Аттестационный материал по математике для 6 класса.

Пояснительная записка

к аттестационному материалу по математике

для проведения промежуточной аттестации

учащихся  6  класса в 201..-201.. учебном году .

         Аттестационный материал по математике для проведения промежуточной аттестации учащихся 6 класса составлен в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утв. приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 года № 1897).

  Предлагаемый комплект основан на докумен­тах, определяющих содержание современного школьного образования по математике в основной школе. В него вошли вопросы содержания, включенные в рабочую программу по математике для 6 класса и освеща­емые в учебнике по математике для 6 класса (Математика: 6 класс. Учебник для общеобразоват. организаций./Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков и др./ -32-е изд. – М.: «Мнемозина», 2014), т.е. инвариантное ядро, не выходящее за рамки стандарта.

       Комплект заданий состоит из 4-х вариантов, в каждом из кото­рых по 12 заданий. Каждый вариант состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 8 заданий. В каждом задании полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте.

Часть 2 содержит 4 задания, требующих развернутого ответа. При этом для каждого задания надо указать его номер и записать полностью его решение (ответ).

       Такое количество заданий достаточно, чтобы обеспечить проверку всего значимого содержания школьного курса математики за 6 класс и нормализовать нагрузку школьников в период проведения промежуточной аттестации.

        В аттестационный материал включены вопросы, проверяющие усвоение содержания следующих дидактических единиц по математике за курс 6 класса:

1.Обыкновенные дроби.

1.1. Делимость чисел.

1.2.Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

1.3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

1.4. Дробные выражения.

2. Пропорции.

2.1. Отношения и пропорции.

2.2. Прямая и обратная  пропорциональная зависимость.

3.Рациональные числа.

3.1. Модуль числа. Целые числа.

3.2. Сложение и вычитание положительных  чисел и отрицательных чисел, чисел с разными знаками.

3.3. Умножение и деление  рациональных чисел.  Свойства действий с рациональными числами.

4.Решение уравнений и задач.

4.1. Подобные слагаемые.

4.2. Решение уравнений.

4.3. Решение задач (нахождение дроби от числа, нахождение числа по дроби, задачи на составление уравнения)..

5.Координаты на плоскости.

5.1. Координатная плоскость и координаты точки на плоскости.

5.2 Диаграммы.

В целом аттестационный материал позволяет проверить усвоение наиболее важных элементов содержания образования по математике за 6 класс и умение практического применения знаний.

       За выполнение каждого задания ученик получает определенное количество баллов.

        Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, в каждой части теста, не являются поводом для снижения оценки.

Время, отведенное для проведения промежуточной аттестации,  - 40 минут.

Система оценки выполненной работы

        Промежуточная работа оценивается по пятибалльной шкале. При выставлении отметки необходимо руководствоваться следующими критериями:

Критерии оценивания.

Таблица количества баллов за выполнение задания

Максимальное количество баллов за 1 задание			Количество баллов за работу в целом
Часть 1	Часть 2
задания 1-8	задания 9-11	задания 12
1 балл	2 балла	3 балла	17 баллов

Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл	Школьная оценка
1-5 6-9 10-14 15-17	«2» «3» «4» «5»

Ответы.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Вариант 1	4	4	1	2	2	3	1	1	28	3,15	18 учащихся	Пежо  - 15 м. Рено  - 6 м. Форд -  4 м.
Вариант 2	2	4	2	1	3	3	1	2	10	1,68	48 лет	36 км
Вариант 3	2	2	3	4	3	1	2	4	- 11	1,8	36 чел.	Первого сорта - 22,5 т. Второго сорта - 50т. Третьего сорта -12,5т
Вариант 4	2	2	4	2	1	4	3	2	2	2,64	21 модель	8 км

ВАРИАНТ №1

 Часть 1.

            При выполнении заданий 1-8 в строке ответов выберите номер правильного ответа.

1. Выполните действия:    1,763 : 0,086 – 0,34  16.

1) 1506;                      2) 150,6;                    3) 1,506;                     4) 15,06.

2.    2.   Выполните действия:     1  ( 7 – 2).

1)   ;           2)  5;            3)   6 ;            4)  6.

 3. Вкладчик снял в банке 2340 рублей, что составило 36% вклада. Определите первоначальную сумму вклада.

1)   6500 руб.;          2) 842.4  руб.;          3)    8424 руб. ;         4)   65000 руб.

4.  Найдите неизвестный член пропорции   = .

         1)   1,6;                       2)   1,8;             3) 18;                 4)   3,2.

5. Найдите  m, если       m :  =  .

         1)    - 3;                     2)   3;                    3)  9;                  4)  - .

 6. Найдите значение выражения   ( -  4 +  3) ∙ ( - 14)

        1) - 0,5 ;                        2) - 30 ;                  3) 15;                       4)  – 15.

7. По рисунку определите координаты точки пересечения прямых АВ и СК

                 

1)   ( 3 ; 2 ) ;                     2) ( - 3 ; 2 ) ;                  3) ( 2 ; 3 );                   4) ( 3 ; - 2 )  

8. Сколько целых чисел расположено между числами  -3 и 8 ?

1) 10;                          2) 12;                         3) 11;                          4) 9.

Часть 2.

            При выполнении заданий 9-12  запишите номер выполняемого задания,

 подробное решение с ответом.

9.      Упростите выражение    - 3х  +  7у  +  13х  -  7у  -  3   и найдите его значение,

            если  х = 3,1;  у = - 15,01.

10. Решите уравнение   х  -  0,2  =   х  + 0,85.

11. Число учащихся школы, обучающихся в 6 классах, представлено в виде диаграммы  на рисунке. Сколько учащихся обучается в 6 а классе, если всего в шестых  классах  60 учащихся?

               

                   

12. Решите задачу с помощью уравнения.

В автосалоне находилось 25 автомашин трех видов: «Тойота», «Рено» и «Форд».                     Автомашины «Рено» составляли 40% от числа машин «Тойота», а число автомашин «Форд» составляло     от числа машин  «Рено». Сколько машин каждого вида находилось в автосалоне?     

ВАРИАНТ №2

Часть 1.

При выполнении заданий 1-8 в строке ответов выберите номер  правильного ответа.

1. Выполните действия: 2,867 : 0,094 + 0,31  15.

1) 3,515;                  2) 35,15;              3) 3515;                  4) 0,3515.

2.   Выполните действия:     1  ( 6 – 3).

      1) ;                       2)  - 3;                        3) 3,64;                       4) 3.

 3.Засеяли  195 га поля, что составило 65% всего поля. Какова площадь всего поля?

1)  3000 га;                 2) 300 га;                   3) 126,75 га;          4) 1267,5 га.

4.  Найдите неизвестный член пропорции   = .

         1) 45;                     2)  4,5;                   3) 450;              4) 0,4.

5. Найдите  k, если     k   –    =  .

                   1)  4,8  ;                       2) -2,72;                         3) 4 ;                     4) - 2 .       

6. Найдите значение выражения   ( 5 -  7) :.

        1) 2;                       2) -15 ;                       3) – 2;                     4) 1,5.

7. По рисунку определите координаты точки пересечения прямых PQ и EF

                

1)   (- 6 ; 3);                2) (6 ; 3);                   3) (3 ; - 6) ;                4) (- 6 ; -3) 

8. Сколько целых чисел расположено между числами  -4 и 7 ?

         1) 11;                          2) 10;                     3) 9 ;                           4) 7.

Часть 2.

            При выполнении заданий 9 -12  запишите номер выполняемого задания,

подробное решение с ответом.

9.      Упростите выражение    7m + 3n  –  7m -  8n  +  11  и найдите его значение, если m = 3,

 n =  .

10.  Решите уравнение    х + 1,3 = 0,53 + х.

11.  Продолжительность жизни белого медведя, носорога и льва вместе составляет 120 лет. Соотношения продолжительности их жизни указано на диаграмме (рис.1). Сколько лет живет носорог?

                 

        лев                                   носорог

 

   медведь

                     Рис.1

  12. Решите задачу с помощью уравнения.

Лыжники за три дня прошли 78 км. В первый день они прошли 40% того расстояния, которое было пройдено во второй день, а в третий - в 1,2 раза больше, чем во второй день. Сколько километров было пройдено лыжниками в третий день?

ВАРИАНТ №3

 Часть 1.

            При выполнении заданий 1-8 в строке ответов выберите номер правильного ответа.

1. Выполните действия:   1,029 : 0,098 – 0,28  24.

1)3,078;                      2) 3,78;                        3) 37,8;                   4) 17,22.

2.   Выполните действия:    1  ( 9 – 2).

    1) 8;                     2) 9;                             3) 3,64;                       4) .

