Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Ашық сабақ жоспары "Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері"

Ашық сабақ жоспары "Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m7649e79b.gifhello_html_m7649e79b.gifhello_html_m7fb51e27.gifhello_html_m7fb51e27.gifhello_html_m47fa92b2.gifhello_html_m47fa92b2.gifhello_html_9dddf57.gifhello_html_9dddf57.gifКүні: 29.10. 2015ж.

Тобы: РС-15о

Пәні: Математика

Тақырыбы: «Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері»

Мақсаты: Оқушыларға көрсеткіштік теңдеулерге анықтама беру және оларды шешудің тәсілдерін үйрету. Теңдеулердің қарапайым және күрделі түрлерін оқушыларға шығарып үйрету және алған білімдерін тереңдету.

Білімділігі: Әрбір оқушыға сапалы да терең білім беру, ой өрісін кеңейту. Интерактивті тақта мүмкіндіктерін пайдаланып алған білімдерін жаңарту. Оқушыларға көрсеткіштік теңдеулер мен олардың шешу тәсілдеріне әртүрлі мысалдар келтіріп, тақырыпты санасына бекіту.

Дамытушылығы: Жеке тұлғаның ойлау қабілеті мен есте сақтау қабілеттерін жетілдіріп, шығармашылық ізденісін дамыту.

Тәрбиелігі: Меңгерген білімнің өмірге қажеттілігін түсіндіру. Оқушыларды ұқыптылыққа, шапшаңдыққа, еңбексүйгіштікке, логикалық ойлауға, жүйелі жұмыс істеуге, өзінше еңбек етуге, өз-өзін бағала, білімін тиянақтай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың типі: Іскерлік, білік дағдына қалыптастыру сабағы.

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, сұрақ-жауап, ой қозғау, миға шабуыл әдісі.

Технологиясы: Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы (ДСОТ), сын тұрғысынан ойлау
Сабақтың көрнекілігі: Деңгейлік тапсырма жазылған таратпалар, компьютер, тірек-схемалар, білімді бағалау парағы.

Сабақта қолданылатын стратегиялар: Топтастыру, ой толғаныс.

Пәнаралық байланыс: Информатика мен математика.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру.

а) Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын, қатынасын тексеру.

ә) Топқа бөлу, топ басшысын сайлау, бағалау парағын тарату.

«Көрсеткіштік функция», «Логарифмдік функция» және «Дәрежелік функция» атты топтарға бөлінді.

ІІ. Үйге берілген тапсырманы сұрау

а) Үйге берілген есепті 3 топтан 3 оқушы шығарып тақтаға орындату.

ә) «Ой қозғау» қайталау сұрақтары. 3 топқа 3 карточка беріледі.

Топ оқушылары топтасып орындайды.


1 карточка. Көрсеткіштік функция қасиеттері тірек сызбаны толықтыру


Көрсеткіштік функция дегеніміз -

Анықталу облысы


Мәндер облысы


Жұп тақтығы


Өсу, кему аралығы


Периоды


Графигі



2 карточка. Логарифмнің қасиеттері

Логарифм дегеніміз -

logaa=


loga1=


loga(x∙y)=


loga(x/y)=


logaxk=


Ондық логарифм -

3 карточка. Нақты көрсеткішті дәреже қасиеттері

Арифметикалық түбір дегеніміз -





()m=


=


=



ІІІ. Жаңа сабақ

Құрамына әріп енетін және онымен белгіленетін санды іздеу мақсатында қойылған теңдікті қалай атайды? (Жауабы теңдеу) Оқушылар қойылған сұраққа жауап бергеннен кейін жаңа сабақтын тақырыбы және қаралатын сұрақтар аталады.

Тақырыбы: «Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері»

1. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер

2. Бірдей негізге келтіру тәсілі

3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.

Мысалы:hello_html_m4439eed3.gif , hello_html_m4b306b1a.gif , hello_html_m5c3c009c.gif , hello_html_6bf81f12.gif

Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі : aх = b

Мұндағы a > 0 , a ≠ 1 және b < 0 немесе b=0 ,болғанда теңдеудің түбірі болмайды.

Көрсеткіштік теңдеу екі тәсілмен шығарылады:

І . теңдеуді бірдей негізге келтіру

ІІ .теңдеуге жаңа айнымалы енгізу тәсілі

І. Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортмдер қолданылады.

-Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз

-Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол және оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, алгебралық теңдеу аламыз

-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз

-Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына апарып қойып тексереміз.

- Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын жазамыз

1-мысал.

8х= 64 теңдеуді шешейік. Тексеру:

23x= 26 82 = 64

3x = 6 64=64

х = 2 жауабы : 2

2-мысал.

5х =125 теңдеуді шешейік. Тексеру:

5х =53 53 =125

х = 3 125=125

жауабы : 3

ІІ. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда , төмендегідей алгоритм қолданылады.

- Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып алгебралық

теңдеу аламыз

-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз

-Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып ,алғашқы айнымалының мәндерін анықтаймыз.

- Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына қойып тексереміз.

- Берілген теңдеудің жауабын жазамыз

3-мысал.

32х+5= 3x+2 + 2 теңдеуді шешейік.


hello_html_cb4414e.gif

3x= yдеп жаңа айнымалы енгізіп, берілген теңдіктен мынадай квадрат теңдеу аламыз. 243у2-9у-2=0

Бұл квадрат теңдеудің түбірлері мынаған тең. hello_html_1bbabefb.gif

hello_html_m6cd085d9.gifтеріс ,ал 3x< 0 болуы мүмкін емес ,сондықтан алмастыру шарты бойынша hello_html_12b3cc5e.gifтүбірін аламыз. Табылған hello_html_12b3cc5e.gifмәнін

3x=y теңдігіне қоямыз: hello_html_6963dc47.gif , hello_html_4e252c83.gif, х=-2

Тексеру жүргіземіз : hello_html_m37658ef9.gif , Жауабы : -2

ІV. Мағынаны тану. (Топпен жұмыс, 3 топқа 3 есеп беріледі)

Ментальды карта. Шығарылған тапсырманы түсіндіріп қорғау.

1 топ. 2 топ.

Бірдей негізге келтіру. Жаңа айнымалы енгізу

27х = 1/81 2+3∙2х-4=0

3=3-4 2х

3х=-4 у2+3у-4=0

х= Д=25, у=1, 2х=20; х=0

у=-4, 2х=2-4 т.ш.ж.

Ж: х=0

3 топ. Жаңа айнымалы енгізу

5-6∙5х+5=0

5х

У2-6у+5=0

у1=-1; у2=25

5х=-1 т.ш.ж.

5х=25 х=2

Ж: 2

V. Сабақты бекіту.

1. Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар

2. Сәйкестік тест.

198 есеп. А деңгей

1) 8x=16 2) hello_html_m7ba5fbc8.gif

23x=24 hello_html_m3a93f173.gif 3 - 2x = 2 - x

3x=4 2x=-1 3 – 2 = 2x - x

hello_html_m320f5467.gifhello_html_m7c865e06.gif x = 1


199 есеп. В деңгей

1) 2x+2x+1=12 3) 3x+3x+1+3x+2=117

hello_html_5f51878e.gifhello_html_2fa6017e.gif

2x(1+2) =12 3x(1+3+3) =117

hello_html_a940eff.gifhello_html_62c8a9dd.gif

2x =12:3 3x = 117 : 13

2x=4 3x =9

2x=22 3x =32

x=2 Жауабы: x=2 Жауабы: 2


200 есеп. С деңгей

1)hello_html_m4e23b697.gif ,

2x=y 2у2-3у–2 = 0

D=25 y1= -1/2 , y2= 4

1) hello_html_78a1b095.gif , өйткені 2х>0 яғни шешімі жоқ .

2) 2х =4 , 2x = 22 , x=2 . Жауабы : 2


2) 25х - 26·5х + 25 = 0 ,

()2 - 26·5х + 25 = 0

5x = y

у2 - 26у + 25 = 0.

D = 676-100=576 , y1 = 1 , y2 = 25

1) 5х = 1 2) 5х = 25

5x = 50 5х = 52

x= 0 x= 2

Жауабы: ( 0 ; 2 )

2. Сәйкестік тест.

1 топ

2х=16


0

м

3

с

4

б

9

к

4х=1


9

и

0

і

4

т

1

ю

5х=125


5

ә

3

л

9

е

7

ц

3х/2=27


50

з

12

ч

3

ю

6

і

2х+2=8


1

м

9

ц

0

в

6

н

2х=16, х=4


4х=1, х=0

5х=125, х=3


3х/2=27, х=6


2х+2=8, х=1

Жауабы: БІЛІМ

2 топ.

3х=27


27

а

5

э

4

б

3

т

4х=64


3

ү

1

і

4

т

1

ю

2х+1=16


5

ә

4

л

3

б

7

ц

5х/2=25


5

н

2

т

3

ю

4

і

9х=1


5

с

0

р

8

в

6

н

3х=27, х=3


4х=64, х=3


2х+1=16, х=5


5х/2=25, х=4

9х=1, х=0

Жауабы: ТҮБІР


3 топ.

5х=1


27

а

5

э

0

ғ

3

т

2х=8


3

ы

1

і

4

т

1

ю

9х/2=9


5

ә

2

л

5

б

7

ц

3х/2=27


5

н

2

т

3

ю

6

ы

6х+2=216


5

с

1

м

8

в

6

н

5х=1, х=0

2х=8, х=3

9х/2=9, х=2


3х/2=27, х=9


6х+2=216, х=1

Жауабы: ҒЫЛЫМ


Сергіту сәті: Логикалық сұрақтар.

  1. Қандай сандар нольден үлкен? ( оң сандар)

  2. Шеңбер сызатын құрал. (циркуль)

  3. Үш санның қосындысы да көбейтіндісі де 6 ға тең сан. (1,2,3)

  4. 31 құс ұшып келе жатты, оның біреуін атып тастады. Неше құс қалды? (1)

VІ. Сабақты қорытындылау.
«Жалғасын тап» ойыны бойынша сабақты қорытындылау.

  1. Көрсеткіштік теңдеу дегеніміз-

  2. Көрсеткіштік теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу үшін-

  3. Қарапайым көрсеткіштік теңдеу дегеніміз-

  4. Көрсеткіштік теңдеуді бірдей негізге келтіру арқылы шешу үшін-

VІ. Бағалау.

Бағалау парағы.

р/с

Аты- жөні

Үй тапсырмасы

Тірек сызба

Ментальды карта

Есептер шығару

Тест

Ұпай саны

Бағасы





























Үй тапсырмасы- 1 Ұпай саны бойынша бағалау:

Тірек сызба - 2 0-2 «2»

Ментальды карта- 3 3-5 «3»

Есептер шығару - 4 6-8 «4»

Тест - 5 9 дан жоғары ұпай «5»

Үйге тапсырма: № 198 (2, 3) , № 199 (1, 2) , № 200 (3,4)

Сабақтың аяқталуын хабарлау.















Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров740
Номер материала ДВ-183943
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх