Инфоурок Математика Другие методич. материалыАшық сабақ 10-класс "Қарапайым тригонометриялық теңдеу"

ашық сабақ 10-класс "Қарапайым тригонометриялық теңдеу"

Скачать материал

Тригонометриялық теңдеу. Sinx=a, Cosx=a, tgx=a, ctgx=a  түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер және олардың шешімдері.

                                               №181 ЖББ мектептің математика пәні мұғалімі

Байменденова М.С.

Сынып: 10 «А»

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеу. Sinx=a, Cosx=a, tgx=a, ctgx=a  түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер және олардың шешімдері.

Сабақтың міндеттері:

1. Білімділік: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету, ерекше түбірлерінің формуласымен таныстыру.

2. Дамытушылық: Оқушыларды терең ойлауға және алған білімдерін 

                       тапсырмаларды орындау барысында қолдана білу әрекетін және  

                        ой-өрісін  дамыту; оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру;

3. Тәрбиелік: Оқушыларды өздігінен шешім қабылдай отырып, жұмыс   

                        істеуге және тапсырманы ұқыпты орындауға, жазуға баулу,     

                        бір-біріне көмек беруге, адамгершілікке тәрбиелеу;

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Үлестірме перфокарталар «Тригонометрия І бөлім», интерактивті тақта, ерекше түбірлерінің формуласы, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың жоспары:

1.       Ұйымдастыру кезеңі.

2.       Үй тапсырмасын сұрау.

a.       Сәйкестендіру тесті.

b.        Жұмбақ сөзді  шешу.

3.       Жаңа сабақ.

4.       Жаңа материал бойынша түсінгендерін зерттеу: «Сәйкесін тап» ойыны

5.       Жаңа білімді бекіту: Деңгейлік тапсырма бойынша есептер шығару.

6.       Үйге тапсырма беру.

7.       Сабақты бекіту: «Мен нені үйрендім» атты жаттығу.

8.       Бағалау.  

Сабақтың барысы:

1.       Ұйымдастыру кезеңі: оқушылармен сәлемдесу, түгендеу, сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.

2.       Үй тапсырмасын тексеру:

1.       Сәйкестендіру тестін шешіңдер, яғни бірінші берілген функцияда қандай белгі тұрса, сол белгіні сәйкес жауаптарына қою керексіңдер.

2.       Мына жұмбақсөзді шешкенде қандай сөз шығады?

вьатмловавқарапайымукопыуощпутригонометриялықоимлофваотеңдеулергурыгужәнешкшзшзкшцколардыддддаваешешуюююбпеар

3.       Ендеше бүгінгі сабағымыз «Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу»

               Анықтама: Айнымалысы тригонометриялық функцияның аргументі ретінде берілген теңдеуді тригонометриялық теңдеу деп атайды.

Мысалы:  2Sinx=1;     ctgx=-1;           tgx+tg(+x)=-2;            3Cosx=7Sinx        т.с.с.

 

 Анықтама: Sinx=а;      Cosx=а;   tgx=а;    ctgx=а  түрінде берілген тригонометриялық теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.

 

Sinx=а теңдеуін шешейік.

Мәндер жиыны [-1;1]  кесіндісі, яғни   |Sinx|≤1 функция шектелген.

|a|>1  болса, онда   Sinx=а теңдеуінің шешімі жоқ.

Сондықтан теңдіктің оң жағындағы а саны  |a|≤ 1 шартын қанағаттандыру керек.

Теңдеуді шешу үшін    y=Sinx және   y=a функцияларының графиктерін бір координаталық жазықтыққа салайық, ол екі графиктің қиылысуы теңдеудің шешімдері болады.

x=(-1)n arcsinа +πn,

2Sin

Sin

x=(-1)narcsin+πn,  енді     arcsin   екенін ескерсек, онда  x=(-1)n+πn,                 

2-мысал:            

2Sin

Sin

2x-1=(-1)narcsin 

2x= 1+(-1)narcsin 

2x= 1+(-1)n

x=   +(-1)n 

 

Cosx=а  теңдеуінің шешімдерін анықтайық.

Мәндер жиыны [-1;1]  кесіндісі, яғни   |Cosx|≤1 функция шектелген.

|a|>1   болса, онда   Cosx=а теңдеуінің шешімі жоқ.

