346307
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыАрифметикалық прогрессия.9 - сынып .Алгебра .Сабақ жоспары.

Арифметикалық прогрессия.9 - сынып .Алгебра .Сабақ жоспары.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия

Мақсаты: а) Арифметикалық прогрессияның анықтамасын меңгеріп, n-ші мүшесінің формуласын меңгеріп, есептер шығаруға қолдана білуге үйрету.АКТ-ны пайдаланып жаңа сабақ түсіндіру.

ә) Теориялық білімін практикада ұштастыра отырып, ойлау қабілеттерін, танымын, пәнге қызығушылығын арттыру,АКТ-ны пайдалануға баулу.

б) Оқушының белсенділігін арттыру,өз бетінше оқуға,ізденуге тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже: Арифметикалық прогрессияның тізбек екендігін, n-ші мүшесінің формуласын меңгеріп есептер шығара білу.

Түрі: дәстүрлі

Әдісі: сұрақ-жауап,есептер шығару,тест алу,деңгейлеп оқыту технологиясын қолдану.

Көрнекіліктері: интербелсенді тақта,ауызша есептеу,тест тапсырмалары, формулалар,топшамалар,т.б.

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру бөлімі

II.Үй тапсырмасын тексеру

III.Ой қозғау (арифметикалық прогрессия туралы айтқызу)

IV.Негізгі бөлім

V.Есептер шығару

а) Ауызша жаттығу

ә) Мысалдар шығару

б) Топшамамен жұмыс

VI.Оқулықпен жұмыс

VII.Кестемен жұмыс

VIII.Сергіту сәті

IX.Тест

X.Қорытынды

XI.Үй тапсырмасы

XII.Бағалау

II.Үй тапсырмасын тексеру

165. 2,4,6,8,10,12,14,…

167. 33,35,37,53,55,57,73,75,77...

  • Тізбек деген не?

  • Шекті тізбек,шексіз тізбек деген не?

  • Монотонды тізбектер деген не?

  • Тізбектер қандай тәсілдермен беріледі?

III.Ой қозғау

Ежелгі замандардан бастап адамзат арифметикалық прогрессияның заңдылықтарын қолдана білген.Мәселен, Біздің заманымызға дейінгі ежелгі вавилондықтардың сына жазу (клинопись) кестелерінде , ежелгі мысырлық және гректердің папирустарында арифметикалық прогрессияға көптеген мысалдар кездеседі. Ежелгі грек ғалымдары прогрессиялардың кейбір қасиеттерін және олардың қосындысын таба білген.

Жалпы, арифметикалық прогрессия атауы сандардың арифметикалық ортасы (формуласы) ұғымынан ауысқан, ал геометриялық прогрессия атауы кесінділерінің геометриялық пропорционалдығынан (формуласы) ауысқан.

Арифметикалық прогрессия мүшелері қосындысының формуласын грек оқымыстысы Диофант (3ғ) дәлелдеген.

Арифметикалық прогрессиялар үшін жазылған формуласы формуласына байланысты атақты неміс математигі Карл Фредрих Гаусстың (1777-1855) өмірінен қызықты эпизод аңызға айналған. Мұғалім өзге сынып оқушыларының жұмыстарын тексеру мақсатында алдындағы оқушыларына 1-ден 40-қа дейінгі сандардың қосындысын табуды тапсырды. Бұл есепті 9 жасар Гаусс бір минутта шығарып, жауабын айтқан. Оның есепті шығару тәсілі мынадай еді:

1, 2, 3, ...,20

+

40, 39, 38, ..., 21

41,41,41,..., 41

Мұндай парлар саны 20 болғандықтан, берілген қосынды 41*20=820-ға тең, Яғни Гаусс арифметикалық прогрессия заңдылықтарын қолданды.

IV.Негізгі бөлім

а1=0, ал келесі мүшелері алдыңғы мүшесіне 2-ні қосқанда шығатын тізбекті жазайық: а1=0, а2=0+2=2, а3=2+2=4, а4=2+4=6, ... .Сонда а1=0, аn+1=an+2.

Екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне тұрақты d санын қосқанда шығатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия, ал

d саны – арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.

Арифметикалық прогрессияның көршілес екі мүшесінің айырымы d санына тең:

а2- а1= а3- а2= а4- а3=…= аn+1- an=…=d.

1) а1=а берілген сан, 2) аn+1=an+ d шарттары берілсе,онда арифметикалық прогрессия анықталады.

Арифметикалық прогрессия айырымы оң сан болғанда - өспелі,ал теріс сан болғанда – кемімелі деп аталады.

Арифметикалық прогрессияның а1 мүшесі мен d айырымы берілсе:

а2=a1+d;

a3= а2+d=(a1+d)+d= a1+2d;

а4= а3+d=(a1+2d)+d= a1+3d;

a5= а4+d=(a1+3d)+d= a1+4d;

………………………………….

an=an-1+d=a1+(n-2)d+d= a1+(n-1)d.

Сонымен,

an=a1+(n-1)d - n-ші мүшесінің формуласы (1)

hello_html_m72d00c3.gifАрифметикалық прогрессияның қатарлас үш мүшесінің ортаңғысы екі шеткі үш мүшелерінің арифметикалық орташасына тең.


1-мысал. а1=3,5 және d =1,5 болатын арифметикалық прогрессияның 100-мүшесін табайық:

а100=3,5+1,5(100-1)=3,5+148,5=152.

Жауабы: 152

2-мысал. 6,10,14, ... арифметикалық прогрессиясының кез келген мүшесін анықтайтын формуланы табайық.

Арифметикалық прогрессияның айырымы d=10-6=4, а1=6 болатындықтан, (1) формуласы бойынша

an= а1+(n-1) . d=6+(n-1) . 4=4n+2

Жауабы: an=4n+2

V.Есептер шығару

а) Ауызша жаттығу

Мысалы: а1=5 d =2 а2=? Ж: 7

а1=31 d =-5 а2=? Ж: 26

а1=1,5 d =3 а2=? Ж: 4,5

а1=4 d =1,5 а2=? Ж: 5,5

ә) Мысалдар

1) 30,45,60,... d =? Ж: 15

2) 160,190,210,... d =? Ж: 30

3) 360,240,120,... d =? Ж: -120

4) hello_html_m19e8bb17.gif,hello_html_m3d4efe4.gif,hello_html_42567408.gif,... d =? Ж: hello_html_24fd3bbf.gif

б) Топшамамен жұмыс

1 топшама

Арифметикалық прогрессияның a1=7,2, d=3 болғанда а2-і мүшесін тап.

2 топшама

Арифметикалық прогрессияның a1=6,1, а2=7,1 болғанда, d-ны тап.

3 топшама

3,13,23,33,... тізбегі арифметикалық прогрессия бола ма?

4 топшама

а12,20,15,10,… арифметикалық прогрессияның а12 мүшелерін табыңдар.

5 топшама

a1=20,3 d=-0,4, n=30 арифметикалық прогрессияның an мүшелерін тап.

VI.Оқулықпен жұмыс

193

1. а1, а2,15,20,25,...... 2. а1, а2,-20,-17,-14,……

d = а4- а3 =20-15 =5 d= а4- а3=-17-(-20)=3

d =5 d=3

а2=а3-d=15-5=10 а2=а3-d=-20-3=-23

a1=a2-d=10-5=5 a1=a2-d=-23-3=-26

Жауабы: a1=5;а2=10. Жауабы: a1=-26;а2=-23.

VII.Кестемен жұмыс


а1

d

n

an

?

3

2

11

3,5

?

2

7,5

10

7

?

17

110

-10

11

?


Жауабы: а1=8;d=4;n=2; an=10.


VIII. Сергіту сәті (оқушылардың алдына әр түрлі сандар жазылады, d=2,-2 деп алып,оқушыларды орнынан тұрғызып,арифметикалық прогрессия құрату керек)

d=2,-2

1,3,5,7,9,11,13,15,17,….. - өспелі

17,15,13,11,9,7,5,3,1,….. - кемімелі


IX. Тест

1. Тізбек an=55-4n формасымен берілген.Тізбектің 15-ке тең мүшесінің нөмірін табыңдар.

A) 10 B) 6 C) 5 D) 20

2. Арифметикалық прогрессияның a1-і мүшесін табыңдар: d=1,5, a2=3,5.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

3. аn арифметикалық прогрессиясында a1=7, a2=11. Айырымын табыңдар.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

4. аn арифметикалық прогрессиясының a1=16, a8=37.Арифметикалық прогрессияның айырымын табыңдар.

A) 8 B) 7 C) 3 D) 11

5. Арифметикалық прогрессияның а9-ы мүшесін табыңдар: a1=4, d=1

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9

Кілті:

1

2

3

4

5

A

C

D

C

A

X. Қорытынды

  • Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?

  • Арифметикалық прогрессиның айырымы деген не?

  • Арифметикалық прогрессияның n-шы мүшесінің формуласы қалай тұжырымдалады?

XXI ғасыр бұл

Адамзат қайда барады?

Үйретіліп техника,космос

Игерілді жұлдыз,ай,ғарыш

Математиктерді шақырады

Әйгілі біздің бұл ұран

Прогрессия-өрлеу,ілгері қозғалыс.


XI. Үй тапсырмасы

§11,ереже, формула жаттау, №192(4),№199(3,4),№200

XII. Бағалау



Общая информация

Номер материала: ДВ-562697

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.