Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Ашық сабақ: "Екі өрнектің қосындысының квадраты"

Ашық сабақ: "Екі өрнектің қосындысының квадраты"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пәні: Алгебра 7 сынып

Тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының және айырмасының квадраты
Мақсаты:
Білімділік- оқушыларға екі санның қосындысының және айырмасының квадратының формуласын қорытып шығаруды үйрету және оларды есеп шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру 
Тәрбиелік- оқушыларды өзбетімен жұмыстана білуге, формуларды қорытуда өз ойын сауатты жеткізе білуге тәрбиелеу
Дамытушылық- дәреженің анықтамасын, көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін, ұқсас мүшелерді біріктіру біліктерін қолдана білу, логикалық ойлау қабілетін, шығармашылық қабілетін дамыту. Пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақ түрі: аралас сабақ

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту
Сабақ әдісі: түсіндіру,меңгерту,есептеу
Көрнекілігі: тірек сызбалар, карточкалар,деңгейлік тапсырмалар

Пәнаралық байланыс: Психология,сызу

І. Ұйымдастыру кезеңі

-амандасу

- түгендеу

- оқушыларды психологиялық тұрғыда дайындау
ІІ. Тақырыпты ашу

Біз бүгінгі сабағымызда екі өрнектің қосындысының және айырмасының квадратының формуласын қорытып шығарамыз және және оны есеп шығаруда қолдануды үйренеміз.
Ол үшін біз дәреженің анықтамасын, көпмүшелерді көбейту ережесін, ұқсас қосылғыштарды біріктіру, жақшаны ашу, таңбалары әртүрлі сандарды қосу ережелерін еске түсірейік.

Мына өрнектерге нені білдіреді?
 
3
2=3*3
а
3=а*а*а 
а
5= а*а*а*а*а
2=2а*2а
3=3а*3а*3а
(х+1)2=(х+1)*(х+1)=х2+х+х+1=х2+2х+1
(3-в)2=(3-в)*(3-в)=9-3в-3в+в2=9-6в+в2
Енді, міне формуланы қорытып шығаратын кез келді, ол үшін қызыл, сары түсті карточкаларды суырып, қызыл түстер бір топқа, сары түстер екінші топқа бөлініп, бірінші топ екі санның қосындысының формуласын, екінші топ екі санның айырмасының формуласын қорытып шығарыңдар. Ол үшін карточканың екінші жағындағы тапсырмаларды еске түсірген тақырыптар бойынша орындап, шыққан нәтижеледен қорытынды ой түйейік.


І топ ІІ топ
(а+3)
2= (а-3)2=
(2+3y)
2= (2-3y)2=
(4m-2n)
2= (5c-3z)2=
Яғни, екі өрнектің қосындысының және айрмасының квадаты неге тең?
Бағандағы әр мысалды орындай отырып, нәтижесінде байқадыңдар? Олардың арасында қандай байланыс бар? Неге? Өз сөзіңмен қалай айтуға болады? т.б
 
Қорытынды:
 
(а+в)
2= а2+2ав+в2 
(а-в)
2= а2-2ав+в2 
Сіздер қорытып шығарған бұл екі формула екі түрлі есепті шешуге мүмкіндік береді:
1) Егер өрнек (а+в)2 немесе (а-в)2 түрінде келсе, оны а
2+2ав+в2 немесе а2-2ав+в2 өрнектерімен алмастыруға болады және оны қысқаша көбейту деп атайды;
2) Егер өрнек а2+2ав+в2 немесе а2- 2ав+в2 түрінде келсе, оларды (а+в)2 немесе (а-в)2 өрнектерімен алмастыруға болады және оларды көбейткішке жіктеу деп атайды.
Мысалы:
(а-3)
2= а2-6а+9 
(-2-а)
2=4+4а+а2 
(5х-2у)
2=25х2-20ху+4у2 
(0,3-у)
2=0,09-0,6у+у2 
х
2+2ху+у2=(х+у)2 
81х
2-18ху+у2=(9х-у)2 
с
2-10с+25=(с-5)2 
5(3-5х)= 5(9-30х+25х
2)= 45-150х+125х2 

ІІІ. Қызығушылықты ояту
1. Ауызша есептейік

(х-6)
2= (2+а)2= 9-6а+а2=
2. Деңгейлік тапсырмалар
І деңгей
№332(2,3,6) №335(1,2)
 
І І деңгей
№349(1) №350(1)
ІІІ деңгей
1) Теңбе-теңдікті дәлелде:
(а-в)
2= (в-а)2
ІV. Ойтолғаныс 
1. Салыстырыңыз, қорытынды жасаңыз.
 
2. Екі өрнектің қосындысының және айырмасының квадратының формуласы не
 
үшін керек? Қайда қолдануға болады?
 

V. Бағалау І деңгей- түсіну, қолдану (3)
ІІ деңгей- салыстырып, талдау(4)
ІІІ деңгей- салыстырып, талдау, өзінше ой тұжырым(5)







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Пәні: Алгебра 7 сынып

Тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының және айырмасының квадраты
Мақсаты:
Білімділік- оқушыларға екі санның қосындысының және айырмасының квадратының формуласын қорытып шығаруды үйрету және оларды есеп шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру
Тәрбиелік- оқушыларды өзбетімен жұмыстана білуге, формуларды қорытуда өз ойын сауатты жеткізе білуге тәрбиелеу
Дамытушылық- дәреженің анықтамасын, көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін, ұқсас мүшелерді біріктіру біліктерін қолдана білу, логикалық ойлау қабілетін, шығармашылық қабілетін дамыту. Пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақ түрі: аралас сабақ

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту
Сабақ әдісі: түсіндіру,меңгерту,есептеу
Көрнекілігі: тірек сызбалар, карточкалар,деңгейлік тапсырмалар

Пәнаралық байланыс: Психология,сызу

І. Ұйымдастыру кезеңі

-амандасу

- түгендеу

- оқушыларды психологиялық тұрғыда дайындау
ІІ. Тақырыпты ашу

Біз бүгінгі сабағымызда екі өрнектің қосындысының және айырмасының квадратының формуласын қорытып шығарамыз және және оны есеп шығаруда қолдануды үйренеміз.
Ол үшін біз дәреженің анықтамасын, көпмүшелерді көбейту ережесін, ұқсас қосылғыштарды біріктіру, жақшаны ашу, таңбалары әртүрлі сандарды қосу ережелерін еске түсірейік.

Мына өрнектерге нені білдіреді?
32=3*3
а3=а*а*а
а5= а*а*а*а*а
2=2а*2а
3=3а*3а*3а
(х+1)2=(х+1)*(х+1)=х2+х+х+1=х2+2х+1
(3-в)2=(3-в)*(3-в)=9-3в-3в+в2=9-6в+в2
Енді, міне формуланы қорытып шығаратын кез келді, ол үшін қызыл, сары түсті карточкаларды суырып, қызыл түстер бір топқа, сары түстер екінші топқа бөлініп, бірінші топ екі санның қосындысының формуласын, екінші топ екі санның айырмасының формуласын қорытып шығарыңдар. Ол үшін карточканың екінші жағындағы тапсырмаларды еске түсірген тақырыптар бойынша орындап, шыққан нәтижеледен қорытынды ой түйейік.


І топ ІІ топ
(а+3)2= (а-3)2=
(2+3y)2= (2-3y)2=
(4m-2n)2= (5c-3z)2=
Яғни, екі өрнектің қосындысының және айрмасының квадаты неге тең?
Бағандағы әр мысалды орындай отырып, нәтижесінде байқадыңдар? Олардың арасында қандай байланыс бар? Неге? Өз сөзіңмен қалай айтуға болады? т.б
Қорытынды:
(а+в)2= а2+2ав+в2
(а-в)2= а2-2ав+в2
Сіздер қорытып шығарған бұл екі формула екі түрлі есепті шешуге мүмкіндік береді:
1) Егер өрнек (а+в)2 немесе (а-в)2 түрінде келсе, оны а2+2ав+в2 немесе а2-2ав+в2 өрнектерімен алмастыруға болады және оны қысқаша көбейту деп атайды;
2) Егер өрнек а2+2ав+в2 немесе а2- 2ав+в2 түрінде келсе, оларды (а+в)2 немесе (а-в)2 өрнектерімен алмастыруға болады және оларды көбейткішке жіктеу деп атайды.
Мысалы:
(а-3)2= а2-6а+9
(-2-а)
2=4+4а+а2
(5х-2у)2=25х2-20ху+4у2
(0,3-у)
2=0,09-0,6у+у2
х2+2ху+у2=(х+у)2
81х2-18ху+у2=(9х-у)2
с
2-10с+25=(с-5)2
5(3-5х)= 5(9-30х+25х2)= 45-150х+125х2

ІІІ. Қызығушылықты ояту
1. Ауызша есептейік

(х-6)2= (2+а)2= 9-6а+а2=
2. Деңгейлік тапсырмалар
І деңгей
№332(2,3,6) №335(1,2)
І І деңгей
№349(1) №350(1)
ІІІ деңгей
1) Теңбе-теңдікті дәлелде:
(а-в)2= (в-а)2
ІV. Ойтолғаныс
1. Салыстырыңыз, қорытынды жасаңыз.
2. Екі өрнектің қосындысының және айырмасының квадратының формуласы не
үшін керек? Қайда қолдануға болады?

V. Бағалау І деңгей- түсіну, қолдану (3)
ІІ деңгей- салыстырып, талдау(4)
ІІІ деңгей- салыстырып, талдау, өзінше ой тұжырым(5)

Автор
Дата добавления 08.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров517
Номер материала 270900
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх