Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ашық сабақ 10-класс "Қарапайым тригонометриялық теңдеу"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Ашық сабақ 10-класс "Қарапайым тригонометриялық теңдеу"

библиотека
материалов

Тригонометриялық теңдеу. Sinx=a, Cosx=a, tgx=a, ctgx=a түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер және олардың шешімдері.

№181 ЖББ мектептің математика пәні мұғалімі

Байменденова М.С.

Сынып: 10 «А»

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеу. Sinx=a, Cosx=a, tgx=a, ctgx=a түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер және олардың шешімдері.

Сабақтың міндеттері:

1. Білімділік: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету, ерекше түбірлерінің формуласымен таныстыру.

2. Дамытушылық: Оқушыларды терең ойлауға және алған білімдерін

тапсырмаларды орындау барысында қолдана білу әрекетін және

ой-өрісін дамыту; оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру;

3. Тәрбиелік: Оқушыларды өздігінен шешім қабылдай отырып, жұмыс

істеуге және тапсырманы ұқыпты орындауға, жазуға баулу,

бір-біріне көмек беруге, адамгершілікке тәрбиелеу;

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Үлестірме перфокарталар «Тригонометрия І бөлім», интерактивті тақта, ерекше түбірлерінің формуласы, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі.

  2. Үй тапсырмасын сұрау.

    1. Сәйкестендіру тесті.

    2. Жұмбақ сөзді шешу.

  3. Жаңа сабақ.

  4. Жаңа материал бойынша түсінгендерін зерттеу: «Сәйкесін тап» ойыны

  5. Жаңа білімді бекіту: Деңгейлік тапсырма бойынша есептер шығару.

  6. Үйге тапсырма беру.

  7. Сабақты бекіту: «Мен нені үйрендім» атты жаттығу.

  8. Бағалау.

Сабақтың барысы:

    1. Ұйымдастыру кезеңі: оқушылармен сәлемдесу, түгендеу, сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.

    2. Үй тапсырмасын тексеру:

      1. Сәйкестендіру тестін шешіңдер, яғни бірінші берілген функцияда қандай белгі тұрса, сол белгіні сәйкес жауаптарына қою керексіңдер.

      2. Мына жұмбақсөзді шешкенде қандай сөз шығады?

вьатмловавқарапайымукопыуощпутригонометриялықоимлофваотеңдеулергурыгужәнешкшзшзкшцколардыддддаваешешуюююбпеар

    1. Ендеше бүгінгі сабағымыз «Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу»

Анықтама: Айнымалысы тригонометриялық функцияның аргументі ретінде берілген теңдеуді тригонометриялық теңдеу деп атайды.

Мысалы: 2Sinx=1; ctgx=-1; tgx+tg(hello_html_m31efd0a6.gif+x)=-2; 3Cosx=7Sinx т.с.с.


Анықтама: Sinx=а; Cosx=а; tgx=а; ctgx=а түрінде берілген тригонометриялық теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.


Sinx=а теңдеуін шешейік.

Мәндер жиыны [-1;1] кесіндісі, яғни |Sinx|≤1 функция шектелген.

|a|>1 болса, онда Sinx=а теңдеуінің шешімі жоқ.

Сондықтан теңдіктің оң жағындағы а саны |a|≤ 1 шартын қанағаттандыру керек.

Теңдеуді шешу үшін y=Sinx және y=a функцияларының графиктерін бір координаталық жазықтыққа салайық, ол екі графиктің қиылысуы теңдеудің шешімдері болады.

x=(-1)n arcsinа +πn, hello_html_m29eb4f28.gif

2Sinhello_html_mfe2079.gif

Sinhello_html_72a2fac0.gif

x=(-1)narcsinhello_html_1fc87bde.gif+πn, hello_html_m29eb4f28.gif енді arcsinhello_html_40d9b6a6.gif екенін ескерсек, онда x=(-1)nhello_html_2f060c37.gif+πn, hello_html_m29eb4f28.gif

2-мысал:

2Sinhello_html_4cba5dda.gif

Sinhello_html_m1ff7a545.gif

2x-1=(-1)narcsinhello_html_62079bc2.gif

2x= 1+(-1)narcsinhello_html_62079bc2.gif

hello_html_11852162.gif2x= 1+(-1)nhello_html_33b137bb.gif

x= hello_html_6eec8aff.gif +(-1)nhello_html_747a5c81.gif


Cosx=а теңдеуінің шешімдерін анықтайық.

Мәндер жиыны [-1;1] кесіндісі, яғни |Cosx|≤1 функция шектелген.

|a|>1 болса, онда Cosx=а теңдеуінің шешімі жоқ.

Сондықтан теңдіктің оң жағындағы а саны |a|≤ 1 шартын қанағаттандыру керек.

Теңдеуді шешу үшін y=Cosx және y=a функцияларының графиктерін бір координаталық жазықтыққа салайық, ол екі графиктің қиылысуы теңдеудің шешімдері болады.

x=hello_html_m687b3eeb.gif arccosa+2πn, hello_html_m29eb4f28.gif

Мысал.....

«Сәйкесін тап» ойыны

Венн диаграммасын толтыру.

      1. Теңдеудің шешімдерінің саны айнымалының дәреже көрсеткішіне байланысты болады. (алгебралық теңдеу)

      2. Теңдеудің бір бөлігінен екінші бөлігіне қосылғышты қарама-қарсы таңбамен шығаруға болады. (екі теңдеуге ортақ қасиет)

      3. Теңдеудегі өрнектерді түрлендіруге болады. (ортақ қасиет)

      4. Теңдеудің бір шешімі болса, онда ол шексіз қайталанады. (триг-қ теңдеу)

    1. Есеп шығару. «Білім биржасы» ойыны.

Тақтада түрлі түсті конверттер тұрады, конверттердің ішінде деңгейлік есептер.

А деңгейі: №81 (а,б) №82(а,б) №83 (а,б)

В деңгейі: №87 (а,б) №88(а,б)

А деңгейі:

81

№82

№83

В деңгейі:

87

№88

    1. Сабақты бекіту: «Мен нені үйрендім» атты жаттығу.

1. Мен үйрендім...

2.Мен білдім...

3.Мен шешімін таптым...

4.Мен таң қалдым...

5.Маған ұнады...

6.Мен мынаған қызықтым...

7.Мен үшін ең маңыздысы...

    1. Бағалау.

    2. Үйге тапсырма: А деңгейі: №81 (ә,в) №82(ә,в) №83 (ә,в)

В деңгейі: №87 (ә,в) №88(ә,в)




Алматы қаласы Алатау ауданы №181 ЖББМ


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Сынып: 10 «А»

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеу. Sinx=a, Cosx=a, tgx=a, ctgx=a  түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер және олардың шешімдері.

Сабақтың міндеттері:

1. Білімділік:Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету, ерекше түбірлерінің формуласымен таныстыру.

2. Дамытушылық: Оқушыларды терең ойлауға және алған білімдерін 

                       тапсырмаларды орындау барысында қолдана білу әрекетін және  

                        ой-өрісін  дамыту; оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру;

3. Тәрбиелік:Оқушыларды өздігінен шешім қабылдай отырып, жұмыс   

                        істеуге және тапсырманы ұқыпты орындауға, жазуға баулу,     

 

                        бір-біріне көмек беруге, адамгершілікке тәрбиелеу;

Сабақтың жоспары:

1.      Ұйымдастыру кезеңі.

2.      Үй тапсырмасын сұрау.

a.       Сәйкестендіру тесті.

b.       Жұмбақ сөзді  шешу.

3.      Жаңа сабақ.

4.      Жаңа материал бойынша түсінгендерін зерттеу: «Сәйкесін тап» ойыны

5.      Жаңа білімді бекіту: Деңгейлік тапсырма бойынша есептер шығару.

6.      Үйге тапсырма беру.

7.      Сабақты бекіту: «Мен нені үйрендім» атты жаттығу.

 

8.    .

1. Мен үйрендім...      

 2.Мен білдім...     

 3.Мен шешімін таптым...     

  4.Мен таң қалдым...     

 5.Маған ұнады...   

 6.Мен мынаған қызықтым...       

                                            

Автор
Дата добавления 06.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1965
Номер материала 175572
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх