Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ашық сабақ "Виет теоремасы"

Ашық сабақ "Виет теоремасы"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Ашық сабақ: Виета теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу

hello_html_mdf45ddf.png



Сабақтың мақсаты: 1. Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету және оқушылардың ой-өрісін дамыту.3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.

 

Қайталау сұрақтары:

1. түріндегі теңдеу қалай аталады?

2. формуласымен есептелетін сан қалай аталады?

3. Егер D>0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

4. Егер D=0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

5. Егер D<0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

6. Қандай жағдайда квадрат теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?

8. Егер квадрат теңдеуінде коэффициенттердің бірі b не с немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?              













 

 

Теңдеулер

 

 

Түбірлер

 

х1
  және х2

 

 

х1+
  х2

 

 

х1
  · х2

 

 

х2
  – 2х – 3 = 0

 

Х2
  + 5х – 6 = 0

 

х2–
  х – 12 = 0

 

х2+
  7х + 12 = 0

 

х2–
  8х + 15 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Бұл мысалдардан, келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.

     Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.

Теорема : Келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

 Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет
(1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.  Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.


      Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары теңдеуінің түбірлері болады. Виет теоремасы және оған кері теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.

Мысал қарастырайық: Түбірлері және болған квадрат теңдеуді құрайық:

 Оқулықпен жұмыс №257

 

Теңдеулер

 

 

Түбірлерінің қосындысы

 

 

Түбірлерінің көбейтіндісі

 

 


  
 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Деңгейлік тапсырмалар

1. Теңдеулерді шешіп Виет теоремасы және кері теорема арқылы тексеріңдер:

а) х2 - 9х + 8 = 0,

б) х2 + 12х + 20 = 0,

в) х2 - 4х - 21 = 0.

 2. х2 - 12х + с = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=5.

 х1+ х2=12 және х1 · х2=с. с-ны табыңдар.

 3. х2 +рх + 15 = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=3.

 х1+ х2= -р және х1 · х2=15. р-ны
табыңдар.



Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров86
Номер материала ДВ-408005
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх