Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ашык сабак " Тригонометрия" (9 сынып)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Ашык сабак " Тригонометрия" (9 сынып)

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық

тепе-теңдіктерді қолдану.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру, өрнектерді ықшамдау

және олардың мәнін таба білу.

Дамытушылығы:Тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін, негізгі

тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану дағдыларын дамыту.

Тәрбиелілігі:Алғырлыққа, зеректілікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Көрнекілігі: слайдтар

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру.

Оқушылардың сабаққа қатысын, дайындығын тексеру.

2.Өткен тақырыпқа шолу.

Қандай негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді білеміз?

1.sin²α+cos²α=1 4. tgα∙ctgα=1

2. hello_html_m6e4e3395.gif=tgα 5. 1+ctg²α=hello_html_m13b36375.gif

3.hello_html_m60668626.gif=ctgα 6. 1+tg²α=hello_html_144f1068.gif

3. Жаңа сабақты түсіндіру.

Осы формулалаларды қолдана отырып тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді және тригонометриялық тепе-теңдіктерді дәлелдеуді үйренеміз

Мысалмен түсіндіру:

1-мысал: сos²α+1+sin²α=( сos²α+sin²α)+1=1+1=2

2-мысал: hello_html_48d3f9fc.gif=1

hello_html_48d3f9fc.gif=hello_html_m2837fa19.gif=hello_html_m249bcf66.gif=hello_html_7805a56e.gif=1

3-мысал: hello_html_m14accb54.gif hello_html_1984dcd6.gif=1

hello_html_346476ba.gifhello_html_1984dcd6.gif=hello_html_m6f4ec695.gif hello_html_75bb2cb4.gif=hello_html_m45171d1b.gif hello_html_m5f83e855.gif=1

4. Жаңа сабақы бекіту:

№ 318

ә. ctg α=3. hello_html_m11e57c2e.gif=hello_html_27b6c98f.gif=hello_html_1e69a96.gif= hello_html_2aab0a60.gif=hello_html_m2935d11.gif=1

а. tg α=2. hello_html_m2789900d.gif=hello_html_m296b2449.gif=hello_html_70065216.gif= hello_html_600b224.gif=hello_html_m4d384578.gif=hello_html_m22dc4af3.gif

319

А. sin²(-α)+tg(-α) ∙ ctgα= (-sinα)²-tgα∙ctg=sin²α-1=-(1-sin²α)=-cos²α

hello_html_28f5f23a.gif= hello_html_m124fcb1d.gif =hello_html_8b1f704.gif= hello_html_m115737f.gif=hello_html_mb999daf.gif

320

А. sin²α-1+cos²α+(1-sinα) (1+sinα)= sin²α-1+cos²α+1-sin²α= cos²α

В. hello_html_m129a1f0.gif- 4∙ctg²α= hello_html_1178a93d.gif- 4∙hello_html_2aecc40b.gif= hello_html_m1ba52289.gif = hello_html_b42f36.gif= hello_html_38bdff88.gif = 4



321

А. hello_html_m6b5a9090.gif +sin²α cos²α= 1-cos²α

hello_html_m6b5a9090.gif+sin²α cos²α = (sin²)²+sin²α cos²α = sin²α(sin²α+cos²α)= sin²α= 1-cos²α

Ә. (tgα-sinα)(hello_html_3f68878f.gif+ ctgα)=sin²α

(tgα-sinα)(hello_html_3f68878f.gif+ ctgα)=hello_html_50fb79cc.gif hello_html_m3b5eb0bd.gif = hello_html_46105860.gif hello_html_m4abfeef.gif =hello_html_m1e299790.gif)hello_html_684a9e79.gif= 1-cos²α

5.Қортындылау

hello_html_7a00ba7d.gifбұрышының синусы деп

hello_html_7a00ba7d.gifбұрышының косинусы деп

hello_html_7a00ba7d.gifбұрышының котангенсі деп

В нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды



hello_html_4272040a.gifhello_html_66e01769.gif

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

hello_html_m137f74cd.gif



hello_html_7a00ba7d.gifбұрышының тангенсі деп

В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды

hello_html_662ae4d5.gif



В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды





Үшіншісі артық

tgα∙ctgα=1 30°=hello_html_fcdd267.gif cos(-α)=cosα

sin²α-cos²α=1 45°= hello_html_m17c4d6c2.gif tg(-α)=-tgα

tgα=hello_html_m21336dce.gif 60°= hello_html_m2ceee819.gif sin(-α)= sinα

tghello_html_7a00ba7d.gif>0, sinα<0



II ширек

hello_html_m193d037d.gifhello_html_m62bc6a3.gif

III ширек

ctghello_html_7a00ba7d.gif<0 , sinα<0

Sinα>0, coshello_html_7a00ba7d.gif<0



I ширек

hello_html_m3d153f9b.gifhello_html_4f05d970.gif

Ctgα>0 , coshello_html_7a00ba7d.gif>0

IV ширек





6. Оқушыларды бағалау











































Автор
Дата добавления 09.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров185
Номер материала ДБ-018983
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх