Ашық сабақ 8-сынып Тақырыбы: “Квадраттық теңсіздіктер”. (Қайталау сабағы)

• 1 слайд

  Сабақтың тақырыбы:
  “Квадраттық теңсіздіктер”.
  (Қайталау сабағы)
  
  
  Сабақтың мақсаты:
  1)Оқушыларға квадраттық теңсіздікті шешуде функцияның графигін қолдану тәсілін,интервал әдісін меңгерту.
  2)Есептер шығаруда тиімді тәсілді қолдану.
  3)Ойлау,есте сақтау қабілеттерін арттыру.
  

• 2 слайд

  Сабақтың барысы:
  1.Ұйымдастыру.
  2.Сабақтың мақсаты мен міндетін атап өту.
  3.Сұрақ-жауап әдісі.
  4.Есептер шығару.
  5.Карточкамен жұмыс.
  6.Қосымша тапсырмалар.
  7.Үйге тапсырма.
  6.Қорытындылау.Бағалау.
  
  

• 3 слайд

  Квадрат теңсіздіктер.
  aХ2+вх+с>0,
  aХ2+вх+с<0, aХ2+вх+с≥0, aХ2+вх+с ≤0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.
  а,в,с – нақты сандар,а≠0,
  х – айнымалы.
  

• 4 слайд

  Квадрат теңсіздікті шешудің әдістері:
  1)Парабола әдісі.
  2)Интервалдар әдісі.
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  I жағдай
  а) а >0, D>0
  aх2 + bх + с > 0 aх2 + bх + с < 0
  
  
  
  у у
  
  
  
  х1 х2 х х1 х2 х
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  б) а<0, D>0
  aх2 + bх + с > 0 aх2 + bх + с < 0
  
  
  
  у у
  
  Х1 х2 х Х1 х2 х
  
  
  

• 7 слайд

  
  
  II жағдай
  а) а>0, D=0
  aх2 + bх + с > 0 aх2 + bх + с < 0
  
  
  
  у у
  
  
  Х1/2 х Х1/2 х
  
  

• 8 слайд

  б) а<0, D=0
  aх2 + bх + с < 0 aх2 + bх + с > 0
  
  у у
  
  Х1/2 х Х1/2 х
  
  

• 9 слайд

  
  III-жағдай.
  а>0, D<0 а<0, D<0
  aх2 + bх + с < 0 aх2 + bх + с > 0
  
  у у
  
  
  х х
  
  

• 10 слайд

  Интервалдар әдісі.
  aх2 + bх + с > 0 aх2 + bх + с ≥ 0
  
  + - + + - +
  Х1 Х2 Х1 Х2
  
  
  (-∞; х1 )U(х2 ;∞) (-∞; х1]U[х2 ;∞)
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  
  aх2 + bх + с < 0 aх2 + bх + с ≤ 0
  
  
  
  + - + + - +
  Х1 Х2 Х1 Х2
  
  
  
  
  (Х1 ; Х2) [Х1 ; Х2]
  

• 12 слайд

  Теңсіздікті шешу мысалдары:
  1-Мысал.Теңсіздікті шеш.
  (Х-8)(11+х) ≤ 0
  Функцияның нөлдерін анықтаймыз.
  х-8=0; 11+х=0 түбірлерін табамыз.
  Х1 =8, Х2 =-11 түбірлері шығады.
  Сан түзуінде белгілейміз.
  
  + - +
  -11 8 х
  Жауабы:[-11;8]
  
  
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Шешуі. (5 -х) (2х+3)≤ 0
  (5 -х) (2х+3)=0
  5 –х=0, 2х+3=0
  Х1 =5, Х2 =-1,5
  
  - + - х
  -1,5 5
  Жауабы:(-∞;1,5]U[5;+∞)
  
  
  
  
  2-Мысал.Теңсіздікті шеш.
  5 -х / 2х+3≤ 0
  
  
  

• 14 слайд

  3-Мысал.Теңсіздікті шеш.
  х2 -7х +6 > 0
  Шешуі. х2 -7х +6 =0
  D=49-24=25
  Х1 =1, Х2 =6
  D=25>0, a=1>0, Х1 =1, Х2 =6
  у
  Жауабы: (-∞;1)U(6;+∞)
  1 6 х
  

• 15 слайд

  Қосымша есептер.
  
  Теңсіздіктерді парабола әдісімен және интервал әдісімен шеш.
  1) -2х2 -5х+3≤ 0
  2) х2 -2х-3> 0
  

• 16 слайд

  Үй жұмысы.
  Суретті пайдаланып х2 -2,5х -6 > 0 теңсіздігінің шешімін жаз.
  
  -1,5 4 х
  
  
  2. у= х2 -4х-5 функцияның графигін пайдаланып х2 -4х-5 >0 теңсіздігінің шешімдерін тап.
  

• 17 слайд

  3.Теңсіздіктерді интервал әдісімен шеш.
  а) х2 -16<0 б) х2 -95≤ 0
  
  4.Теңсіздікті шешіңдер.
  3х(х+2)+(4-х)(4 + х) ≥5(х2 +1)-4(1,5х-1)