Ашық сабақ 7- сынып "Қысқаша көбейту формулалары"

                                   Ашық сабақтың өзін-өзі талдауы

1.     Сабақ ұйымдастыру кезеңінен басталды. Оқушылар бір-біріне жақсы тілектер айтты. Қайталау кезінде интенсивті әдістер қолданылды, яғни пән аралық байланыс, яғни «Білім пирамидасы», деңгейлік тапсырмалар пирамиданың әр жағында әртүрлі  пәнге байланысты есептер берілді, географияға, физикаға және математикалық есептер берілді.

2.     Сабақтың мотифизациясы: математикалық статистикалық элементтерді білу. Сынып оқушылары үш топқа бөлініп, топ жетекшісіне бағалау парағы берілді. Жаңа сабақтың тақырыбын ашу үшін әр топқа ребустар берілді. Оқушылар сабақтың тақырыбын ашты, мақсатымен сабақтың түрі, типі, әдіс-тәсілдері айтылып өтті. Жаңа сабақ Г.Галилейдің «Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін – математика, сондықтан оны оқу керек» деген қанатты сөзімен басталды.

(интерактивті тақтада слайд көрсету арқылы) жаңа сабақ түсіндірілді.

Блум таксономиясы бойынша.

Білу «Ойлан тап» ойыны бойынша топпен жұмыс болды.

Түсіну Жаңа сабақ бойынша сұрақ қою арқылы. Кеспе қағаздар эр оқушыға берілді.

Сергіту сәті «Қызыл өрік» әні бойынша

«Қолдану» Топпен жұмыс оқулықтағы есептер шығарылды

Талдау «Кім жылдам» ойыны бойынша әр оқушы есеп шығарудан жарысады.

«Жинақтау» «Аққулы көлде» суреттегі есептерді шығару арқылы жаралы аққуды ұшыруға көмектесу.

Бағалау: «Инсерт» стратегиясы бойынша білемін. Білгім келеді. Үйрендім.

Оқушылар баллмен бағалады. Содан соң өзім бағаладым.

