Авторская программа дистанционного курса "Подготовка к ЕГЭ по математике"

Авторская программа

дистанционного курса для обучающихся 11 класса

«Подготовка к ЕГЭ по математике» .

Автор: учитель математики ВКК МБОУ БГО

Борисоглебской средней общеобразовательной школы №4

 Коневой Надежды Александровны.

Общая характеристика учебного курса

Дистанционный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» разработан с использованием системы обучения MOODLE для выпускников 11класса и размещен в меню школьного сайта «Дистанционная школа МБОУ БГО Борисоглебская СОШ №4». Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.  Данный курс "Подготовка к ЕГЭ по математике" поможет выпускникам при подготовке к итоговой аттестации, позволит систематизировать знания по основным разделам школьной программы. Работа по темам курса рассчитана на самостоятельную познавательную деятельность с различными источниками информации и представляет интерес как дополнительный учебный ресурс как для выпускников, сдающих базовый экзамен по математике, так и для тех, кто будет сдавать экзамен профильный.

Выбор для работы программного обеспечения MOODLE был не случайным: распространяется бесплатно, является доступным, долговечным. Учебная среда MOODLE дает возможность учителю корректировать материал, обучающимся – при необходимости многократно его повторять.

Программа дистанционного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» нацелена на повторение и отработку основного материала по темам выпускного экзамена по математике. Тематическое планирование составлено так, что вместе с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов повторяются ключевые вопросы курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно присутствуют в экзаменационных материалах.

Особенность дистанционного курса «Подготовка к ЕГЭ» состоит в том, что учебный процесс дистанционного курса предполагает повторение не только теории, которая в каждой теме присутствует в качестве прикрепленных страниц, необходимых формул, видео уроков, конкретных примеров, но и практических занятий, оформленных в виде тестов. Данный курс рассчитан на один учебный год в количестве 35ч (1ч в неделю) и включает в себя темы модуля "алгебра"(темы 1- 20, 27-32) и модуля "геометрия"(темы 21-26), тренировочные варианты (темы 33-34), итоговое тестирование (тема 35), является дополнительным учебным ресурсом. Большая часть тестовых заданий взяты из открытого банка заданий ЕГЭ.

Цели учебного курса:

1. Обеспечить возможность выпускникам самостоятельно ставить учебные цели, вести контроль и оценку своей работы.

2. Систематизировать математические знания через повторение теории и практики.

3. Помочь выпускникам в подготовке  к  ЕГЭ по математике через повторение материала

4. Создать условия для индивидуального обучения в удобное для обучающегося время

Задачи курса:

-подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

-активизировать познавательную деятельность;

-дать возможность спокойного анализа допущенных ошибок;

-формировать навыки самостоятельной работы;

-повысить информационную и коммуникативную компетентность;

-формировать навыки работы со справочной литературой.

Ожидаемый результат изучения курса:

В результате изучения дистанционного курса обучающиеся должны повторить:

- понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- заданичи прикладного характера.

В результате изучения дистанционного курса обучающиеся должны уметь:

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений со степенями, радикалами, логарифмами, тригонометрические функции;

-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

 - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя повторенные математические формулы, уравнения и неравенства;

 - решать прикладные задачи с применением производных;

 - проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать правильность полученных результатов;

 - пользоваться справочной литературой и таблицами;

 - решать задания открытого банка заданий ЕГЭ

В результате изучения курса у обучающихся формируются:

- навыки самообразования, самоорганизации и самоконтроля.

Содержание курса

Производные и её применения (7 тем).

Производные. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций Производная. Исследование функций с помощью производной. Производная. Техника дифференцирования.  Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Признаки монотонности. Экстремумы функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

Выражения и их преобразование (5 тем)

Числа и выражения. Все действия с действительными числами. Свойства действий. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни натуральной степени. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений. Тождественные преобразования иррациональных выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений. Тождественные преобразования выражений.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным  показателем,  задач с дробями, модулями и на проценты.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Зачетное тестирование по теме "Тождественные преобразования"

Уравнения и неравенства (8тем).

 Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Системы уравнений. Рациональные неравенства и системы неравенств. .  Логарифмические уравнения. Показательные уравнения. Показательные и логарифмические неравенства. Тригонометрические уравнения.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств  графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3 (видео уроки).

Планиметрия (4 темы).

Свойства многоугольников. Площади. Четырехугольники и окружности. Свойства многоугольников.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах.

Стереометрия (2 темы).

 Объёмы. Площади поверхности геометрических тел. Объёмы многогранников. Объёмы тел вращения.

 Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях, многогранниках, телах  вращения. Ознакомить с приемами решения  стереометрических задач повышенной сложности,  с решением заданий ЕГЭ типа С2(видео уроки).

Текстовые задачи (6 тем.)

Текстовые задачи и задачи на «проценты», задачи практического содержания (дроби, смеси и сплавы), задачи на работу и движение, задачи на анализ практической ситуации, задачи по теории вероятности .

 Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2015г(2 темы).

Содержание программы по темам курса.

Тема 1. Производная. Техника дифференцирования. 

Тема 2. Механический и геометрический смысл производной.

Тема 3. Уравнение касательной

Тема 4. Признаки монотонности

Тема 5. Экстремумы функции

Тема 6. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

Тема 7. Наибольшее и наименьшее значение функции

Тема 8.Тождественные преобразования дробно рациональных выражений

Тема 9.Тождественные преобразования иррациональных выражений

Тема 10.Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тема 11.Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений.

Тема 12.Тождественные преобразования выражений. Зачетное тестирование по теме "Тождественные преобразования"

Тема 13.Общие методы решения дробно рациональных уравнений.

Тема 14.Общие методы решения иррациональных уравнений.

Тема 15.Общие методы решения показательных и логарифмических уравнений.

Тема 16.Общие методы решения тригонометрических уравнений.

Тема 17.Общие методы решения логарифмических и показательных неравенств.

Тема 18.Общие методы решения тригонометрических неравенств.

Тема 19.Общие методы решения иррациональных неравенств

Тема 20.Дробно рациональные неравенства и общие методы их решения.

Тема 21. Планиметрический материал по теме "Углы и треугольники".

Тема 22. Площади фигур

Тема 23. Четырехугольники и окружности

Тема 24. Свойства многоугольников.

Тема 25. Объёмы многогранников и тел вращения

Тема 26. Площадь поверхностей многогранников и тел вращения.

Тема 27 Текстовые задачи.

Тема 28. Задачи практического содержания (дроби, смеси и сплавы).

Тема 29. Задачи на работу и движение.

Тема 30. Задачи на «проценты».

Тема 31. Задачи на анализ практической ситуации

Тема 32. Задачи по теории вероятности.

Тема 33. Тренировочные варианты ЕГЭ 2015г.

Тема 34. Тренировочные варианты ЕГЭ 2015г.

Тема 35. Итоговое тестирование

Завершением дистанционного курса является итоговая тестовая работа, которая так же составлена из материалов  ЕГЭ, КИМ  и централизованного тестирования по контрольно измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии.

Учебно-методическое обеспечение

Литература

1.      Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2015г.),

2.      В.В.Кочагин, М.Н. Кочагина. Интенсивная подготовка, ЕГЭ, Сборник заданий, 2010,2011

3.      Тематические тесты, геометрия, текстовые задачи,Ф.Ф.Лысенко,2015.

4.      Рабочая программа: учебно – методическое пособие/под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С,Ю, Колабухова - Ростов -на –Дону: Легион-М, 2011

5.      Математика. Учебно-тренировачные материалы для подготовки к ЕГЭ.

6.      Интернет – ресурсы http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

7.      Кочагин В.В. ЕГЭ 2011. Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2010.

8.      Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2011. Универсальные  материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .

9.      Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2010.

10.  Видеоуроки сайта http://www.youtube.com/

11.  Сугоняев И.М. Математика. 2011.  Проверка готовности к ЕГЭ – Саратов: Лицей, 2011.