Ашық сабақ 10 сынып

Сабақтың тақырыбы:   Функцияның ең үлкен  және ең кіші мәндеріне 

                                                                           есептер  шығар"

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:  Оқушылардың берілген аралықтағы функцияның  ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін пайдаланып, есептер шығара алу білімдерін тереңдету.

Дамытушылық:  Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру және компьютерлік техникамен жұмыс істеуге, өз білімін тексеріп, бағалауға дағдыландыру, ой-өрісін дамыту.

Тәрбиелік: Компьютер арқылы жұмыс істеген оқушының өз жұмысын саралап нәтижесін шығаруға тәрбиелеу. 

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың әдісі: Бекіту сабағы

Көрнекілігі: интерактивті ттақта

Сабақтың өту барысы

1.Ұйымдастыру.

2.Үй тапсырмасын тексеру.

3.«Оқушылық саты».

4.«Алгоритмді» саты.

5.«Эвристикалық» саты.

6.«Шығармашылық» саты.

7.Бағалау.

8.Үйге тапсырма беру.

9.Қорытындылау.

І.Үйымдастыру: Оқушыларды түгендеу, сабақтың мақсат міндетін түсіндіру.

ІІ.т Үй тапсырмасын тексеру.

№ 302

Шешуі:

f(x) = - 2x2 +3x + 1,    [2; 4]

f /(x) = x2 - 4x + 3

x2 - 4x + 3 = 0

Д = 16 - 12 = 4

х₁ = 3 ,  х₂ = 1

f(2) = 1,   f(3) = 1 ,   f(4) = 2

                Жауабы: 1 және 2

№307

f /(x) = 4x3 - 4

4x3 - 4 = 0

4x3 = 4

x3 = 1

x = 1

f(-3) = 98,   f(1) = 2 ,   f(2) = 13

Жауабы: 98 және 2

Оқытушылық саты:  (Ауызша сұрақтар)

1. Тұрақты санның туындысы неге тең?

2. Қосындының туындысы қалай тұжырымдалады?

3. Көбейтіндінің туындысы қалай тұжырымдалады?

4. Сындық нүктелер дегеніміз не?

5. Максимум, минимум нүкте дегеніміз не?

6. Дәрежелік функцияның туындысы қалай

тұжырымдалады?

7. Бөліндінің туындысы неге тең?

8. Өспелі немесе кемімелі функция дегеніміз не?

9. Күрделі функцияның туындысы неге тең?

10. Тригонометриялық функциялардың туындысын

 тұжырымда.

«Алгоритмді» саты.

Интерактивті тақтадан тест тапсырмасын жауап парақтарына белгілейді.

Болған соң екі оқушыдан жауаптарын ауыстырып экранда көрсетілген дұрыс жауабымен тексереді.

1. Функцияның туындысын тап. F (х) = х6 – 2х4 + 5х + 8    А) 6х6 – 8х3 + 5                В) 6х5 – 8х3 + 5 Д) 6х5 – 2х3 + 5х              С) 6х6 + 8х3 + 5 2. F (х) =  болса,  F / (х) = ? А) – 2                 В) 1/(3-х)2 С) -1/(х-3)2 Д) 1/(3-х) 3. F (х) = (sin 2x – 3)5 туындысын тап. А) 10 cos 2x (sin 2x – 3)4                   В) 10 cos 2x (sin 2x – 3)5 C) 5 cos x (sin 2x – 3)4                        Д) 5 cos 2x (sin 2x – 3)5 4. Функцияның өсу, кему аралықтарын тап. F (х) = 2х2 – 8х + 5 А) (- оо : + оо) өседі     В) (- оо : 2) кемиді С) ( - оо : 2] кемиді [2 : оо) өседі     Д) ( - оо : 8] өседі [8 : оо) кемиді 5. F(х) = 3 + 4х – х2 функциясының эистремумын тап А) Хmin = 2                                    В) Хmax = 2 С) Хmin = - 2                                  Д) Хmах =-2

1. Функцияның туындысын тап.  F (х) = 2х5 + 7х3 -9x + 12 А) 2х4 + 7х2 – 9                            В) 10х5 + 21х – 9 С) 10х4 + 21х2 – 9                        Д) 10х + 21х2 – 9 2. F (х) = х3 – 3х функциясының өсу, кему аралықтарын тап. А) (-оо – 1] және [1: + оо) өседі [-1; 1] кемиді В) (- оо ; - 1] өсeді [1 : + оо ) кемиді С) [- 1 : 1] өседі Д) [-1 : 1] кемиді  [1 : оо] өседі 3. F(х) = sin 3x + cos 5x функциясының туындысын тап. А) Cos 3x – sin 5x            B) 3 cos 3x – 5 sin 5x C) 3 cos 3x + 5sin 5x        D) sin 3x – cos 5x 4. Егер F(х) =(х2+1)/(х+1)     болса, F1(х)=? А) (2х2+х+1)/(х+1)2 В) (х2-2х+1)/(х+1) С) (2х2+2)/(х-1)2 Д) (х2+2х-1)/(х+1)2 5. у = х2 + х - 4  функциясының эистремумын тап. А) Х max = 2                             В) Хmin = 4 С) Хmin  = - 0,5                       Д) Хmax = - 0,5

                                            Тестің жауаптары

                         І нұсқа                                                             ІІ нұсқа

1	2	3	4	5
В	С	А	С	В

1	2	3	4	5
С	А	В	Д	С

   «Эвристикалық» саты.

57 және – 55                                 Т	3х2 sin 2х + 2х3 cos 2х                                 А	х/(х2-3)1/2                                  Ы
7                            Е	12х2 + 8х3 – 5х4                                  О	- 25                               П
Ctg х – (х/sin2x)                              З	Хтах = - (3/4)                                    Қ	( - оо ; 2,5) ; (2,5 + оо)  кемиді          өседі                                 Т

«Шығармашылық» саты. (Оқулықтан есептер шығару)

№ 303

  а)  f(x)=2x³+9x²-24x+1;   [-2;1]

Шешуі:                                                       

F(x)=2x³+9x²-24x+1   [-2;1]

F’(x)=6x²+18x-24

6x²+18x-24=0

х²+3x-4=0

Д=9+16=25

x₁ =1;     x₂=-4

x1 =1Î[-2;1];  x2=-4Ï[-2;1]

F(-2)=-16+36+48+1=69

F(1)=2+9-24+1=-12

Жауабы: 69 және -12

ә) F(x)=x³+12x²+45x+20    [-4;-2]

F’(x)=3x²+24x+45

Шешуі:

3x²+24x+45=0

х²+8x+15=0

Д=64-60=4

x₁=-3;    x₂=-5

x₁=-3Î[-4;-2];    x₂=-5Ï[-4;-2]

F(-4)=-64+192-180+20=-32

F(-3)=-27+108-135+20=-34

F(-2)=-8+48-90+20=-30

Жауабы: -30 және -34

№ 304

  а) F(x)=x*(9-x) функциясының ең үлкен мәні х қандай болғанда қабылданатынын табу керек.

F(x)=9x-x2

F’(x)=9-2x

Кризисті нүктені табамыз.

9-2х=0; 2x=9;    x=4,5

       +           -

            4,5  

X=4.5 максимум нүкте

Жауабы: 9=4,5+4,5

ә)

F(x)=x2+(12-x)2 функциясының ең кіші мәні х қандай болғанда қабылданатынын табу керек.

F(x)=2x2-24x+144

F’(x)=4x-24

4(x-6)=0;     x=6

      -               +

               6

Кризистік нүкте x=6 минимум нүкте

Жауабы: 6+6=12

Үйге тапсырма беру

§ 22 оқуға   №307(ә);    №308 (а,ә)   №309 (а,ә)

Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды бағалау