	10.04.2015	Сабақ 1		Уақыт: 45 минут		Пән: математика		Сынып: 5
Сабақ атауы	Санның арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы
Түрі	Аралас сабақ
Типі	Білімді икемдеу және дағдыны жетілдіру
Жалпы мақсаты	Санның арифметикалық ортасын, өзгеріс ауқымын және модасын табуды үйрету. Оқушыларда есеп шығару қабілеттерін дамыту. Есеп мәтінін сараптау және есеп сұрағына байланысты амалдар белгісін таңдау, қабілеттерін қалыптастыру.
Әдісі	Индуктивті (қарапайымнан күрделіге ауысу). Фронтальды (жалпы сұрақ беру). Сыни ойлату, диалог, деңгейлеп дамыта оқыту, акт технологияларының элементтері, дарында балаларды анықтау әдістері.
Көрнекілігі	Интерактивті тақта, компьютер, таблица, бағалау парағы, постер, маркер, слайд презентация
Оқыту нәтижесі	Топта сыйластық, іскерлік атмосферасы орнығады, бір-біріне көмек береді. Сыни ойлаудың стратегияларын меңгереді.
Пәнаралық байланыс	Информатика, физика, география
Негізгі идеялар	Бұл сабақта өз бетімен оқу арқылы сабақты меңгерту және оқушының пәндік білімін жетілдіру және тақырыпты меңгеруде өз ойларын еркін айтуын қалыптастыру
Кезеңдері	Мұғалімнің әрекеті		Оқушының іс-әрекеті		Ұйымдастыру формасы		Күтілетін нәтиже		Бағалау формасы
Ұйымдастыру Слайд1	Амандасу, «Шаттық шеңберін» құру. Бір-бірімізге жақсы күй сыйлау.Сендер адамдар шеңберге тұрғанды неге жақсы көреді деп ойлайсыңдар? Сабаққа басты назарын аудару. Стикердің артына жазылған үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер сөзі бойынша 3 топқа бөлу		Оқушылар бір-біріне көңіл күй сыйлап, өз пікірлерін айтады және үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер болып үш топқа бөлінеді.		ұжымдық		Балалр сабақты жақсы көңіл күймен бастайды
Үй жұмысын тексеру Слайд2,3	Сандарды дөңгелектеу ережесі №1195, 1189, 1190				Оқушылардан жеке сұралады		Оқушылар өткен тақырыпты қайталап еске түсіріді		Топтық
Мақсаты Білу	Кесте толтыру 1 топ. Екі санның арифметикалық ортасы 22,49-ға тең. 2-ші санның 1-шісінен 1,6 есе артық. Осы сандарды тап. 2 топ. 2 санның арифметикалық ортасы 4,4-ке тең. 2 санның 1-еуі 2-шісінен 1,4 артық. Осы сандарды тап 3 топ. 2 санның арифметикалық ортасы 30-ға тең 1 сан 2-шісінен 1,5 есе артық. Осы сандарды тап.		Оқушылар толтырады білемін Білгім келеді үйрендім		Топтық кесте		Балалар нені үйрену керек
Жинақтау Алған білімдерін жинақтай отырып, шығармашылыққа баулу	Деңгейлік тапсырмалар «Білім пирамидасы» 1. География жердің бір тәулікте өз осінен айналу жылдамдығы 0,46 км/с.Жердің күді айналу жылдамдығы одан 65,22 есе көп. 2-шісін тап 2. Физика. Автомобильдің жылд. 21,45 м/с, 46 сек. жүрді.Қанша сек. жүрді? 3.Математика.  Кубтың қыры 51,6 см. Оның көлемі қандай?		Шапшаңдықпен әр топ берілген тапсырманны орындай отырып келесі деңгейге өтеді		АҚТ-ны пайдалану		Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар бере отырып әр оқушының білім деңгейін анықтау		инсетстратегиясы
Қорытындылау	Оқушыларды инсетстратегиясы бойынша бағалау		Әр топтың басшылары өз тобындағы оқушыларды бағалады				Оқушылар көрсеткен белсенділігіне сай бағаланады		инсетстратегия

Ж.Аймауытов атындағы жалпы орта білім беру  мектебі

Арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы, мода

                                                       Өткізген:Омержанова К.С

                                                        Сыныбы:5

                          2014-2015 оқу жылы

Краткое описание документа:

Ж.Аймауытов атындағы жалпы орта білім беру мектебінің математика пәнінің мұғалімі

Ахметова Арайлым Сайлаубаевна

7- сынып

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; есептеу дағдыларын тереңдету.

Дамытушылық: өтәлген тақырыптары бойынша құрылған тестік тапсырмалармен жұмыс жасау машықтарын қалыптастыру, өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін дамытуларына жағдай жасау.

Тәрбиелік:алған білімдерін жүйелі түрде қалыптастырып, пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Ашық сабақ

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, сұрақ-жауап

Сабақтың көрнекілігі: Слайд,карточкалар

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі (сәлемдесу, оқушыларды түгендеу,сабаққа дайындықтарын тексеру)

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау;

ІІІ. Жаңа тақырыпқа түсінік беру;

1. Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру.

Сынып бөлмесі мен оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сабақ басталмастан бұрын үй жұмысынтексеріп алу.

2. Сабақтың тақырыбын,жүргізу формасынжәне мақсатын хабарлау.

Кіріспе

Мұғалім бүгін алгебра курсының негізгі тарауларының бірі - «Қысқаша көбейту формулалары»тарауын қайталайтынын хабарлайды.

7 сынып курсы бойынша көптеген маңызды тақырып қарастырылғанын және де оларды білмей алгебра курсынәрі қарай оқу мүмкін еместігін ескертеді. Сабақ ойын түрінде өтетінін және ойынның жүргізілу тәртібімен таныстырады. Сабақ соңында әр оқушының«Білім» қаласына қай вагонмен келгенімен бағаланатынын ескертеді. Ол үшін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту мақсатымен оқушылар компьютермен MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер бағалайды. Алған бағалары бойынша математикалық поездың сәйкес вагонына орналасып, «Білім» қаласына аттанады.

1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма»

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

3. Бекет – «Ауызша сұрақтар»

Билетке тапсырыс беру үшін, алдымен «Тестік тапсырма»орындау қажет.

«5»-тік баға алған оқушы купе вагонымен;

«4» -тік баға алған оқушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік баға алған оқушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік баға алған оқушы «Білім» қаласына сапарға аттана алмайды.

Соныменқатар әр бекеттегі тапсырмаларды орындау арқылы өз вагондарынан басқа вагондарға ауыса алады. Мысалы деңгейлік тапсырмалардың үшеуідұрыс орындалса, жалпыдан→ плацкартқа; плацкарттан→купеге; екеуі дұрыс орындалса, өз вагонында қалады, ал егербіреуі дұрыс орындалса, керісінше

купеден→ плацкартқа; плацкарттан→жалпыға ауысады. Басқа бекеттердегі тапсырмаларды өз сұраулары бойынша орындайды және вагондарға ауысу тәртібі тапсырмалары дұрыс орындалса ғана жүзеге асады.

Сәт сапар тілейміз!

Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау

• 1.Бекет– «Деңгейлік тапсырма»

А деңгей-

жалпы вагондағы оқушыларға

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (х – 1)(х+1)(х²+1)(х⁴+1)=х⁸-1.

Дәлелдеуі: (х² – 1)(х²+1)(х⁴+1)= (х⁴ – 1)(х⁴+1)= х⁸-1.

х⁸-1=х⁸-1∎

2. Амалдарды орындаңдар:

Шешуі:

Жауабы: 80

3.Теңдеуді шешіңдер:4х²-9=0

Шешуі: 4х²-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=02х+3=0

2х=32х=-3

x=1,5х=-1,5

Жауабы: x₁=1,5,х₂=-1,5

В деңгей

Плацкарттағыоқушыларға

1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶

Шешуі: (2 – 1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=(2²–1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=

=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=(2⁸-1)(2⁸+1)–2¹⁶=2¹⁶-1–2¹⁶= –1

Жауабы: -1

2. Бос орындарды толтырыңдар:

(*+*)²=*+84x²y³+49y⁶

Жауабы:

(6х²+7у³)²=36х⁴+84x²y³+49y⁶

3.Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a⁶-125b⁹

Жауабы:

64a⁶-125b⁹=(4a²-5b³)(16a⁴+20a²b³+25b⁶)

С деңгей

Купедегі оқушыларға

1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 2961²- 2953∙2969

Шешуі: 2961²- 2953∙2969= 2961²- (2961-8)∙(2961+8)= 2961²-(2961²- 64)= 2961²-2961²+64=64

Жауабы: 64

2. Өрнекті ықшамдаңдар: (х+1)³-3(х+1)²+3(х+1)-1

Шешуі: (х+1)³-3(х+1)²+3(х+1)-1=(х+1-1)³=х³

Жауабы: х³

3. Бос орындарды толтырыңдар:

(3х⁵+*)³=*+108x¹⁰y²+*+*

Жауабы:

(3х⁵+4у²)³=27х¹⁵+108x¹⁰y²+144х⁵у⁴+64у⁶

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

№7.10

х³- 7х- 6өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер:

Шешуі:

х³- 7х- 6 = х³+1- 7х- 7 = (х+1)( х²- х+1)- 7(х+1) = (х+1)( х²- х+1- 7)= (х+1)( х²- х- 6)= (х+1)( х²- х- 2∙3)= (х+1)( х²- 3х+ 2х- 6)= (х+1)((х(х-3) + 2(х- 3))= (х+1)(х-3)(х+2)

№8.14

Есептеңдер:(1- )∙ (1- )∙ (1-)∙ (1-)∙ ∙∙∙ ∙ (1- )=

Шешуі: (1- )∙ (1- )∙ (1-)∙ (1-)∙ ∙∙∙ ∙ (1- )=

(1- )∙ (1+)∙(1- ) ∙(1+)∙ (1- )∙ (1+)∙ (1- )∙ (1+)∙ ∙∙∙ ∙ (1-) ∙(1+)=

= ∙∙∙ ∙∙

№8.15

8²⁰⁰⁸ санының соңғы цифрын анықтаңдар.

Шешуі: 6-мен аяқталады. Себебі: 8²⁰⁰⁸ =8^2∙1004 =64¹⁰⁰⁴=…6

4-пен аяқталатын санның жұп дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.

№8.22

х⁴+х²+1өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

№8.23

х⁸+х⁴+1көпмүшесін үш көбейткішке жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

№9.9

a+в+с=5, aв+ас+вс=5 екендігі белгілі болса, ондаa²+в²+с² өрнегі нешеге тең?

Шешуі: a+в+с=5 теңдігінің екі бөлігін де квадраттаймыз. a²+в²+с² =15

№9.22

х⁴+4 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

3. Бекет – «Ауызша тапсырмалар»

• ü Қысқаша көбейтудің қандай формулаларын білесіңдер?
• ü Оларды неге қысқаша көбейту формулалары деп атайды?
• ü Қысқаша көбейту формулалары қандай мақсатта қолданылады?

1.Қысқаша көбейту формулалары жақшаларды ашуда қолданылады:

(а±b)²; (а-b)(а+b); (а±b)³, (а±b)ⁿ, (a±в±с)²,... .

2.Көбейткіштергежіктеуде қолданылады: а²±2аb+b²; а²-b² ; а³ ±b³; а³-b³

аⁿ +bⁿ , n-тақ сан болғанда және аⁿ-bⁿ

3.Өрнектердіоқыңдар. Бірінші мен екінші өрнекті атапжәне оларды квадраттаңдар: (2+х)², (2х+3)², (0,5у²+1)²;

4.Көбейтуді орында: (х-2)∙(х+2), (0,2-с²)∙(0,2+с²), (7+х)∙(х-7);

5.Көбейткіштергежіктеңдер:

а²+18аb+81b², с⁴ – 121, х³+8, а²+2аb+b²–9; х⁴ – 125х; 27а³ – а⁵ , 9 – (х-2)².

6. 13+13² +13³ +13⁴ +∙∙∙13²⁰⁰¹ +13²⁰⁰²өрнегі 7-гебүтіндей бөлінетінін дәлелдеңдер.

Шешуі: Топтастыруарқылы

Қосымша тапсырмалар

№31.28

Топтау тәсілімен теңдеуді шешіңдер: 4х⁴ –5х²+10

Жауабы: ±1,±0,5

№31.34

(156∙13⁵–12⁷)⋮75 екендігін дәлелдеңдер.

7. Үйге тапсырма.

Егер «Білім» қаласына:

Купе вагонымен келсеңіз:

Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4,5,6,7- дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер: (у-2), (с+1), (а²+в³), (в+3)

Плацкарт вагонымен келсеңіз:

Пифагор есебі.

1-ден өзге кез келген тақ сан екі квадраттың айырмасына тең.

Шешуі:

Жалпы вагонымен келсеңіз:

Диофант есебі.

Қосындысы 20, ал көбейтіндісі 96 болатын екі санды табыңдар.

Диофант осы есепті шешу үшін квадраттар айырмасы формуласын қолданды. Сендер де солай шығарып көріңдер.

Шешуі: (10+х)(10–х)=96

х=2

Жауабы: 12 және 8

Қосымша тапсырма

Қысқаша көбейту формулаларын қайталау.№30.45, № 30.46есептерін шешу

4.Сабақты қорытындылау.

Үй тапсырмасы.

Рефлексия. Мұғалім бүгінгі сабақта әр оқушының өзбілімінқалай көрсеткені туралы қорытындылайды.Оқушылар өз білімдерін карточканы толтыру арқылы біледі.