8;              сандардың ... ...– 2,5 және 1,8. Жауабы: модасы

6. Бағалау.

«Шешуші сәт». Де Бононың ойлаудың 6 қалпағы арқылы бағалату.

Үй тапсырмасын беру: № 1215, 1217

Рефлексия. Әр оқушы келесі сұрақтарға жауап бере отырып, өз жұмысын қорытындылайды.

1. Берілген тақырыпта қиыншылықтар кездесті ме?

2. Осы сабақ сен үшін маңызды болды ма?

3. Сабақ сені несімен қызықтырды?

ББҮ кестесін толдырады (аяқтайды)

Білемін	Білгім келеді	Үйрендім
Сандарды дөңгелектеу, ондық бөлшек бөлу	Сандардың арифметикалық ортасын, модасын, өзгеріс аймағы	Сандардың арифметикалық ортасын, модасын, өзгеріс аймағын  табуды үйрендім