Программа факультативных занятий
«Мир геометрии»
для 2-4 классов
Составил учитель начальных классов
высшей квалификационной категории
Коновалова Анисия Гурьевна
Пояснительная записка.
Обучение геометрии может иметь смысл,
если только используются связи
с привычными пространствами.
Г. Фройнденталь
Прежде чем выявить принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии, надо ответить на вопрос: зачем обучать геометрии в начальной школе, почему в настоящее время общепризнанна необходимость более широкого включения геометрических знаний в систему начального математического образования.
Геометрический материал в курсе математики начальных классов, несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами.
На современном этапе развития педагогической науки и практики проблема построения таких моделей процесса обучения, которые способствовали бы не только эффективному усвоению знаний, формированию навыков и умений, но и психическому развитию школьников, является одной из самых актуальных.
Одним из основных психических процессов является мышление. Оно включено в любой познавательный процесс: восприятие, память, воображение. Одна из разновидностей образного мышления – пространственное мышление. Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач.
Развитие пространственного мышления имеет важное значение для общего психического развития ребенка. Высокий уровень развития пространственного мышления способствует успешному обучению многим дисциплинам, в том числе математике, географии, черчению, трудовому обучению. Кроме того, уровень развития пространственного мышления я рассматриваю, как существенный показатель общего интеллектуального развития. Поэтому уже в начальной школе необходима целенаправленная и систематическая работа по развитию данного вида мышления.
Осуществление данной программы должно начинаться с анализирующей деятельности. Необходимо провести цикл соответствующих бесед и тестов с учениками начальной школы, что позволило скорректировать процесс обучения с учетом индивидуального развития детей. Опыт показывает, что у учащихся недостаточно сформированы такие качества, как самостоятельность, целеустремленность, творческая активность, умение сравнивать результат своей работы с образцом. Обычно учащиеся имеют достаточно скудный сенсорный опыт, не умеют наблюдать. Внимание детей неустойчиво, образное мышление слабо развито. С 1 класса необходимо вызвать интерес к учебе естественным для маленького ребенка образом, оживить преподавание математики посредством геометрического материала, при изучении которого дети могут рисовать, чертить, приклеивать и т.п.
Основной целью программы является построение единой содержательной линии курса геометрии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования – изучение систематического курса геометрии.
Целью программы является «не напичкать» ребенка терминологией и доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.
Задача – используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу, создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала; способствовать формированию у детей умения решать задачи, развивать пространственное и логическое мышление учащихся.
Программа предусматривает благополучное развитие высших форм мышления, во многом определяющемся уровнем сформированности наглядно - действенного и наглядно- образного мышления. Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.
Тематическое планирование.
2 класс. (34 часа)
Тема: «Элементы геометрии».
Иметь представление о названиях геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), угол, круг, окружность, центр, радиус.
Знать:
- виды углов: прямой, острый, тупой;
- определение прямоугольника (квадрата);
- свойство противоположных сторон прямоугольника.
Уметь:
- строить заданный отрезок;
- строить многоугольник по заданным длинам сторон.
|
№ часа |
Тема занятий |
|
|
1 |
Веселая точка. |
|
|
2 |
Сравнение фигур по форме, размеру, цвету. |
|
|
3 |
Прямая линия и ее свойства. |
|
|
4 |
Кривая линия. Точки пересечения кривых линий. |
|
|
5 |
Вертикальные и горизонтальные прямые линии. |
|
|
6 |
Отрезок. Имя отрезка. |
|
|
7 |
Сравнение отрезков. Единицы длины. |
|
|
8 |
Ломаная линия. |
|
|
9 |
Длина ломаной. |
|
|
10-11 |
Луч. |
|
|
12 |
Угол. Вершина угла, его стороны. |
|
|
13 |
Прямой угол, его стороны. |
|
|
14 |
Острый угол. |
|
|
15 |
Тупой угол. |
|
|
16 |
Треугольник и его свойства. |
|
|
17 |
Треугольник. Виды треугольников. |
|
|
18 |
Четырехугольник. Его свойства. |
|
|
19 |
Прямоугольник и его свойства. |
|
|
20 |
Квадрат и его свойства. |
|
|
21 |
Ромб. |
|
|
22 |
Обобщение изученного. |
|
|
23 |
«Веселые игрушки». Фигуры плоские и объемные тела. |
|
|
24 |
Многоугольники. |
|
|
25 |
Периметры многоугольников. |
|
|
26 |
Окружность. Циркуль. |
|
|
27 |
Окружность. Круг. |
|
|
28 |
Радиус и диаметр окружности. |
|
|
29 |
Касательная. |
|
|
30 |
Закрепление пройденного. |
|
|
31-32 |
Повторение изученного во 2 классе. |
|
|
33 |
КВН |
|
|
34 |
Обобщающий урок. |
|
2 класс.
Урок 1. Веселая точка.
Цели:
1. Познакомить с геометрической фигурой – точкой.
2.Формирование умения ориентироваться на листе бумаги.
Новый материал.
1. Что такое геометрия?
2. Представление Веселой точки.
 |
Практическая работа:
а) Отметьте две точки на расстоянии 6 клеток одна от другой.
б) Срисуй
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) Нарисуй точки и нарисуй фигуру:
 |
Урок 2. Сравнение фигур по форме, размеру, цвету.
Цели:
1. Познакомить со сравнением фигур по форме, размеру, цвету и расположением в пространстве.
2. Формировать пространственные представления.
Новый материал.
1. Сравнение фигур.
· Измени форму.
 |
· Измени цвет.
 |
кр.
·
·
· Измени размер.
 |
2. Задание «Раскрась правильно».
 |
Раскрасить синим карандашом второй домик слева, красным – третий домик справа, зеленым – домик, который находится перед синим, желтым – такой домик, чтобы красный оказался между синим и желтым, коричневым – домик, который следует за желтым.
Урок 3. Прямая линия и ее свойства.
Цели:
1. Помочь учащимся понять, что такое прямая линия и что прямая линия не имеет начала и конца.
2. Развитие умения копировать образец.
1. Новый материал.
Игра « Мы - точки».
Окружающие предметы состоят из точек. Игра в твердые предметы, в которых есть прямые линии. Все дети – точки, начиная с одной. Дети вытягивают свободную руку, приглашая желающих присоединиться и продлить прямую. Прямая – бесконечная.
Луч – разомкнуть две точки в любом месте: в разомкнутом месте дети кладут руку на пояс – это начало лучей, их два, а на концах дети продолжают вытягивать свободную руку – конца у луча нет.
2. Задание «Срисуй фигуры точно».
Образец.
 |
3. Линейка – помощница.
Урок 4. Кривая линия. Точки пересечения кривых линий.
Цели:
1. Познакомить с понятием «кривая линия».
2.Развитие умения копировать образец.
1. Новый материал.
Рисунок.
 |
- Что из себя представляет радуга?
- Рисование в тетради различных кривых линий.
2. На земле лежит веревка.
- Что надо сделать, чтобы она напоминала прямую?
3. «Нарисуй так же».
Урок 5. Вертикальные и горизонтальные прямые линии.
Цели:
1). Познакомить с горизонтальными и вертикальными линиями.
2) Развивать умение мыслить, сравнивать.
1. Новый материал.
горизонтальная вертикальная
- Расположение прямых линий на плоскости.
2. Какие прямые пересекаются?
 |
3. Отметьте точку красным карандашом. Проведите через нее прямую. Проведите еще несколько прямых. Сколько прямых можно провести?
4. Выложи из палочек.
 |
Урок 6. Отрезок. Имя отрезка.
Цели:
1. Познакомить с понятием отрезок.
2.Развитие логического мышления.
1. Новый материал.
Чертим прямую. Отметим на ней 2 точки красным карандашом. Обведи часть прямой, лежащей между этими точками.
Отрезок – это часть прямой. Начало и конец (А, В). Латинские буквы: А, В, С, Д… (чтение букв).
2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Проведи прямые через каждую пару точек. Всегда ли через 3 точки можно провести прямую?
3. Игра «Сложи фигуру».
 |
Разрезать, сложить.
Урок 7. Сравнение отрезков.
Цели:
1. Учить сравнивать отрезки.
2.Учить строить отрезки и познакомить (см).
1. Новый материал.
Какой отрезок длиннее?
В
А
С
Д
- Как сравнивали? (можно на глаз, с помощью циркуля, линейки).
2. Сантиметр.
3. Начертить отрезки.
Урок 8. Ломаная линия.
Цели:
1. Познакомить с понятием «ломаная линия», «звенья ломаной».
2. Развивать зрительную память.
1. Новый материал.
Игра «Выложи буквы из спичек».
 |
Ломаная линия – линия, состоящая из двух и более отрезков, которые не лежат на одной прямой.
Звенья.
- Какие из выложенных букв являются ломаными линиями?
2. Построить ломаную из 5 звеньев.
3. Задание «Запомни и нарисуй» (плакат с фигурами показывается 1,5 минуты).
C 3
Урок 9. Длина ломаной.
Цели:
1. Формировать умение строить ломаную линию и находить ее длину.
2. Развивать внимание.
1. Новый материал.
Как найти длину ломаной разными способами?
 |
а) I способ – узнать длину каждого звена и найти сумму длин.
б) II способ – начертить прямую и с помощью циркуля отложить на ней один за другим отрезки.
2 5 3
2. Решение задач – начертить ломаные линии:
- из 3 звеньев (6 см)
- из 2 звеньев (6 см)
- построить ломаную из 3 звеньев и найти ее длину разными способами.
Урок 10-11. Луч.
Цели:
1. Познакомить с понятием луч.
2.Развитие зрительной произвольной памяти.
1. Новый материал.
Начертите прямую. Отметьте на ней точку В. Часть прямой, которая лежит от точки В, выделить красным карандашом. Получился луч с началом в точке В.
- Есть ли конец у луча?
2. Практические упражнения:
а)
- Показать каждый луч на рисунке. Сколько лучей?
б) Начертить луч АВ. Построить луч СД, чтобы он лежал на луче.
в)
● F ● C
 |
● В ● Д
А ● Е
- Какие точки лежат: (на луче, не на луче)?
3. Задание «Запомни точно».
(Показывать первый квадрат 8-10 сек. Ученик по памяти воспроизводит у себя 1 квадрат и т.д.)
 |
Урок 12. Угол. Вершина. Стороны угла.
Цели:
1. Познакомить с понятием угол, учить строить углы.
2. Развитие умения подчиняться словесным указаниям взрослого.
1. Новый материал.
Начертить 2 луча с общим началом О. Получился угол.
АОВ (объяснить значок, точка – вершина
угла)
А
О В
2 Изготовление модели прямого угла из листа бумаги.
3 Графический диктант.
Начерти: 5 клеточек вверх, 1 – вправо, 2 – вниз, 1 – вправо, 2 – вверх, 1 – вправо, 5 – вниз, 1 – влево, 2 – вверх, 1 – влево, 2 – вниз, 1 – влево.
Урок 13. Прямой угол. Его стороны.
Цели:
1. Познакомить с прямым углом.
2.Развитие двигательной сферы.
1. Новый материал:
Работа с бумагой.
- Возьмите лист бумаги и перегните его 2 раза, получилась модель прямого угла.
- Разверните лист, можно увидеть 4 прямых угла.
2. Практические задания:
- Самостоятельно построить свой прямой угол.
- Найти в буквах алфавита те, у которых есть прямой угол.
- Используя предметы ближайшего окружения, показать прямые углы.
3. Задание «Попади в свой кружок».
(Учитель чертит на доске в разных местах 5-6 кружков диаметром 12-15 см. Выходят 3 ученика, они запоминают расположение кружков. Им завязывают глаза. Они по очереди подходят к доске и в центре каждого кружка ставят свой знак (1 – «галочку», 2 –«крестика», 3 – «треугольника»). Затем вызывается следующая тройка и т.д.
Урок 14. Острый угол.
Цели:
1. Познакомить детей с острым углом, сравнить с прямым углом.
2.Развитие зрительной памяти.
1. Новый материал.
Угол, который меньше прямого – острый.
- Дать имя острому углу.
 |
2.– Найти прямые углы.
- Найти острые углы.
3. На циферблате часов найти положение стрелок, где образуется острый угол.
4. Задание «Запомни и нарисуй».
( Учитель показывает плакат 1,5 мин. Дети зарисовывают по памяти.)
 |
Урок 15. Тупой угол.
Цели:
1. Дать представление о тупом угле.
2.Развитие гибкости мыслительной деятельности.
1. Новый материал.
1.
- Как называется 1 угол?
- Какой угол больше?
- Дайте имя углу.
Угол, который больше прямого – тупой.
2. Свободно построить два острых и 2 тупых угла.
3. Задание «Засели дом»
 |
|||
 |
|||
v
I
- Каждому ученику дается лист с изображением шестиэтажного дома.
«На каждом этаже живут Точка, Палочка и Галка. На всех этажах жильцы живут в разном порядке. Заселите остальные этажи».
Урок 16. Треугольник и его свойства.
Цели:
1. Дать представление о треугольниках и его свойствах.
2.Развитие пространственных представлений.
1. Новый материал.
- Соедините 3 точки отрезками. Получился треугольник.
- Покажите углы, стороны, вершины треугольника.
2. Коллективная работа.
- Сколько треугольников на каждом рисунке?
3. Изготовить модель треугольника из бумаги, из пластилина.
4. Задание «Определите фигуру».
 |
- Рассмотреть фигуры и соединить стрелками те, которые похожи.
- закрасьте красным цветом фигуру в нижней строке и в правом столбце.
- Есть ли такая еще фигура? Где находится? И т.д.
Урок 17. Треугольник. Виды треугольников.
Цели:
1. Познакомить с видами треугольников, формировать умение строить треугольники.
2. Учить создавать геометрические узоры из треугольников.
1. Новый материал.
Треугольники бывают разные. Их названия зависят от угла. В треугольнике он может быть прямым, тупым и острым. А сам треугольник тогда будет называться прямоугольным, тупоугольным и остроугольным (показ).
 |
прямоуг. остроуг. тупоуг.
2. Определите по рисунку: какие треугольники?
3. Построить треугольники, в которых:
- 2 тупых угла;
- 2 прямых угла;
- 1 угол прямой, 2 – тупой.
4. Продолжи узор:
Урок 18. Четырехугольник. Его свойства.
Цели:
1. Знакомство с новой геометрической фигурой – четырехугольником.
2. Развитие зрительного восприятия (выделение формы).
1. Новый материал.
Чем отличаются эти фигуры? Чем похожи?
1.
 |
- Лишний треугольник.
- Как назвать другие фигуры одним словом?
- Сколько сторон? Вершин?
- А углы какие?
2. Изготовление модели четырехугольника из палочек и пластилина.
3. Сколько четырехугольников?
4. Задание «Назови фигуры».
Урок 19. Прямоугольник и его свойства.
Цели:
1. Формирование умения о том, что такое прямоугольник и познакомить с основными свойствами.
2.Учить видеть фигуры прямоугольной формы.
1. Новый материал.
● ●
● ●
- Соедините точки, какая фигура получилась?
- Какие все углы?
- Найти равные стороны, параллельно расположенные.
2. а) Назвать фигуры, которые:
- прямоугольники
- четырехугольники
1 2 3 4 5
б) В каждой полоске найди 2 части, из которых можно составить прямоугольник.
 |
Урок 20. Квадрат. Его свойства.
Цели:
1. Познакомить учащихся с квадратом, уточнить признаки квадрата.
2.Развитие логического мышления.
1. Новый материал.
1.
- Как называется эта фигура?
- Измерьте стороны, какие они?
Прямоугольник, у которого все стороны равны – квадрат.
2. Постройте квадрат и дайте имя.
3. Какие точки надо соединить, чтобы получился:
- прямоугольник
- квадрат
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Сколько квадратов:
Урок 21. Ромб.
Цели:
1. Знакомство с ромбом, уточнить признаки ромба.
2.Способствовать развитию мышления.
1. Новый материал.
Выложить из палочек квадрат.
- Сдвигая палочки и меняя углы, получить ромб.
- Сравнить квадрат с ромбом (стороны равны).
- А углы? (2 тупых и 2 острых, одинаковые углы находятся против друг друга).
2. Практическая работа.
- Вырезать из бумаги ромб и разрезать по намеченным линиям.
 |
- Сложите тупой и острый углы.
3. На доске рисунки четырехугольников. Выписать номера квадратов и ромбов.
1 2 3 4 5
Урок 22. Обобщение изученного.
Цели:
1. Закрепить знания детей о свойствах квадрата, ромба, прямоугольника.
2.Развитие зрительной памяти.
1. - Начерти прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см.
- Чем отличается прямоугольник от четырехугольника?
2. Построить квадрат со стороной 5 см.
- Миша начертил квадрат , но Коля сказал, что это прямоугольник. Не ошибся ли Миша?
3.
 |
- У четырехугольника длины всех сторон равны. Объясните, почему он не является квадратом.
4. Задание «Воспроизведи по памяти» (каждую фигуру показывать 3 сек.)
Урок 23. Плоские фигуры и объемные тела. «Веселые игрушки».
Цели:
1. Научить различать плоские фигуры и объемные тела.
2.Развитие воображения, фантазии.
1. Новый материал.
Сказка «2 брата» (треугольник и квадрат)
- Из одной фигуры легко сделать другую.
2. - У восьмиугольника срезать несколько раз углы, что получим? (круг)
- Если разрежем круг пополам?
- Если разрежем квадрат пополам?
3. Объемные и плоские предметы и фигуры.
- Объемный предмет имеет величину в длину, высоту и ширину. А плоскитй – длину и ширину, он ровный.
- Кто с кем дружит?(куб с квадратом, шар с кругом, треугольник с конусом) (показ фигур).
4. Самостоятельная работа учащихся: (раздать фигуры, учащиеся собирают зверюшек).
Урок 24. Многоугольники.
Цели:
1. Знакомство с многоугольниками различной формы.
2.Развитие умения копировать образец.
1. Новый материал.
 |
– Как можно назвать все эти фигуры одним словом? (многоугольники)
- сколько углов у каждой фигуры?
- Как по-другому их можно назвать?
2. Игра «Определи на ощупь фигуру».
3. Задание «Срисуй фигуры точно».
Урок 25. Периметры многоугольников.
Цели:
1. Учить находить периметры любого многоугольника.
2. Развитие мышления.
1. Новый материал.
Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. Обозначается Р.
- Как можно вычислить периметр (разные способы).
2. Практические задания:
- Длины сторон треугольника: 5 см, 10 см и 12 см. Вычисли Р.
- Работа по карточкам (вычислить периметры фигур, используя циркуль)
 |
- Найди периметр пятиугольника, если стороны 3 см, 5 см, 2 см, 6 см, 1 см.
3. Р квадрата (формула 4 а).
4. Р прямоугольника (формула (а+в) 2
Урок 26. Окружность. Циркуль.
Цели:
1. Дать понятие «окружность», дать умение работать с циркулем.
2.Расширить кругозор.
1. Новый материал.
- вспомнить фигуры.
- Можно ли покатать эти фигуры?
- Назовите предметы, у которых нет углов (монеты, кольцо…)
- Эти предметы на листе можно нарисовать с помощью циркуля.
Центр – это место, в которое циркуль упирается острой ногой.
Окружность – линия, которую рисует циркуль второй ногой.
2. Практические задания.
- Начертить окружность с центром О.
- Сколько окружностей с центром в этой точке можно провести?
- Если нет циркуля, что можно использовать (кольцо, тарелка и т.д.)
3. Игра «На что похожа фигура?»
Дуга (радуга, мост…)
Кривая линия: (волна, лента…)
Урок 27. Окружность и круг.
Цели:
1. Познакомить, как отличить круг и окружность.
2. Развитие пространственного мышления.
1. Новый материал.
- Нарисуйте 2 окружности с помощью циркуля.
- Вторую окружность разукрасьте.
 |
º
 |
 |
Окружность Круг
- Все, что разукрашено, называется кругом.
2. Закрепление:
- Как расположены пары окружностей?
 |
- Точка О – центр круга. Какие точки принадлежат кругу, а какие – вне круга?
Х º К
Д º А º
º О
º Р
3. Задание «Расположи геометрические фигуры».
 |
- Раскрась их так, чтобы сверху был квадрат, под ним – треугольник, а в самом низу – круг.
Урок 28. Радиус и диаметр окружности.
Цели:
1. Установить связь между радиусом и диаметром.
2.Развитие пространственных представлений.
1. Новый материал.
– Начертите окружность. Соедините центр окружности с точками А и В.
Отрезки ОА, ОВ – радиус окружности. ОА равен ОВ. Отрезки АК, ЕВ и СД – диаметр –это 2 радиуса.
 |
2. Практические задания.
- Начертите окружность (радиус 5 см).
- Начертите 3 окружности, чтобы у них был общий центр.
- Начерти окружность, длина радиуса 3 см. отметь на окружности 4 точки и соедини, чтобы получился четырехугольник. Раскрась четырехугольник.
3. Задание «Фигуры и значки».
 |
- На доске фигуры. Выходят по 1 ученику и выполняют задания:
а) нарисовать Х внутри квадрата, но вне треугольника и круга;
б) нарисовать V внутри треугольника, но вне круга и квадрата;
в) нарисовать ☼ внутри и круга и треугольника, но вне квадрата;
г) нарисовать внутри круга и квадрата, но вне треугольника;
д) нарисовать звездочку
так, чтобы она находилась внутри всех фигур.
Урок 29. Касательная.
Цели:
1. Дать понятие «касательная», учить ее строить.
2. Развитие умения копировать образец.
1. Новый материал.
–Начертите окружность, проведите линию прямую так, что она касалась в одной точке окружности.
- Сколько может быть касательных линий?
 |
2. Закрепление.
- Из предложенных рисунков выбрать те, где присутствует касательная к окружности.
- Начертить окружность, провести через нее линию, которая ее пересекает и линию, которая ее касается.
- Назвать из окружающей среды предметы, где можно увидеть точку касания.(стол и мяч)
3. Задание «Срисуй фигуры точно».
 |
Урок 30. Закрепление пройденного.
Цели:
1. Закрепить пройденный материал.
2.Развитие умения подчиняться словесным указаниям взрослого.
1. Повторить об окружности и круге.
- Начертить окружность, длина радиуса 2 см.
- Изобразить круг. Отметить 3 точки внутри круга и 2 точки вне его.
2. Начерти 3 квадрата.
- Проведи в них по 1 отрезку, чтобы этот отрезок разделил квадрат на :
а) два четырехугольника;
б) 2 треугольника;
в) треугольник и пятиугольник.
3. Графический диктант.
4 клеточки вправо, 1 вниз, 3 влево, 2 вниз, 2 вправо, 1 вниз, 2 влево, 2 вниз, 3 вправо, 1 вниз, 4 влево, 7 вверх.
Урок 31, 32. Повторение изученного.
Урок 33. КВУрок 34. Обобщающий урок
3 класс. (34 часа).
Тема: «Мир геометрических фигур»
Иметь представление о названиях геометрических фигур: параллельные прямые и перпендикулярные, трапеция, выпуклые и невыпуклые многоугольники, равнобедренные и равносторонние треугольники.
Знать:
ü Виды углов: развёрнутый, вертикальный и смежный;
ü Осевую симметрию;
ü Периметр и площадь фигур.
Уметь:
ü Строить симметричные фигуры;
ü Строить прямоугольник и квадрат на нелинованной бумаге;
ü Делить окружность на 4,6 равных частей.
|
№ часа |
Темы занятий |
|
|
1. |
Повторение о геометрических фигурах. |
|
|
2. |
Радиус и диаметр окружности. |
|
|
3. |
Осевая симметрия. |
|
|
4. |
Построение симметрических фигур. |
|
|
5. |
Параллельные прямые. |
|
|
6. |
Перпендикулярные прямые. Построение прямого угла. |
|
|
7. |
Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге. |
|
|
8. |
Виды четырёхугольников. |
|
|
9. |
Трапеция. |
|
|
10. |
Обобщение изученного материала. |
|
|
11. |
Выпуклые и невыпуклые многоугольники. |
|
|
12. |
Периметр многоугольника. |
|
|
13. |
Равнобедренные и равносторонние треугольники. |
|
|
14. |
Периметр треугольника. |
|
|
15. |
Площадь. |
|
|
16. |
Единицы площади. |
|
|
17. |
Периметр и площадь. |
|
|
18. |
Доли. |
|
|
19. |
Доли круга. |
|
|
20. |
Деление окружности на 4 равные части. |
|
|
21. |
Деление окружности на 6 равных частей. |
|
|
22. |
Прямая и плоскость. |
|
|
23. |
Угол. Единица измерения. |
|
|
24. |
Обобщение изученного материала. |
|
|
25. |
Развёрнутый угол. |
|
|
26. |
Вертикальные и смежные углы. |
|
|
27. |
Заготовки фигур для игры «Мозаика». |
|
|
28. |
Геометрическая фигура «Мозаика». |
|
|
29. |
Оригами. |
|
|
30. |
Оригами. |
|
|
31. |
Оригами. |
|
|
32. |
Изготовление складного метра. |
|
|
33. |
Закрепление пройденного. |
|
|
34. |
Обобщающий урок. |
|
3 класс.
Урок 1. Повторение о геометрических фигурах.
Цели:
1. Повторить материал о геометрических фигурах, видах отрезков и линий.
2.Развитие зрительной памяти.
1. Геометрический диктант.
- Начертите луч АО.
- Начертите отрезок СД = 5 см 5 мм.
- Постройте ломаную линию, состоящую из 4 звеньев, одинаковых по длине и т.д.
2. На доске фигуры, соедини стрелками фигуры и название.
Например:
точка
квадрат
прямая линия ломаная линия
треугольник прямоугольник
окружность круг
прямой угол тупой угол
острый угол
3.Задание «Запомни и нарисуй».
5Н
Урок 2. Радиус и диаметр окружности.
Цели:
1. Повторить умение строить окружности пор радиусу и диаметру.
2. Развитие внимания, мышления.
1. Повторение.
– Что такое радиус? Диаметр?
– Как построить окружность, зная длину ее диаметра?
2. Практические задания:
а) – Постройте окружность с радиусом 4 см, а другая окружность с тем же центром, но радиус на 1 см меньше.
б) – Как полукруг достроить до круга?
3. Логическая задача: «Продолжим ряд дальше»
Урок 3. Осевая симметрия.
Цели:
1. Видеть симметричные предметы, учить строить симметричные фигуры.
2.Развитие творческих способностей.
1. Новый материал.
- Начертить и вырезать прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.
- Согнуть пополам по длине и по ширине.
- Существуют фигуры, которые обладают осевой симметрией.
Ось симметрии, симметричные фигуры.
 |
- Сколько осей симметрии у прямоугольника?
 |
- А у окружности? (бесконечно много)
2. Практические задания:
- Нарисуй фигуру, симметричную данной.
 |
 |
 |
|
||||||
 |
|||||||||
3. Задание «Нарисуй по памяти».
 |
Урок 4. Построение симметричных фигур.
Цели:
1. Формировать умение строить симметричные фигуры, узоры.
2. Развивать наблюдательность, воображение.
1. Новый материал.
Назовите примеры фигур, обладающих осевой симметрией.
- Вызвать мальчика, обладает ли тело человека свойствами осевой симметрии.
- Начерти и вырежи квадрат. Перегни его по диагонали. Квадрат симметричен сам себе.
2. Закрепление.
– Перерисовать рисунки в тетрадь и нарисуй ось симметрии.
3. Игра:
Играют двое. На листе бумаги провести ось симметрии. I игрок играет по одну сторону и рисует кружочек, а II игрок – такой же кружочек.
Урок 5. Параллельные прямые.
Цели:
1. Учить строить параллельные прямые.
2.Развитие логического мышления.
1. Новый материал:
– Какие прямые вы знаете?
Вертикальные, горизонтальные, они могут пересекаться.
Есть 2 прямые, которые никогда не пересекаются – параллельные.
2. Задания:
- Начертите 2 горизонтальные параллельные прямые и 2 вертикальные.
- на каком чертеже изображены параллельные прямые?
 |
а) б) в)
3. Какую фигуру нарисовать следующей?
 |
Урок 6. Перпендикулярные прямые.
Цели:
1. Познакомить с понятием «перпендикуляр».
2.Учить видеть в предметах фигуры прямоугольной формы.
1. Новый материал:
У некоторых геометрических фигур стороны параллельны друг другу.
Назовите эти фигуры.
Знакомство с перпендикуляром.
 |
Перпендикулярные прямые – это прямые, пересекающиеся под прямым углом.
2. Практические задания:
- Проведи прямую линию, построй перпендикулярную к ней.
- Построй перпендикуляры к начерченным прямым.
 |
3. Задание на смекалку: «Дострой до прямоугольника».
а) б) в)
Урок 7. Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге.
Цели:
1. Формировать умение в вычерчивании геометрических фигур.
2.Развивать внимание и сообразительность.
1. Новый материал.
Назовите свойства прямоугольника и квадрата.
 |
а) Начертите окружность.
- Проведите в ней 2 любых диаметра.
- Соедините концы диаметров.
Получился прямоугольник.
 |
б) Начертите окружность.
- Проведите диаметр.
- Постройте перпендикулярную прямую к этому диаметру.
- Точки пересечения с окружностью соединить отрезками. Получился квадрат.
2. Повторение «Симметрия».
- Нарисуй фигуру, симметричную данной.
 |
Урок 8. Виды четырехугольников.
Цели:
1. Углубить знания о видах четырехугольников, у которых противоположные стороны равны и параллельны.
2.Развитие наглядно-образного мышления.
1. Новый материал.
– Рассказать о каждой фигуре. О
А В К Д
F P
Д С N C Е
Построение параллелограмма: Начертите 2 пересекающиеся прямые, в точке их пересечения поставьте ножку циркуля и любым радиусом сделать засечки на I прямой. Изменить радиус и сделать засечки на II прямой. Соединить 4 точки. Получился параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны).
B
C
A D
2. Задание «Преврати в квадрат».
Индивидуальные бланки с фигурами.
 |
Задача учеников – превратить каждую из данных фигур в квадрат. Каждую фигуру мысленно разделить на 2 части (проведя пунктирную линию) и сложить квадрат.
Урок 9. Трапеция.
Цели:
1. Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой.
2.Развитие воображения.
1. Новый материал.
Назовите каждую фигуру.
 |
- Посмотрите внимательно на последнюю фигуру. Сколько сторон? Вершин? Скажите, а углы какие? (Разные: и тупые, и острые). А стороны какие?
Трапеция.
2. Практические задания.
- Выложить из спичек модель трапеции.
- Вырезать из бумаги трапецию.
- Найди в окружающей обстановке предметы формы трапеции.
3. «Что это?»
Рисунки фигурок, похожие одновременно на несколько предметов. Нужно сказать, на что это может быть похоже. Дать 4 -5 вариантов для каждой картинки.
Урок 10. Обобщение изученного.
Цели:
1. Тренировать навыки построения геометрических фигур.
2.Развитие сообразительности.
1. Геометрический диктант.
(на доску выставляются таблички с названием геометрических фигур, а дети должны начертить самостоятельно).
Окружность, квадрат, круг, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция.
2.– Выпиши номера трапеций и параллелограммов.
 |
1 2 3 4
Выпиши названия треугольников и трапеций:
 |
Урок 11. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Цели:
1.Знакомство с новыми видами многоугольников.
2.Развитие зрительной памяти.
1.Новый материал:
1 2
Начертите эти фигуры. Как их можно назвать? (пятиугольники)
- начертите отрезки по 2 намеченным точкам.
Выпуклый многоугольник – если отрезок соединяет любые 2 точки многоугольника и лежит внутри него.
- какой из этих пятиугольников выпуклый (1), 2 – невыпуклый.
2. Практические занятия:
- начертите выпуклый и невыпуклый четырёхугольники.
- назвать номера невыпуклых многоугольников.
1 2 3 4
3. Задание: Запомни сочетания фигур.
(У учеников набор геометрических фигур). Учитель показывает фигуру, дети 7-10 секунд рассматривают его. Выкладывают на столах такое же сочетание фигур и т.д.
 |
Урок 12. Периметр многоугольника.
Цели:
1. Развитие умения находить периметр геометрических фигур.
2.Развитие внутреннего плана действия.
1. Новый материал:
 |
 |
- Вспомните, что такое периметр. Назовите правила, по которым вычисляется периметр квадрата (Р = а * 4), периметр прямоугольника (Р = 2 (а + в)).
- Вычисляют периметры и других фигур.
5м
 |
4м
2м
2м
- Узнайте длину изгороди садового участка. (ученики предлагают свои варианты).
2. Задания:
10 см
6 см
- Вычисли сумму длин сторон четырёхугольника.
- Вычисли периметр классной доски.
3. Задание: «Совмести фигуры»
Ответы:
А Б 1 2 3
- Лист бумаги с рисунками трапеций (Учитель просит учеников мысленно совместить 2 фигуры и определить все элементы, которые образуются при наложении. Выберите правильный ответ (3)
Урок 13. Равнобедренные равносторонние треугольники.
Цели:
1. Познакомить с новыми видами треугольников.
2. Развитие воображения.
1. Новый материал.
Вспомните, какие углы Вы знаете?
- Как могут называться треугольники по виду углов?
- Найдите на доске треугольники: а) остроугольный, б) тупоугольный, в) прямоугольный.
- Бывают треугольники разные по сторонам:
Разносторонний – все 3 стороны разные по длине (показ).
Равносторонний – все 3 стороны равны. (показ)
Равнобедренный – 2 стороны равны, а третья сторона короче их или длиннее (показ)
2.Задания:
- Постройте на листе равносторонний треугольник. Проверьте равенство сторон (перегибают).
- Постройте равнобедренный треугольник
АС = АВ = 5 см ВС = 4 см.
- Составьте из палочек модели этих треугольников.
3. Задание «Закончи рисунок»
 |
-Дорисовать начатые рисунки, чтобы получилась картинка.
Урок 14. Периметр треугольника
Цели:
1. Формировать умение находить периметр треугольника.
2. Развивать пространственное мышление.
1) Равносторонний треугольник (построение).
а) Начертите отрезок АС – 6 см.
- Найдите середину. Опустите перпендикуляр. Измерьте циркулем отрезок АС.
- От точек А и В циркулем отложите равные стороны, найдите точку вершины, соедините точки А,В,С.
б) B
A C
Найдите периметр этого треугольника, если АВ + ВС = АС = 6 см.
Р = 6 + 6 + 6 = 18 см. Р = 6 * 3 = 18 (см)
2. Задание:
а) Постройте равнобедренный треугольник
АС = АВ = 5 см, ВС = 3 см
Найдите периметр Р.
б) Сумма длин сторон треугольника 24 см, одна сторона – 6 см, вторая сторона – 8 см. Чему равна третья сторона?
3. Задание «Раздели треугольники» (равносторонние)
 |
- тремя линиями на 4 равные части;
- двумя линиями на 4 части;
- тремя линиями на 3 равные части;
- тремя линиями на 6 равных частей
Урок 15. Площадь.
Цели:
1. Познакомить с понятием «площадь», учить сравнивать площади фигур.
2. Развитие логического мышления.
1. Новый материал: ( на доске фигуры: четырёх угольник, квадраты, круги, треугольники, прямоугольник)
- Возьмите самую большую фигуру и самую маленькую (º). Когда мы говорим о величине фигуры, что мы у них сравниваем. (площадь)
- Докажите, что площадь круга меньше площади треугольника. (накладывают фигуры).
2. Практические задания:
а)
-Что можно сказать о площадях этих фигур?
б) Назовите в классе предметы, которые имеют равные площади?
3. Задание: «У каких геометрических фигур нельзя определить периметр?»
.
Урок 16. Единицы площади.
Цели:
1. Ознакомить детей с квадратным сантиметром.
2. Развитие умения составлять узоры.
1. Новый
материал: На доске:
- Можно ли площади фигур В и Б сравнить наложением одной фигуры на другую?
- Разбейте фигуры на клеточки, сравните площади фигур А и Б, Б и В.
Единица измерения площади – 1 см2 (нарисуйте)
2. Задания:
а) Нарисуйте в тетради фигуры с площадью 4 см2, 7 см2 , 12 см2.
б) Сколько кв. см. можно уложить в фигурах?
 |
в) Начертите квадрат со стороной 5 см. Найдите площадь.
3. Рисование цветных орнаментов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Урок 17. Периметр и площадь.
Цели:
1. Формирование умения вычислять площадь и периметр фигур.
2. Развитие зрительной памяти.
1. Новые единицы измерения площади – 1 дм2 – демонстрация модели.
- Приведите примеры, где площадь измеряется в дм2
1 мм2 - показ миллиметровой бумаги.
2. S – площадь обозначается.
а)
- Найти периметр прямоугольника.
- Измерьте длину и ширину прямоугольника.
Р = (а+в)*2
S = а*в
б) Вычислить площадь S и периметр Р.
 |
2 см S = 4 кв.см.
Р = 2 * 4 = 8 см.
 |
S = ? Р = ? см.
- В каких единицах измеряется Р?
- В каких единицах измеряется площадь?
3. «Запомни порядок»
показ картинок – 1 минута
 |
Урок 18. Доли.
Цели:
1. Дать понятие «доли».
2. Развитие умения сравнивать.
1. Новый материал:
а) апельсин нужно разделить на 2 равные части. Каждая часть называется ½.
б) - На сколько частей разделён квадрат?
Как называется одна часть? (1/4)
2. Практические задания:
 |
 |
 |
|||
- Начертите 3 квадрата:
а)
закрасьте 1 часть
б) закрасьте 2 части
в) закрасьте 1 часть
- Сравнение долей:
½ и ¼ ; ½ и 1/6; ¾ и 2/6; 2/6 и 3/6.
3. Задание « Найди площадь закрашенной фигуры»
3 м
2 м 5 м
9
Урок 19. Доли круга.
Цели:
1. Познакомить с долями круга.
2. Развивать логическое мышление.
1. Новый материал:
Начертите 2 одинаковых круга с радиусом 3 см. вырежьте.
- Разрезать круги по диаметру. 1 круг делим на 2 равные части. 2 круг – на 4 равные части. Разрезать.
- Сравнить ½ и ¼; ½ и ¾.
2. Задания:
а) - Сколько и каких долей этих фигур закрашено?
 |
б) начертить прямоугольник. Закрасьте ¾ его площади.
3. Логическая задача:
- Убери 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
 |
Найди несколько решений.
Урок 20. Деление окружности на 4 равные части.
Цели:
1. Учить делить окружность на 4 равные части.
2. Развитие смекалки.
1. Новый материал:
Деление окружности на 4 равные части:
- Начертите окружность, проведите диаметр.
- Постройте к нему перпендикуляр.
- Найдите точки пересечения отрезков с окружностью, они и делят её на 4 равные части:
2. Практическая часть:
- Изобразить красивый узор, деля окружность на 4 части. Раскрась.
3. Задания на смекалку:
- Сколько всего фигур?
- Какие это фигуры?
Урок 21. Деление окружности на 6 равных частей.
Цели:
1. Развитие умения работать с циркулем, делить окружность на равные части.
2. Развитие произвольности движений.
1. Новый материал:
Начертите окружность с радиусом 2 см. Раствором циркуля равным радиусу окружности отмечаем на ней 6 точек.
Придумай свой узор.
2. Задание: Начерти окружность диаметр 6 см. Раздели на 6 равных частей. Соедини точки, чтобы получился шестиугольник. Вершины соедини с центром окружности. Раскрась получившийся узор.
3.
- Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя 2 раза одну и ту же линию, начерти следующие фигуры.
Урок 22. Прямая и плоскость.
Цели:
1. Познакомить с плоскостью и её изображением на чертеже.
2. Развитие внимания и сообразительности.
1. Новый материал: Поверхность стола – это плоская поверхность. В геометрии такую поверхность называют плоскостью.
в
- Прямая в имеет
с плоскостью одну общую точку.
- Построй ещё 2
прямые, которые имеют с плоскостью α общую точку.
α
2. Задания:
а) Назовите предметы, которые имеют плоские поверхности.
б) - Запиши буквами прямые, которые:
- принадлежат плоскости β.
- имеют с плоскостью β одну общую точку.
- не принадлежат плоскости β.
3. «Спичечная головомка»
-Построй фигуру из 19 спичек. Убери 7 спичек, чтобы осталось 3 квадрата.
Урок 23. Угол. Единица измерения.
Цели:
1. Учить строить углы по градусной мере.
2. Развитие творческого мышления.
1. Новый материал:
1 2 3
-Назовите, какие углы нарисованы на доске.
1 угол – прямой. Угол измеряют градусами. Если прямой угол поделить на 90 частей, то получится 1 градус - 1°. Прямой угол равен - 90°.
2 угол – тупой, он больше 90°.
3 угол – острый, он меньше 90°.
2. Задания:
а) Начертите в тетради:
- угол, равный 90°.
- угол меньше 90°.
- угол больше 90°.
б) Выпиши название:
- прямых, острых и тупых углов.
B C
D K O M E
D C A
N X
3. Сколько треугольников на чертеже?
- Разукрасьте.
Урок 24. Обобщение изученного.
Цели:
1. Закрепить умение находить периметр, площадь фигуры.
2. Развивать творческие способности.
1. Решение заданий:
- Начертите выпуклый и невыпуклый пятиугольники.
- Найдите периметр пятиугольника, если его стороны: 5 см, 3 см, 2 см, 3 см, 1 см.
- Начертите окружность, диаметр которой равен 3 см. ½ часть закрасьте.
- выпишите углы в 2 группы: (острые и тупые) угол А = 54°, угол В = 79°, угол Д = 92°, угол К = 149°
2. «Цветные орнаменты»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Урок 25. Развёрнутый угол.
Цели:
1. Познакомить детей с развёрнутым углом.
1. Новый материал:
Назовите, какие углы вы знаете.
C А В
- На доске нарисован угол. На что он похож? (на прямую линию)
Этот угол называется развёрнутым, он равен 180°.
2. Практические названия:
а) Используя скакалку 3 ученикам построить из прямого угла тупой, а затем – развёрнутый.
б) Модель развёрнутого угла из счётных палочек, двух карандашей.
в) Начертите развёрнутые углы (3)
3. «Волшебный круг»
- Начертите, разрежьте на части и составьте все возможные аппликации.
Урок 26. Вертикальные и смежные углы.
Цели:
1. Ввести понятия вертикальных и смежных углов
1. Новый материал:
Постройте 2 пересекающихся прямые.
- Вертикальные углы.
- Начертите прямую АС, поставьте на ней точку О. От т.О проведите прямую ОВ.
В
А
С
-Смежные углы.
2.- Самостоятельное моделирование из счётных палочек вертикальных и смежных углов.
- Воспроизвести по памяти на листе бумаги прямой, тупой, острый и развёрнутый углы.
3. Игра «Одним росчерком» - Обведите фигуру, не отрывая руки.
Урок 27. Геометрическая игра «Мозаика».
Цели:
1. Приготовить заготовки игры.
2. Развивать логическое мышление.
1. Заготовки геометрических фигур для игры «Мозаика»
Фигура 1: квадрат стороной 10 см – 1 шт,
Фигура 2: квадрат стороной 7 см – 1 шт,
Фигура 3: параллелограмм – 14 см и 10 см – 1 шт,
Фигура 4: прямоугольный треугольник с длиной катетов 10 см – 2 шт.
Фигура 5: прямоугольный треугольник с длиной катетов 10 см – 2 шт.
1 2 3 4 5
Суть игры – на доске учитель рисует фигуру, а ученики, используя 7 фигур, составляют фигуру.
2. Игра «Мозаика»
Урок 28. Игра «Мозаика»
Цели:
1. Организовать игру «Мозаика»
2. Прививать интерес к геометрии.
1. а) Вспомните геометрические фигуры, необходимые для игры.
б) Ученики собирают фигуры по рисунку.
2. «Начерти и раскрась».
Тематическое планирование. 4 класс. (34 часа)
Тема: «Пространственные тела и пространственное конструирование»
Иметь представление о названиях геометрических фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, шар, конус.
Знать:
ü определение количества вершин, узлов, граней фигур,
ü узнавать по развёртке фигуры;
Уметь:
ü строить углы, пользуясь транспортиром,
ü строить координатную плоскость и обозначать точки координатного луча;
|
№ часа |
Тема занятия |
|
|
1 |
Повторение изученного в 3 классе. |
|
|
2 |
Измерение углов, транспортир. |
|
|
3 |
Построение углов, пользуясь транспортиром. |
|
|
4 |
Куб, свойства куба. |
|
|
5 |
Развёртка куба. |
|
|
6 |
Игральный кубик. |
|
|
7 |
Изготовление из бумаги модели куба. |
|
|
8 |
Прямоугольный параллелепипед. |
|
|
9 |
Развёртка прямоугольного параллелепипеда. |
|
|
10 |
Пирамида. |
|
|
11 |
Изготовление модели треугольной пирамиды. |
|
|
12 |
Построение пирамиды, в основании которой лежит квадрат. |
|
|
13 |
Где в жизни можно встретить пирамиды. |
|
|
14 |
Цилиндр. |
|
|
15 |
Построение чертежа цилиндра. |
|
|
16 |
Обобщение изученного материала. |
|
|
17 |
Шар. |
|
|
18 |
Конус. |
|
|
19 |
Развёртка конуса. |
|
|
20-21 |
Числовой луч. |
|
|
22 |
Сетки. |
|
|
23 |
Игра «морской бой». |
|
|
24-25 |
Координатная плоскость. |
|
|
26 |
Закрепление пройденного. |
|
|
27 |
Площадь. |
|
|
28 |
Вычисление площади фигур. |
|
|
29 |
Закрепление пройденного. |
|
|
30 |
Оригами. |
|
|
31 |
Повторение о многоугольниках (рассказ и иллюстрации). |
|
|
32 |
Повторение «Геометрические тела» |
|
|
33 |
Построение различных геометрических фигур и тел. |
|
|
34 |
Обобщение изученного материала. |
|
4 класс.
Урок 1. Повторение изученного.
Цели:
1. Повторить знания о видах многоугольников, тренировать в построении углов.
2.Развитие мышления, внимания, речи.
1. «Угадай фигуру».
- 3 угла, 3 вершины, 3 стороны (треугольник)
- 4 стороны, все они равны (ромб)
- 5 углов и 5 сторон (пятиугольник)
- 4 стороны равны, 4 прямых угла (квадрат)
2. Задания.
Длина прямоугольника 6 см, она в три раза больше ширины. Найдите площадь прямоугольника:
- Начерти острый, прямой и тупые углы.
- Начерти невыпуклый многоугольник.
- Начерти угол градусная мера которого больше 90 (название).
3. Напишите название данных фигур.
Урок 2. Измерение углов. Транспортир.
Цели:
1. Познакомить с транспортиром, учить находить величину угла при помощи транспортира
2.Развитие логического мышления.
1. Новый материал:
– Вспомните какой угол называется развернутым? Острым? Тупым? Прямым?
- Для измерения углов используют транспортир (объяснить центр, шкала, деление шкалы, начало отсчета)
1º – единица измерения.
Прочитайте: 4º, 116º, 65º.
2.Практические задания:
- Определение градусной меры угла (вместе с учителем).
A D N
B C E K M Z
АВС = …º
DEK = …º
NMZ = …º
3.
- Раскрась квадрат красным цветом, круг - голубым, треугольник – желтым. Изменяй цвет фигур и расположи в таблице так, чтобы в столбцах и строках не было одинаковых фигур по цвету и форме.
Урок 3. Построение углов, пользуясь транспортиром.
Цели:
1. Учить строить углы при помощи транспортира.
2.Развитие памяти и мышления.
1. Новый материал:
Нужно построить АВС = 80º. (Учитель у доски, ученики работают в тетради).
- Из вершины угла (т.О) проводим луч ОС.
- Центр транспортира совместим с точкой О, а точку С с нулевой отметкой.
- Напротив шкалы 80º обозначим т.А, через точки О и А проведем луч ОА. АОС = 80º.
2. Задания:
а) Постройте: СКМ = 30º; ВОМ = 110º; NKM = 100º; КДЕ = 25º.
б) Выпишите названия тупых углов, а потом – острых углов:
С = 49º, М = 78º, В = 153º, N = 72º, К = 3º, X = 143º.
3. Игра «Мозаика».
Урок 4. Куб. Свойства куба.
Цели:
1. Познакомить с кубом, учить конструировать куб.
2. Развивать логическое мышление и моторику пальцев.
1.Новый материал.
– Вспомните игры, где используется кубик.
Показ модели куба.
(на доске рисунок)
· Показ граней куба и сосчитать их (6).
· Показ ребер куба и сосчитать их (6)
- Какие ребра по длине?
- Сколько вершин у куба? (8)
2. Задания:
а) Моделирование кубиков из пластилина, проволоки.
б) Начертить куб в тетради (работают вместе с учителем).
в) Назовите предметы из окружающей среды, похожие на куб.
3. Игра «Не отрывая карандаш».
- Начинайте рисовать фигуру с окружности, не отрывая карандаш.
Урок 5. Развертка куба.
Цели:
1. Познакомить с развертками куба.
2.Развивать пространственные представления.
1.Новый материал.
Учитель разрезает бумажную модель куба. На доске разные виды развертки.
- Можно ли сложить куб из этих комбинаций?
- Правильную развертку нарисовать в тетрадь (противоположные грани закрашиваются).
2. Задания:
а) Нарисовать одну из разверток куба (длина ребра 3 см).
б) Построить город, ставя кубики друг на друга.
3. Игра «Мозаика».
Урок 6. Игральный кубик.
Цели:
1. Научить делать игральный кубик.
2. Развитие творческих способностей.
1.Новый материал:
Знакомство с точками на гранях кубика.
- Посчитайте количество точек, расположенных на противоположных гранях.
2. Задания:
а) Нанести точки на развертку куба (1 – 6, 2 – 5, 4 – 3).
б) Склеить из развертки модель игрального кубика.
3. Игра «Мозаика».
Урок 7. Изготовление из бумаги модели куба.
Урок 8. Прямоугольный параллелепипед.
Цели:
1. Познакомить с прямоугольным параллелепипедом.
2. Развитие пространственного мышления.
1. Новый материал
-Покажите на рисунке куб. Рядом фигура, похожая на куб.
Его называют прямоугольным параллелепипедом.
-Найти сходство и отличие данных фигур;
-Сколько ребёр? (12) вершин? (8)
-Сколько граней (6). На какую фигуру похожа грань прямоугольного параллелепипеда? (прямоугольник) В чём же отличие?
2. Практические задания:
а) Назовите предметы вокруг себя, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.
б) Изготовить объёмную модель прямоугольного параллелепипеда из пластилина.
3. Геометрическая задача.
«Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы 2 из них были четырёхугольной формы, а 2 – треугольной.
Ответ:
Урок 9. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.
Цели:
1) Развитие умения строить развёртки прямоугольного параллелепипеда;
2) Развитие творческих способностей.
1. Изготовление развёртки:
А = 7 см
В = 4 см
С = 2 см
2. Склеить прямоугольный параллелепипед.
Составление других вариантов развёртки.
3. Игра «Мозаика».
Урок 10. Пирамида.
Цели:
1) Познакомить учащихся с пирамидой;
2) Развитие зрительной памяти.
1. Новый материал:
- Циркулем постройте равносторонний треугольник со стороной 11 см. Разделите каждую сторону пополам, все точки соедините.
- Представьте, что Вы эту фигуру вырезали, согнули по линиям. Что получилось? (пирамида).
- Сколько граней, вершин и ребёр у пирамиды?
Основание - может быть любой многоугольник, боковые грани – треугольники.
2. Задания.
-Изготовить каркасную модель пирамиды из палочек и пластилина;
-Изготовить объёмную модель пирамиды из пластилина.
3. Зрительный диктант.
-Рисунок показывается в течение 30 сек.
Урок 11. Изготовление модели треугольной пирамиды.
.
Цели:
1. Учить строить модель пирамиды;
2. Развитие логического мышления.
1. Новый материал:
Лист бумаги в клеточку. Начертите развёртку пирамиды.
- Сборка модели без клея.
1
8
2 5 7
3 6
1 – для прочности;
3 согнуть вверх, 4 – не трогать, остаётся на столе. 5 наложить на 1, 6- на 4, 8- заправляем в щель под 5.
2. Изготовить каркас треугольной пирамиды из спичек и пластилина; начертите его в тетради.
3. Игра «Мозаика».
Урок 12. Построение пирамиды, в основании которой лежит квадрат.
.
Цели:
1. Развивать умение строить пирамиды.
2. Развитие пространственного мышления.
1. Новый материал:
а) Назовите пирамиду. Обоснуйте свой ответ.
1 2
Пунктирные линии – прерываемые линии, изображают ими невидимые рёбра различных фигур.
б) Назовите, какая фигура лежит в основании пирамиды? (квадрат)
2. Практические занятия:
а) У доски несколько учеников чертят пирамиды, в основании – квадрат. Чертежи обсуждаются и выбираются правильные.
б) Начертите четырёхугольник и представьте, что это основание пирамиды. Закончите её построение.
3. Графический зрительный диктант.
Урок 13. Где в жизни можно встретить пирамиды?
Цели:
1. Расширить знания о пирамидах.
2. Развитие внимания и мышления.
1. а) Показ рисунков пирамид фараонов в Египте (рассказ учителя).
- Где в жизни встречаются предметы в форме пирамид (пакеты из под молока)
б) Знакомство с усечённой пирамидой.
2. Практические задания:
а) Формула: В + Г – Р = 2. (Если посчитать вершины играни любого многогранника, сложить их и вычесть число рёбер – всегда остаётся одно и тоже число – 2.
б) Выполнить задание с геометрическими телами для подтверждения формулы.
3 Игра «Мозаика».
Урок 14. Цилиндр.
Цели:
1. Познакомить учащихся с цилиндром и его свойствами.
2. Развитие интереса к геометрии.
1. Новый материал:
боковая
сторона
основание
Показ цилиндра. Почему он так называется?
- Назовите, на какую фигуру похоже основания (круги), а боковая поверхность? (прямоугольник).
2. Задания:
а) Назовите предметы
в окружающей среде в форме цилиндра.
б) Цилиндр «разрезали» на 2 части. Какая фигура получилась на месте
разреза?
в) Изготовление объёмной модели цилиндра из пластилина.
3. Построить различные пирамиды.
Урок 15. Построение чертежа цилиндра.
Цели:
1. Учить строить развёртки цилиндра.
2. Развитие внимания.
1. Новый материал:
Разбор объёмной картонной модели цилиндра для получения развёртки.
- Начертить развёртку в тетради.
2. Сколько треугольников на этом чертеже? Какие ещё на нём есть фигуры? Сколько? Сколько всего фигур?
Урок 16. Обобщение изученного материала.
Цели:
1. Закрепить знания детей о пирамиде, цилиндре, кубе.
2. Развитие памяти, мышления.
1. На доске – многогранники.
- Расскажите о каждой геометрической фигуре: сколько граней, вершин, рёбер у каждой фигуры.
2. а) Выполнить
развёртку цилиндра.
б) –«Узнай по описанию»:
- все рёбра одинаковые
- все боковые грани этой фигуры – треугольники
- грани геометрического тела – прямоугольники.
в) «Узнай по развёртке»
Урок 17. Шар.
Цели:
1. Познакомить учащихся с шаром.
2. Способствовать развитию мышления.
1. Новый материал:
- Вспомните, чем
круг отличается от окружности.
-Нарисуйте полукруг. Дополните от оси симметрии второй полукруг.
Какое геометрическое тело получилось? (шар)
2. Задания:
-Назовите предметы, похожие на шар.
-Изготовьте объёмную модель шара из пластилина.
-Есть ли граница у поверхности шара.
3. Игра «Мозаика».
Урок 18. Конус.
Цели:
1. Знакомство с новой геометрической фигурой.
2. Развитие внимания, мышления.
1. Новый материал:
Учитель демонстрирует модель конуса и знакомит элементами конуса.
2. Задания:
а) – Изготовление модели конуса из пластилина.
- Какие предметы похожи на конус
б) Найди «лишнюю фигуру»
- Как одним словом назвать оставшиеся фигуры?
3) Найди площадь заштрихованной фигуры.
2м
5м 1м
7 м
Урок 19. Развёртка конуса.
Цели:
1. Учить строить развёртку конуса.
2. Развитие пространственного мышления.
1. Новый материал:
У учителя картонная модель конуса. Разрезать боковую часть и основание
2. Задания:
а) Выполнение рисунки развёртки конуса.
б) - На развёртке конуса отмечены точки. Нужно отметить эти точки на
конусе.
в) - Нарисуй фигуру, симметричную данной.
3. Игра «Мозаика».
Урок 20. Числовой луч.
Цели:
1. Знакомство с новым понятием.
2. Развитие логического мышления.
1. Новый материал:
- Постройте луч с началом в точке О. (учитель на доске показывает- откладываем на данном луче равные отрезки длиной 1 см и пронумерованные 0,1,2,3 и т.д.
Получился числовой луч.
- единичный отрезок
0 1 2 3 4
- Расстояние от О до точки называется координата точки. У точки О координата ноль.
А(4) – координаты точек записываются в скобках.
2. Практические задания:
а) Начертите луч с началом т.О. Отметьте равные отрезки через 1 см (2 клетки). Отметьте точки к (3), В (6), М (11).
б) На доске: С
Д N К
- Запишите координаты точек.
3. «Какого рисунка не хватает?»
Урок 21. Числовой луч.
Цели:
1. Учить определять координаты точек.
2. Способствовать развитию памяти, внимания
1. Самостоятельно:
- Начертите числовой луч, единичный. Отрезок которого равен 1 см. Отметь на нём точки С (0), А (4), Д (7), к (10).
- запиши координаты точек В, N,М, Х.
О В N М Х
2. Найдите периметр и площадь фигуры.
24 см
10 см 8 см
5 см
8 см
3. Сколько треугольников?
Урок 22. Сетки.
Цели:
1. Учить составлять узоры по клеточкам.
2. Развитие
творческих способностей.
1) Н.м.: - Изобрази сетку с длиной квадрата в 1см и нарисуй домик в этой сетке.
2. – Изобрази пирамидку в сетке со стороной квадрата 1 см.
3) Задача на логическое мышление:
«Дан прямоугольник. Отметить 8 точек в прямоугольнике так, чтобы на каждой стороне прямоугольника оказались 3 точки».
Урок 23. «Морской бой».
Цели:
1. Разучить игру «Морской бой».
2. Развитие пространственного мышления.
1. Знакомство с правилами игры.
2. Игра в паре.
3. Нарисуй в другой сетке такую же линию. Используй отмеченные точки.
Урок 24. Координатная плоскость.
Цели:
1. Учить ориентироваться по координатам точек на плоскости.
2. Развитие мышления и воображения.
1. Новый материал.
а) – Нарисуем 2 числовых луча, они выходят из т. О под прямым углом. (Единичный отрезок может быть 1 см, 2 см и т.д.). Направление лучей указывают стрелками, точки на лучах обозначают цифрами.
Получилась координационная плоскость.
б) Объясните на примере К(3;4), как определить координаты точек.
2. Задания:
а) Определить координаты точек.
б) Начертите координатную плоскость. Единичный отрезок – 1 см.
Отметьте
точки по координатам:
А(1;2), В(4;6), Е(0;4), N(7;0)
3. Игра «Мозаика»
Урок 25. Координатная плоскость.
Цели:
1. Учить читать записи названных координатных точек и обозначать точки.
2. Развитие памяти, внимания.
1. Начертить координатную плоскость, нарисовать на ней квадрат, записать координаты вершин квадрата.
2. Задание:
Изобрази
координатную плоскость. Единичный отрезок – 1 см.
Отметь: B(1;2), C(4;6), D(5;1). Соедини точки отрезками. Какая фигура получилась?
3. -
Нарисуй куб.
Начерти такой же куб в другой сетке.
Урок 26. Закрепление пройденного.
Цели:
1. Закрепить умение строить фигуры на координатной плоскости.
2. Развитие творческого мышления.
1. Решение задач:
- Изобразить координатную плоскость, единичный
отрезок 7 см.
Отметить точки A(2;0), B(4;0), C(4;7), D(8;2). Соединить точки последовательно.
Какая фигура получилась?
2. Игра «Морской бой»
3. Геометрическая задача: «Изучите план участка и рассчитайте, какой длины будет забор»
2 км 600 м
1
км 300 м
4 км
3 км 100 м
1 км 200 м 5 км 240 м
Урок 27. Площадь.
Цели:
1. Находить площадь геометрических фигур.
2. Развитие пространственных представлений.
1. Вспомним как найти:
- площадь прямоугольника (S = a·b)
- площадь квадрата (S = a·a)
- Найти площадь
треугольника. Как вычислить?
(Дети предлагают разные варианты)
3 см Нужно треугольник достроить до прямоугольника.
5 см
2. Задания:
а) 2 см
-Вычислить площадь данной фигуры
1 см
7 см
6см
б) Начертите невыпуклый многоугольник так, чтобы его площадь была 14 см2.
3. Игра «Мозаика»
Урок 28. Вычисление площади фигур.
Цели:
1. Развить умение находить площадь фигур.
2. Способствовать развитию мышления.
1. «Догадайся!»
· Чему равна длина сторон квадрата если его площадь: 9 см2; 49 дм2; 400 мм2.
· Какими могут быть длины сторон прямоугольника, если его площадь равна площади квадрата со стороной 6 см?
2. Задания:
а) 6 см
- Вычисли площадь фигуры.
3 см
б) Начертите по
клеткам тетради фигуру любой формы так, чтобы площадь была равна:
4 см2; 7 см2; 10 см2.
Урок 29. Закрепление пройденного.
Цели: 1. Проверить знания, умения, навыки учащихся.
1) Проверка знаний:
координатная куб
плоскость
конус
пирамида
прямой угол
числовой
луч цилиндр
цилиндр
- Указать стрелками, чтобы была связь данных фигур с названиями.
2. Задания:
а)
Начертите треугольник и найдите его площадь.
2 см и 7 см
б) Площадь прямоугольника 20 см2. Вырежем из этой фигуры квадрат со стороной 4 см.
Урок 30. Оригами.
Урок 31. Повторение о многоугольниках (рассказы и иллюстрации).
Урок 32. Повторение. Геометрические тела
Урок 33. Построение различных геометрических фигур.
Урок 34. Обобщение изученного материала.
Список литературы.
Тарасова О.В. «Роль наглядной геометрии при обучении математике» - (Нач. школа №5 – 2001г.)
Шадрина И.В «Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии» - (Нач. школа №10 – 2001г.)
Белоусова Л.В. «Математика, конструирование и художественный труд» - (Нач. школа №6 - 2003г.)
Петрушина С.В. «О развитии пространственного мышления младших школьников» - (Нач. школа №8 – 2004г.)
Покровская Т.А. «Элементы геометрии в начальной школе Германии» - (Нач. школа №3 – 2002г.)
Мокрушина О.А «Поурочные разработки по математике 4 кл.» - (Москва «Вако» – 2004г.)
Цыкина Н. А. «Поурочные планы. Математика 4 кл.» - (2003г. – г. Волгоград)
Жильцова Т.В. «Наглядная геометрия 1- 4 кл.» - (Москва «Вако» - 2004г.)
Тихомирова Л.Ф. «Математика в начальной школе» - (развивающие игры, задания – 2002г. г. Москва)
Программа общеобразовательных учреждений. «Начальные классы 1-4 кл. -2001г.»
Настоящий материал опубликован пользователем Коновалова Анисия Гурьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