Сондықтан теңдіктің оң жағындағы а саны  |a|≤ 1 шартын қанағаттандыру керек.

Теңдеуді шешу үшін    y=Cosx және   y=a  функцияларының графиктерін бір координаталық жазықтыққа салайық, ол екі графиктің қиылысуы теңдеудің шешімдері болады.

x=  arccosa+2πn,

Мысал.....

 «Сәйкесін тап» ойыны

Венн диаграммасын толтыру.

1.       Теңдеудің шешімдерінің саны айнымалының дәреже көрсеткішіне байланысты болады. (алгебралық теңдеу)

2.       Теңдеудің бір бөлігінен екінші бөлігіне қосылғышты қарама-қарсы таңбамен шығаруға болады. (екі теңдеуге ортақ қасиет)

3.       Теңдеудегі өрнектерді түрлендіруге болады. (ортақ қасиет)

4.       Теңдеудің бір шешімі болса, онда ол шексіз қайталанады. (триг-қ теңдеу)

4.       Есеп шығару. «Білім биржасы» ойыны.

Тақтада түрлі түсті конверттер тұрады, конверттердің ішінде деңгейлік есептер.

А деңгейі:  №81 (а,б) №82(а,б)                     №83 (а,б)

В  деңгейі:  №87 (а,б) №88(а,б)                    

А деңгейі:

№81

                                №82

                         №83

                        В деңгейі:

№87

                        №88

5.       Сабақты бекіту: «Мен нені үйрендім» атты жаттығу.

1. Мен үйрендім...      

 2.Мен білдім...     

 3.Мен шешімін таптым...     

  4.Мен таң қалдым...     

 5.Маған ұнады...   

 6.Мен мынаған қызықтым...       

 7.Мен үшін ең маңыздысы...

6.       Бағалау. 

7.       Үйге тапсырма: А деңгейі:  №81 (ә,в)             №82(ә,в)           №83 (ә,в)

                                В  деңгейі:  №87 (ә,в)             №88(ә,в)

 

 

 

Алматы қаласы  Алатау ауданы №181 ЖББМ

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Ашық сабақ 10-класс "Қарапайым тригонометриялық теңдеу""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Портной

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Сынып: 10 «А»

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеу. Sinx=a, Cosx=a, tgx=a, ctgx=a  түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер және олардың шешімдері.

Сабақтың міндеттері:

1. Білімділік:Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету, ерекше түбірлерінің формуласымен таныстыру.

2. Дамытушылық: Оқушыларды терең ойлауға және алған білімдерін 

                       тапсырмаларды орындау барысында қолдана білу әрекетін және  

                        ой-өрісін  дамыту; оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру;

3. Тәрбиелік:Оқушыларды өздігінен шешім қабылдай отырып, жұмыс   

                        істеуге және тапсырманы ұқыпты орындауға, жазуға баулу,     

 

                        бір-біріне көмек беруге, адамгершілікке тәрбиелеу;

Сабақтың жоспары:

1.      Ұйымдастыру кезеңі.

2.      Үй тапсырмасын сұрау.

a.       Сәйкестендіру тесті.

b.       Жұмбақ сөзді  шешу.

3.      Жаңа сабақ.

4.      Жаңа материал бойынша түсінгендерін зерттеу: «Сәйкесін тап» ойыны

5.      Жаңа білімді бекіту: Деңгейлік тапсырма бойынша есептер шығару.

6.      Үйге тапсырма беру.

7.      Сабақты бекіту: «Мен нені үйрендім» атты жаттығу.

 

8.    .

1. Мен үйрендім...      

 2.Мен білдім...     

 3.Мен шешімін таптым...     

  4.Мен таң қалдым...     

 5.Маған ұнады...   

 6.Мен мынаған қызықтым...       

                                            

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 292 материала в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.12.2014 5966
    • DOCX 22.8 кбайт
    • 21 скачивание
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Байменденова Маржан Сайлаубековна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 16526
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Мини-курс

Современные направления в архитектуре: архитектурные решения гениальных изобретателей

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегическое планирование и маркетинговые коммуникации

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Формирование социальной ответственности и гармоничного развития личности учеников на уроках

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе