Ашык сабак " Тригонометрия" (9 сынып)

Сабақтың тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық        

                                                 тепе-теңдіктерді қолдану.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру, өрнектерді ықшамдау

                                                  және олардың мәнін таба білу.

Дамытушылығы:Тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін, негізгі                           

                                     тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану дағдыларын дамыту.

Тәрбиелілігі:Алғырлыққа, зеректілікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Көрнекілігі:  слайдтар

Сабақтың барысы:   1. Ұйымдастыру.

Оқушылардың сабаққа қатысын, дайындығын тексеру.

2.Өткен тақырыпқа шолу.

Қандай негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді білеміз?

1.sin²α+cos²α=1                                              4. tgα∙ctgα=1

2. =tgα                                                        5. 1+ctg²α=

3.=ctgα                                                       6. 1+tg²α=

3. Жаңа сабақты түсіндіру.

 Осы формулалаларды қолдана отырып тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді және тригонометриялық тепе-теңдіктерді дәлелдеуді үйренеміз

Мысалмен түсіндіру:

1-мысал: сos²α+1+sin²α=( сos²α+sin²α)+1=1+1=2

2-мысал: =1

====1

3-мысал: ∙ =1

∙ =∙ = ∙ =1

4. Жаңа сабақы бекіту:

№ 318

ә. ctg α=3.   === ==1

а. tg α=2. === ==

№ 319

А. sin²(-α)+tg(-α) ∙ ctgα= (-sinα)²-tgα∙ctg=sin²α-1=-(1-sin²α)=-cos²α

 =  == =

№ 320

А. sin²α-1+cos²α+(1-sinα) (1+sinα)= sin²α-1+cos²α+1-sin²α= cos²α

В. - 4∙ctg²α= - 4∙=  = =  = 4

№ 321

А.  +sin²α cos²α= 1-cos²α

 +sin²α cos²α = (sin²)²+sin²α cos²α = sin²α(sin²α+cos²α)= sin²α= 1-cos²α

Ә. (tgα-sinα)(+ ctgα)=sin²α

(tgα-sinα)(+ ctgα)= ∙  = ∙  =)= 1-cos²α

5.Қортындылау

	бұрышының  котангенсі деп

 

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

                    

	бұрышының тангенсі деп

 

Үшіншісі артық

tgα∙ctgα=1                                   30°=                         cos(-α)=cosα

sin²α-cos²α=1                             45°=                        tg(-α)=-tgα

tgα=                                       60°=                        sin(-α)= sinα

 

ctg<0 , sinα<0

Sinα>0,     cos<0

III ширек

  

 

6. Оқушыларды бағалау