Инфоурок / Математика / Конспекты / Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы.

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Жургараева Гаухар Мураталиевна

Тараз қаласы. № 28 орта мектеп


Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n

мүшесінің қосындысы.

Сабақтың мақсаты: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n

мүшесінің қосындысының формуласы туралы

алған білімін есептер шығаруға қолдану дағдысын

қалыптастыру.

Сабақтың міндеттері: Білімділік. Пән бойынша білім-білік дағдыларын

қалыптастыру.Оқушыларға деңгейлік

тапсырмалар беру арқылы алған білімдерін

бағалау.

Тәрбиелік. Еңбекке баулу. Сыйластыққа және

ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Дамытушылық. Жаңашылдық, ғылым мен

техниканың жетістіктерін пайдалана білу.

Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты таныстыру сабағы.

Сабақтың әдіс – тәсілдері: Ұжыммен және жеке.

Сабақтың түрі: Дәріс сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақ жоспары: І.Ұйымдастыр.

ІІ. «Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап »

(үй тапсырмасын тексеру)

ІІІ. Жаңа сабақ.

ІV.Жаңа сабақты бекіту.

V. «Кім жылдам ?»- деңгейлік есептер.

VІ. Үйге тапсырма.

VІІ. Қорытындылау .

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ.Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап.

1.Сан тізбегі дегеніміз не?

2.Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіңдер?

3.Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды атайды?

5.Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар?

ІІІ.Жаңа сабақ. 1.Алғашқы елу натурал сандардың қосындысын есептеп көрейік: Ізделінді қосындыны S арқылы белгілеп, алдымен өсу ретімен,сонан соң кему ретімен орналастырып, екі рет жазып шығамыз:

S=1+2+3+…+48+49+50,

S=50+49+48+…+3+2+1.

Бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы 51-ге тең, ал жұптар саны 50-ге тең.

2S=51*50

S=hello_html_m8906a67.gif =51*25=1275

2.hello_html_3eb76b18.gif арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық: Sn123+...+аn-2n-1n

Sn=аnn-1n-2+…321

2Sn=(а1n)*n

Sn=hello_html_6d9adf4d.gif *n (1) аn-нің орына аn1+(n-1)*d

қойсақ онда : Sn=hello_html_33c134dd.gif (2)

1-мысал: 1; 3,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табайық:

Шешуі: а1=1, а2=3,5 онда d=2,5

аn1+(n-1)*d

а20 =1+(20-1)*2,5=1+19*2,5=1+47,5=48,5

Sn=hello_html_m238bf1d2.gif(1) формулаға а1, а20 және n-нің мәндерін қойып іздеп отырған қосындыны табамыз:

S20=hello_html_73c8f3c4.gif

Жауабы:495

2-мысал:Егер арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесі 31-ге, оныншы мүшесі 55-ке тең болса, онда алғашқы отыз бес мүшесінің қосындысын табайық:

Шешуі: а6=31, а10=55 S35-?

hello_html_2e0bc269.gif

4d=55-31

4d=24

d=6

а1=31-5d=31-30=1

Sn=hello_html_33c134dd.gif (2)

S35=hello_html_m3bcc0f21.gif

Жауабы:3605


ІV.Өтілген материалдарды бекіту, пысықтау сұрақтары: (слайд)

1)Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?

2)Егер арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдалансақ, онда арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең болады?



Оқулықтан: №185

103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы

а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.

Шешуі: а1=103 а2=101 d=101-103=-2

а)а8=103+7*(-2)=89

S8=hello_html_md74c08b.gif

Жауабы:768

ә103=103+102*(-2)=-101

S103=hello_html_m562c5bba.gif103=103

Жауабы: 103

186

а)а1=7, d=4 , n=13 а13-? S13-?

Шешуі: а13=7+12*4=7+48=55

S13=hello_html_m4766b3bf.gif

б)а1=56 d=-3 n=11 а11-? S11-?

Шешуі: а11=56+10*(-3)=26

S11=hello_html_m1542c538.gif Жауабы:451

187

а)а1=10, d= 4, аn =50, n-? Sn-?

50=10+(n-1)*4

50=10+4n-4

4n=44

n=11

S11=hello_html_m2db2e63e.gif

Жауабы:330

V. «Кім жылдам?»- деңгейлік есептер.

Тест тапсырмалары:

1.а1=10, d=-0,1 а4-?

А)9,7

В)97

С)-97

Д)10,3

Е)-3

2)-3; -6; ... а25-?

А)-69

В)69

С)75

Д)-72

Е)-75

3) а1=-10, d=2, S5-?

А)-28

В)-70

С)70

Д)-30

Е)39


VІ.Үйге тапсырма: Қайталау.


Общая информация

Номер материала: ДВ-252095

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»