Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар тақырыбын қайталау
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар тақырыбын қайталау

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы:Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар тақырыбын
қайталау.
Білімділік мақсаты:Арифметикалық,геометриялық прогрессия анықтамасын,n-ші мүшесінің,
алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын меңгеріп есептер
шығаруда қолдана білу.
Дамытушылық мақсаты:Логикалық ойлау қабілеттерін,танымын,пәнге қызығушылығын
дамыту,есептеу дағдысын жетілдіру белсенділіктерін арттыру.
Тәрбиелік мақсаты:Оқушылар белсенділігін арттыру,жауапкершілікке,өз бетінше оқуға,
ізденуге,еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі:Интерактивті тақта,карточкалар,формулалар,тест.
Сабақтың түрі:Қорытындылау сабағы.
Сабақтың жүрісі:І.Ұйымдастыру
ІІ.Ой толғау. (Сұраққа-жауап) Интерактивті тақта
ІІІ.Кім жылдам? (Есептер шығару) Карточкалар.
ІҮ.Формулаға саяхат. Магнит тақтасында көрсету.
Ү.Тест тапсырмалары. Интерактивті тақтада беру.
ҮІ.Тарихқа көз жүгіртсек.
ҮІІ.Үйге тапсырма
ҮІІІ.Сабақты қорытындылап,балаларды бағалау.

І.Кабинет ішін даярлап,оқушылармен амандасып,түгендеу.
ІІ.Ой толғау.

1).Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
Екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі өзінің алдындағы мүшесіне тұрақты d санын қосқанда шығатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия,ал d саны-арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.
2).Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
b1hello_html_4ce5dc7b.gif0,b2- ден бастап кез келген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады.
3).Арифметикалық прогрессияның айырымын қалай табамыз?
Арифметикалық прогрессияның айырымын табу үшін,қатар тұрған екі санның екіншісінен бірінші санды азайтып тастаймыз.
4)Геометриялық прогрессияның еселігін қалай табамыз?
Геометриялық прогрессияның еселігін табу үшін,қатарлас екі санның екіншісін бірінші санға бөлеміз.
5).Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
аn=a1+(n-1)d
6).Геометриялық функцияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
bn=b1qn-1
7).Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жаз.
Sn=hello_html_30f1fdef.gif Sn= na1+hello_html_m9ea67c9.gif
8).Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жаз.
S
n=hello_html_m2428fd45.gif
9).Шектеусіз геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын жаз.
S=
hello_html_m598d2506.gif IqI<1
10).Шектеусіз геометриялық пргрессия деген не?
Еселігі ІqI<1 болатын геометриялық прогрессияны шексіз кемімелі геометриялық пргрессия деп атайды.

ІІІ.Кім жылдам?

1)хn=6n-3 тізбегінің бес мүшесін табыңдар. (3,9,15,21,27,...)
2).5,8;6,1;... арифметикалық прогрессияның айырымын табыңідар. (d=6,1-5,8=0,3)
3).b
1=1 b7=64 геометриялық прогрессияның еселігін табыңдар. (b7=b1q6 64=q6 q=2)
4).b
1=16 q=2 геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
(b
n=b1qn-1 bn=16*2n-1=24*2n-1=2n-1+4=2n+3
5).a
1=-9 a26=36 айырымын табыңдар.
а
26=a1+25d 36=-9+25dd 45=25d d=hello_html_m544e2605.gif
6).5;-9;2;… арифметикалық пргрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңдар.
а
1=5 a2=-9,2 d=-9,2-5=-14,2
S
7=hello_html_318f2104.gif a7=a1+6d=5+6*(-14,2)=5-85,2=-80,2
S
7=hello_html_676b48c9.gif=-263,2
7) b
n=3*2n-1 геометриялық прогрессияның S3 және q табыңдар.
b1=3 b2=6 q=2 S3=hello_html_m1631cde4.gif=hello_html_501e0bb6.gif=21
8).b
1=1 b2=hello_html_m2fccea71.gif шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар.
S=
hello_html_2e79043f.gif
9).b
1=1 b3=0,64 болатын геометриялық прогрессияның b2 мүшесін табыңдар.
b
2=hello_html_6caca28a.gif
10).a
16=65 a18=73 арифметикалық прогрессияның а17мүшесін табыңдар.
а
17=hello_html_m48fd5642.gif

ІҮ.Формулаға саяхат.
аn=a1+d(n-1) an+1=an+d d=an+1-an Sn=hello_html_m43de35c6.gif Sn=na1+hello_html_m9ea67c9.gif
S=
hello_html_m101a677a.gif bn=b1*qn-1 bn+1=bn*q q=hello_html_52936163.gif

Ү.Тест тапсырмалары.

Прямая соединительная линия 45 жауап


есеп


А


Б

В

С

Ариф.прог.
а
1=3 d=5 a10-?

48

50

49

52

Геом.прог.
b1=7 q=2 b5-?

110

112

111

113

Ариф.прог.
a1=5 a6=15 S6-?

54

56

58

60

Геом.прог.
b1=3 q=2 S8-?

765

762

800

756

Геом.прог.
b1=2 b3=8 b2-?

2

3

5

4



ҮІ.Тарихқа көз жүгіртсек.
Прогрессия термині латын тілінің « прогресио» деген сөзінен шыққан,мағынасы- «ілгері жүру».Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.
Еклид пен Архимед тұсында прогрессияның қасиеті тек практикада емес,теориялық зерттеулерде де қолданылды.Ғылым мен техника өркендеген сайын прогрессияның қолданылуы да жиіледі.Бірқалыпты қозғалыс заңы арифметикалық прогрессия,үлкен процентпен салынған ақшаның өсімі геометриялық прогрессия заңы бойынша есептеледі.

ҮІІ.Үйге тапсырма беру.

ІІ-тарау.№330
1;6;... b1=1 b2=6 q=6 bn=7776 т/к n-?
bn=b1qn-1 7776=6n-1 65=6n-1 n-1=5 n=6

2;-6;… b1=2 b2=-3 bn=1458
1458=2*(-3)n-1 1458:2=(-3)n-1 729=(-3)n-1 (-3)6=(-3)n-1 n-1=6 n=7

334
b1=1 bn=2401 Sn=2801 n-? q-?
b
n=b1qn-1 2401=qn-1 74=qn-1 q=7 n-1=4 n=5

ҮІІІ.Балаларды бағалау. Сабақты аяқтау.









Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы:Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар  тақырыбын
                                    қайталау.
Білімділік мақсаты:Арифметикалық,геометриялық прогрессия анықтамасын,n-ші мүшесінің,
                                 алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын меңгеріп есептер  
                                 шығаруда қолдана білу.
Дамытушылық мақсаты:Логикалық ойлау қабілеттерін,танымын,пәнге қызығушылығын     
                                 дамыту,есептеу дағдысын жетілдіру белсенділіктерін арттыру.
Тәрбиелік мақсаты:Оқушылар белсенділігін арттыру,жауапкершілікке,өз бетінше оқуға,
                                 ізденуге,еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі:Интерактивті тақта,карточкалар,формулалар,тест.
Сабақтың түрі:Қорытындылау сабағы.
Сабақтың жүрісі:І.Ұйымдастыру
ІІ.Ой толғау. (Сұраққа-жауап) Интерактивті тақта
ІІІ.Кім жылдам? (Есептер шығару) Карточкалар.
ІҮ.Формулаға саяхат. Магнит тақтасында көрсету.
Ү.Тест тапсырмалары. Интерактивті тақтада беру.
ҮІ.Тарихқа көз жүгіртсек.
ҮІІ.Үйге тапсырма
ҮІІІ.Сабақты қорытындылап,балаларды бағалау.

І.Кабинет ішін даярлап,оқушылармен амандасып,түгендеу.
ІІ.Ой толғау.

1).Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
Екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі өзінің алдындағы мүшесіне тұрақты d санын қосқанда шығатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия,ал d саны-арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.
2).Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
b1
0,b2- ден бастап кез келген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады.
3).Арифметикалық прогрессияның айырымын қалай табамыз?
Арифметикалық прогрессияның айырымын табу үшін,қатар тұрған екі санның екіншісінен бірінші санды азайтып тастаймыз.
4)Геометриялық прогрессияның еселігін қалай табамыз?
Геометриялық прогрессияның еселігін табу үшін,қатарлас екі санның екіншісін бірінші санға бөлеміз.
5).Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
аn=a1+(n-1)d
6).Геометриялық функцияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
bn=b1qn-1
7).Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жаз.
Sn=
              Sn= na1+
8).Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жаз.
Sn=

9).Шектеусіз геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын жаз.
S=
           IqI<1
10).Шектеусіз геометриялық пргрессия деген не?
Еселігі ІqI<1 болатын геометриялық прогрессияны шексіз кемімелі геометриялық пргрессия деп атайды.

ІІІ.Кім жылдам?

1)хn=6n-3 тізбегінің бес мүшесін табыңдар.   (3,9,15,21,27,...)
2).5,8;6,1;... арифметикалық прогрессияның айырымын табыңідар.   (d=6,1-5,8=0,3)
3).b1=1       b7=64  геометриялық прогрессияның еселігін табыңдар.    (b7=b1q6     64=q6     q=2)
4).b1=16     q=2 геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
(bn=b1qn-1       bn=16*2n-1=24*2n-1=2n-1+4=2n+3
5).a1=-9       a26=36   айырымын табыңдар.
а26=a1+25d  36=-9+25dd          45=25d        d=
      
6).5;-9;2;… арифметикалық пргрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңдар.
а1=5      a2=-9,2         d=-9,2-5=-14,2
S7=
          a7=a1+6d=5+6*(-14,2)=5-85,2=-80,2
S7=
=-263,2
7) bn=3*2n-1  геометриялық прогрессияның S3  және q табыңдар.
b1=3   b2=6     q=2  S3=
==21
8).b1=1     b2=
  шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар.
S=

9).b1=1        b3=0,64 болатын геометриялық прогрессияның b2 мүшесін табыңдар.
b2=

10).a16=65      a18=73  арифметикалық прогрессияның а17мүшесін табыңдар.
а17=

ІҮ.Формулаға саяхат.
аn=a1+d(n-1)        an+1=an+d        d=an+1-an    Sn=          Sn=na1+
S=
             bn=b1*qn-1          bn+1=bn*q        q=

Ү.Тест тапсырмалары.

          жауап

 

есеп

 

           А

 

            Б

 

          В

         

              С

Ариф.прог.
а1
=3 d=5  a10-?

48

50

49

52

Геом.прог.
b1=7  q=2  b5-?

110

112

111

113

Ариф.прог.
a1=5  a6=15  S6-?

54

56

58

60

Геом.прог.
b1=3  q=2  S8-?

765

762

800

756

Геом.прог.
b1=2   b3=8  b2-?

2

3

5

4

 

ҮІ.Тарихқа көз жүгіртсек.
Прогрессия термині латын тілінің « прогресио»  деген сөзінен шыққан,мағынасы- «ілгері жүру».Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.
Еклид пен Архимед тұсында прогрессияның қасиеті тек практикада емес,теориялық зерттеулерде де қолданылды.Ғылым мен техника өркендеген сайын прогрессияның қолданылуы да жиіледі.Бірқалыпты қозғалыс заңы арифметикалық прогрессия,үлкен процентпен салынған ақшаның өсімі геометриялық прогрессия заңы бойынша есептеледі.

ҮІІ.Үйге тапсырма беру.

ІІ-тарау.№330
1;6;...      b1=1   b2=6     q=6   bn=7776     т/к n-?
bn=b1qn-1   7776=6n-1   65=6n-1     n-1=5     n=6

2;-6;…       b1=2     b2=-3      bn=1458
1458=2*(-3)n-1     1458:2=(-3)n-1     729=(-3)n-1      (-3)6=(-3)n-1    n-1=6      n=7

№334
b1=1    bn=2401     Sn=2801      n-?     q-?
bn=b1qn-1     2401=qn-1     74=qn-1         q=7      n-1=4      n=5

ҮІІІ.Балаларды бағалау. Сабақты аяқтау.


 

 

 

 

Автор
Дата добавления 13.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1151
Номер материала 385285
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх