Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / АВТОРЕФЕРАТ к исследовательской работе "Известная неизвестная теорема Пифагора2

АВТОРЕФЕРАТ к исследовательской работе "Известная неизвестная теорема Пифагора2

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Ученицы 8-го класса

школа № 464,

Семенистая Татьяна Владимировна

Учитель математики

Неизвестное об известной теореме Пифагора

Некоторые теоремы в математике названы в честь людей, которые их сформулировали или доказали. Так всем известная теорема Пифагора. Даже люди далекие от математики часто используют формулировку этой теоремы в своей повседневной жизни и зачастую в быту мы слышим: «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если обратиться к школьному учебнику под редакцией Л.С. Атанасяна, то впервые теорема Пифагора упоминается в 8 классе, а уже в 9 классе мы рассматриваем теорему косинусов и делаем вывод о том, что теорема Пифагора является частным случаем теоремы косинусов.

Моя работа состоит из нескольких глав: в первой я рассмотрела биографию Пифагора, во второй – геометрические понятии, относящиеся к данной теореме, в третей рассмотрела несколько доказательств теоремы.

Заинтересовавшись тем фактом, что уже в школьном курсе геометрии, можно видеть два различных способа доказательств этой звучной теоремы, я решила посмотреть, а сколько же всего доказательств теоремы Пифагора существует в действительности, Пифагор ли первый сформулировал и доказал теорему. Теорем одна из основополагающих Евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Таким образом, я поставила перед собой следующие задачи:

  1. Найти различные доказательство теоремы Пифагора

  2. Установить первые упоминания о тереме, устанавливающие соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

  3. Возможность рассмотрение других доказательств в школьном курсе геометрии



Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Геометрическая формулировка:

Изначально теорема была сформулирована следующим образом:

В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Алгебраическая формулировка:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь главным значением теоремы для геометрии.

В ходе своей исследовательской работы я попыталась рассмотреть наиболее интересные доказательства Теоремы Пифагора, её важность в Евклидовой геометрии неоспорима. Связи с тем, что многие исторические документы не сохранились, мы доподлинно не можем сказать, кто же первый сформулировал и доказал теорему о равенстве квадрата гипотенузы сумме квадратов катетов, но это никак не умоляет значимости этого факта в математике. И сам факт, того, что многие великие ученые находили свои доказательства справедливости этой теоремы, которые помогают нам разнообразить школьную геометрию, выйти за ее рамки. Мало кто знал, что теорема Пифагора используются в романской архитектуре. И возможно, наверное, отвести изучению Теоремы Пифагора не один пункт в главе «Площадь многоугольника» (как в учебнике под редакцией Атанасяна), а можно посветить ей и целую главу. Потому, что разнообразия трактовок известных о тереме Пифагора могли бы побудить к развитию познавательного интереса многих учащихся, а разнообразия доказательств теоремы показывают связь между различными темами, которые изучаются в школьном курсе геометрии.

Источники:

1.http://th-pif.narod.ru

2.http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора

3.http://ru.wikipedia.org/wiki/Геометрия_Эвклида

4. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик Москва «Просвещение» 1991

5.Д.Я. Стойк. Краткий очерк истории математики. Москва «Наука» главная редакция физико-математической литературы. Стр.46, 43, 231

6. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/5047

7. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Москва «Просвещение» 2006


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 22.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров42
Номер материала ДБ-048256
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх