Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Аттестационные материалы по дисциплине "Математика" для студентов 1 курса
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Аттестационные материалы по дисциплине "Математика" для студентов 1 курса

библиотека
материалов

Министерство образования Кировской области

Кировское областное государственное профессиональное образовательное автономное учреждение «Кировский технологический колледж пищевой промышленности»







Аттестационные материалы

для промежуточной аттестации в форме экзамена

по дисциплине «Математика»

I курс

для специальностей


«Технология молока и молочных продуктов»

«Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий»

«Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

«Монтаж и техническая эксплуатация холодильных установок»

«Земельно-имущественные отношения»



Преподаватель: Копчикова Н.М.


















2016

Вариант 1

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 16 см , а высота цилиндра равна 4 см.

  6. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 45º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.

Вариант 2

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 12π , а образующая цилиндра равна 6 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Вариант 3

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат площадью 64 см2.

  6. Найти объем правильной треугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 30º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.

Вариант 4

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а радиус цилиндра 6 см.

  7. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 30º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.

Вариант 5

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 12 см. Найдите объем пирамиды.

Вариант 6

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а высота цилиндра 6 см.

  6. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15 см, а высота пирамиды 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант 7

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 14 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 8 см.


Вариант 8

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 4 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45º, сторона основания равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант 9

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат со стороной 12 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите объем пирамиды.

Вариант 10

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º и равна см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 6 см.


Вариант 11

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 3 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Вариант 12

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 6 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, а апофема 13 см. Найдите объем пирамиды.

Вариант 13

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60º и равна 12 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 10 см. Найдите объем поверхности пирамиды.


Вариант 14

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 4 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 10 см.


Вариант 15

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30º и равна 12 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь объем пирамиды.

Вариант 16

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г)hello_html_15311fde.png , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 16 см , а высота цилиндра равна 4 см.

  6. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 45º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.

Вариант 17

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_7ae4cd7f.png, д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 12π , а образующая цилиндра равна 5 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 14 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Вариант 18

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_a76e9e2.png, д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат площадью 64 см2.

  6. Найти объем правильной треугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 30º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.

Вариант 19

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_m7e2a7ff9.png, д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а радиус цилиндра 6 см.

  7. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 30º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.

Вариант 20

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_m1dd76cfa.png, д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 12 см. Найдите объем пирамиды.

Вариант 21

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_4d7bdb16.png, д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а высота цилиндра 6 см.

  6. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15 см, а высота пирамиды 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант 22

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_595054eb.png, д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 14 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 8 см.


Вариант 23

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_106e1474.png, д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 4 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45º, сторона основания равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант 24

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_314c50f.png, д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат со стороной 12 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите объем пирамиды.

Вариант 25

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_1bdbbd66.png, д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º и равна см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 6 см.


Вариант 26

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 3 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Вариант 27

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) , д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 6 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, а апофема 13 см. Найдите объем пирамиды.

Вариант 28

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60º и равна 12 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 10 см. Найдите объем поверхности пирамиды.


Вариант 29

  1. Решить: а) , б) , в) , г) , д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 4 см.

  7. В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 10 см.


Вариант 30

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_7ae4cd7f.png, д) , е)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 10π , а образующая цилиндра равна 4 см.

  6. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а боковое ребро 14 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



Министерство образования Кировской области

Кировское областное государственное профессиональное образовательное автономное учреждение «Кировский технологический колледж пищевой промышленности»











Аттестационные материалы

для промежуточной аттестации в форме экзамена

по дисциплине «Математика»

I курс

для специальности


«Право и организация социального обеспечения»



Преподаватель: Копчикова Н.М.

















2016


Вариант 1

  1. Решить: а) , б) , в) hello_html_15311fde.png

г)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , ,,

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 16 см , а высота цилиндра равна 4 см.

Вариант 2

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_7ae4cd7f.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями,,, .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 12π , а образующая цилиндра равна 6 см.

Вариант 3

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_a76e9e2.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , ,, .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат площадью 64 см2.

Вариант 4

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_m7e2a7ff9.png,

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями,, , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а радиус цилиндра 6 см.

Вариант 5

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_m1dd76cfa.png

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна см.

Вариант 6

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_4d7bdb16.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а высота цилиндра 6 см.

Вариант 7

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_595054eb.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 14 см.


Вариант 8

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_106e1474.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,,, .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 4 см.

Вариант 9

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_314c50f.png, д) , е)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат со стороной 12 см.

Вариант 10

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_1bdbbd66.png

  1. Найти производную функции функции и вычислить ее в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º и равна см.


Вариант 11

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , ,, .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 3 см.


Вариант 12

  1. Решить: а) , б) , в)

г)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 6 см.

Вариант 13

  1. Решить: а) , б) , в) , г)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,,, .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60º и равна 12 см.


Вариант 14

  1. Решить: а) , б) , в) , г)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 4 см.


Вариант 15

  1. Решить: а) , б) , в) , г)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30º и равна 12 см.

Вариант 16

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г)hello_html_15311fde.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 16 см , а высота цилиндра равна 4 см.

Вариант 17

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_7ae4cd7f.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 12π , а образующая цилиндра равна 5 см.


Вариант 18

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_a76e9e2.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат площадью 64 см2.

Вариант 19

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_m7e2a7ff9.png

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а радиус цилиндра 6 см.

Вариант 20

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_m1dd76cfa.png

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна см.

Вариант 21

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_4d7bdb16.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а высота цилиндра 6 см.

Вариант 22

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_595054eb.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 14 см.


Вариант 23

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_106e1474.png

  1. Найти производную функциии вычислить ее значение в точке.

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями,,, .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 4 см.

Вариант 24

  1. Решить: а) , б) , в) , г) hello_html_314c50f.png

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат со стороной 12 см.

Вариант 25

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_1bdbbd66.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º и равна см.


Вариант 26

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 3 см.


Вариант 27

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г)

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 6 см.

Вариант 28

  1. Решить: а) , б) , в) , г)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60º и равна 12 см.


Вариант 29

  1. Решить: а) , б) , в) г)

  2. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  3. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  4. Найти первообразную функции

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  6. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 4 см.


Вариант 30

  1. Решить: а) , б) , в) ,

г) hello_html_7ae4cd7f.png

  1. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке .

  2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

  3. Найти первообразную функции

  4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

  5. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 10π , а образующая цилиндра равна 4 см.



Общая информация

Номер материала: ДБ-172651

Похожие материалы