Тригонометриялық
теңдеу. Sinx=a, Cosx=a, tgx=a, ctgx=a түріндегі қарапайым тригонометриялық
теңдеулер және олардың шешімдері.
№181
ЖББ мектептің математика пәні мұғалімі
Байменденова М.С.
Сынып: 10 «А»
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеу.
Sinx=a, Cosx=a, tgx=a, ctgx=a түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер
және олардың шешімдері.
Сабақтың міндеттері:
1. Білімділік: Қарапайым тригонометриялық
теңдеулер туралы түсінік беру, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
тәсілдерін үйрету, ерекше түбірлерінің формуласымен таныстыру.
2. Дамытушылық: Оқушыларды терең ойлауға және алған
білімдерін
тапсырмаларды орындау
барысында қолдана білу әрекетін және
ой-өрісін
дамыту; оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру;
3. Тәрбиелік: Оқушыларды өздігінен шешім қабылдай
отырып, жұмыс
істеуге және тапсырманы
ұқыпты орындауға, жазуға баулу,
бір-біріне
көмек беруге, адамгершілікке тәрбиелеу;
Сабақтың түрі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі:
Үлестірме перфокарталар «Тригонометрия І бөлім», интерактивті тақта, ерекше
түбірлерінің формуласы, деңгейлік тапсырмалар.
Сабақтың жоспары:
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Үй тапсырмасын сұрау.
a. Сәйкестендіру тесті.
b. Жұмбақ сөзді шешу.
3. Жаңа сабақ.
4. Жаңа материал бойынша
түсінгендерін зерттеу: «Сәйкесін тап» ойыны
5. Жаңа білімді бекіту:
Деңгейлік тапсырма бойынша есептер шығару.
6. Үйге тапсырма беру.
7. Сабақты бекіту: «Мен нені
үйрендім» атты жаттығу.
8. Бағалау.
Сабақтың барысы:
1.
Ұйымдастыру
кезеңі: оқушылармен сәлемдесу, түгендеу, сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.
2.
Үй
тапсырмасын тексеру:
1.
Сәйкестендіру
тестін шешіңдер, яғни бірінші берілген функцияда қандай белгі тұрса, сол
белгіні сәйкес жауаптарына қою керексіңдер.
2.
Мына жұмбақсөзді
шешкенде қандай сөз шығады?
вьатмловавқарапайымукопыуощпутригонометриялықоимлофваотеңдеулергурыгужәнешкшзшзкшцколардыддддаваешешуюююбпеар
3.
Ендеше
бүгінгі сабағымыз «Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу»
Анықтама: Айнымалысы тригонометриялық функцияның аргументі ретінде
берілген теңдеуді тригонометриялық теңдеу деп атайды.
Мысалы: 2Sinx=1; ctgx=-1; tgx+tg(+x)=-2; 3Cosx=7Sinx
т.с.с.
Анықтама:
Sinx=а; Cosx=а; tgx=а; ctgx=а түрінде берілген тригонометриялық
теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.
Sinx=а
теңдеуін шешейік.
Мәндер жиыны
[-1;1] кесіндісі, яғни |Sinx|≤1 функция шектелген.
|a|>1 болса,
онда Sinx=а теңдеуінің шешімі жоқ.
Сондықтан
теңдіктің оң жағындағы а саны |a|≤ 1 шартын қанағаттандыру керек.
Теңдеуді шешу
үшін y=Sinx және y=a функцияларының графиктерін бір координаталық
жазықтыққа салайық, ол екі графиктің қиылысуы теңдеудің шешімдері болады.
x=(-1)n arcsinа +πn,
2Sin
Sin
x=(-1)narcsin+πn,
енді arcsin
екенін
ескерсек, онда x=(-1)n+πn,
2-мысал:
2Sin
Sin
2x-1=(-1)narcsin
2x= 1+(-1)narcsin
2x=
1+(-1)n
x=
+(-1)n
Cosx=а теңдеуінің шешімдерін анықтайық.
Мәндер жиыны
[-1;1] кесіндісі, яғни |Cosx|≤1 функция шектелген.
|a|>1
болса, онда Cosx=а теңдеуінің шешімі жоқ.
Сондықтан
теңдіктің оң жағындағы а саны |a|≤ 1 шартын қанағаттандыру керек.
Теңдеуді шешу
үшін y=Cosx және y=a функцияларының графиктерін бір координаталық
жазықтыққа салайық, ол екі графиктің қиылысуы теңдеудің шешімдері болады.
x=
arccosa+2πn,
Мысал.....
«Сәйкесін
тап» ойыны
Венн диаграммасын толтыру.
1. Теңдеудің шешімдерінің саны
айнымалының дәреже көрсеткішіне байланысты болады. (алгебралық теңдеу)
2. Теңдеудің бір бөлігінен
екінші бөлігіне қосылғышты қарама-қарсы таңбамен шығаруға болады. (екі теңдеуге
ортақ қасиет)
3. Теңдеудегі өрнектерді
түрлендіруге болады. (ортақ қасиет)
4. Теңдеудің бір шешімі болса,
онда ол шексіз қайталанады. (триг-қ теңдеу)
4. Есеп шығару. «Білім
биржасы» ойыны.
Тақтада түрлі түсті конверттер
тұрады, конверттердің ішінде деңгейлік есептер.
А деңгейі: №81 (а,б) №82(а,б) №83
(а,б)
В деңгейі: №87 (а,б) №88(а,б)
А деңгейі:
№81
№82
№83
В
деңгейі:
№87
№88
5. Сабақты бекіту: «Мен нені
үйрендім» атты жаттығу.
1. Мен үйрендім...
2.Мен білдім...
3.Мен шешімін таптым...
4.Мен таң қалдым...
5.Маған ұнады...
6.Мен мынаған қызықтым...
7.Мен үшін ең маңыздысы...
6. Бағалау.
7. Үйге тапсырма: А деңгейі: №81
(ә,в) №82(ә,в) №83 (ә,в)
В деңгейі: №87 (ә,в) №88(ә,в)
Алматы қаласы Алатау ауданы
№181 ЖББМ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.