 3. Диаметр Земли 12750 метров, что составляет 75%  диаметра Марса. Сколько метров составляет диаметр Марса?

1)   1700 м  ;              2) 170 м ;                      3) 17000 м;                     4) 9562,5м  

4.  Найдите неизвестный член пропорции   = .

         1) 2;                       2) 4;                               3) 2,7;                               4) 3.

5. Найдите  z, если        z ·  = 10.

                   1) 54,08;                        2) – 2;                          3) 2 ;                   4) 15,6.

        6. Найдите значение выражения   (5 - 7) ∙ (-10)

        1) 21;                         2) - 21;                          3) 19 ;                           4) – 19.

7. По рисунку определите координаты точки пересечения прямых АВ и МN

                 

1)  ( 2 ; 3);                      2) ( 3 ; 2);                   3) (- 3 ; 2) ;                   4) ( 3 ;- 2).

8. Сколько  натуральных чисел расположено между числами   -2 и 5 ?

         1) 8;                       2) 5;                          3) 6;                          4) 4.

Часть 2.

            При выполнении заданий 9 - 12  запишите номер выполняемого задания,

подробное решение с ответом.

9.      Упростите выражение   - 5а  -  8b + 13a  +  8b  -  7   и найдите его значение,

       если a = - 0,5;   b = 1,01.

10.  Решите уравнение  1,2 + y  = у + 0,78.

11.  Одна из групп, покорявшая горную вершину Эверест, состояла из спортсменов, проводников и носильщиков.  Их соотношение представлено в виде диаграммы (рис.1). Сколько было носильщиков, если вся группа насчитывала 60 человек?

                 

      носильщики                                     спортсмены

 

                                                       проводники

                    Рис.1

12. Решите задачу с помощью уравнения.

Садоводы собрали 85 тонн яблок трех сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45% массы яблок второго сорта, а масса яблок третьего сорта составляет   массы яблок первого сорта. Сколько тонн яблок каждого сорта собрали садоводы?

ВАРИАНТ №4

 Часть 1.

            При выполнении заданий 1-8 в строке ответов выберите номер правильного ответа.

1. Выполните действия:  2,592 : 0,064 + 0,26   23.

1) 4,698;                  2) 46,48;                  3) 4698;              4) 34,52.

2.    Найдите действия:  1 ( 7 – 5).

    1) 0,5;                2) ;                3) 2,5;                   4) .

 3.  Фермер взял кредит в банке. На закупку семян пшеницы он потратил 4900 рублей, что составило 35% всех денег. Определите, какую сумму денег взял фермер в банке?

1)   1400 руб.;         2)  140 руб.;              3) 1715 руб.;         4) 14000руб.                    

4.  Найдите неизвестный член пропорции   = .

         1) 2;                  2) 0,2;                    3) 8,45;            4) 0,02.

5. Найдите  х, если      х =  · .

                   1) 3;                 2) – 3;                  3) -   ;               4) .

6. Найдите значение выражения    -  6 ( 2 -  3) .

        1) – 7;                          2) 14 ;                    3) -14 ;                     4) 7.

7. По рисунку определите координаты точки пересечения прямых MN и KE:

                

                1)   ( 0 ; - 2);                      2) ( 2 ; 0)  ;                          3) ( - 2 ; 0) ;                            4) ( 0 ; 2) .

8. Сколько  натуральных чисел расположено между числами   -3 и 4 ?

         1) 8 ;                    2) 3;                        3) 5;                         4) 4.

Часть 2.

При выполнении заданий 9 - 12  запишите номер выполняемого задания и

подробное решение с  ответом.

9.      Упростите выражение    10a  + b  -  10a  -  3b  + 7    и найдите его значение, если  a = 2,5;

 b =  .

10.              Решите уравнение  х – 0,82 = х – 1,37.

11.              Коллекция моделей одежды разной цветовой гаммы представлена в виде диаграммы

( рис.1). Сколько моделей красного цвета, если всего в коллекции 70 моделей?

                 

красные                                 белые

 

желтые                                зеленые

                     Рис.1

12.  Решите задачу с помощью уравнения.

Школьники совершили трехдневный поход. В первый день было пройдено 80% того  расстояния, которое прошли во второй день, а в третий - в 1,5 раза больше, чем во второй день. Сколько километров пути было пройдено в первый день, если за три дня школьники прошли 33 км?