Аттестационная работа учителя математики

• 1 слайд

  Аттестационная работа в форме компьютерной презентации методической разработки раздела образовательной программы
  «Квадратные уравнения» (8 класс).
  Климова Светлана Николаевна
  учитель математики I категории.
  МОУСОШ №3 г.Павлово
  Стаж работы – 17 лет.
  

• 2 слайд

  Пояснительная записка
  Раздел программы «Квадратные уравнения» является одним из ведущих в образовательной области «Математика». Основной целью данного раздела является освоение учащимися понятий квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, формирование умений решать квадратные уравнения различными способами, решать задачи, в которых математической моделью являются квадратные уравнения.
  

• 3 слайд

  Квадратные уравнения находят широкое применение при решении алгебраических, иррациональных, тригонометрических и других видов уравнений, а также занимает важное место в заданиях ЕГЭ. Раздел программы содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса с учетом индивидуальных способностей и потребностей учащихся, материальной базы школы. Темы занятий в планировании распределены по принципам: систематичности; последовательности; доступности.
  

• 4 слайд

  Цели
  Образовательные:
  обеспечить усвоение учащимися понятий квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, биквадратное уравнение;
  сформировать умение решать квадратные уравнения различными способами;
  применять их при решении задач.
  Развивающие:
  развивать у школьников умение выделять главное в изучаемом материале, учить анализировать, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать.
  Воспитательные:
  пробудить любознательность, возбудить готовность решать задачи самостоятельно, побудить учащихся к активности.
  
  

• 5 слайд

  Задачи:
  Познакомить учащихся с понятием квадратного уравнения; неполного квадратного уравнения; биквадратного уравнения.
  Научить переносить приобретенные знания на другие области (геометрия, физика).
  
  Выработать навыки решения квадратных уравнений различными способами.
  
  

• 6 слайд

  Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями.
  
  Подростковый возраст - это возраст от 10 -11 до 15 лет, что соответствует возрасту учащихся 6-8 классов. Подростковый возраст называют переходным возрастом, потому что в течение этого периода происходит своеобразный переход от детского состояния к взрослому. Учение для подростка в этот возрастной период является главным видом деятельности. И от того, как учится подросток, во многом зависит его психическое развитие, становление его как гражданина. В процессе учения очень заметно совершенствуется мышление подростка. Содержание и логика изучаемых в школе предметов, изменение характера и форм учебной деятельности формируют и развивают у него способность активно, самостоятельно мыслить, рассуждать, сравнивать, делать глубокие обобщения и выводы. Основная особенность мыслительной деятельности подростка - нарастающая с каждым годом способность к абстрактному мышлению, изменение соотношения между конкретно-образным и абстрактным мышлением в пользу последнего. Существенные изменения в подростковом возрасте претерпевают память и внимание.
  

• 7 слайд

  Память и внимание постепенно приобретают характер организованных, регулируемых и управляемых процессов. В подростковом возрасте происходят существенные сдвиги в развитии мыслительной деятельности учащихся, главным образом в процессе обучения. Достигнутая степень развития мышления позволяет в подростковом возрасте приступить к систематическому изучению основ наук. Содержание и логика изучаемых предметов, характер усвоения знаний у подростков требуют опоры на способность самостоятельно мыслить, сравнивать, делать выводы и обобщения.
  В подростковом возрасте активно совершенствуется самоконтроль деятельности. В учении формируется общие интеллектуальные способности, особенно понятное теоретическое мышление. Это происходит за счет усвоения понятий, совершенствования пользоваться ими, рассуждать, создает хорошую базу для последующего развития умений и навыков в тех видах деятельности, где эти знания практически необходимы.
  В общении формируются и развиваются коммуникативные способности учащихся.
  

• 8 слайд

  Изучение данного раздела даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:
  В направлении личностного развития: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
  В метапредметном направлении: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  

• 9 слайд

  умение видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
  В предметном направлении: умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации); владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком математики;; овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, применение их к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения.
  

• 10 слайд

  Методы обучения
  Учитывая возрастные и психологические особенности учащихся для реализации раздела программы целесообразно использовать следующие методы обучения:
  - по характеру познавательной деятельности: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемный, поисковый, исследовательский, эвристический, проектный метод;
  - по источникам знаний: словесные, наглядные, практические;
  - в зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, объяснение, закрепление материала и т.д.;
  - по принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, синтетический, сравнительный, обобщающий, классификационный;
  - по степени взаимодействия учителя и ученика: беседа, самостоятельная работа.
  
  
  

• 11 слайд

  Методические приемы
  1. Формирование:
  Умений коллективной учебной деятельности.
  Умений работы в группах по уровню восприятия материала.
  Умений применять теоретическую часть при решении практических задач, связанных с жизнью, с другими областями науки.
  2. Учебная дискуссия.
  3. Создание ситуации успеха.
  4. Создание проблемных ситуаций
  
  

• 12 слайд

  Элементы используемых педагогических технологий
  
  Проблемного обучения.
  Учебная дискуссия.
  Игровые технологии.
  Модульное обучение.
  Здоровьесберегающие технологии.
  ИКТ
  

• 13 слайд

  Организационные формы обучения
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Структура содержания раздела «Квадратные уравнения»:
  Изучение данного раздела направлено на формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для различных сфер человеческой деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности; получение школьниками конкретных знаний о квадратных уравнениях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры; материал имеет большое практическое значение (в физике, технике и т.д.).
  

• 16 слайд

  Система деятельности учащихся при изучении раздела «Квадратные уравнения» включает в себя:
  Познавательная деятельность: овладение и оперирование суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями –решение квадратных уравнений, определяя, какие из них являются полными, неполными; установление количества корней; использование теоремы Виета; конкретизация понятия подтверждение существования класса квадратных уравнений, обладающих определённым свойством (приведение примеров, решение задач); приведение контрпримеров – примеров непринадлежности классу квадратных уравнений, обладающих определённым свойством; классификация – разбиение множества изучаемых уравнений на классы и виды; систематизация квадратных уравнений, установление связей между ними; специализация – переход к рассмотрению квадратных уравнений более узкого класса (вида).
  
  
  

• 17 слайд

  Преобразующая деятельность: умения переносить полученные знания в новой ситуации – приёмы решения квадратных уравнений различными способами; приёмы нахождения корней квадратного уравнения, исходя из свойств коэффициентов; умение применять теорему Виета; умение задавать вопросы; приёмы тождественных преобразований целых алгебраических выражений; приёмы рационализации вычислений с помощью тождественных преобразований выражений; приёмы решения уравнений и неравенств (в т.ч. графические).
  Общеучебная деятельность: рациональные приёмы вычислений; использование буквенной символики для изучения свойств математических объектов; приёмы работы с учебником алгебры, микрокалькулятором, дополнительными источниками информации; приёмы организации домашней работы по алгебре; ведение тетради по алгебре; навыки общения в учебном процессе и т.д.
  Самоорганизационная деятельность: организация внимания; способ постановки цели; планирование; самоконтроль; самоанализ; работа с учебником; организация домашней работы и т.д.
  

• 18 слайд

  Поурочное планирование. 8 класс.
  Глава: Квадратные уравнения. 21 час.
  

• 19 слайд

  Урок
  

• 20 слайд

  План урока
  

• 21 слайд

  Содержание урока
  Первый этап
  Оргмомент
  Сообщение целей и задач урока, мотивация учебной деятельности, формирование групп.
  
  Второй этап
  Актуализация опорных знаний.
  Просмотр презентации (лучшая работа из д.з.) (приложение1).
  Входной контроль.
  Заполнить таблицу, где a,b,с – коэффициенты квадратного уравнения ax2+bx+c=0, D- его дискриминант, N – число корней уравнения и x1 , x2 - корни этого уравнения.(приложение2)
  

• 22 слайд

  Третий этап
  Закрепление изученного материала. Работа в группах.
  
  Каждой группе даются задания разного уровня сложности.
  I группа. Решить уравнения:
  
  2x2+3x-5=0
  x2+3=3-x
  2x2-8=0
  x2-4x+4=0
  
  
  

• 23 слайд

  II группа: Решите уравнение:
  (x2-5x-7)2-2(x2-5x-7)-3=0
  
  III группа: Задача:
  «На вопрос о возрасте одна дама ответила. Что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696, то получится одно и тоже число».
  
  lV группа: Решите уравнения:
  x4-3x2+2=0
  x4-1=0
  

• 24 слайд

  По истечении указанного времени учащимся предлагается вынести на доску решение групповых заданий, с которыми они успешно справились. Ребята обмениваются мнениями. Оценивают свою работу и работу своих товарищей по группе. Оценки ставятся в журнал, задачи записываются в тетрадь.
  Четвертый этап.
  Тестирование (приложение3).
  Для более сильных учеников практическая работа на карточках по вариантам (приложение4).
  

• 25 слайд

  Пятый этап
  Подведение итогов урока.
  Рефлексия учащихся. Анализ того, что
  получилось, что нет. Оценка знаний учеников.
  Результаты тестирования.
  
  Шестой этап.
  Домашнее задание.
  Домашняя контрольная работа № 4
  (страница 183): на «3» - №1-2, на «4» - №1,2,4,
  на «5» - №1,2,4,5.
  
  

• 26 слайд

  Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М. :Просвещение, 2009.
  Алгебра. 8 класс. В 2ч. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович.- 11-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2009.
  Теоретические основы обучения математике
  в средней школе. Под ред. Т.А.Ивановой.
  Н.Новгород, 2003.
  4.Шахмейстер А.Х. Уравнения. Под ред. Зива Б.Г. М, 2008
  5.Бощенко О.В. «Математика 5-9 классы»
  6.Якиманская П.С. Личностно-ориентированное
  обучение в современной школе, М. 1996
  7.Дидактический и раздаточный материал. Алгебра 7-9 классы.
  8.Интернет ресурсы.
  Литература
  

• 1 слайд

  квадратные уравнения
  Выполнили: Баранов Антон, Чаннов Алексей
  Учитель: Климова С.Н.
  Виды квадратных уравнений
  и способы решения
  

• 2 слайд

  вопросы...
  Определение квадратного уравнения
  Виды квадратных уравнений
  Решение квадратных уравнений
  

• 3 слайд

  Уравнение вида ,
  где -переменная,
  - некоторые числа,
  , называется квадратным уравнением.
  
  Примеры:
  
  

• 4 слайд

  виды квадратных уравнений
  полные
  квадратные
  уравнения
  неполные
  квадратные
  уравнения
  приведенное квадратное уравнение
  

• 5 слайд

  Решение неполных квадратных уравнений
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Способы решения
  квадратных уравнений
  Разложение левой части на множители;
  Метод выделения полного квадрата;
  Применение формул корней квадратного уравнения;
  Применение теоремы Виета;
  Введение новой переменной;
  По сумме коэффициентов квадратного уравнения;
  Графический.
  

• 8 слайд

  Разложение левой части на множители
  

• 9 слайд

  Метод выделения полного квадрата
  

• 10 слайд

  Исполязование формул корней квадратного уравнения
  

• 11 слайд

  примеры
  

• 12 слайд

  Применение теоремы Виета
  

• 13 слайд

  Введение новой переменной
  Уравнение вида
  с последующим решением
  Является уравнением, сводящимся к квадратному.
  квадратного уравнения
  Если ,
  то уравнение принимает вид
  Такое уравнение называется биквадратным.
  В общем случае оно решается заменой
  

• 14 слайд

  По сумме коэффициентов
  квадратного уравнения
  

• 15 слайд

  Графический способ
  - Графиком функции является парабола
  - Графиком функции является прямая
  Прямая и парабола имеют только одну общую точку, значит уравнение имеет одно решение;
  Прямая и парабола имеют две общие точки, абсциссы этих точек являются корнями квадратного уравнения;
  Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет корней.
  

• 16 слайд

  0
  1
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  x
  y
  Прямая и парабола имеют две общие точки с координатами (-2;4) и (3;9).
  
  
  
  Ответ:-2 и 3.
  

• 17 слайд

  0
  1
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  x
  y
  Прямая и парабола имеют одну общую точку с координатами (2;4).
  
  
  
  Ответ: 2.
  

• 18 слайд

  0
  1
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  x
  y
  Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет действительных корней.
  
  
  Ответ: нет корней.
  

• 19 слайд

  Вывод
  У нас хорошие знания, поэтому мы можем решить любое квадратное уравнение. Мы знаем разные способы решения и можем их применять на практике. Учитесь и вам все будет по силам! Хорошие знания это билет в светлое будущее!
  

Уравнение	a	b	c	D	N

Практическая работа.

Вариант 1

№ 1. Решить уравнение .

№ 2  Корни  квадратного уравнения удовлетворяют условию. Найти

№3 Решить уравнение

Вариант 2.

№1. Решить уравнение .

№2 Корни  квадратного уравнения удовлетворяют условию. Найти

   №3 Решить уравнение .

Тезисы

компьютерной презентации

методической разработки

раздела образовательной программы

учителя МОУ СОШ №3 г. Павлово

Климовой С.Н.

1 квалификационная категория

стаж работы 17 лет

Раздел программы  «Квадратные уравнения» является одним из ведущих в образовательной области «Математика».

Раздел программы содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса с учетом индивидуальных способностей и потребностей учащихся, материальной базы школы.

Цели:

•         Образовательные:

•          обеспечить усвоение учащимися понятий квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, биквадратное уравнение;

•         сформировать умение решать квадратные уравнения различными способами;

•         применять их при решении задач.

•         Развивающие:

•         развивать у школьников умение выделять главное в изучаемом материале, учить анализировать, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать.

•         Воспитательные:

•          пробудить любознательность, возбудить готовность решать задачи самостоятельно, побудить учащихся к активности.  

Тема «Квадратные уравнения» изучается в 8 классе (подростковый возраст). Учение для подростка в этот возрастной период является главным видом деятельности. И от того, как учится подросток, во многом зависит его психическое развитие, становление его как гражданина.

В процессе учения очень заметно совершенствуется мышление подростка. Содержание и логика изучаемых в школе предметов, изменение характера и форм учебной деятельности формируют и развивают у него способность активно, самостоятельно мыслить, рассуждать, сравнивать, делать глубокие обобщения и выводы.

Содержание и логика изучаемых предметов, характер усвоения знаний у подростков требуют опоры на способность самостоятельно мыслить, сравнивать, делать выводы и обобщения

В общении формируются и развиваются коммуникативные способности учащихся.

Изучение данного раздела даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В направлении личностного развития: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.

В метапредметном направлении: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

В предметном направлении: умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации); владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком математики;; овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, применение их к решению математических и нематематических задач.

Учитывая возрастные и психологические особенности учащихся для реализации  раздела программы целесообразно использовать следующие методы обучения: по характеру познавательной деятельности: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемный, поисковый, исследовательский, эвристический, проектный метод;

по источникам знаний: словесные, наглядные, практические;

в зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, объяснение, закрепление материала и т.д.;

по принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, синтетический, сравнительный, обобщающий, классификационный;

по степени взаимодействия учителя и ученика: беседа, самостоятельная работа.

Элементы используемых педагогических технологий:

Проблемного обучения.

Учебная дискуссия.

Игровые технологии.

Модульное обучение.

Здоровьесберегающие технологии.

ИКТ.

Методические приемы:

Формирование:

Умений коллективной учебной деятельности.

Умений работы в группах по уровню восприятия материала.      

Умений применять теоретическую часть при решении практических задач, связанных с жизнью, с другими областями науки.

Учебная дискуссия.

Создание ситуации успеха.

Создание проблемных ситуаций

Изучение данного раздела направлено на

•         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.

•         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин

•         получение школьниками конкретных знаний о квадратных уравнениях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Краткое описание документа:

Разработка раздела программы на тему "Квадратные уравнения" содержит цели, задачи, структуру и ход урока. Данная разработка включает психолого-педагогическую характеристику. Здесь используется презентация "Квадратные уравнения, их виды и способы решения", выполненную учениками, тест и практическая работа для выявлению уровня усвоения материала учащимися.