- 22.08.2018
- 372
- 2
Выбранный для просмотра документ matem10-11.pdf
Рабочая программа по математике
Базовый (профильный уровень)
10-11 класс
Разработчики:
Учителя математики
Плетнева О.В.
Плотникова Н.В.
Моторина Ж.И. Турова Г.П.
Новосибирск, 2016
,
, категория)
|
Классы |
Количество часов |
Количество работ |
|
||
|
|
по Примерной программе |
по рабочей программе |
контрольн ых |
практических |
лабор аторн ых |
|
10м |
170 |
216 |
14 |
0 |
0 |
|
11мф |
204 |
204 |
11 |
|
|
|
11г
|
170 |
170 |
13 |
|
|
Оглавления
Титульный лист
Лист регистрации изменений
Календарно-тематический план
Пояснительная записка
Рабочая программа
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
Лист регистрации изменений
|
№ изменения |
|
Номера листов |
Основание для внесения изменений |
Подпись |
Расшифровка подписи |
Дата |
Дата введения изменений |
|
|
|
заменѐнных |
новых |
аннулированных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменения, внесенные в рабочую программу, ОДОБРЕНЫ на заседании кафедры
«___________________________________________________________________________»
(наименование кафедры)
протокол № ________ от _________ Подпись зав. кафедрой ________________/________________________Ф.И.О./ расшифровка подписи
Календарно-тематический план
|
№ |
Наименование разделов, блоков, тем |
Всего часов |
Контрольных работ |
Практических и лабораторных занятий |
|||
|
по примерной программе |
по рабочей программе |
по примерной программе |
по рабочей программе |
по примерной программе |
по рабочей программе |
||
|
|
Повторение курса 9 класса |
4 |
2 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
Действительные числа |
12 |
12 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Числовые функции |
9 |
9 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Тригонометрические функции |
24 |
25 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Тригонометрические уравнения |
11 |
16 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Введение в стереометрию |
3 |
3 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
Параллельность прямых и плоскостей |
16 |
15 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Преобразование тригонометрических функций |
25 |
29 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
17 |
16 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Комплексные числа |
9 |
9 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Многогранники |
17 |
17 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Производная |
27 |
27 |
2 |
2 |
0 |
|
|
|
Векторы |
8 |
8 |
1 |
1 |
|
|
|
|
Комбинаторика и вероятность |
8 |
8 |
1 |
1 |
|
|
|
|
Повторение |
23 |
22 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
216 |
216 |
14 |
14 |
|
|
Курс математики характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Цель изучения математики – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.
Наряду с решением основной задачи изучение математики в профильном математическом классе предусматривается формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей.
Ученику нужно помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании девятого класса сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего обучения в профильном математическом классе.
Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры Рабочая программа составлена на основе:
• Федерального компонента государственного стандарта полного среднего образования
• Примерной программы по математике полного среднего образования
• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год Преподавание ведется по учебнику «Алгебра и начала анализа, профильный уровень» А. Г. Мордковича.
Планирование составлено в 10м классах на 216 часа (6 часов в неделю). Кроме того все учащиеся 10м классов посещают занятия факультатива, который стоит в расписании уроков.
Уроки проводятся в кабинете, оснащенном интерактивной доской, которая используется практически на каждом уроке. На большинстве уроков используются презентации.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых
задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Математика содержит два модуля: алгебра и геометрия
Основными содержательно-методическими алгебраическими линиями всего курса являются:
- числа;
- математический язык и алгебраические преобразования; - функции и графики; - уравнения и неравенства.
Характерной особенностью курса алгебры 10 класса является реализация следующих принципов:
1. принцип крупных блоков.
2. отсутствие тупиковых вопросов (не связанных ни с предшествующим, ни с последующим материалом)
3. принцип завершенности в пределах учебного года, реализация которого способствует тому, что учащиеся начинают осознавать структуру курса.
Содержание обучения
Натуральные и целые числа, рациональные числа, иррациональные числа, действительные числа. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Наибольший общий делитель и наименьшее общие кратное. Признаки делимости. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, нули функции, промежутки знакопостоянства. . График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Экстремумы функции. Периодические функции. Чѐтные и нечѐтные функции, особенности их графиков. Наглядногеометрические представления о непрерывности и выпуклости функций. Обратная функция.
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции Построение графика функции у=mf(x), у=f(кx). Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие
тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Однородные тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. . Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преоразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преоразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преоразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t). Решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул.
Комплексные числа
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. Производная
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной к отысканию наибольших и наименьших значений величин.
Комбинаторика и вероятность
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов.
Биноминальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности.
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Введение в стереометрию
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Параллельность прямых и плоскостей
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей, свойства параллельных плоскостей.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Тетраэдр, параллелепипед Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Многогранники.
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр
и икосаэдр). Векторы
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Правило параллелограмма. Разложение вектора по трѐм некомпланарным векторам.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения Уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться
геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования
графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
решения геометрических, физических, экономических и других
прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
• построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Модуль «Геометрия» Уметь:
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
«Учитель –АСТ», 2003 г.
|
Сро ки |
№ урока |
Тема урока (раздел, блок и др.) |
Обязательные элементы содержания урока |
Требования к уровню подготовки |
Форма контроля |
домашнее задание |
|
|
Знать |
Уметь |
||||||
|
|
|
|
Повторение (2часа) |
|
|
||
|
1 неде ля |
1 |
Решение уравнений |
Решение рациональных уравнений |
Знать формулы для решения уравнений |
Наличие навыков решения уравнений за курс основной школы |
|
Повторение №3,5,7 |
|
1 неде ля |
2 |
Упрощение выражений |
Упрощение рациональных и иррациональных выражений |
Умение выполнять преобразования дробно рациональных выражений |
Наличие навыков упрощения выражений за курс основной школы |
С-0 |
Повторение №24,25 |
|
|
|
|
Действительные числа (12 часов) |
|
|
||
|
1 неде ля |
3 |
Натуральные и целые числа |
Натуральные и целые числа и действия над ними |
Знать натуральные и целые числа, рациональные числа, иррациональные числа, действительные числа.. |
Наличие навыков решения задач на натуральные и целые числа, уметь решать задачи с целочисленными неизвестными |
|
П1, №10, 11, 15, 22 |
|
1 неде ля |
4 |
Наибольшее общие кратное. Наименьший общий делитель |
Наибольшее общие кратное. Наименьший общий делитель |
Знать простые и составные числа, правила нахождения НОД и НОК |
Уметь решать задачи на простые и составные числа, уметь находить НОД и НОК |
С-1 |
П1, №26(аб), 27(а), 28(аб), 22 |
|
1 неде ля |
5 |
Свойства делимости чисел
|
Делимое, кратное. Свойства делимости чисел Признаки делимости. Деление с остатком. |
Знать свойства делимости натуральных чисел, признаки делимости натуральных чисел |
Уметь применять свойства делимости чисел при решении задач |
|
П1, №47, 48,49 |
|
2 неде ля |
6 |
Рациональные числа. |
Рациональные числа. Представления рационального числа в виде бесконечной периодической дроби |
Знать правило представления рационального числа в виде бесконечной периодической дроби
|
Уметь представлять рациональное число в виде бесконечной периодической дроби и выполнять обратное преобразование |
С-2 |
П2, №10, 11,12 |
|
2 неде ля |
7 |
Иррациональные числа |
Иррациональные числа, бесконечная непериодическая дробь |
Знать правила преобразования иррациональных чисел |
Уметь определять к какому множеству относятся числа, выполнять действия с иррациональными числами |
С-3 |
П3, №5, 6, 8, 9 |
|
2 неде ля |
8 |
Множество действительных чисел |
Множество действительных чисел |
Множество действительных чисел. Числовые промежутки, числовые неравенства, свойства числовых неравенств |
Уметь решать задачи на числовые неравенства |
|
П4, №3, 4, 7 |
|
2 неде ля |
9 |
Множество действительных чисел |
Множество действительных чисел |
С-4 |
П4, №11, 12, 15, 16 |
||
|
2 неде ля |
10 |
Модуль действительные числа |
Модуль действительные числа. Правила преобразования выражений содержащих модуль |
Знать правила преобразования выражений содержащих модуль |
Уметь выполнять преобразования выражений содержащих модуль, строит графики уравнений с модулем |
С-5 |
П5, №2, 13, 14, 22 |
|
2 неде ля |
11 |
Решение уравнений и неравенств с модулем |
Решение уравнений и неравенств с модулем |
Знать правила решения уравнений и неравенств с модулем |
Уметь решать уравнения и неравенства с модулем |
|
П5, №19, 24 |
|
3 неде ля |
12 |
Контрольная работа №1 |
|
||||
|
3 неде ля |
13 |
Метод математической индукции |
Метод математической индукции |
Знать метод математической индукции |
Уметь доказывать методом математической индукции тождества, неравенства |
С-6 |
П6, №2,4 |
|
3 неде ля |
14 |
Метод математической индукции |
Метод математической индукции |
|
|
|
П6, 6(ав), 7(б) |
|
Числовые функции (9ч) |
|||||||
|
3 неде ля |
15 |
Определение числовой функции, способы еѐ задания. |
Определение числовой функции, способы еѐ задания, определение функции, еѐ область определения и значения, график функции |
Знать определение функции, еѐ область определения и значения, график функции |
Уметь находить область определения и значения функции, строить график функции |
С-7 |
П7, № 2, 7, 8, 10 |
|
3 неде ля |
16 |
Числовые функции, способы еѐ задания, график функции |
Числовые функции, способы еѐ задания, график функции |
С-8 |
П7, № 12, 14, 16(вг), 17 |
||
|
3 неде ля |
17 |
Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, нули функции, промежутки знакопостоянства |
Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, нули функции, промежутки знакопостоянства |
Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, нули функции, промежутки |
Уметь решать задачи на свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, нули функции, промежутки |
С-9 |
П8, № 2, 3, 6, 9, 10 |
|
4 неде ля |
18 |
Решение задач на область определения и значения функции |
Область определения и значения функции |
|
П7, № 24 27 П8, № 2, 3, |
||
|
4 неде ля |
19 |
Экстремумы функции |
Экстремумы функции |
Знать определение максимума, минимума, экстремума функции |
Уметь решать задачи на максимум, минимум, экстремум функции |
С-10 |
П8, № 4,9, 12 |
|
4 неде ля |
20 |
Периодические функции |
Периодические функции, график периодической функции |
Знать определение периодической функции |
Уметь решать задачи на периодические функции, на определение периода функции |
С-11 |
П9, № 5, 7,9 |
||
|
4 неде ля |
21 |
Обратная функция. |
Обратная функция. Графики взаимно обратных функций. Обратимая функция |
Иметь представление об обратной функции, еѐ графике |
Понимать обратимость функции, строить график обратной функции, уметь решать задачи на обратную функцию. |
С-12 |
П10, № 7 9(вг), 10(вг) |
||
|
4 неде ля |
22 |
График обратной функции |
График обратной функции |
|
П10, № 13 16,17 |
||||
|
4 неде ля |
23 |
|
Контрольная работа№2 |
|
|
||||
|
|
|
|
Тригонометрические функции ( 25часов ) |
|
|||||
|
5 неде ля |
24 |
Числовая окружность |
Положение точек на числовой окружности |
Знать положение точек на числовой окружности |
Уметь определять точки на числовой окружности |
|
П11, №1,8,11, 16(вг), 17(вг) |
||
|
5 неде ля |
25 |
Числовая окружность |
Положение точек на числовой окружности |
С-13,14 |
П11, №28,29, 32 (бв) |
||||
|
5 неде ля |
26 |
Числовая окружность на координатной плоскости. |
Координаты точек на числовой окружности |
Знать связь между координатой точки на окружности и координатами точек на плоскости |
Уметь устанавливать соответствие между координатой точки на окружности и координатами точек на плоскости |
|
П12, №12,21, 22, 24(аб),28(а) |
||
|
5 неде ля |
27 |
Числовая окружность на координатной плоскости. |
Координаты точек на числовой окружности |
С-15,16 |
П12, №29, 30 |
||||
|
5 неде ля |
28 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс |
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла |
Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, |
Уметь решать задачи на синус, косинус, тангенс и котангенс, и значение |
|
П13, №3,4,9 |
||
|
5 неде ля |
29 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс |
Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для
6 4 3 2 3 ; 2 |
значение тригонометрических функций для углов
6 4 3 2 3 ; 2 |
тригонометрических функций для углов
6 4 3 2 3 ; 2 |
|
П13, №11,15,18 |
|
6 неде ля |
30 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс |
Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для
6 4 3 2 3 ; 2 |
С-18,19 |
П13, №,27, 49 |
||
|
6 неде ля |
31 |
Тригонометрические функции числового аргумента. |
Тригонометрические функции числового аргумента. |
Знать основное тригонометрическое тождество, формулы связывающие тригонометрические функции |
Уметь решать задачи на основное тригонометрическое свойство, формулы связывающие тригонометрические функции |
|
П14, №1(вг), 2(вг), 3(вг), 4(б), |
|
6 неде ля |
32 |
Тригонометрические функции числового аргумента. |
Основное тригонометрическое тождество, формулы связывающие тригонометрические функции |
С-20 |
П14, №8, 9, 14,12(вг), 13(вг) |
||
|
6 неде ля |
33 |
Тригонометрические функции углового аргумента. |
Основное тригонометрическое тождество, формулы связывающие тригонометрические функции |
Знать связь между градусной и радианной мерой угла |
Уметь решать задачи на перевод градусной меры в радианную и радианной в градусную |
|
П15, №2, 3(вг), 4вг, 5(вг) |
|
6 неде ля |
34 |
Тригонометрические функции углового аргумента. |
Основное тригонометрическое тождество, формулы связывающие тригонометрические функции |
С-21 |
П15, №2, 7(б), 8(б), 9(б),14,15 |
||
|
6 неде ля |
35 |
Функции у=sinx, его свойства и график |
Функции у=sinx, его свойства и график |
Знать график функции у=sinx, его свойства |
Уметь строить график функции у=sinx |
|
П16, №1,8,10,29 30, |
|
7 неде ля |
36 |
Функции у=sinx, его свойства и график |
Функции у=sinx, его свойства и график |
Знать график функции у=sinx, его свойства |
Уметь строить график функции у=sinx |
С-22 |
|
|
7 неде ля |
37 |
Функции y=cosx, его свойства и график |
Функции y=cosx, его свойства и график |
Знать график функции y=cosx, его свойства |
Уметь строить график функции y=cosx |
|
П16, №1, 9, 12(вг),21(вг) 33, 34
|
|
7 неде ля |
38 |
Функции у=sinx, у =сosх их свойства и график |
Функции у=sinx, его свойства и график |
Знать график функции у=sinx, его свойства |
Уметь строить график функции у=sinx |
С-23 |
П16 №13,15,17 |
|
7 неде ля |
39 |
Построение графика функции у=mf(x) |
Преобразование графика у= f(x) в график у=mf(x |
Знать как выполнить преобразование графика у= f(x) в график у=mf(x) |
Уметь выполнять преобразование графика у= f(x) в график у=mf(x) |
|
П17, №1(вг),2(вг), 3(вг), 4(вг), 5(б)
|
|
7 неде ля |
40 |
Построение графика функции у=mf(x) |
Преобразование графика у= f(x) в график у=mf(x |
С-25 |
П17, №9(вг),12, 14
|
||
|
7 неде ля |
41 |
Построение графика функции у=f(кx). |
Преобразование графика у= f(x) в график у=f(кx). |
Знать как выполнить преобразование графика у= f(x) в график у=f(кx). |
Уметь выполнять преобразование графика у= f(x) в график у=f(кx). |
|
П18, №1(вг),2(вг), 3(вг), 4(вг),5(вг) |
|
8 неде ля |
42 |
Построение графика функции у=f(кx). |
Преобразование графика у= f(x) в график у=f(кx |
С-26 |
П18, №8(б),9(б), 13, 15(в) |
||
|
8 неде ля |
43 |
График гармонического колебания |
График гармонического колебания |
Знать график гармонического колебания |
Уметь решать задачи на график гармонического колебания |
С-27 |
П19, №1(б), 2(б), 3(б),4(б),7(б)
|
|
8 неде ля |
44 |
Контрольная работа №3 |
|
|
|||
|
8 неде ля |
45 |
Функции у=tgx и y=ctgx |
Функции у=tgx и y=ctgx, их графики и свойства |
Знать график функции у=tgx, его свойства |
Уметь строить график функции у=tgx, у=сtgx |
|
П20, №3(вг), 4(вг),5(вг), |
||
|
8 неде ля |
46 |
Решение задач на графики функций у=tgx и y=ctgx |
Графики и свойства функций у=tgx и y=ctgx |
Знать график функции у=сtgx, его свойства |
Уметь строить график функции у=сtgx |
С-28 |
П20, №11(вг), 16(вг),20(вг) 21(вг), |
||
|
8 неде ля |
47 |
Обратные тригонометрические функции |
Обратные тригонометрические функции |
Знать определения обратных тригонометрических функций, их графики и свойства |
Уметь строить графики обратных тригонометрических функций, решать задачи на их свойства |
С-29 |
П21, №1(вг), 2(вг),3(вг) 4(вг),13, 15 |
||
|
9 неде ля |
48 |
Обратные тригонометрические функции |
Обратные тригонометрические функции |
С-30,31 |
П21, №19(вг), 23(вг),24(вг)2 5, 31 |
||||
|
|
Тригонометрические уравнения (16 часов) |
|
|||||||
|
9 неде ля |
49 |
Простейшие тригонометрические уравнения |
Простейшие тригонометрические уравнения, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений |
Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений Знать формулы для частных случаев |
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения |
|
П22, №3(вг), 6(вг),8(вг), 10(вг) |
||
|
9 неде ля |
50 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
|
|
|||||
|
9 неде ля |
51 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений |
С-32 |
П22, №13(вг), 14(вг),15(вг)2 0(вг) |
||||
|
9 неде ля |
52 |
Простейшие тригонометрические неравенства |
Простейшие тригонометрические неравенства |
Знать правила решения простейших тригонометрических неравенств |
Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства |
С-33 |
П22, №42(вг), 43(вг),44(вг) |
||
|
9 неде ля |
53 |
Простейшие тригонометрические неравенства |
Простейшие тригонометрические неравенства |
|
|
||||
|
10 неде ля |
54 |
Простейшие тригонометрические неравенства |
Простейшие тригонометрические неравенства |
|
П22, №45(вг), 46(вг),50(вг) |
||||
|
10 неде ля |
55 |
Простейшие тригонометрические неравенства |
Простейшие тригонометрические неравенства |
|
|
С-34,35 |
П22, №51(вг), 52(вг),53(вг)5 4(вг) |
|
10 неде ля |
56 |
Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной |
Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной |
Знать метод замены переменной |
Уметь решать уравнения методом замены переменной, применять метод замены переменной в нестандартной ситуации |
С-36 |
П23, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг) |
|
10 неде ля |
57 |
Метод замены переменной |
Метод замены переменной |
|
|
||
|
10 неде ля |
58 |
Метод замены переменной |
Метод замены переменной |
С-37 вариант 1,2 |
П22, №5(вг), 6(вг),8(б), 10(вг) |
||
|
10 неде ля |
59 |
Метод разложения на множители |
Метод разложения на множители |
Знать метод разложения на множители |
Уметь решать уравнения методом разложения на множители, применять метод разложения на множители в нестандартной ситуации |
|
П23, №15(вг), 20(б),39(б) |
|
11 неде ля |
60 |
Однородные тригонометрические уравнения |
Однородные тригонометрические уравнения |
Знать правило решения однородных тригонометрических уравнений |
Уметь решать однородные тригонометрические уравнения
|
|
П23, №12(вг), 13(вг) |
|
11 неде ля |
61 |
Решение однородных тригонометрических уравнений |
Решение однородных тригонометрических уравнений |
|
|
||
|
11 неде ля |
62 |
Решение однородных тригонометрических уравнений |
Решение однородных тригонометрических уравнений |
С-37 вариант 3,4 |
П23, 11(вг),14(вг)1 8(вг) |
||
|
11 неде ля |
63 |
Решение тригонометрических уравнений |
Решение тригонометрических уравнений разными методами |
Знать методы решения тригонометрических уравнений |
Уметь решать тригонометрические уравнения разными методами |
|
П23, №19(б), 20(б),21(б) |
|
11 неде ля |
64 |
|
Контрольная работа №4 |
|
|
|||
|
|
|
|
Введение в стереометрию ( 3ч) |
|
|
|||
|
11 неде ля |
65 |
Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии. |
Предмет стереометрия. Три аксиомы о взаимном расположении точек и прямых в пространстве |
Знать аксиомы о взаимном расположении точек, определение предмета стереометрии, основные пространственные фигуры. |
Уметь решать задачи на аксиомы о взаимном расположении точек в пространстве
|
|
П1, П2, № |
|
|
12 неде ля |
66 |
Некоторые следствия из аксиом стереометрии |
Некоторые следствия из аксиом стереометрии |
Знать теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии |
Уметь решать задачи на теоремы доказательство которых основано на аксиомах стереометрии |
|
П3, №3,№4 |
|
|
12 неде ля |
67 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии |
Решение задач на применение аксиом стереометрии |
Знать аксиомы о взаимном расположении точек, теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии |
Уметь решать задачи на аксиомы о взаимном расположении точек в пространстве
|
|
П3, №6,№7 |
|
|
|
|
Параллельность прямых и плоскостей(15ч) |
|
|
||||
|
12 неде ля |
68 |
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трѐх прямых |
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трѐх прямых |
Знать определение параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве |
Уметь решать задачи на определение параллельных прямых в пространстве, взаимное расположение прямых в пространстве |
|
П4,П5,№16 |
|
|
12 неде ля |
69 |
Параллельность трѐх прямых |
Параллельность трѐх прямых |
Знать формулировку леммы о двух параллельных прямых, знать теорему о двух прямых параллельных третьей прямой |
Уметь решать задачи на теорему о двух прямых параллельных третьей прямой |
|
П5, №17 |
|
|
12 неде ля |
70 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. |
Знать понятие скрещивающихся прямых, теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость параллельная другой прямой, притом только одна
|
Уметь решать задачи скрещивающиеся прямые |
|
П6,П7, №18 |
|
12 неде ля |
71 |
Решение задач на скрещивающиеся прямые. |
Решение задач на скрещивающиеся прямые. |
Иметь понятие о скрещивающихся прямых |
Уметь решать задачи скрещивающиеся прямые |
|
№19,№20 |
|
13 неде ля |
72 |
Углы с сонаправленными сторонами |
Углы с сонаправленными сторонами |
Знать понятия о сонаправленных лучах, углах между пересекающимися прямыми, углах между скрещивающихся прямыми, теорему об углах с сонаправленными сторонами |
Уметь решать задачи на сонаправленные лучи, углы между пересекающимися прямыми, у глы между скрещивающихся прямыми. |
|
П8, № |
|
13 неде ля |
73 |
Углы между скрещивающимися прямыми |
Углы между скрещивающимис я прямыми |
Знать определение скрещивающихся прямых, понятие угла между скрещивающимися прямыми, признак скрещивающихся прямых |
Уметь решать задачи на углы между скрещивающихся прямыми |
|
П8, П9,№35, №36 |
|
13 неде ля |
74 |
Параллельные плоскости, признак параллельности двух плоскостей |
Параллельные плоскости, признак параллельности двух плоскостей |
Знать взаимное положение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности плоскостей |
Уметь решать задачи на параллельные плоскости, на взаимное расположение двух плоскостей, на признак параллельности плоскостей |
|
П10, №38, №39 |
|
13 неде ля |
75 |
Свойства параллельных плоскостей |
Свойства параллельных плоскостей |
Знать свойства параллельных плоскостей, теорему о существовании и единственности плоскости параллельной данной и проходящей через данную точку пространства |
Уметь решать задачи на свойства параллельных плоскостей |
|
П11, №40, № 41 |
|
13 неде ля |
76 |
Свойства параллельных плоскостей |
Свойства параллельных плоскостей |
Свойства параллельных плоскостей |
Решать задачи на свойства параллельных плоскостей |
|
№43, №44 |
||
|
13 неде ля |
77 |
Тетраэдр |
Тетраэдр и его элементы |
Знать понятие тетраэдра, его граней, рѐбер, вершин
|
Уметь решать задачи связанные с тетраэдром |
|
П12, №66 |
||
|
14 неде ля |
78 |
Параллелепипед |
Параллелепипед, рѐбра, грани, вершины тетраэдра. |
Знать понятие параллелепипеда, его граней, рѐбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда |
Уметь решать задачи на параллелепипед |
|
П13, №68, №69 |
||
|
14 неде ля |
79 |
Решение задач на тетраэдр и параллелепипед |
Решение задач на тетраэдр и параллелепипед |
Знать понятие тетраэдра, его граней, рѐбер, вершин Знать понятие параллелепипеда, его граней, рѐбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда |
Уметь решать задачи на параллелепипед и тетраэдр |
|
№70, №71 |
||
|
14 неде ля |
80 |
Задачи на построение сечений |
Задачи на построение сечений |
Знать понятие секущей плоскости, правила построения сечения
|
Уметь строить сечение параллелепипеда, тетраэдра и призмы плоскостью |
|
П14, №73, №74 |
||
|
14 неде ля |
81 |
Задачи на построение сечений |
Задачи на построение сечений |
Знать правила построения сечений
|
Уметь строить сечение параллелепипеда, тетраэдра и призмы плоскостью |
|
№76,77 |
||
|
14 неде ля |
82 |
|
Контрольная работа №5 |
|
|
||||
|
|
|
|
Преобразование тригонометрических функций ( 29) |
|
|
||||
|
14 неде ля |
83 |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
Знать формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов |
Уметь применять формулы синуса и косинуса суммы и |
|
П24, №1(вг), 2(вг),4(вг), 5(вг) |
||
|
15 неде ля |
84 |
Задачи на синус и косинус суммы и разности аргументов |
Задачи на синус и косинус суммы и разности аргументов |
|
разности аргументов для преобразования выражений |
|
П24, №6(вг), 8(б), 11(вг), 18(вг) |
|
15 неде ля |
85 |
Решение задач на синус и косинус суммы и разности аргументов |
Решение задач на синус и косинус суммы и разности аргументов |
|
|
||
|
15 неде ля |
86 |
Решение задач на синус и косинус суммы и разности аргументов |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
С-38 |
П24, №20(вг), 21(вг), 24(б), 25(вг) |
||
|
15 неде ля |
87 |
Тангенс суммы и разности аргументов |
Тангенс суммы и разности аргументов |
Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов |
Уметь применять формулы тангенса суммы и разности для преобразования выражений |
С-39 |
П25, №1(вг), 2(вг),4(вг), 5(вг) |
|
15 неде ля |
88 |
Решение задач на тангенс суммы и разности аргументов |
Тангенс суммы и разности аргументов |
С-40 |
П25, №7(б), 10(б),11(б), 14 |
||
|
15 неде ля |
89 |
Формулы приведения |
Формулы приведения |
Знать формулы приведения |
Уметь применять формулы приведения для упрощения выражений, решения уравнений |
|
П26, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), 5(вг) |
|
16 неде ля |
90 |
Решение задач на формулы приведения |
Формулы приведения |
С-41 |
П26, №9(вг), 9(б),10(вг), 11(б) |
||
|
16 неде ля |
91 |
Формулы двойного аргумента |
Формулы двойного аргумента |
Знать формулы двойного аргумента |
Уметь применять формулы двойного аргумента для упрощения выражений |
|
П27, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), 5(вг) |
|
16 неде ля |
92 |
Решение задач на формулы двойного аргумента |
Формулы двойного аргумента |
|
П27, №6(вг), 8(вг),9(вг), 10(вг), |
||
|
16 неде ля |
93 |
Решение уравнений с применением формул двойного аргумента |
Формулы двойного аргумента |
Уметь применять формулы двойного аргумента для |
С-42 |
П27, №12(вг), 13(б),4(б), 15(б) |
|
16 неде ля |
94 |
Формулы двойного аргумента |
Преобразование выражений с применением формул двойного аргумента |
|
решения уравнений |
|
П27, №20(б), 23(вг),24(б), 25(б) |
|
16 неде ля |
95 |
Формулы понижения степени |
Формулы понижения степени |
Знать формулы понижения степени |
Уметь применять формулы понижения степени для упрощения выражений и решения уравнений |
|
П27, 9(вг), 11(вг),21 |
|
17 неде ля |
96 |
Решение задач на формулы понижения степени |
Преобразование выражений с применением формул понижения степени |
|
П27. №28, № 30 |
||
|
17 неде ля |
97 |
Решение задач на формулы понижения степени |
Преобразование выражений с применением формул понижения степени |
С-43 |
П27, №24(б), 54(вг), |
||
|
17 неде ля |
98 |
Решение задач на формулы понижения степени |
Формулы понижения степени |
|
П27, №58(б), 60(б) |
||
|
17 неде ля |
99 |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
Знать формулы преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
Уметь применять формулы преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
|
П28, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), 5(вг) |
|
17 неде ля |
100 |
Решение задач на преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
|
П28, №8(б), 9(б), 11(б), 16(б) |
||
|
17 неде ля |
101 |
Решение задач на преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
|
П28, №8(б), 9(б), 11(б), 16(б |
||
|
18 неде ля |
102 |
Решение задач на преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
С-44 |
П28, №10(б), 25(б), 28(б), |
|
18 неде ля |
103 |
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
Знать формулы преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
Уметь применять формулы преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
|
П29, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(б), 6(б) |
|
18 неде ля |
104 |
Решение задач на преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
Решение задач на преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
С-45 |
П29, №8(б), 9(б),12(б), 14(б) |
||
|
18 неде ля |
105 |
Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t). |
Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t). |
Знать формулы преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t). |
Уметь применять формулы преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t). |
|
П30, №1(вг), 2(вг),3(б), 4(б), 6(вг) |
|
18 неде ля |
106 |
Решение уравнений с применением формулы преобразования выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t). |
Формулы преобразования выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t). |
С-46 |
П30, №15(вг), 16(вг),17(вг |
||
|
18 неде ля |
107 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
Методы решения тригонометрических уравнений |
Знать методы решения тригонометрических уравнений с применением формул тригонометрии |
Уметь решать тригонометрические уравнения разными методами с применением формул тригонометрии |
|
П31, №1(б), 2(б),3(б), 4(б), 5(вг) |
|
19 неде ля |
108 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
Методы решения тригонометрических уравнений |
|
П31, №6(б), №9 |
||
|
19 неде ля |
109 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
Методы решения тригонометрических уравнений |
|
П31, №7(б), 8(б),12(б), 13(б) |
||
|
19 неде ля |
110 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
Методы решения тригонометрических уравнений |
С-47 |
П31, №18(б), 24(б),32(б), 33(б) |
||
|
19 неде ля |
111 |
|
Контрольная работа №6
|
|
К -6 |
|
|
|
|
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (16) |
|
|
||
|
19 неде ля |
112 |
Перпендикулярные прямые в пространстве |
Перпендикулярные прямые в пространстве |
Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярной прямой и плоскости, теоремы в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой . Теоремы плоскостях в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости |
Уметь решать задачи на перпендикулярность прямых в пространстве
|
|
П15, П16, №116,117 |
|
19 неде ля |
113 |
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости |
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости |
|
|
|
№118,119 |
|
20 неде ля |
114 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
Признак перпендикулярност и прямой и плоскости |
Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
Уметь решать задачи на признак перпендикулярности прямой и плоскости |
|
П17, 120 |
|
20 неде ля |
115 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
Признак перпендикулярност и прямой и плоскости |
|
|
|
№122, №123 |
|
20 неделя |
116 |
Теорема о пряной перпендикулярной плоскости |
Теорема о пряной перпендикулярной плоскости |
Знать теорему о плоскости перпендикулярной к прямой и теорему о пряной перпендикулярной к плоскости |
Уметь решать задачи на перпендикулярность прямой и плоскости |
|
П18, №124 |
|
20 неделя |
117 |
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости |
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости |
Знать понятие расстояния от точки до плоскости, наклонной и проекции. Связь между наклонной и еѐ проекцией |
Уметь решать задачи на перпендикуляр и наклонные |
|
П19, №148, №156
|
|
20 неделя |
118 |
Теорема о пряной перпендикулярной плоскости |
Теорема о пряной перпендикулярной плоскости |
Знать теорему о плоскости перпендикулярной к прямой и теорему о пряной перпендикулярной к плоскости |
Уметь решать задачи на перпендикулярность прямой и плоскости |
|
П19, №153 |
|
20 неделя |
119 |
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости |
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости |
Знать понятие расстояния от точки до плоскости, наклонной и проекции. Связь между наклонной и еѐ проекцией |
Уметь решать задачи на перпендикуляр и наклонные |
|
№154,№159 |
|
21 неделя |
120 |
Теорема о трѐх перпендикулярах |
Теорема о трѐх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью |
Знать теорему о трѐх перпендикулярах и обратную ей теорему |
Уметь решать задачи на теорему о трѐх перпендикулярах |
|
П20,П21 №156 |
|
21 неделя |
121 |
Двугранный угол |
Двугранный угол |
Знать понятие двугранного угла, его линейного угла, градусная мера двугранного угла, доказательство равенства всех линейных углов
|
Уметь решать задачи на двугранный угол |
|
П22, №160 |
|
21 неделя |
122 |
Решение задач на двугранный угол |
Решение задач на двугранный угол |
|
|
|
№166,№167 |
|
21 неделя |
123 |
Признак перпендикулярности двух плоскостей |
Признак перпендикулярност и двух плоскостей |
Знать понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух |
Уметь решать задачи на признак перпендикулярности двух плоскостей |
|
П23 №169,№170 |
|
21 неделя |
124 |
Прямоугольный параллелепипед |
Прямоугольный параллелепипед |
Знать определение прямоугольного параллелепипеда, свойство граней, углов и диагоналей прямоугольного |
Уметь решать задачи на прямоугольный параллелепипед |
|
П24, №171,№172 |
|
21 неделя |
125 |
Трѐхгранный угол. Многогранный угол |
Трѐхгранный угол. Многогранный угол |
Знать понятие трѐхгранного угла, многогранного угла |
Уметь решать задачи на трѐхгранный угол, на многогранный угол |
|
№174,№175 |
|
22 неделя |
126 |
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярнос ть прямых и плоскостей» |
Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярной прямой и плоскости, теоремы в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, понятие проекции, прямоугольного параллелепипеда |
Уметь решать задачи по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
|
№186,№180 |
|
22 неделя |
127 |
|
Контрольная работа №7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Комплексные числа (9 часов) |
|
|
|
|
|
22 неделя |
128 |
Комплексные числа |
Комплексные числа |
Знать определение комплексного числа. Равные комплексные числа |
Уметь решать простейшие уравнения с мнимыми корнями |
|
П32, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), 5(вг) |
|
22 неделя |
129 |
Арифметические операции над комплексными числами |
Арифметические операции над комплексными числами |
Знать правила выполнения действий над комплексными числами. Знать сопряженные числа |
Уметь выполнять действия над комплексными числами |
С-49 |
П32, №10(вг), 11(вг),13(вг) 14(вг) |
|
22 неделя |
130 |
Комплексные числа и координатная плоскость. |
Комплексные числа и координатная плоскость Правило сложения комплексных чисел на координатной плоскости |
Знать правило сложения комплексных чисел на координатной плоскости |
Уметь представлять число на координатной плоскости, складывать числа на координатной плоскости, |
|
П33, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг) |
|
22 неделя |
131 |
Тригонометрическая форма записи комплексного числа |
Представление комплексного числа в тригонометрическо й форме |
Знать правило представления комплексного числа в тригонометрической форме |
Уметь представлять комплексное числа в тригонометрической форме и выполнять обратное преобразование |
|
П34, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), |
|
23 неделя |
132 |
Тригонометрическая форма записи комплексного числа |
Представление комплексного числа в тригонометрическо й форме |
|
|
С-50 |
П34, 6(вг), 7(вг),8(вг), 9(вг), |
|
23 неделя |
133 |
Комплексные числа и квадратные уравнения. |
Правила выполнения действий над комплексными числами необходимые для решения уравнений |
Знать правила выполнения действий над комплексными числами необходимые для решения уравнений |
Уметь решать уравнения корнями которого являются комплексные числа
|
С-51 |
П35, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), |
|
23 неделя |
134 |
Возведение комплексного числа в степень. |
Правило возведения комплексного числа в степень |
Знать правило возведения комплексного числа в степень |
Уметь возводить комплексное число в степень |
|
П36, №1(вг), 2(вг),3(вг), 5(вг), |
|
23 неделя |
135 |
Извлечение кубического корня из комплексного числа |
Правило извлечения корня из комплексного числа |
Знать правило извлечения корня из комплексного числа |
Уметь извлекать корень из комплексного числа |
С-52 |
П36, №10(вг), 12(вг),13(вг) 15(вг), |
|
23 неделя |
136 |
|
Контрольная работа №8 |
|
К -6 |
|
|
|
|
|
Многогранники ( 17 часов) |
|
|
|||
|
23 неделя |
137 |
Понятие многогранника. Призма |
Понятие многогранника. и его элементов ( граней, вершин, рѐбер, диагоналей( выпуклого и невыпуклого многогранникаСум ма плоских углов выпуклого многогранник. призма и еѐ элементы ( грани, вершины, рѐбра), прямая и наклонная призмы, правильная призма. |
Знать понятие многогранника и его элементов( граней, вершин, рѐбер, диагоналей выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника. Понятие призмы и еѐ элементов( граней, вершин, рѐбер), прямой и наклонной призмы, правильной призмы |
Уметь решать задачи на призму |
|
П27, №239 |
|
24 неделя |
138 |
Решение задач на призму |
Решение задач на призму |
Знать понятие многогранника и его элементов( граней, вершин, рѐбер, диагоналей выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника. Понятие призмы и еѐ элементов( граней, вершин, рѐбер), прямой и наклонной призмы, правильной призмы |
Уметь решать задачи на призму |
|
П30, №240 |
|
24 неделя |
139 |
Решение задач на призму |
Решение задач на призму |
Уметь решать задачи на призму |
|
П30,№242 |
|
|
24 неделя |
140 |
Решение задач на призму |
Решение задач на призму |
Уметь решать задачи на призму |
|
№243,№2444 |
|
|
24 неделя |
141 |
Пирамида |
Пирамида |
Знать понятие пирамиды и еѐ элементов( граней, вершин, рѐбер) |
Уметь решать задачи на пирамиду |
|
П32, №245 |
|
24 неделя |
142 |
Правильная пирамида |
Правильная пирамида |
Знать понятие правильной пирамиды и еѐ элементов( граней, вершин, рѐбер) |
Уметь решать задачи на правильную пирамиду |
|
П33, №246 |
|
24 неделя |
143 |
Площадь поверхности правильной пирамиды |
Площадь поверхности правильной пирамиды |
Знать теорему о площади правильной пирамиды
|
Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности правильной пирамиды |
|
П33,№ 247 |
|
25 неделя |
144 |
Усечѐнная пирамида |
Усечѐнная пирамида |
Знать понятие усеченной пирамиды и еѐ элементов |
Уметь решать задачи на усеченную пирамиду |
|
П34,№250, №251 |
|
25 неделя |
145 |
Решение задач на пирамиду |
Решение задач на пирамиду |
Иметь понятие пирамиды и еѐ элементов, понятие правильной пирамиды и площади еѐ поверхности, понятие усеченной пирамиды |
Уметь решать задачи на пирамиду
|
|
,№253, №254 |
|
25 неделя |
146 |
Решение задач на пирамиду |
Решение задач на пирамиду |
Иметь понятие пирамиды и еѐ элементов, понятие правильной пирамиды и площади еѐ поверхности, понятие усеченной пирамиды |
Уметь решать задачи на пирамиду
|
|
,№255, №256 |
|
25 неделя |
147 |
Правильные многогранники |
Правильные многогранники |
Знать понятие правильного многогранника, пять видов правильных многогранников |
Уметь решать задачи правильные многогранники |
|
П35,№257,
|
|
25 неделя |
148 |
Решение задач на многогранники |
Решение задач на многогранники |
Иметь понятие пирамиды, усеченной пирамиды, многогранника |
Уметь решать задачи на пирамиду, на усеченную пирамиду |
|
№259, №260 |
|
25 неделя |
149 |
Решение задач на многогранники |
Решение задач на многогранники |
Иметь понятие пирамиды, усеченной пирамиды, многогранника |
Уметь решать задачи на пирамиду, на усеченную пирамиду |
|
,№263, №264 |
|
26 неделя |
150 |
Симметрия в пространстве. Решение задач на многогранники |
Симметрия в пространстве. Решение задач на многогранники |
Иметь о симметрии в пространстве, о пирамиде, усеченной пирамиде, многогранника |
Уметь решать задачи на пирамиду, на усеченную пирамиду |
|
П37,№266, |
|
26 неделя |
151 |
Решение задач на многогранники |
Решение задач на многогранники |
Иметь понятие пирамиды, усеченной пирамиды, многогранника |
Уметь решать задачи на пирамиду, на усеченную пирамиду |
|
П37,№265,
|
|
26 неделя |
152 |
Обобщающий урок по теме « Многогранники» |
Решение задач на многогранники |
Иметь понятие пирамиды, усеченной пирамиды, многогранника |
Уметь решать задачи на пирамиду, на усеченную пирамиду |
|
№267,
|
|
26 неделя |
153 |
Контрольная работа №9 |
|
||||
|
|
|
Производная (27 часа) |
|
||||
|
26 неделя |
154 |
Числовые последовательности |
Определение числовых последовательносте й |
Знать определение и свойства числовых последовательностей |
Уметь находить по формуле члены числовой последовательности, строить график числовой последовательности |
|
П37, №2(вг),3(вг), 5(вг), |
|
26 неделя |
155 |
Решение задач на числовые последовательности |
Числовые последовательности |
С-53 |
П37, №9(вг), 12(вг),13(вг)15 (вг), |
||
|
27 неделя |
156 |
Предел числовой последовательности. |
Предел числовой последовательности . |
Знать определение предела числовой последовательности, сумму членов бесконечно убывающей прогрессии |
Уметь находить пределы числовых последовательностей находить сумму членов бесконечно убывающей прогрессии |
С-54 |
П38, №1(вг), 2(вг),4(вг), 5(вг), |
|
27 неделя |
157 |
Предел функции |
Предел функции |
Знать определение предела функции Правила нахождения суммы и произведения пределов |
Уметь находить пределы функций |
С-56 |
П39, №2(вг),3(вг), 4(вг),6(вг), 7(вг) |
|
27 неделя |
158 |
Решение задач на предел функции |
Правила нахождения суммы и произведения пределов |
С-37 |
П39, №21(вг), 12(вг),16(вг)17 (вг), |
||
|
27 неделя |
159 |
Определение производной. |
Определение производной в точке и при х, знать алгоритм нахождения производной |
Знать определение производной в точке и при х, знать алгоритм нахождения производной |
Уметь находить производные в точке и при х |
|
П40, №1(вг), 2(вг),5(вг), 6(вг), |
|
27 неделя |
160 |
Решение задач на определение производной. |
Определение производной в точке и при х, знать алгоритм нахождения производной |
С-57 |
П40, №13(вг), 14(вг),15(вг)16 (вг), |
||
|
27 неделя |
161 |
Вычисление производных. |
Формулы производных sin x! , cos , ! x2
! 1 x
|
Знать формулы производных sin x! , cos , ! x2 ! , !! !
! 1 x Знать правила дифференцирования суммы, произведения, частного
|
Уметь вычислять производные с применением правил дифференцирования и формул sin x! , cos , ! x2 ! ,
! 1 x |
|
П41, №1(вг), 2(вг),4(вг), 6(вг),7(вг) |
|
28 неделя |
162 |
Решение задач на вычисление производных. |
Правила дифференцирования суммы, произведения, частного |
|
П41, №15(вг), 16(вг),18(вг)19 (вг), |
||
|
28 неделя |
163 |
Решение задач на вычисление производных. |
Правила дифференцирования суммы, произведения, частного |
С-58 |
П41, №28(вг), 29(вг),30вг), 33(вг), |
||
|
28 неделя |
164 |
Дифференцирование сложной функции |
Правило дифференцирования сложной функции |
Знать правило дифференцирования сложной функции |
Уметь находить производную сложной функции |
|
П42, №1(вг), 2(вг),3(вг), 5(вг), 6(вг) |
|
28 неделя |
165 |
Решение задач на дифференцирование сложной функции |
Правило дифференцирования сложной функции |
С-59,60 |
П42, №9(вг), 11(вг),12(вг)13 (вг), 14(вг) |
||
|
28 неделя |
166 |
Решение задач на дифференцирование обратной функции |
Правило дифференцирования сложной функции |
Знать правило дифференцирования обратной функции |
Уметь находить производную обратной функции |
|
П42, №15(вг), 17(вг),19(вг)23 (б), 2 6(б) |
|
28 неделя |
167 |
Уравнение касательной к графику функции. |
Уравнение касательной к графику функции |
Знать правило составления уравнения касательной |
Уметь составлять уравнение касательной, решать задачи на составление касательной |
|
П43, №1(вг), 2(вг),3(вг), 5(вг), 7(вг) |
|
29 неделя |
168 |
Решение задач на уравнение касательной к графику функции. |
Уравнение касательной к графику функции |
|
параллельной заданной линии |
|
П43, №10(б), 12(вг), 13(вг), 17(б), |
||
|
29 неделя |
169 |
Решение задач на уравнение касательной к графику функции. |
Уравнение касательной к графику функции |
С-62,63 |
П43, №27(вг), 28(вг),29(вг)31 (вг), 35(вг) |
||||
|
29 неделя |
170 |
Контрольная работа №10 |
|
|
|||||
|
29 неделя |
171 |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
Знать теоремы о знаке производной на промежутках возрастания и убывания. Знать как исследовать функции на монотонность, экстремумы с помощью производной
|
Уметь по знаку производной на определять промежутки возрастания и убывания и экстремумы функции |
|
П44, №1, 2, 4, 5, 6, 7 |
||
|
29 неделя |
172 |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
|
П44, №12(вг), 13(вг),14(б), 15(б), 17(вг) |
||||
|
29 неделя |
173 |
Решение задач на исследование функций на монотонность и экстремумы |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
|
П44, №18(вг), 19(б),20(вг), 21(б) |
||||
|
30 неделя |
174 |
Решение задач на исследование функций на монотонность и экстремумы |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
С-64 |
П44, №23вг), 24(вг), 25(вг), 31(б), 32(б), 63(аб) |
||||
|
30 неделя |
175 |
Построение графиков функций. |
Алгоритм применения производной для построения графика функций |
Знать алгоритм применения производной для построения графика функций |
Уметь проводить исследование функций с помощью производной и строить графики функций |
С-66 |
П45, №1(б), 2(б),3(б), 5(б), 6(б) |
||
|
30 неделя |
176 |
Решение задач на построение графиков функций. |
Алгоритм применения производной для построения графика функций |
|
П45, №7(б), 8(б), 10(б), 111(б) |
||||
|
30 неделя |
177 |
Применение производной к отысканию наибольшего и наименьшего значения функций |
Алгоритм применения производной для построения графика функций |
Знать алгоритм применения производной для определения |
Уметь решать задачи на применение производной для определения наибольшего и |
|
П46, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), 10(б) |
||
|
30 неделя |
178 |
Решение задач на применение производной к отысканию наибольшего и наименьшего значения функций |
Алгоритм применения производной для построения графика функций |
наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке |
наименьшего значения функции на заданном промежутке |
С-65 |
П46, №11(вг), 12(вг),14(вг)15 (вг), 17(б) |
|
|
30 неделя |
179 |
Решение задач на применение производной к отысканию наибольшего и наименьшего значения функций |
Алгоритм применения производной для построения графика функций |
С-67 |
П46, №19(вг), 20(вг),26(б), 28(б), 30(б) |
|||
|
31 неделя |
180 |
|
Контрольная работа №11 |
|
|
|
||
|
|
|
Векторы (8 часов) |
|
|
||||
|
31 неделя |
181 |
Понятие вектора в пространстве |
Понятие вектора в пространстве |
Знать понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора, определение коллинеарных векторов, равных векторов, доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному |
Уметь решать задачи ан векторы в пространстве |
|
П38,П39 №327, №329 |
|
|
31 неделя |
182 |
Сложение и вычитание векторов. |
Сложение и вычитание векторов. Правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов. переместительный и сочетательный законы сложения векторов |
Знать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения векторов, знать два правила вычитания векторов |
Уметь решать задачи на сложение, вычитания векторов. |
|
П40, П41 №331, №333 |
|
|
31 неделя |
183 |
Умножение вектора на число |
Умножение вектора на число |
Знать правило умножения вектора на число |
Уметь выполнять умножение вектора на число |
|
П42, №336, №338 |
|
|
31 неделя |
184 |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
Знать определение компланарных векторов, правило параллелепипеда |
Уметь решать задачи на компланарные векторы на правило параллелепипеда |
|
П43, П44, №355, №357 |
|
|
31 неделя |
185 |
Разложение вектора по трѐм некомпланарным векторам |
Разложение вектора по трѐм некомпланарным векторам |
Знать теорему разложении вектора по трѐм некомпланарным векторам |
Уметь решать задачи на разложении вектора по трѐм некомпланарным векторам |
|
П43, №358,360 |
|
|
32 неделя |
186 |
Решение задач на векторы |
Решение задач на векторы |
Знать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, знать теорему о разложении вектора по трѐм некомпланарным векторам |
Уметь решать задачи правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, теорему о разложении вектора по трѐм некомпланарным |
|
П44, №362,№363 |
|
|
32 неделя |
187 |
Решение задач на векторы |
Решение задач на векторы |
Знать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, знать теорему о разложении вектора по трѐм некомпланарным векторам |
Уметь решать задачи правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, теорему о разложении вектора по трѐм некомпланарным |
|
№364,№665 |
|
|
32 неделя |
188 |
|
Контрольная работа №12 |
|
|
|
||
|
|
|
|
Комбинаторика и вероятность (8 часов) |
|
|
|
||
|
32 неделя |
189 |
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы |
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы |
Знать правило умножения, определение факториал и перестановок |
Уметь применять правило умножения для решения задач. Уметь строить дерево вариантов. Уметь решать задачи на перестановки и факториалы |
|
П47, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), 5(вг) |
|
|
32 неделя |
190 |
Решение задач на перестановки и факториалы |
Перестановки и факториалы |
С-70 |
П47, №11, 12(б), 15(б), 16(вг), 17(б) |
|||
|
32 неделя |
191 |
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты |
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты |
Знать определение размещения и сочетания. Знать Бином Ньютона |
Умет решать задачи на размещения, сочетания, бином Ньютона |
|
П48, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), 5(вг) |
||
|
33 неделя |
192 |
Решение задач на выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты |
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты |
С-71 |
П48, №5(вг), 6(вг),8(б), 9(вг), 10(вг), 11(вг) |
||||
|
33 неделя |
193 |
Случайные события и их вероятность |
Случайные события и их вероятность Классическая вероятностная схема. Понятие достоверного и невозможного, противоположного события |
Знать определение вероятности, классическую вероятностную схему, понятие достоверного и невозможного, противоположного события |
Уметь решать задачи на определение вероятности, применять правило суммы событий |
|
П48, №15,№16(вг), №18 |
||
|
33 неделя |
194 |
Случайные события и их вероятность |
|
Знать определение вероятности, классическую вероятностную схему, понятие достоверного и невозможного, противоположного события |
Уметь решать задачи на определение вероятности, применять правило суммы событий |
С-72 |
П49, №1(вг), 2(вг),3(вг), 4(вг), 5(вг) |
||
|
33 неделя |
195 |
Решение задач на случайные события и их вероятность |
|
|
П47, №10(вг), 11(вг),12(вг)14 , 15 |
||||
|
33 неделя |
196 |
|
Контрольная работа № 13 |
|
|
||||
|
|
|
|
Повторение (22 часа) |
|
|||||
|
33 неделя |
197 |
Преобразование тригонометрических выражений |
Преобразование тригонометрически х выражений |
Знать формулы тригонометрии |
Уметь упрощать тригонометрические выражения с применением формул |
|
П27 № 53(б), 54(вг), 55 |
||
|
34 неделя |
198 |
Решение тригонометрических уравнений |
Решение тригонометрически х уравнений |
Знать формулы и методы решения уравнений |
Уметь решать тригонометрические уравнения различными методами |
|
П28 № 33, 36(б), П29 №25 |
||
|
34 неделя |
199 |
Решение тригонометрических уравнений |
Решение тригонометрически х уравнений |
Знать формулы и методы решения уравнений |
Уметь решать тригонометрические уравнения различными методами |
|
Задание в тетради |
|
34 неделя |
200 |
Решение тригонометрических неравенств |
Решение тригонометрически х неравенств |
Знать формулы и методы решения неравенств |
Уметь решать тригонометрические неравенства |
|
Задание в тетради |
|
34 неделя |
201 |
Формулы двойного аргумента |
Формулы двойного аргумента |
Знать формулы двойного аргумента |
Уметь применять формулы двойного аргумента для упрощения выражений |
|
Задание в тетради |
|
34 неделя |
202 |
Тангенс суммы и разности аргументов |
Тангенс суммы и разности аргументов |
Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов |
Уметь применять формулы тангенса суммы и разности для преобразования выражений |
С-73 |
Задание в тетради |
|
34 неделя |
203 |
Формулы понижения степени |
Формулы понижения степени |
Знать формулы понижения степени |
Уметь применять формулы понижения степени для упрощения выражений и решения уравнений |
|
Задание в тетради |
|
35 неделя |
204 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
Методы решения тригонометрически х уравнений |
Знать методы решения тригонометрических уравнений с применением формул тригонометрии |
Уметь решать тригонометрические уравнения разными методами с применением формул тригонометрии |
|
Задание в тетради |
|
35 неделя |
205 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
Методы решения тригонометрически х уравнений |
Знать методы решения тригонометрических уравнений с применением формул тригонометрии |
Уметь решать тригонометрические уравнения разными методами с применением формул тригонометрии |
Тест |
Задание в тетради |
|
35 неделя |
206 |
Решение задач на пирамиду |
Решение задач на пирамиду |
Иметь понятие пирамиды и еѐ элементов, понятие правильной пирамиды и площади еѐ поверхности, понятие усеченной пирамиды |
Уметь решать задачи на пирамиду
|
|
Задание в тетради |
|
35 неделя |
207 |
Решение задач на пирамиду |
Решение задач на пирамиду |
Иметь понятие пирамиды и еѐ элементов, понятие правильной пирамиды и площади еѐ поверхности, понятие усеченной пирамиды |
Уметь решать задачи на пирамиду
|
|
Задание в тетради |
|
35 неделя |
208 |
Решение задач на многогранники |
Решение задач на многогранники |
Иметь понятие пирамиды, усеченной пирамиды, многогранника |
Уметь решать задачи на пирамиду, на усеченную пирамиду |
|
Задание в тетради |
|
35 неделя |
209 |
Решение задач на многогранники |
Решение задач на многогранники |
Иметь понятие пирамиды, усеченной пирамиды, многогранника |
Уметь решать задачи на пирамиду, на усеченную пирамиду |
Тест |
Задание в тетради |
|
36 неделя |
210 |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
Знать теоремы о знаке производной на промежутках возрастания и убывания. Знать как исследовать функции на монотонность, экстремумы с помощью производной
|
Уметь по знаку производной на определять промежутки возрастания и убывания и экстремумы функции |
|
Задание в тетради |
|
36 неделя |
211 |
Применение производной к отысканию наибольшего и наименьшего значения функций |
Алгоритм применения производной для построения графика функций |
Знать алгоритм применения производной для определения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке |
Уметь решать задачи на применение производной для определения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке |
Тест |
Задание в тетради |
|
36 неделя |
212 |
Решение задач на исследование функций и построение графика |
Алгоритм применения производной для построения графика функций |
Знать алгоритм применения производной для построения графика функций |
Уметь проводить исследование функций с помощью производной и строить графики функций |
|
Задание в тетради |
|
36 неделя |
213 |
Решение задач на исследование функций и построение графика |
Алгоритм применения производной для построения графика функций |
Знать алгоритм применения производной для построения графика функций |
Уметь проводить исследование функций с помощью производной и строить графики функций |
|
Задание в тетради |
приложение 5
|
36 неделя |
214, 215 |
|
Итоговая контрольная работа (№14) |
|
|
Задание в тетради |
|
|
|
36 неделя |
216 |
Анализ ошибок контрольной работы |
Решение тригонометрически х уравнений Алгоритм применения производной для построения графика функций
|
Знать формулы и методы решения уравнений Знать алгоритм применения производной для построения графика функций
|
Уметь решать тригонометрические уравнения различными методами Уметь проводить исследование функций с помощью производной и строить графики функций
|
|
Задание в тетради |
|
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
|
Тема (модуль, раздел, блок) |
Информационно-коммуникационный ресурс |
Техническое оснащение (название оборудования) |
|
рабочей программы |
|
|
|
Повторение курса 9 класса |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Действительные числа |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Числовые функции |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Тригонометрические функции |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Тригонометрические уравнения |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Введение в стереометрию |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Параллельность прямых и плоскостей |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Преобразование тригонометрических функций |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Перпендикулярность прямых и |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
плоскостей |
|
|
|
Комплексные числа |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Многогранники |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Производная |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Векторы |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Комбинаторика и вероятность |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
|
Повторение |
презентации по всем вопросам темы в программе SMART |
Проектор, интерактивная доска |
Контрольно – измерительные материалы
Контрольные работы и самостоятельные работы проводятся по УМК А.Г.Мордкович 10 класса Учебно-методический комплекс:
1.«Алгебра и начала анализа . Часть 1. Учебник 10 класс, профильный уровень», автор А. Г. Мордкович
2 Алгебра и начала анализа . Часть 1. Задачник 10 класс, профильный уровень», автор А. Г. Мордкович
3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре .Автор Ершова А. П. , Голобородько В. В,
4. Алгебра. Поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича. 10 класс.
5. Контрольные работы под редакцией А.Г.Мордковича.
6 Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2012.
7. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. -М.: Дрофа, 2004 8. .Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, М.: Просвещение, 2003.
9. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко Москва «Вако» 2006.
10.Геометрия, 10 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ», 2003 г.
г. Новосибирск, 2016 приложение 2
Лист регистрации изменений
|
№ изменения |
Номера листов |
|
Основание для внесения изменений |
Подпись |
Расшифровка подписи |
Дата |
Дата введения изменений |
|
|
|
заменѐнных |
новых |
аннулированных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменения, внесенные в рабочую программу, ОДОБРЕНЫ на заседании кафедры
«___________________________________________________________________________»
(наименование кафедры)
протокол № ________ от _________
Подпись зав. кафедрой ________________/________________________
Ф.И.О./ расшифровка подписи
приложение 3
Календарно-тематический план
|
№ |
Наименование разделов, блоков, тем |
Всего часов |
Контрольных работ |
Практических и лабораторных занятий |
|||
|
по прим ерной прогр амме |
по рабочей програм ме |
по примерно й программ е |
по рабочей програм ме |
по примерной программе |
по рабочей программе |
||
|
1 |
Повторение |
4 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
Многочлены. |
14 |
14 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств (повторение) |
19 |
19 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
5 |
Производная ( повторение). Применение производной |
15 |
15 |
1 |
1 |
|
0 |
|
6 |
Цилиндр, конус, шар |
17 |
17 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
7 |
Первообразная и интеграл. |
11 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
9 |
Объемы тел. |
23 |
23 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
8 |
Элементы теории вероятности и математической статистики. |
9 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
Метод координат в пространстве |
15 |
15 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
10 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. |
40 |
41 |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
11 |
Итоговое повторение. |
27 |
34 |
2 |
2 |
0 |
0 |
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
|
Тема (модуль, раздел, рабочей программы |
блок) |
Информационно-коммуникационный ресурс |
Техническое оснащение (название оборудования) |
|
Повторение |
1) Алгебра и начала математического анализа, 11 класс под редакцией А. Г. (профильный уровень) Мордковича. Москва. Мнемозина , 2013г 2) Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. 3) Л. А. Александрова Контрольные работы Москва. Мнемозина , 2013г 4)ЕГЭ. Типовые тестовые задания 2014г Под редакцией А. Л. Семѐнова, И. В. Ященко. «Экзамен», Москва, 2014г |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Многочлены. |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
|
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств |
1) Алгебра и начала математического анализа, 11 класс под редакцией А. Г. (профильный уровень) Мордковича. Москва. Мнемозина , 2013г 2) Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. 3) Л. А. Александрова Контрольные работы Москва. Мнемозина , 2013г 4)ЕГЭ. Типовые тестовые задания 2014г Под редакцией А. Л. Семѐнова, И. В. Ященко. «Экзамен», Москва, 2014г |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
||
|
Производная Применение производной |
1) Алгебра и начала математического анализа, 10 класс под редакцией А. Г. (профильный уровень) Мордковича. Москва. Мнемозина , 2013г 2) Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы.
|
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Цилиндр, конус, шар. |
1)Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б Кадомцев, Л. С. Киселѐв, Э. Г. Позняк. Геометрия 10-11 класс. Москва. Просвещение, 2013г 2)А. П.Ершова, В. В. Голобородько. Геометрия 10 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва, Илекса. 2008 |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Первообразная и интеграл. |
1) Алгебра и начала математического анализа, 11 класс под редакцией А. Г. (профильный уровень) Мордковича. Москва. |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Элементы теории вероятности и математической статистики. |
Мнемозина , 2013г 2) Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. 3) Л. А. Александрова Контрольные работы Москва. Мнемозина , 2013г 4)ЕГЭ. Типовые тестовые задания 2014г Под редакцией А. Л. Семѐнова, И. В. Ященко. «Экзамен», Москва, 2014г |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Объемы тел. |
1)Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б Кадомцев, Л. С. Киселѐв, Э. Г. Позняк. Геометрия 10-11 класс. Москва. Просвещение, 2013г 2)А. П.Ершова, В. В. Голобородько. Геометрия 10 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва, Илекса. 2008 |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Метод координат в пространстве |
1)Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б Кадомцев, Л. С. Киселѐв, Э. Г. Позняк. Геометрия 10-11 класс. Москва. Просвещение, 2013г 2)А. П.Ершова, В. В. Голобородько. Геометрия 10 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва, Илекса. 2008 |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. |
) Алгебра и начала математического анализа, 11 класс под редакцией А. Г. (профильный уровень) Мордковича. Москва. Мнемозина , 2013г 2) Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. 3) Л. А. Александрова Контрольные работы Москва. Мнемозина , 2013г 4)ЕГЭ. Типовые тестовые задания 2014г Под редакцией А. Л. Семѐнова, И. В. Ященко. «Экзамен», Москва, 2014г |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
|
Итоговое повторение. |
Интерактивная доска. Разработки презентаций к урокам |
«Алгебра и начала анализа»
11 класс (профильный уровень) по УМК А. Г. Мордкович и другие
Пояснительная записка.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной
сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и
реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее
в личный опыт.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе профильного образования отводится из расчета 6 ч в неделю.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Мнемозина», 2013 год, УМК Л. С. Атанасян и др. «Геометрия», 10-11 класс, «Просвещение» 2007год и на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Мнемозина», 2013 год.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся должны знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей
знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
должны уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; строить простейшие сечения многогранников, тел вращения;
• решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, используя различные методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Владеть компетенциями: учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• построение и исследование простейших математических моделей;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11-м классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.
Курс математики 11-го класса состоит из следующих предметов: “Алгебра и начала анализа”, “Геометрия”, “Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности”. В соответствии с этим составлено учебно-тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю.
Содержание обучения.
Многочлены от одной переменной Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен с остатком. Разложение многочлена на множители. Многочлены от нескольких переменных Уравнения высших степеней.
Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения Показательные неравенства Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Определение производной. Вычисление производных Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная.
Первообразная и неопределенный интеграл Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула НьютонаЛейбница. Вычисление площадей плоских фигур.
Вероятность и геометрия Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Независимые повторения испытаний с двумя исходами Схема Бернулли Статистические методы обработки информации Гауссова кривая. Закон больших чисел
Равносильность уравнений Общие методы решения уравнений Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод. Равносильность неравенств Уравнения и неравенства с модулями Иррациональные уравнения и неравенства Уравнения и неравенства с двумя переменными Доказательство неравенств Метод от противного. Метод математической индукции Системы уравнений .Задачи с параметрами
Модуль «Геометрия»
Прямоугольная система координат. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Цилиндр, конус, шар. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, уравнение сферы. Взаимное расположение плоскости и сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды, усечѐнной пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Сферы. Формулы объема шара и площади сферы.
Литература:
1. А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2013
2. А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2013
3. Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). Самостоятельные работы, 11 класс, М.: Мнемозина, 2012.
4. В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2012.
5. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2012.
6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
7. Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.
8. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2010. 9. Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
11. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
12. Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.
13. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.
|
№ урока |
Тема урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Вид контрол я |
Домашнее задание |
||
|
1 |
Повторение. Формулы тригонометрии |
Формулы половинного угла, формулы понижения степени |
Знать основные формулы тригонометрии. Уметь применять формулы для упрощения выражений |
УС, ФО |
|
|
|
|
2 |
Повторение. Формулы тригонометрии |
Вспомогательный аргумент, преобразование выражений Asinx + Bcоsx к виду Csin(x + t) |
Знать основные формулы тригонометрии. Уметь применять формулы для упрощения выражений |
УС, ФО |
|
|
|
|
3 |
Повторение. Решение тригонометрических уравнений |
Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения |
Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. |
УС, ФО |
|
|
|
|
4 |
применения. |
Повторение. Производная и ее |
Определение производной, алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной. Применение производной. |
Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Знать формулы нахождения производной |
УС, СР |
|
|
|
5 |
Многочлены переменной. |
от одной |
Стандартный вид многочлена; приведенные и неприведенные многочлены; деление с остатком; теорема Безу: разложение многочлена на множители |
Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. |
УС |
|
|
|
6 |
Многочлены переменной. |
от одной |
Стандартный вид многочлена; приведенные и неприведенные многочлены; деление с остатком; теорема Безу: разложение многочлена на множители |
Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. |
УС, ФО |
|
|
|
7 |
Многочлены переменной. |
от одной |
Стандартный вид многочлена; приведенные и неприведенные многочлены; деление с остатком; теорема Безу: разложение многочлена на множители |
Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. |
УС, СР |
|
|
|
8 |
Многочлены переменных |
от нескольких |
Однородные и симметрические многочлены; симметрическая система уравнений |
Уметь различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы. Знать способы их решения.. |
УС |
|
|
|
9 |
Срезовая контрольная работа |
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по курсу математики за 10 |
Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса |
КР |
|
|
|
|
|
|
|
буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы
|
|
|
|
|
24 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
Иррациональные выражения; вынесение множителя за знак радикала; внесение множителя под знак радикала |
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений
|
УС, ФО |
|
|
|
25 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
|
Иррациональные выражения; вынесение множителя за знак радикала; внесение множителя под знак радикала |
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы |
УС, СР |
|
|
|
26 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
УС, ФО |
|
|
||
|
27 |
Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни»
|
знак радикала; функции , их свойства и графики. |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике |
КР |
|
|
|
28 |
Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни» |
КР |
|
|
||
|
29 |
Понятие степени с любым рациональным показателем.
|
Целочисленные показатели степени; степень с дробным показателем; свойства степеней. |
Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Уметь обобщать понятие о показателе степени, |
УС |
|
|
|
30 |
Понятие степени с любым |
УС, ФО |
|
|
|
|
рациональным показателем. |
|
выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры включающих степени. |
|
|
|
|
|
31 |
Понятие степени с любым рациональным показателем. |
Целочисленные показатели степени; степень с дробным показателем; свойства степеней. |
Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Уметь обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры включающих степени. |
УС, СР |
|
|
|
|
32
|
Степенные функции, свойства и графики |
их |
Степенные функции типа y = xr , их свойства и графики. Построение графиков. Исследование функций. Формула производной степенной функции |
Знать понятие степенных функций при различных значениях показателя. Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения |
УС |
|
|
|
33 |
Степенные функции, свойства и графики |
их |
Степенные функции типа y = xr , их свойства и графики. Построение графиков. Исследование функций. Формула производной степенной функции |
Знать понятие степенных функций при различных значениях показателя. Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения |
УС, ФО |
|
|
|
34 |
Степенные функции, свойства и графики |
их |
Степенные функции типа y = xr , их свойства и графики. Построение графиков. Исследование функций. Формула производной степенной функции |
Знать понятие степенных функций при различных значениях показателя. Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения |
УС, ФО |
|
|
|
35 |
Степенные функции, их свойства и графики |
Степенные функции типа y = xr , их свойства и графики. Построение графиков. Исследование функций. Формула производной степенной функции |
Знать понятие степенных функций при различных значениях показателя. Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле |
УС, СР |
|
|
|
|
|
|
|
поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения
|
|
|
|
||
|
36 |
Извлечение корней комплексных чисел |
из |
Комплексные числа, извлечение корней из комплексных чисел |
Знать, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Уметь привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
|
УС |
|
|
|
|
37 |
Извлечение корней комплексных чисел |
из |
Комплексные числа, извлечение корней из комплексных чисел |
Знать, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Уметь привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
|
УС, ФО |
|
|
|
|
38 |
Контрольная работа № 3 по теме «Степенные функции» |
Целочисленные показатели степени; степень с дробным показателем; свойства степеней. Степенные функции типа y = xr , их свойства и графики. Построение графиков. Исследование функций. Формула производной степенной функции |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике |
КР |
|
|
||
|
39 |
Прямоугольная система координат в пространстве. |
Координатные плоскости; координаты точки (абсцисса, ордината, аппликата) |
Знать: составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точку по координатам и определять координаты точки. |
ФО |
|
|
||
|
40 |
Координаты вектора. |
Единичный вектор; координатные вектора; коэффициенты разложения вектора по координатным векторам; правила нахождения по координатам данных векторов координаты их суммы и разности.
|
Знать: определение координат вектора Уметь: выполнять действия над векторами
|
ФО |
|
|
||
|
41 |
Координаты вектора.
|
Единичный вектор; координатные вектора; коэффициенты разложения вектора по координатным векторам; правила нахождения по координатам данных векторов координаты их суммы и разности. |
Знать: определение координат вектора Уметь: выполнять действия над векторами
|
ФО |
|
|
||
|
42 |
Связь между координатами векторов и координатами |
Радиус-вектор; начало вектора; конец вектора. |
Знать: о связи между координатами векторов и координатами точек |
ФО |
|
|
||
|
|
точек. |
|
Уметь: применять формулы для решения задач |
|
|
|
|
|
43 |
Простейшие задачи в координатах.
|
Координаты середины отрезка; длина вектора по его координатам; расстояние между двумя точками.
|
Знать: о трех простейших задачах в координатах Уметь: решать простейшие задачи в координатах |
|
|
|
|
|
44 |
Простейшие задачи в координатах.
|
Координаты середины отрезка; длина вектора по его координатам; расстояние между двумя точками. |
Знать: о трех простейших задачах в координатах Уметь: решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах
|
ФО |
|
|
|
|
45 |
Простейшие задачи в координатах.
|
Координаты середины отрезка; длина вектора по его координатам; расстояние между двумя точками. |
Знать: о трех простейших задачах в координатах Уметь: решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах
|
СР |
|
|
|
|
46 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Координаты точки и координаты вектора»
|
Координатные плоскости; координаты точки (абсцисса, ордината, аппликата); единичный вектор; коэффициенты разложения вектора по координатным векторам; радиус-вектор; координаты середины отрезка; длина вектора по его координатам; расстояние между двумя точками. |
Знать: составляющие прямоугольной системы координат в пространстве; определение координат вектора; о связи между координатами векторов и координатами точек; о 3 простейших задачах в координатах. Уметь: строить точку по координатам и определять координаты точки; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи в координатах.
|
КР |
|
|
|
|
47 |
Угол между Скалярное векторов |
векторами. произведение |
Угол между векторами; перпендикулярные векторы. |
Знать: об угле между векторами Уметь: вычислять угол между векторами в пространстве |
ФО |
|
|
|
48 |
Скалярное векторов.
|
произведение |
Скалярное произведение векторов; скалярный квадрат; длина вектора |
Знать: определение скалярного произведения векторов Уметь: находить скалярное произведение векторов |
ФО |
|
|
|
49 |
Скалярное векторов. |
произведение |
Скалярное произведение векторов; скалярный квадрат; длина вектора |
Знать: определение скалярного произведения векторов Уметь: находить скалярное произведение векторов |
ФО |
|
|
|
50 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
|
Ненулевой вектор; направляющий вектор; угол между прямыми и плоскостями. |
Знать: формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Уметь: применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению несложных задач. |
ФО |
|
|
|
|
51 |
Решение задач. |
Угол между векторами; скалярное |
Знать: формулу для вычисления углов между |
ФО |
|
|
|
|
|
|
произведение векторов; скалярный квадрат; длина вектора; направляющий вектор; угол между прямыми и плоскостями. |
прямыми и плоскостями в пространстве Уметь: применять формулу к решению задач. |
|
|
|
|
|
52 |
Центральная симметрия. Осевая симметрия. |
Движения; отображение плоскости на себя; отображение пространства на себя; центральная симметрия; осевая симметрия. |
Знать: различные виды симметрии; определение центральной и осевой симметрий. Уметь: решать простейшие задачи. |
ФО |
|
|
|
|
53 |
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. |
Зеркальная симметрия; параллельный перенос |
Знать: определение зеркальной симметрии и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи. |
ФО |
|
|
|
|
54 |
Решение задач. |
Движения; отображение плоскости на себя; отображение пространства на себя; центральная симметрия; осевая симметрия; зеркальная симметрия; параллельный перенос. |
Знать: виды движений и их свойства Уметь: решать простейшие задачи.
|
ФО |
|
|
|
|
55 |
Решение задач. |
Движения; отображение плоскости на себя; отображение пространства на себя; центральная симметрия; осевая симметрия; зеркальная симметрия; параллельный перенос. |
Знать: виды движений и их свойства Уметь: решать простейшие задачи.
|
ФО, Т |
|
|
|
|
56 |
Контрольная работа № 5 по теме: «Скалярное произведение векторов»
|
Угол между векторами; скалярное произведение векторов; скалярный квадрат; длина вектора; направляющий вектор; угол между прямыми и плоскостями; движения; отображение плоскости на себя; отображение пространства на себя; центральная симметрия; осевая симметрия; зеркальная симметрия; параллельный перенос |
Знать: определение угла между векторами, скалярное произведение векторов, центральная, осевая, зеркальная симметрии, параллельный перенос Уметь: вычислять угол между прямыми и плоскостями и решать несложные задачи на движение. |
КР |
|
|
|
|
57 |
Показательная функция, ее свойства и график. |
Показательная функция. показательной функции; показательной функции |
График свойства |
Знать определение показательной функции. Уметь строить график показательной функции; находить область определения показательной функции |
УС, ФО |
|
|
|
58 |
Показательная функция, ее свойства и график. |
Показательная функция. показательной функции; показательной функции |
График свойства |
Знать определение показательной функции. Уметь строить график показательной функции; находить область определения показательной функции |
УС, СР |
|
|
|
59 |
Показательная функция, ее свойства и график. |
Показательная функция. показательной функции; показательной функции |
График свойства |
Знать определение показательной функции. Уметь строить график показательной функции; находить область определения показательной функции |
УС, СР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
Показательные уравнения. |
Показательные уравнения. Свойства показательных уравнений. Методы решения показательных уравнений. |
Знать определение показательного уравнения. Уметь решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. |
УС |
|
|
|
61 |
Показательные уравнения. |
Показательные уравнения. Свойства показательных уравнений. Методы решения показательных уравнений. |
Знать определение показательного уравнения. Уметь решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. |
УС, ФО |
|
|
|
62 |
Показательные уравнения. |
Показательные уравнения. Свойства показательных уравнений. Методы решения показательных уравнений. |
Знать определение показательного уравнения. Уметь решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. |
УС, СР |
|
|
|
63 |
Показательные неравенства. |
Показательные неравенства. Свойства показательных неравенств. |
Знать определение показательного неравенства Уметь решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. |
УС |
|
|
|
64 |
Показательные неравенства. |
Показательные неравенства. Свойства показательных неравенств. |
Знать определение показательного неравенства Уметь решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. |
УС, СР |
|
|
|
65 |
Понятие логарифма. |
Логарифм положительного числа. Логарифмирование. Десятичный логарифм. |
Знать понятие логарифма и некоторые его свойства. Уметь выполнять преобразования логарифмических выражений и вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. |
УС, ФО |
|
|
|
66 |
Понятие логарифма. |
Логарифм положительного числа. Логарифмирование. Десятичный логарифм. |
Знать понятие логарифма и некоторые его свойства. Уметь выполнять преобразования логарифмических выражений и вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для |
УС, ФО |
|
|
|
|
|
|
сообщения по заданной теме.
|
|
|
|
|
67 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Логарифмическая функция, свойства функции и ее график. Логарифмическая кривая. |
Знать определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; применять свойства логарифмической функции; владеть приѐмами построения и исследования математических моделей.
|
УС |
|
|
|
68 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Логарифмическая функция, свойства функции и ее график. Логарифмическая кривая. |
Знать определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; применять свойства логарифмической функции; владеть приѐмами построения и исследования математических моделей. |
УС, СР |
|
|
|
69 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Логарифмическая функция, свойства функции и ее график. Логарифмическая кривая. |
Знать определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; применять свойства логарифмической функции; владеть приѐмами построения и исследования математических моделей. |
УС, ФО |
|
|
|
70 |
Контрольная работа № 6 по теме «Показательная и логарифмическая функции» |
Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Свойства и график показательной функции. Экспонента. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм. Логарифмирование. Десятичный логарифм. Логарифмическая функция, свойства функции и ее график.
|
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике |
КР |
|
|
|
71 |
Контрольная работа № 6 по теме «Показательная и логарифмическая функции» |
Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Свойства и график показательной функции. Экспонента. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм. |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике |
КР |
|
|
|
|
|
Логарифмирование. Десятичный логарифм. Логарифмическая функция, свойства функции и ее график.
|
|
|
|
|
|
72 |
Свойства логарифмов. |
Свойства логарифмов. Логарифмирование. Потенцирование. Свойства десятичного логарифма. Формула перехода к новому основанию логарифма. |
Знать свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь применять свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
|
УС |
|
|
|
73 |
Свойства логарифмов. |
Свойства логарифмов. Логарифмирование. Потенцирование. Свойства десятичного логарифма. Формула перехода к новому основанию логарифма. |
Знать свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь применять свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
|
УС, ФО |
|
|
|
74 |
Свойства логарифмов. |
Свойства логарифмов. Логарифмирование. Потенцирование. Свойства десятичного логарифма. Формула перехода к новому основанию логарифма. |
Знать свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь применять свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
|
УС, ФО |
|
|
|
75 |
Свойства логарифмов. |
Свойства логарифмов. Логарифмирование. Потенцирование. Свойства десятичного логарифма. Формула перехода к новому основанию логарифма. |
Знать свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь применять свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
СР |
|
|
|
76 |
Логарифмические уравнения. |
Логарифмические уравнения. Теорема о логарифмическом уравнении. Потенцирование. Методы решения |
Знать понятие логарифмического уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений. Уметь |
УС |
|
|
|
|
|
логарифмических уравнений. |
решать простейшие логарифмические уравнения по определению. |
|
|
|
|
77 |
Логарифмические уравнения. |
Логарифмические уравнения. Теорема о логарифмическом уравнении. Потенцирование. Методы решения логарифмических уравнений. |
Знать понятие логарифмического уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению. |
УС, ФО |
|
|
|
78 |
Логарифмические уравнения. |
Логарифмические уравнения. Теорема о логарифмическом уравнении. Потенцирование. Методы решения логарифмических уравнений. |
Знать понятие логарифмического уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению.
|
УС, ФО |
|
|
|
79 |
Логарифмические уравнения. |
Логарифмические уравнения. Теорема о логарифмическом уравнении. Потенцирование. Методы решения логарифмических уравнений. |
Знать понятие логарифмического уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению. |
УС, СР |
|
|
|
80 |
Логарифмические неравенства. |
Логарифмические неравенства. Теорема о логарифмическом неравенстве. Метод интервалов. |
Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду.
|
УС |
|
|
|
81 |
Логарифмические неравенства. |
Логарифмические неравенства. Теорема о логарифмическом неравенстве. Метод интервалов. |
Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду.
|
УС, ФО |
|
|
|
81 |
Логарифмические неравенства. |
Логарифмические неравенства. Теорема о логарифмическом неравенстве. Метод интервалов. |
Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду.
|
УС, СР |
|
|
|
83 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
Число е. График функции y = ex и ее свойства. Натуральные логарифмы. Функция y = lnx, ее свойства, график, |
Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. |
УС |
|
|
|
|
|
дифференцирование. |
Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.
|
|
|
|
|
84 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
Число е. График функции y = ex и ее свойства. Натуральные логарифмы. Функция y = lnx, ее свойства, график, дифференцирование. |
Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.
|
УС, СР |
|
|
|
85 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
Число е. График функции y = ex и ее свойства. Натуральные логарифмы. Функция y = lnx, ее свойства, график, дифференцирование. |
Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления. |
УС, ФО |
|
|
|
86 |
Контрольная работа № 7 по теме «Логарифмические у равнения и неравенства» |
Свойства логарифмов. Логарифмирование. Потенцирование. Свойства десятичного логарифма. Формула перехода к новому основанию логарифма. Логарифмические уравнения и неравенства. Число е. График функции y = ex и ее свойства. Натуральные логарифмы. Функция y = lnx, ее свойства, график, дифференцирование |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике |
КР |
|
|
|
87 |
Контрольная работа № 7 по теме «Логарифмические у равнения и неравенства» |
Свойства логарифмов. Логарифмирование. Потенцирование. Свойства десятичного логарифма. Формула перехода к новому основанию логарифма. Логарифмические уравнения и неравенства. Число е. График функции y = ex и ее свойства. Натуральные логарифмы. Функция y = lnx, ее свойства, график, дифференцирование
|
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике |
КР |
|
|
|
88 |
Понятие цилиндра.
|
Цилиндрическая поверхность; боковая поверхность цилиндра; образующие цилиндра; основание, ось, высота, радиус, сечения цилиндра. |
Знать: определение цилиндра. Уметь: строить чертеж цилиндра, секущие плоскости цилиндра |
ФО |
|
|
|
89 |
Площадь поверхности цилиндра.
|
Цилиндр; развертка боковой поверхности цилиндра; площадь боковой поверхности цилиндра |
Знать: формулы площади полной поверхности цилиндра Уметь: применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. |
ФО |
|
|
|
90 |
Площадь поверхности цилиндра. |
Цилиндр; развертка боковой поверхности цилиндра; площадь боковой поверхности цилиндра |
Знать: формулы площади полной поверхности цилиндра Уметь: применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. |
ФО |
|
|
|
91 |
Понятие конуса. |
Коническая поверхность; образующие конической поверхности; конус; элементы конуса (высота, образующие, вершина, ось); сечение конуса. |
Знать: определение конуса. Уметь: изображать конус. |
ФО |
|
|
|
92 |
Площадь поверхности конуса.
|
Развертка конуса; площадь боковой поверхности конуса; площадь полной поверхности конуса. |
Знать: формулы для вычисления площади полной поверхности конуса. Уметь: применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. |
ФО |
|
|
|
93 |
Усечѐнный конус. |
Секущая плоскость; усеченный конус; элементы усеченного конуса (основания, высота, образующие, боковая поверхн.) |
Знать: определение полного и усеченного конусов. Уметь: изображать усеченный конус. |
ФО |
|
|
|
94 |
Решение задач.
|
Конус, усеченный конус; цилиндр; площадь поверхности конуса; площадь поверхности цилиндра. |
Знать: формулы для вычисления боковой поверхности усеченного конуса Уметь: применять формулы полной поверхности конуса к решению задач |
СР |
|
|
|
95 |
Сфера и шар. Уравнение сферы.
|
Сфера; шар; элементы сферы и шара (центр, радиус, диаметр); уравнение сферы. |
Знать: определение сферы и шара, уравнение сферы. Уметь: применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы |
ФО |
|
|
|
96 |
Взаимное расположение сферы и плоскости.
|
Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. |
Знать: определение взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь: применять формулы для решения задач. |
ФО |
|
|
|
97 |
Касательная плоскость к сфере. |
Касательная плоскость к сфере; точка касания; свойство касательной плоскости.
|
Знать: определение касательной плоскости к сфере Уметь: применять формулы для решения задач. |
ФО |
|
|
|
98 |
Площадь сферы.
|
Многогранник, описанный около сферы (шара); сфера, вписанная в многогранник; площадь сферы. |
Знать: определение сферы и шара, площади сферы. Уметь: применять формулы для решения задач. |
ФО |
|
|
|
99 |
Решение задач на цилиндр.
|
Цилиндр, элементы цилиндра (основание, ось, высота, радиус); боковая поверхность цилиндра; площадь боковой поверхности цилиндра. |
Знать: определение цилиндра; формулы площади полной поверхности цилиндра Уметь: выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
ФО |
|
|
|
100 |
Решение задач на конус.
|
Конус, усеченный конус; элементы конуса (высота, образующие, вершина, ось); сечение конуса; площадь поверхности конуса. |
Знать: определение конуса; формулы для вычисления полной поверхности конуса. Уметь: выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.
|
ФО |
|
|
|
101 |
Решение задач на шар. |
Сфера; шар; элементы сферы и шара (центр, радиус, диаметр); уравнение сферы; площадь сферы.. |
Знать: определение сферы и шара, уравнение сферы. Уметь: выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.
|
СР |
|
|
|
102 |
Решение задач.
|
Конус, цилиндр, шар, сфера, площадь поверхности конуса, цилиндра; площадь сферы; уравнение сферы; касательная плоскость к сфере; точка касания; свойство касательной плоскости; три случая взаимного расположения сферы и плоскости.
|
Знать: основные многогранники. Уметь: изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
ФО |
|
|
|
103 |
Решение задач.
|
Конус, цилиндр, шар, сфера, площадь поверхности конуса, цилиндра; площадь сферы; уравнение сферы; касательная плоскость к сфере; точка касания; свойство касательной плоскости; три случая взаимного расположения сферы и плоскости.
|
Знать: основные многогранники. Уметь: изображать многогранники, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
ФО |
|
|
|
104 |
Решение задач на вписанные и описанные многогранники.
|
Многогранник описанный около сферы; сфера вписанная в многогранник; многогранник вписанный в сферу; сфера описанная около многогранника.
|
Знать: определение вписанных и описанных многогранников, изображать многогранники, Уметь: выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
ФО |
|
|
|
105 |
Решение задач на вписанные и описанные многогранники.
|
Многогранник описанный около сферы; сфера вписанная в многогранник; многогранник вписанный в сферу; сфера описанная около многогранника. |
Знать: определение вписанных и описанных многогранников, изображать многогранники, Уметь: выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
ФО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
Решение задач на вписанные и описанные многогранники.
|
Многогранник описанный около сферы; сфера вписанная в многогранник; многогранник вписанный в сферу; сфера описанная около многогранника. |
Знать: основные многогранники Уметь: изображать многогранники, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
СР |
|
|
|
107 |
Контрольная работа № 8 по теме: «Цилиндр, конус и шар» |
Конус, цилиндр, шар, сфера, площадь поверхности конуса, цилиндра; площадь сферы; уравнение сферы; касательная плоскость к сфере; точка касания; свойство касательной плоскости; три случая взаимного расположения сферы и плоскости; вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники
|
Знать: понятия: цилиндр, площадь поверхности цилиндра Уметь: изображать многогранники, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
КР |
|
|
|
108 |
Первообразная и неопределенный интеграл |
Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица неопределенных интегралов. Правила интегрирования. |
Знать определение первообразной и неопределенного интеграла, понятие интегрирование; таблицы формул для нахождения первообразных и основных неопределенных интегралов; правила отыскания первообразных. Уметь находить первообразные известных функций. |
УС |
|
|
|
109 |
Первообразная и неопределенный интеграл |
Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица неопределенных интегралов. Правила интегрирования. |
Знать определение первообразной и неопределенного интеграла, понятие интегрирование; таблицы формул для нахождения первообразных и основных неопределенных интегралов; правила отыскания первообразных. Уметь находить первообразные известных функций. |
УС, ФО |
|
|
|
110 |
Первообразная и неопределенный интеграл |
Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица неопределенных интегралов. Правила интегрирования. |
Знать определение первообразной и неопределенного интеграла, понятие интегрирование; таблицы формул для нахождения первообразных и основных неопределенных интегралов; правила отыскания первообразных. Уметь находить первообразные известных функций. |
УС, СР |
|
|
|
111 |
Определенный интеграл. |
Вычисление площади криволинейной |
Знать понятия криволинейной трапеции, |
УС |
|
|
|
|
|
трапеции. Предел последовательности. Вычисление массы стержня. Физическая масса. Перемещение точки. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. |
определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физический массы, перемещения точки; формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла; применять формулу Ньютона – Лейбница. |
|
|
|
|
112 |
Определенный интеграл. |
Вычисление площади криволинейной трапеции. Предел последовательности. Вычисление массы стержня. Физическая масса. Перемещение точки. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. |
Знать понятия криволинейной трапеции, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физический массы, перемещения точки; формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла; применять формулу Ньютона – Лейбница. |
УС, ФО |
|
|
|
113 |
Определенный интеграл. |
Вычисление площади криволинейной трапеции. Предел последовательности. Вычисление массы стержня. Физическая масса. Перемещение точки. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. |
Знать понятия криволинейной трапеции, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физический массы, перемещения точки; формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла; применять формулу Ньютона – Лейбница. |
УС, ФО |
|
|
|
114 |
Определенный интеграл. |
Вычисление площади криволинейной трапеции. Предел последовательности. Вычисление массы стержня. Физическая масса. Перемещение точки. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. |
Знать понятия криволинейной трапеции, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физический массы, перемещения точки; формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла; применять формулу Ньютона – Лейбница. |
УС, СР |
|
|
|
115 |
Определенный интеграл. |
Вычисление площади криволинейной трапеции. Предел последовательности. Вычисление массы стержня. Физическая |
Знать понятия криволинейной трапеции, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл |
УС, ФО |
|
|
|
|
|
масса. Перемещение точки. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. |
определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физический массы, перемещения точки; формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла; применять формулу Ньютона – Лейбница. |
|
|
|
|
116 |
Контрольная работа № 9 по теме «Первообразная и интеграл» |
Вычисление площади криволинейной трапеции. Предел последовательности. Вычисление массы стержня. Физическая масса. Перемещение точки. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
КР |
|
|
|
117 |
Вероятность и геометрия |
Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей. Геометрическая модель. |
Знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; правило геометрических вероятностей. Уметь по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. |
УС |
|
|
|
118 |
Вероятность и геометрия |
Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей. Геометрическая модель. |
Знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; правило геометрических вероятностей. Уметь по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. |
УС, ФО |
|
|
|
119 |
Независимые повторения испытаний с двумя исходами |
Схема Бернулли. Теорема Бернулли. Биномиальное распределение. Многоугольник распределения. |
Знать вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Уметь решать вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. |
УС |
|
|
|
122 |
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
|
Схема Бернулли. Теорема Бернулли. Биномиальное распределение. Многоугольник распределения. |
Знать вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Уметь решать вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.
|
УС, СР |
|
|
|
121 |
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
|
УС, ФО |
|
|
||
|
122 |
Статистические методы обработки информации |
Обработка информации. Упорядочивание и группирование данных. Таблицы и |
Знать понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица |
УС |
|
|
|
|
|
графики распределения данных. Паспорт данных. Числовые характеристики. |
распределения, частота варианты, график распределения частот; способы представления информации. Уметь определять понятия, приводить доказательства; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимать статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. использовать компьютерные технологии для создания базы данных. |
|
|
|
|
123 |
Статистические методы обработки информации |
УС, СР |
|
|
||
|
124 |
Гауссова кривая. Закон больших чисел
|
Статистическая устойчивость. Гауссова кривая. Кривая нормального распределения. Частота «успеха». Закон больших чисел. |
Знать график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел. Уметь решать вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел. . |
УС
|
|
|
|
125 |
Гауссова кривая. Закон больших чисел |
УС, ФО |
|
|
||
|
126 |
Понятие объѐма.
|
Единицы измерения объема; свойства объемов. |
Знать: понятие объема, единицы измерения объемов, свойства объемов. Уметь: воспроизводить правила и примеры. |
ФО |
|
|
|
127 |
Объѐм прямоугольного параллелепипеда. |
Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда; следствия из этой теоремы. |
Знать: формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. |
ФО |
|
|
|
128 |
Объѐм прямоугольного параллелепипеда. |
Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда; следствия из этой теоремы. |
Знать: формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. |
СР |
|
|
|
129 |
Объѐм прямой призмы. |
Прямая призма; объѐм прямой призмы. |
Знать: формулы для вычисления объема прямой призмы Уметь: применять формулы при решении простейших задач.
|
ФО |
|
|
|
130 |
Объѐм прямой призмы. |
Прямая призма; объѐм прямой призмы. |
Знать: формулы для вычисления объема прямой призмы |
ФО |
|
|
|
|
|
|
Уметь: применять формулы при решении простейших задач. |
|
|
|
|
131 |
Объѐм цилиндра. |
Призма вписанная в цилиндр; призма описанная около цилиндра; объем цилиндра. |
Знать: формулы для вычисления объема цилиндра Уметь: доказывать теорему об объеме цилиндра. |
ФО |
|
|
|
132 |
Объѐм наклонной призмы.
|
Определенный интеграл; объем наклонной призмы. |
Знать: определение наклонной призмы; формулу для нахождения объема наклонной призмы. Уметь: применять формулы для решения задач. |
ФО |
|
|
|
133 |
Объѐм наклонной призмы. |
Определенный интеграл; объем наклонной призмы. |
Знать: определение наклонной призмы; формулу для нахождения объема наклонной призмы. Уметь: применять формулы для решения задач. |
ФО |
|
|
|
134 |
Объѐм пирамиды. |
Пирамида; объем пирамиды. |
Знать: формулы для нахождения объема пирамиды. Уметь: доказывать теорему об объеме пирамиды |
ФО |
|
|
|
135 |
Объѐм усечѐнной пирамиды |
Усеченная пирамида; объем усеченной пирамиды. |
Знать: формулу для нахождения объема усеченной пирамиды Уметь: доказывать следствие из теоремы о нахождении объема пирамиды |
ФО |
|
|
|
136 |
Объѐм конуса. |
Конус; объем конуса. |
Знать: формулу для нахождения объема конуса. Уметь: доказывать теорему об объеме конуса. |
|
|
|
|
137 |
Решение задач. |
Единицы измерения объема; свойства объемов; объем прямоугольного параллелепипеда; объѐм прямой призмы; объем пирамиды; объем конуса. |
Знать: формулы для нахождения объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра. Уметь: находить объемы тел при решении задач. |
ФО |
|
|
|
138 |
Контрольная работа № 10 по теме: «Объѐмы тел» |
Единицы измерения объема; свойства объемов; объем прямоугольного параллелепипеда; объѐм прямой призмы; объем пирамиды; объем конуса. |
Знать: формулы для нахождения объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра. Уметь: решать задачи на нахож. объемов тел. |
КР |
|
|
|
139 |
Объѐм шара. |
Шар; объем шара. |
Знать: формулы вычисления объема шара Уметь: применять формулы для решения задач. |
ФО |
|
|
|
140 |
Объѐм шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор и их объемы. |
Знать: формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Уметь: применять формулы для решения задач. |
МД |
|
|
|
141 |
Площадь сферы. |
Сфера; площадь сферы |
Знать: формулу площади сферы Уметь: применять формулы для решения задач. |
ФО |
|
|
|
142 |
Решение задач.
|
Объем шара, объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
Уметь: решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел; развернуто обосновывать суждения. |
ФО |
|
|
|
143 |
Решение задач |
Объем шара, объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
Уметь: решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел; развернуто обосновывать суждения |
|
|
|
|
144 |
Контрольная работа № 11 по теме: «Объѐм шара и площадь сферы» |
Объем шара, объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
Знать: формулы вычисления объема шара, шарового сегмента, слоя и сектора; площадь сферы. Уметь: свободно пользоваться понятием «объем пространственной фигуры» при решении задач на объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; вычислять объемы тел с помощью определенного интеграла. |
|
|
|
|
145 |
Равносильность уравнений. |
Равносильные уравнения. Область определения уравнения. Утверждение о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка. Теоремы о равносильности уравнений. |
Знать определение равносильных уравнений; утверждения и теоремы о равносильности уравнений. Уметь применять изученные теоремы, утверждения на практике. |
УС |
|
|
|
146 |
Равносильность уравнений. |
Равносильные уравнения. Область определения уравнения. Утверждение о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка. Теоремы о равносильности уравнений. |
Знать определение равносильных уравнений; утверждения и теоремы о равносильности уравнений. Уметь применять изученные теоремы, утверждения на практике. |
УС, ФО |
|
|
|
147 |
Равносильность уравнений. |
Равносильные уравнения. Область определения уравнения. Утверждение о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка. Теоремы о равносильности уравнений. |
Знать определение равносильных уравнений; утверждения и теоремы о равносильности уравнений. Уметь применять изученные теоремы, утверждения на практике. |
УС, ФО |
|
|
|
148 |
Равносильность уравнений. |
Равносильные уравнения. Область определения уравнения. Утверждение о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка. Теоремы о равносильности уравнений. |
Знать определение равносильных уравнений; утверждения и теоремы о равносильности уравнений. Уметь применять изученные теоремы, утверждения на практике. |
УС, СР |
|
|
|
149 |
Общие методы решения уравнений
|
Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический. |
Знать основные методы решения алгебраических уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, метод введения новой переменной, функциональнографический. Уметь применять изученные методы решения уравнений на практике. |
УС |
|
|
|
150 |
Общие методы решения уравнений
|
УС, ФО |
|
|
||
|
151 |
Общие методы решения уравнений |
УС, СР |
|
|
||
|
152 |
Равносильность неравенств |
Решение неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства. Следствия |
Знать основные способы равносильных переходов. |
УС |
|
|
|
|
|
неравенства. Теоремы о равносильности неравенств с одной переменной. Метод интервалов. |
Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности; предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. |
|
|
|
|
153 |
Равносильность неравенств |
Решение неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства. Следствия неравенства. Теоремы о равносильности неравенств с одной переменной. Метод интервалов. |
Знать основные способы равносильных переходов. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности; предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. |
УС, ФО |
|
|
|
154 |
Равносильность неравенств |
Решение неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства. Следствия неравенства. Теоремы о равносильности неравенств с одной переменной. Метод интервалов. |
Знать основные способы равносильных переходов. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности; предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. |
УС, СР |
|
|
|
155 |
Уравнения и неравенства с модулями. |
Геометрический и графические методы решения уравнений и неравенств с модулями. Раскрытие модуля по определению. |
Знать, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. Уметь использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем |
УС |
|
|
|
156 |
Уравнения и неравенства с модулями. |
Геометрический и графические методы решения уравнений и неравенств с модулями. Раскрытие модуля по определению. |
Знать, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. Уметь использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем |
УС, СР |
|
|
|
157 |
Уравнения и неравенства с модулями. |
Геометрический и графические методы решения уравнений и неравенств с модулями. Раскрытие модуля по определению. |
Знать, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. Уметь использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем |
УС, ФО |
|
|
|
158 |
Контрольная работа № 12 по теме «Общие методы решения |
Равносильные уравнения и неравенства. Теоремы о равносильности уравнений и |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. |
КР |
|
|
|
|
уравнений. Равносильность уравнений и неравенств» |
неравенств. Метод интервалов. Геометрический и графические методы решения уравнений и неравенств с модулями. Раскрытие модуля по определению. |
Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
|
|
|
|
159 |
Контрольная работа № 12 по теме «Общие методы решения уравнений. Равносильность уравнений и неравенств» |
Равносильные уравнения и неравенства. Теоремы о равносильности уравнений и неравенств. Метод интервалов. Геометрический и графические методы решения уравнений и неравенств с модулями. Раскрытие модуля по определению. |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
КР |
|
|
|
160 |
Уравнения и неравенства со знаком радикала
|
Иррациональные уравнения и неравенства. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень. Способы проверки корней уравнения. Метод введения новой переменной. Совокупность систем неравенств. |
Знать основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной). Уметь использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной).
|
УС |
|
|
|
161 |
Уравнения и неравенства со знаком радикала |
УС, ФО |
|
|
||
|
162 |
Уравнения и неравенства со знаком радикала |
УС, СР |
|
|
||
|
163 |
Доказательство неравенств |
Неравенство Коши. Синтетический метод доказательств неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции. Функционально-графические методы доказательств неравенств. |
Знать, что доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. Уметь использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод. |
УС |
|
|
|
164 |
Доказательство неравенств |
Неравенство Коши. Синтетический метод доказательств неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции. Функционально-графические методы доказательств неравенств. |
Знать, что доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. Уметь использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, |
УС, ФО |
|
|
|
|
|
|
функционально – графического метода, а также синтетический метод. |
|
|
|
|
165 |
Доказательство неравенств |
Неравенство Коши. Синтетический метод доказательств неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции. Функционально-графические методы доказательств неравенств. |
Знать, что доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. Уметь использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод. |
УС, СР |
|
|
|
166 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
Диофантово уравнение. Целочисленные решения уравнения с двумя переменными. Графический способ решения неравенств с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. |
Знать и понимать решения уравнений и неравенств с двумя переменными Уметь изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
|
УС |
|
|
|
167 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
Диофантово уравнение. Целочисленные решения уравнения с двумя переменными. Графический способ решения неравенств с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. |
Знать и понимать решения уравнений и неравенств с двумя переменными Уметь изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры . |
УС, СР |
|
|
|
168 |
Системы уравнений |
Иррациональные системы уравнений. Тригонометрические системы уравнений.. Равносильные системы уравнений. Этапы решения задачи с помощью систем уравнений: составление математической модели; работа с составленной моделью; ответ на вопрос задачи.
|
Знать, как решать графически и аналитически системы, составленные из двух и более уравнений. Уметь свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
УС |
|
|
|
169 |
Системы уравнений |
Иррациональные системы уравнений. Тригонометрические системы уравнений.. Равносильные системы уравнений. Этапы решения задачи с помощью систем уравнений: составление математической модели; работа с составленной моделью; ответ на вопрос задачи. |
Знать, как решать графически и аналитически системы, составленные из двух и более уравнений. Уметь свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
УС, ФО |
|
|
|
170 |
Системы уравнений |
Иррациональные системы уравнений. |
Знать, как решать графически и аналитически |
УС, СР |
|
|
|
|
|
Тригонометрические системы уравнений.. Равносильные системы уравнений. Этапы решения задачи с помощью систем уравнений: составление математической модели; работа с составленной моделью; ответ на вопрос задачи. |
системы, составленные из двух и более уравнений. Уметь свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
|
|
|
171 |
Системы уравнений |
Иррациональные системы уравнений. Тригонометрические системы уравнений.. Равносильные системы уравнений. Этапы решения задачи с помощью систем уравнений: составление математической модели; работа с составленной моделью; ответ на вопрос задачи. |
Знать, как решать графически и аналитически системы, составленные из двух и более уравнений. Уметь свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
УС, ФО |
|
|
|
172 |
Контрольная работа № 14 по теме «Уравнения и неравенства со знаком радикала. Системы уравнений» |
Иррациональные уравнения и неравенства. Неравенство Коши. Синтетический метод доказательств неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции. Диофантово уравнение. Целочисленные решения уравнения с двумя переменными. Равносильные системы уравнений. Этапы решения задачи с помощью систем уравнений. |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
КР |
|
|
|
173 |
Контрольная работа № 14 по теме «Уравнения и неравенства со знаком радикала. Системы уравнений» |
Иррациональные уравнения и неравенства. Неравенство Коши. Синтетический метод доказательств неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции. Диофантово уравнение. Целочисленные решения уравнения с двумя переменными. Равносильные системы уравнений. Этапы решения задачи с помощью систем уравнений. |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
КР |
|
|
|
174 |
Задачи с параметрами |
Уравнение с параметром. Неравенства с параметром. |
Знать определение уравнения с параметром Уметь решать уравнения и неравенства с параметром. |
УС
|
|
|
|
175 |
Задачи с параметрами
|
УС, ФО |
|
|
||
|
176 |
Задачи с параметрами
|
УС, СР |
|
|
|
177 |
Задачи с параметрами
|
|
|
УС, ФО |
|
|
|
178 |
Повторение. Треугольники. |
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и медианы треугольника. |
Знать: основные определения и теоремы по теме «Треугольники». Уметь: решать задачи по теме |
|
|
|
|
179 |
Повторение. Четырѐхугольники. |
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная и прямоугольная трапеции. |
Знать: основные определения и теоремы по теме «Четырѐхугольники». Уметь: решать задачи по теме |
СР |
|
|
|
180 |
Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями. |
Иррациональные выражения; вынесение множителя за знак радикала; внесение множителя под знак радикала |
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы |
УС, ФО |
|
|
|
181 |
Повторение. Преобразования тригонометрических выражений. |
Тригонометрические выражения |
Уметь преобразовывать тригонометрические выражения |
УС, СР |
|
|
|
182 |
Повторение. Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы. |
Выражения, содержащие степени и логарифмы. |
Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени и логарифмы. |
УС, ФО |
|
|
|
183 |
Повторение. Рациональные функции. |
Рациональные функции, их свойства и графики |
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; применять свойства рациональных функций |
УС, ФО |
|
|
|
184 |
Повторение. Окружность.
|
Описанная окружность. Вписанная окружность. |
Знать основные определения и теоремы по теме «Окружность». Уметь решать задачи по данной теме. |
ФО |
|
|
|
185 |
Повторение. Метод координат. Векторы. |
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. |
Знать основные определения и теоремы по теме «Метод координат. Векторы». Уметь решать задачи по данной теме. |
ФО |
|
|
|
186 |
Повторение. Аксиомы стереометрии и их |
Аксиомы стереометрии и их следствия.
|
Знать: аксиомы стереометрии и следствия из них. Уметь: решать задачи по данной теме. |
ФО |
|
|
|
|
следствия.
|
|
|
|
|
|
|
187 |
Повторение. Тригонометрические функции. |
Тригонометрические функции числового аргумента |
Знать знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности. Уметь строить графики тригонометрических функций, решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства |
УС, ФО |
|
|
|
188 |
Повторение. Степенная, показательная и логарифмическая функции. |
Показательная функция. Свойства и график показательной функции. Экспонента. Логарифм. Логарифмическая функция, свойства функции и ее график. |
Знать определение логарифмической и показательной функций, их свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; применять свойства логарифмической и показательной функций. |
УС, СР |
|
|
|
189 |
Повторение. Рациональные уравнения и неравенства. |
Рациональные уравнения и неравенства. |
Уметь решать рациональные уравнения и неравенства |
УС, ФО |
|
|
|
190 |
Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства. |
Иррациональные уравнения и неравенства. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень. Способы проверки корней уравнения. Метод введения новой переменной. Совокупность систем неравенств. |
Знать основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной). Уметь использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной). |
УС, ФО |
|
|
|
191 |
Повторение. Взаимное расположение прямой и плоскости.
|
Параллельность прямой и плоскости; перпендикулярность прямой и плоскости. |
Знать: взаимное расположение прямой и плоскости Уметь: решать задачи по данной теме |
ФО |
|
|
|
192 |
Повторение. Взаимное расположение плоскостей.
|
Параллельные плоскости; свойства параллельных плоскостей; перпендикулярность плоскостей. |
Знать: взаимное расположение плоскостей. Уметь: решать задачи по данной теме |
ФО |
|
|
|
193 |
Повторение. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. |
Перпендикулярные прямые в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о трѐх перпендикулярах, двугранный угол, линейный угол |
Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и |
ФО |
|
|
|
|
|
двугранного угла, расстояние от точки до плоскости, прямоугольный параллелепипед. |
плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах |
|
|
|
|
194 |
Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства. |
Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений. |
Уметь: решать тригонометрические уравнения различными способами. |
УС, СР |
|
|
|
195 |
Повторение. Показательные уравнения и неравенства. |
Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Свойства и график показательной функции. Экспонента. Показательные уравнения и неравенства |
Знать определение показательного уравнения и неравенства. Уметь решать показательные уравнения и неравенства |
УС, ФО |
|
|
|
196 |
Итоговая контрольная работа по математике |
Проверка знаний, умений и навыков за курс математики 11 класса |
Уметь решать задачи по темам, изученным в курсе математики 11 класса |
КР |
|
|
|
197 |
Итоговая контрольная работа по математике |
Проверка знаний, умений и навыков за курс математики 11 класса |
Уметь решать задачи по темам, изученным в курсе математики 11 класса |
КР |
|
|
|
198 |
Повторение. Решение задач.
|
|
Уметь: решать задачи различных видов |
СР |
|
|
|
199 |
Повторение. Цилиндр, конус, шар.
|
Конус, цилиндр, шар, сфера, площадь поверхности конуса, цилиндра; площадь сферы; уравнение сферы; касательная плоскость к сфере; точка касания; свойство касательной плоскости; три случая взаимного расположения сферы и плоскости. |
Знать: понятия: цилиндр, конус, шар. Уметь: изображать многогранники, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
ФО |
|
|
|
200 |
Повторение. Системы иррациональных уравнений. |
Системы иррациональных уравнений. |
Уметь решать системы иррациональных уравнений. |
УС, ФО |
|
|
|
201 |
Повторение. Системы тригонометрических уравнений. |
Системы тригонометрических уравнений. |
Уметь решать системы тригонометрических уравнений. |
УС, СР |
|
|
|
202 |
Повторение. Объѐмы тел. |
Единицы измерения объема; свойства объемов; объем прямоугольного параллелепипеда; объѐм прямой призмы; объем пирамиды; объем конуса. |
Знать: формулы для нахождения объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра. Уметь: решать задачи на нахождение объемов тел. |
СР |
|
|
|
203 |
Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства. |
Логарифмические уравнения и неравенства.
|
Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства |
УС, ФО |
|
|
|
204 |
Итоговый урок |
|
|
УС, ФО |
|
|
|
Классы |
Количество часов |
Количество работ |
|||
|
|
по Примерной программе |
по рабочей программе |
контрольных |
практических |
лабораторных |
|
11Г |
170 |
170 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г. Новосибирск, 2016
1. Пояснительная записка______________________________________3
2. Календарно-тематический план_______________________________9
3. Поурочное планирование в соответствии с целями, с указанием деятельности обучающихся__________________________________12
4. Список литературы ________________________________________44
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы часа)
Настоящие календарно-тематические планы разработаны в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линииМордкович А. Г.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарнотематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее – общее – единичное».
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), авторской программы Л.С. Атанасян «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)». Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Материал, который в Обязательном минимуме содержания основных образовательных стандартов выделен курсивом, т. е. подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников, введен в основное содержание примерной программы без выделения курсивом.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с
основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных
тел, развитие представлений о геометрических измерениях; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и
методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования;
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю).
При реализации рабочей программы используется УМК Атанасяна Л.С., входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Рабочая программа предусматривает выполнение практической части курса: контрольных работ, самостоятельные и проверочные работы, в том числе тестовые. Предусматривается вводный контроль, итоговый контроль.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении
задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления
алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из
смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической
науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения
практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных
процессов и ситуаций; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного
расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях
человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических
и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
различать и анализировать взаимное расположение фигур;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и
отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей
пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства
 |
Поурочное планирование в соответствии с целями, с указанием деятельности обучающихся
|
№ урока |
Тема урока в общей структуре курса (раздел, блок, др.) |
Содержание урока (цели, планируемые результаты) |
Требование к уровню подготовки |
Формы контроля |
Домашнее задание |
|
|
знать |
уметь |
|
|
|||
|
1. |
Свойства делимости натуральных чисел |
Свойства делимости натуральных чисел |
Знать свойства делимости чисел. |
Уметь применять свойства делимости чисел при решении задач |
|
|
|
2. |
Преобразование триго выражений |
нОсновное тригонометрическое свойство, формулы связывающие тригонометрические функции
|
Знать основное тригонометрическое свойство, формулы связывающие тригонометрические функции
|
Уметь решать задачи на преобразование тригонометрических выражений |
|
|
|
3. |
Решение тригонометрических уравнений |
Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений
|
Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений
|
Уметь решать тригонометрические уравнения |
|
|
|
4. |
Решение тригонометрии ческих неравенств |
Правила решения простейших тригонометрических неравенств
|
Знать правила и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств |
Уметь решать тригонометрические неравенства |
|
|
|
5. |
Решение тригонометрии ческих неравенств |
Правила решения простейших тригонометрических неравенств
|
Знать правила и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств |
Уметь решать тригонометрические неравенства |
|
|
|
6. |
Решение задач на пространстве |
Решение задач на векторы |
Знать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, знать теорему о разложении |
Уметь решать задачи правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, |
|
|
|
|
|
|
вектора по трѐм некомпланарным векторам |
теорему о разложении вектора по трѐм некомпланарным |
|
|
|
7. |
Понятие корня n-й степени из действительного числа |
Раскрыть содержания понятий: корень n-й степени из действительного числа и корень нечетной степени из отрицательного числа. |
Определение корня n-й степени из действительного числа. |
Вычислять корень n-й степени из действительного числа. |
|
33.14-33.15(в, г) |
|
8. |
Понятие корня n-й степени из действительного числа |
Умение вычислять корня n-й степени и решать уравнения вида xn = a. |
Определение корня нечетной степени из отрицательного числа. |
Решать уравнения вида xn = a. |
С-1 |
33.16(б) |
|
9. |
Функции n у = √¯х,
их свойства и графики |
Познакомить учащихся с функцией n у = √¯х и ее графиками |
Функция
n у = √¯х, ее свойства и графики. |
Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений. |
|
34.14(в, г), 34.15 (в, г) |
|
10. |
Функции n у = √¯х, их свойства и графики |
Изучить основные свойства функции n у = √¯х |
Знать свойства функции |
Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений. |
|
34.10(а), 34.11 |
|
11. |
Функции n у = √¯х,
их свойства и графики |
Обеспечить овладение учащимися основными приемами построения графиков и решение с их помощью уравнений и систем уравнений |
Функция n у = √¯х, ее свойства и графики. |
Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений. |
С-2 |
34.12, выучить теорию |
|
12. |
Свойства корня n-й степени |
Добиться усвоения теорем о свойствах корня n-й степени |
Теоремы о свойствах корня n-й степени |
Применять рассмотренные свойства. |
|
35.15(в,г), 35.27(а,б,в) |
|
13. |
Свойства корня n-й степени |
Ознакомить учащихся с основными приемами и методами рассуждений, применяемых при доказательстве теорем |
Теоремы о свойствах корня n-й степени |
Решать уравнения с корнем n-й степени |
С-3 |
35.30(б,г), Выучить теорию |
|
14. |
Свойства корня n-й |
Обеспечить овладение |
Теоремы о свойствах корня |
Преобразовывать |
|
36.21 (б), 36.23(а,б), |
|
|
степени |
учащимися основными алгоритмическими приемами применения свойств корня n-й степени |
n-й степени |
|
выражения с корнем n-й степени |
|
36.27(а,б) |
|
|
15. |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
Систематизировать знания свойств корня n-й степени |
Основные преобразования иррациональных выражений. |
приемы |
Пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных выражений. |
|
36.2(а), 36.23(в,г) |
|
|
16. |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
Обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами преобразования иррациональных выражений |
Основные преобразования иррациональных выражений. |
приемы |
Пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных выражений. |
|
36.28(в,г), 34.9(в,г) |
|
|
17. |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
Обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами преобразования иррациональных выражений |
Основные преобразования иррациональных выражений. |
приемы |
Пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных выражений. |
|
С-4 |
Домашняя контрольная работа |
|
18. |
Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни. Степенные функции». |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме корень n-й степени |
|
|
|
|
|
|
|
19. |
Обобщение понятия о показателе степени. |
Ознакомить учащихся с понятием степени с дробным показателем и свойствами степени с рациональным показателем.
|
Определение степени с дробным показателем и свойства степени с рациональным показателем. |
Выполнять преобразования степени рациональным показателем. |
с |
|
37.8-37.10(б), 37.28(б) |
|
|
20. |
Обобщение понятия о показателе степени. |
Выработать умение выполнять преобразования |
Знать алгоритм преобразования выражений |
Выполнять преобразования степени |
с |
|
37.29(б), 38.13 |
|
|
|
|
выражений, содержащих степени с дробным показателем |
|
рациональным показателем. |
|
|
|
|
21. |
Обобщение понятия о показателе степени. |
Обобщить и систематизировать свойства степени с любым рациональным показателем |
Знать свойства степени с любым рациональным показателем |
Выполнять преобразования степени с рациональным показателем. |
С-6 |
38.16, 38.19 |
|
|
22. |
Степенные функции, их свойства и графики. |
Изучить свойства степенной функции с рациональным показателем. |
Понятие степенной функции. Свойства степенной функции с рациональным показателем. |
Строить графики степенных функций.
|
|
38.35(в), 38.27(б) |
|
|
23. |
Степенные функции, их свойства и графики. |
Научить строить эскизы графиков для любого рационального показателя r.
|
Эскизы графиков для любого рационального показателя r.
|
Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений.
|
|
38.28(б), 38.30(б) |
|
|
24. |
Степенные функции, их свойства и графики. |
Изучить формулы и правила дифференцирования степенной функции |
Производная степенной функции |
Находить производные степенных функций |
|
38.25-38.30(а) |
|
|
25. |
Показательная функция и ее график. |
Раскрыть содержание понятия показательная функция. |
Понятие показательных функций y=2x и y=(1/2)x, их свойства и графики.
|
Строить графики показательной функции.
|
|
38.31(б), 38.33(в,г) |
|
|
26. |
Показательная функция и ее график. |
Усвоение теоремы о свойствах показательной функции. Обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами построения графика показательной функции |
Определение функции y=ax. Теоремы о показательной функ Графики. |
свойствах ции. |
-Использовать свойства показательной функции для построения графиков.
|
С-7 |
39.31(в,г), 39.33(в,г), 39.35(в,г) |
|
27. |
Показательная |
Научить решать |
Способы |
решения |
Решать простейшие |
|
40.19(б), 40.27(б) |
|
|
функция и ее график. |
простейшие показательные уравнения и неравенства. |
показательных уравнений и неравенств. |
показательные уравнения и неравенства.
|
|
|
|
|
28. |
Показательные уравнения. |
|
Раскрыть содержание понятия показательного уравнения и уравнения, сводящиеся к этому виду. |
Понятие показательного уравнения. Теорема о показательном уравнении.
|
Решать показательные уравнения. |
|
40.13(б), 40.14(б) |
|
29. |
Показательные уравнения. |
|
Ознакомить с основными приемами и методами решения показательных уравнений. |
Основные методы решения этих уравнений. |
Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений. |
С-8 |
40.17(а,б), 40.19(а,б) |
|
30. |
Показательные неравенства. |
|
Раскрыть содержание понятия показательного неравенства и неравенства, сводящиеся к этому виду. |
Понятие показательного неравенства. Теорема о показательных неравенствах. |
Решать показательные неравенства. |
|
40.38(а,б),40.39(а,б) |
|
31. |
Показательные неравенства. |
|
Ознакомить с основными приемами и методами решения показательных неравенств. |
Методы решения показательных неравенств. |
Решать показательные неравенства различными методами. |
|
40.44(а,б), 40.48(а,б) |
|
32. |
Решение показательных уравнений неравенств |
и |
|
|
|
|
|
|
33. |
Подготовка контрольной работе |
к |
|
|
|
|
|
|
34. |
Контрольная работа № 2 по теме «Показательная функция». |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме показательная функция |
|
|
|
Повторить теорию |
|
|
35. |
Прямоугольная система координат в |
Понятия прямоугольной системы координат в |
Понятия прямоугольной системы координат в |
Решать задачи по теме.Уметь строить |
|
П.42, задачи 400(д,е), 401 (для точек В и С) |
|
|
|
пространстве |
пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам. |
пространстве, координат точки. |
точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. |
|
|
|
36. |
Координаты вектора. |
Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложения, вычитания и умножения вектора на число. Равные вектора. |
Понятие координат вектора в данной системе координат; формула разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. |
Уметьвыполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису. |
С-1 |
П.43, задачи 405-408 |
|
37. |
Координаты вектора. |
Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i, j, k; сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы. |
Понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов. |
Решать задачи по теме. |
|
П.43, задачи 414, 415 (б,д), 411 |
|
38. |
Связь между координатами векторов и координатамиточек |
Понятие радиус- вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам его начала и конца. |
Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. |
Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца. |
|
П. 44, задачи 417, 418(б), 419 |
|
39. |
Простейшие задачи в координатах |
Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. |
Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. |
Уметь применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками при решении |
С-2 |
П. 45, задачи 425(в,г), 427, 428(а,в) |
|
|
|
|
|
стереометрических задач. |
|
|
||
|
40. |
Простейшие задачи в координатах |
Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам. Подготовка к контрольной работе. |
Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. |
Уметь применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками при решении стереометрических задач. |
|
П.42-45, задачи 437, 438 |
435, |
|
|
41. |
Решение задач по теме |
|
|
|
|
|
|
|
|
42. |
Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах» |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Простейшие задачи в координатах» |
|
|
|
|
|
|
|
43. |
Угол между векторами. |
Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками. |
Знать понятие угла между векторами; знать формулу для нахождения угла между векторами по их координатам. |
Решать задачи теме. |
по |
|
П. 46, 441(б,г,д,ж,з) |
задачи |
|
44. |
Скалярное произведение векторов. |
Понятие скалярного произведения векторов. Формулы скалярного произведения в координатах. Основные свойства скалярного произведения векторов. |
Знать понятие скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. |
Уметьприменять скалярное произведение решении задач. |
при |
С-3 |
П. 47, задачи 445(а,в),448, 453 |
|
|
45. |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
Использование скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью. |
Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, |
Решать задачи по теме. |
|
П. 48, задачи 464(а,в), 466(б,в), 468 |
||
|
|
|
|
косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью. |
|
|
|
|
46. |
Повторение теории, решение задач. |
Решение задач на использование теории о скалярном произведение векторов. |
Знать понятие скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. |
Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью. |
С-4 |
П. 46-48, задачи 475, 470(б), 472 |
|
47. |
Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос |
Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движения. Понятия осевой, центральной, зеркальной симметрия, параллельного переноса |
Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия; параллельный перенос Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка
|
Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе; при отображении пространства на себя устанавливать связь между координатами симметричных точек
|
|
П. 49-52, задачи 480482 |
|
48. |
Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос |
Решение задач с использованием осевой, центральной, зеркальной симметрия, параллельного переноса |
Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка
|
Уметь: применять формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка при решении задач векторным, векторнокоординатным способами; строить точки в прямоугольной системе координат по |
|
П. 49-52, задачи 485, 488 |
|
|
|
|
|
заданным координатам |
|
|
|
|
|
49. |
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения» |
Решение задач на использование теории о скалярном произведение векторов и движении в пространстве. |
Знать понятие скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения векторов. |
Решать задачи теме. |
по |
С-5 |
Задачи в тетради |
|
|
50. |
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения» |
Подготовка к контрольной работе. |
Знать понятие скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения векторов. |
Решать задачи теме. |
по |
|
Задачи подготовительного варианта контрольной работы. |
|
|
51. |
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве. Движения» |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Метод координат в пространстве. Движения» |
|
|
|
|
|
|
|
52. |
Понятие логарифма. |
Понятие логарифма. Основание логарифма. Логарифмирование. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование логарифмической функций. Десятичныйлогарифм. |
Определение логарифма. Формулы, следующие из определения. |
Вычислять логарифмы. Решать простейшие уравнения и неравенства. |
|
41.6(а,б), 41.9(а,б) |
41.8(а,б), |
|
|
53. |
Понятие логарифма. |
Понятие логарифма. Основание логарифма. Логарифмирование. Логарифмические |
Определение логарифма. Формулы, следующие из определения. |
Вычислять логарифмы. Решать простейшие уравнения и |
|
41.12(а,б), 41.16(а,б), 41.17(а,б) |
||
|
|
|
уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование логарифмической функций. Десятичныйлогарифм. |
|
неравенства. |
|
|
|
|
|
54. |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. |
Понятие логарифмической функции.
|
Применять функциональнографический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств. |
С-9 |
42.6(а,б), 42.10(а) |
42.7(а,б), |
|
|
55. |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Логарифмическая функция. |
|
График функции.
|
Применять функциональнографический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств. |
|
42.11(а,б), 42.18(а,б) |
42.14(а,б), |
|
56. |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Логарифмическая функция. |
|
Свойства функции. |
Применять функциональнографический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств. |
|
42.20(а,б), 42.23(а,б) |
42.22(а,б), |
|
57. |
Свойства логарифмов. |
Операции логарифмирования потенцирования
|
и |
Основные свойства логарифмов. |
Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений. |
|
43.12(а,б), 43.14(а,б) |
43.13(а,б), |
|
58. |
Свойства логарифмов. |
Характеристика и мантисса десятичного логарифма. |
Основные свойства логарифмов. |
Уметь доказывать свойства. |
|
43.26(а,б), 43.31(а,б) |
43.29(а,б), |
|
|
59. |
Свойства логарифмов. |
Свойства при |
Основные свойства |
Применять изученные |
С-10 |
43.35(а,б), |
43.36(а,б), |
|
|
|
|
вычислении логарифмов и решении уравнений. |
логарифмов. |
свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений. |
|
43.37(а,б) |
|
|
60. |
Решение задач на свойства логарифмов |
|
|
|
|
|
|
|
61. |
Логарифмические уравнения |
Логарифмические уравнения |
|
Понятие логарифмического уравнения.
|
Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами |
|
44.3(а,б), 44.7(а,б) |
|
62. |
Логарифмические уравнения |
Логарифмические уравнения |
|
Алгоритм решения логарифмических уравнений.
|
Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами |
С-11 |
44.11(а,б), 44.17(а,б) |
|
63. |
Логарифмические уравнения |
Логарифмические уравнения |
|
Три основных метода решения логарифмических уравнений. |
Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами |
|
44.18, 44.21 |
|
64. |
Решение логарифмических уравнений |
Логарифмические уравнения |
|
Три основных метода решения логарифмических уравнений. |
Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами |
|
|
|
65. |
Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения». |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения». |
|
|
|
Повторить теорию |
|
|
66. |
Логарифмические неравенства |
Логарифмические неравенства |
Понятие логарифмического неравенства.
|
Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами. |
|
45.6(а,б), 45.10(а,б) |
|
|
67. |
Логарифмические |
Логарифмические |
Основные приемы и методы |
Уметь решать |
|
45.12(а,б), 45.13(а,б) |
|
|
|
неравенства |
неравенства |
решения неравенств этого вида и систем неравенств. |
логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами. |
|
|
|
68. |
Логарифмические неравенства |
Логарифмические неравенства |
Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств. |
Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами. |
С-12 |
45.16, 45.18 |
|
69. |
Решение логарифмических неравенств |
Логарифмические неравенства |
Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств. |
Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами. |
|
|
|
70. |
Переход к новому основанию логарифма |
Формула перехода и ее следствия |
Формула перехода и ее следствия |
Применять формулу перехода |
|
46.5(а,б), 46.9(а,б) |
|
71. |
Переход к новому основанию логарифма |
Формула перехода и ее следствия |
Формула перехода и ее следствия |
Применять формулу перехода |
|
46.6(а,б), 46.13(а,б) |
|
72. |
Переход к новому основанию логарифма |
Формула перехода и ее следствия |
Формула перехода и ее следствия |
Применять формулу перехода |
|
|
|
73. |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
Число е. Натуральный логарифм. |
Число е. Свойства функции y=ex и ее производная. Понятие натурального логарифма. Свойства функции y=lnx и ее производная. Производная показательной и логарифмической функций. |
Уметь вычислять производные рассмотренных функций, применять их в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке. |
С-13 |
47.2(а,б), 47.6(а,б) |
|
74. |
Дифференцирование показательной и |
Число е. Натуральный логарифм. |
Число е. Свойства функции y=ex и ее |
Уметь вычислять производные |
|
47.9(а,б), 47.10(а,б) |
|
|
логарифмической функций |
|
производная. Понятие натурального логарифма. Свойства функции y=lnx и ее производная. Производная показательной и логарифмической функций. |
рассмотренных функций, применять их в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке. |
|
|
|
75. |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
Число е. Натуральный логарифм. |
Число е. Свойства функции y=ex и ее производная. Понятие натурального логарифма. Свойства функции y=lnx и ее производная. Производная показательной и логарифмической функций. |
Уметь вычислять производные рассмотренных функций, применять их в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке. |
|
47.16(а,б), 47.24(а,б) |
|
76. |
Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические неравенства». |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Логарифмические неравенства». |
|
|
|
Повторить теорию |
|
77. |
Понятие цилиндра |
Понятие цилиндра. |
Знать определение цилиндра. |
Уметь находить отдельные элементы |
|
П. 53, задачи 525, 524, 527(б) |
|
|
|
|
|
цилиндра. |
|
|
|
|
78. |
Площадь поверхности цилиндра. |
|
Площадь поверхности цилиндра. |
Знать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. |
Уметь использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. |
С-6 |
П. 54, задачи 539, 540, 544 |
|
79. |
Цилиндр. задач |
Решение |
Решение задач на использование теории о цилиндре |
Знатьопределение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. |
Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. |
|
П. 53-54, задачи 531, 533, 545 |
|
80. |
Цилиндр. задач |
Решение |
Решение задач на использование теории о цилиндре |
Знатьопределение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. |
Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. |
|
|
|
81. |
Конус. |
|
Понятие конической поверхности. Конус и его элементы. Сечения конуса. |
Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усечѐнного конуса
|
Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; распознавать на моделях, изображать на чертежах; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усечѐнного конуса |
|
П. 55, задачи 548(б), 551(в), 549(б) |
|
82. |
Площадь поверхности конуса. |
Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса. |
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса. |
Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; распознавать на моделях, изображать на чертежах; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усечѐнного конуса |
|
П. 56, задачи 558, 562, 560(б) |
|
83. |
Усечѐнный конус. |
Понятие усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, оси, высоты). Сечения усеченного конуса. |
Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. |
Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его. |
С-7 |
П. 57, задачи 565, 567, 568(б) |
|
84. |
Конус. Решение задач. |
Решение задач по теме «Конус. Усечѐнный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса». |
Понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов. Формулы для вычисления площадей, боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Сечения конуса и усеченного конуса. |
Уметь решать задачи по теме. |
|
П. 55-57, задачи по теме «Конус. Усечѐнный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» из дополнительной литературы. |
|
85. |
Конус. Решение задач. |
Решение задач по теме «Конус. Усечѐнный конус. Площадь поверхности конуса и |
Понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности |
Уметь решать задачи по теме. |
|
|
|
|
|
усеченного конуса». |
конуса, усеченного конуса и его элементов. Формулы для вычисления площадей, боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Сечения конуса и усеченного конуса. |
|
|
|
|
86. |
Сфера и шар. Уравнение сферы |
Понятие сферы и шара.
|
Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. |
Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы. |
С-8 |
П. 58-59, задачи 573, 577(б), 578(б), 579(б,г) |
|
87. |
Взаимное расположение сферы и плоскости. |
Случаи взаимного расположения сферы и плоскости. |
Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. |
Уметь применять знания о сфере и шаре при решении задач. |
|
П.60, задачи 587, 584 |
|
88. |
Касательная плоскость к сфере. |
Теоремы о касательной плоскости к сфере. |
Знать теоремы о касательной плоскости к сфере. |
Уметь применять эти теоремы при решении задач. |
|
П. 61, задачи 589(б) |
|
89. |
Площадь сферы |
Формулу площади сферы. |
Знать формулу площади сферы. |
Уметь использовать это знание при решении задач. |
|
П. 62, задачи 594, 598, 597 |
|
90. |
Решение задач по теме «Сфера» |
Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
|
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. |
Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников |
С-9 |
П. 58- 62, задачи 620, 622, 623 |
|
91. |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры. |
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. |
Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников |
|
задачи 631(б), 634(а), 635(б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92. |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
|
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. |
Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников |
|
задачи 639(а), 641, 643(б) |
|
93. |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
|
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. |
Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников |
С-10 |
задачи 643(в), 644, 646(а) |
|
94. |
Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» |
Обобщение сведений из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Формированию более глубоких представлений учащихся с целью решения задач на комбинации многогранников и фигур вращения.
|
Знать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса.Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости.Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. |
Уметь обобщать и систематизировать материал, использовать знания при решении различных задач. |
|
Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
95. |
Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения» |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Тела вращения» |
|
|
|
Задания нет |
|
96. |
Первообразная и неопределѐнный интеграл. |
Понятия первообразная, неопределѐнный интеграл. |
Знать/понимать смысл математических терминов: первообразная, |
Уметь находить первообразную в общем виде при |
|
48.6, 48.8, 48.12 |
|
|
Первообразная |
|
Обозначения неопределѐнного интеграла Формулы и правила для отыскания первообразной и неопределѐнного интеграла.
|
неопределѐнный интеграл Знать: обозначения неопределѐнного интеграла
правила для отыскания первообразной и неопределѐнного интеграла |
помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную. |
|
|
|
97. |
Первообразная неопределѐнный интеграл. Первообразная |
и |
Понятия первообразная, неопределѐнный интеграл. Обозначения неопределѐнного интеграла Формулы и правила для отыскания первообразной и неопределѐнного интеграла.
|
Знать/понимать смысл математических терминов: первообразная, неопределѐнный интеграл Знать: обозначения неопределѐнного интеграла
неопределѐнного интеграла |
Уметь находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную. |
|
48.13, 48.15, 48.18 |
|
98. |
Первообразная неопределѐнный интеграл. Первообразная |
и |
Понятия первообразная, неопределѐнный интеграл. Обозначения неопределѐнного интеграла Формулы и правила для отыскания первообразной и неопределѐнного интеграла.
|
Знать/понимать смысл математических терминов: первообразная, неопределѐнный интеграл Знать: обозначения неопределѐнного интеграла
правила для отыскания первообразной и неопределѐнного интеграла |
Уметь находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, |
С-14 |
48.17(а,б), 48.19, 48.20 |
|
|
|
|
|
скорость и ускорение через первообразную. |
|
|
|
99. |
Определенный интеграл |
Понятие определѐнного интеграла. Обозначение определѐнного интеграла
Формула и правила для вычисления определѐнного интеграла (формула Ньютона- Лейбница).
|
Знать/понимать смысл математического термина: определѐнный интеграл Знать: обозначения определѐнного интеграла
Знать: формулу и правила для вычисления определѐнного интеграла (формула Ньютона-Лейбница). |
Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
|
|
49.4, 49.6 |
|
100. |
Определенный интеграл |
Понятие определѐнного интеграла. Обозначение определѐнного интеграла
Формула и правила для вычисления определѐнного интеграла (формула Ньютона- Лейбница).
|
Знать/понимать смысл математического термина: определѐнный интеграл Знать: обозначения определѐнного интеграла
Знать: формулу и правила для вычисления определѐнного интеграла (формула Ньютона- Лейбница). |
Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
|
|
49.7, 49.8 |
|
101. |
Определенный интеграл |
Понятие определѐнного интеграла. Обозначение определѐнного интеграла
Формула и правила для вычисления определѐнного интеграла (формула Ньютона- Лейбница).
|
Знать/понимать смысл математического термина: определѐнный интеграл Знать: обозначения определѐнного интеграла
Знать: формулу и правила для вычисления определѐнного интеграла (формула Ньютона- Лейбница). |
Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
|
С-15 |
49.11(а,б), 49.14(а,б) |
|
102. |
Вычисление площадей плоских фигур с |
Формулы и правила для вычисления площади |
Знать формулы и правила для вычисления площади |
Уметь вычислять площадь |
|
49.20(а,б), 49.23(а,б) |
|
|
помощью определенного интеграла |
криволинейной трапеции
|
криволинейной трапеции
|
криволинейной трапеции, вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной. |
|
|
|
103. |
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла |
Формулы и правила для вычисления площади криволинейной трапеции
|
Знать формулы и правила для вычисления площади криволинейной трапеции
|
Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции, вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной. |
|
|
|
104. |
Подготовка к контрольной работе |
Формулы и теория по интегралу |
Формулы Ньютона-Лейбница и площади криволинейной трапеции |
Уметь решать задачи по теме |
|
|
|
105. |
Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл » |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Первообразная и интеграл » |
|
|
|
Повторение теории |
|
106. |
Этапы простейшей статистической обработки данных |
Статистическая обработка данных |
Три графических изображения распределения данных. Основные этапы простейшей статистической обработки данных. Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). |
Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника. |
|
50.3, 50.6 |
|
107. |
Статистическая обработка данных |
Статистическая обработка данных |
Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. |
Различать и применять рассмотренные понятия на примерах |
|
50.7, 50.8 |
|
|
|
|
|
Кратность варианты(определение). Частота варианты (две формулы). |
учебника. |
|
|
|
108. |
Дисперсия |
|
Дисперсия |
Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии. |
Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника. |
С-16 |
50.9, 50.10 |
|
109. |
Определение вероятности. Простейшие вероятностные задачи |
|
Комбинаторика. |
Классическое определение вероятности. Алгоритм нахождения вероятности случайного события. |
Уметь находить вероятность случайного события. |
С-17 |
51.2, 51.3 |
|
110. |
Правило умножения |
|
Комбинаторика. |
Правило умножения. |
Уметь находить вероятность случайного события. |
|
51.6, 51.7 |
|
111. |
Простейшие вероятностные задачи |
|
Комбинаторика. |
Классическое определение вероятности. Алгоритм нахождения вероятности случайного события. Правило умножения. |
Уметь находить вероятность случайного события. |
|
51.11, 51.12 |
|
112. |
Сочетания размещения |
и |
Факториал, размещения, сочетания. |
Факториал. Формула числа перестановок. Понятие числа сочетаний. Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. Понятие числа размещений. Теоремы о размещениях и сочетаниях. |
Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам. Пользоваться треугольником Паскаля. |
|
52.2, 52.3 |
|
113. |
Сочетания размещения |
и
|
Факториал, размещения, сочетания. |
Факториал. Формула числа перестановок. Понятие числа сочетаний. Теорема о выборе двух элементов без учета их |
Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам. Пользоваться треугольником |
С-18 |
52.4, 52.6 |
|
|
|
|
порядка. Понятие числа размещений. Теоремы о размещениях и сочетаниях. |
Паскаля. |
|
|
|
|
114. |
Решение задач по теме «Сочетания и размещения» |
Факториал, размещения, сочетания. |
Факториал. Формула числа перестановок. Понятие числа сочетаний. Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. Понятие числа размещений. Теоремы о размещениях и сочетаниях. |
Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам. Пользоваться треугольником Паскаля. |
|
52.8, 52.11 |
|
|
115. |
Формула бинома Ньютона |
Бином, биноминальные коэффициенты. |
Формула бинома Ньютона. |
Пользоваться формулой бинома Ньютона. |
|
53.1, 53.2 |
|
|
116. |
Применение формулы бинома Ньютона при решении задач |
Бином, биноминальные коэффициенты. |
Формула бинома Ньютона. |
Пользоваться формулой бинома Ньютона. |
|
53.6, 53.5 |
|
|
117. |
Случайные события и их вероятности. |
Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность. |
Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах. |
Пользоваться введенными понятиями теоремами решения задач. |
и для |
|
54.2, 54.3 |
|
118. |
Случайные события и их вероятности. |
Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность. |
Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах. |
Пользоваться введенными понятиями теоремами решения задач. |
и для |
С-19 |
54.5, 54.6 |
|
119. |
Случайные события и их вероятности. |
Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, |
Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах. |
Пользоваться введенными понятиями |
и |
|
54.21, 54.20 |
|
|
|
теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность. |
|
теоремами для решения задач. |
|
|
|
120. |
Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» |
|
|
|
Повторение теории |
|
121. |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
П.63-64, задачи 648(б,в), 649(б), 651 |
|
122. |
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы с треугольником в основании. |
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы с треугольником в основании. |
Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
С-11 |
П.64, задачи 658, 652, 653 |
|
123. |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
Задачи 656, 657(а) |
|
124. |
Объем прямоугольной призмы |
Объем прямоугольной призмы |
Знать формулу объема прямой призмы. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
П. 65, задачи659(б), 661, 663(а,в) |
|
125. |
Объем цилиндра |
Объем цилиндра |
Знать формулу объема цилиндра. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
П.66, задачи 666(б), 668, 670 |
|
126. |
Объем цилиндра |
Объем цилиндра |
Знать формулу объема цилиндра. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
С-12 |
Задачи 665, 669, 671(б,г) |
|
127. |
Вычисление объемов тел с помощью интеграла |
Вычисление объемов тел с помощью интеграла |
Знать формулу вычисления объемо основанной на интеграла. |
для в тел, понятии |
Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач |
|
П.67, задача 674 |
||
|
128. |
Объем призмы |
наклонной |
Объем призмы |
наклонной |
Знать формулу наклонной призмы. |
объема |
Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. |
|
П. 68, задачи 679, 681, 683 |
|
129. |
Объем призмы |
наклонной |
Объем призмы |
наклонной |
Знать формулу наклонной призмы. |
объема |
Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. |
|
|
|
130. |
Объем пирамиды |
Объем пирамиды |
Знать формулу пирамиды. |
объема |
Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. |
С-13 |
П. 69, задачи 684(б), 686(б), 687 |
||
|
131. |
Объем пирамиды |
Объем пирамиды |
Знать формулу пирамиды. |
объема |
Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. |
|
Задачи 690, 693, 695(б) |
||
|
132. |
Объем пирамиды |
Объем пирамиды |
Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды. |
Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач. |
|
Задачи 696, 699 |
|||
|
133. |
Объем конуса |
Объем конуса |
Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. |
Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач. |
С-14 |
П. 70, задачи 701(в), 703, 705 |
|||
|
134. |
Решение задач по теме «Объем конуса» |
Систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. |
Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. |
Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач. |
|
П. 70, задачи 707, 709 |
|||
|
135. |
Урок обобщающего повторения по теме |
Систематизация изучения |
Знать формулу объема пирамиды, конуса, |
Уметь выводить их и использовать |
С-15 |
Задачи подготовительного |
|||
|
|
«Объем пирамиды и конуса». |
многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. |
усеченного конуса. |
полученные знания при решении задач. |
|
варианта контрольной работы. |
|
136. |
Решение задач на вычисление объемов |
Объемы тел |
Знать формулы объемов тел |
Уметь решать задачи |
|
|
|
137. |
Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы» |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Объемы тел». |
|
|
|
Задания нет. |
|
138. |
Объем шара |
Формула объема шара |
Знать формулу объема шара. |
Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. |
|
П. 71, задачи 710\9б\0, 712, 713 |
|
139. |
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора |
Понятие шарового сегмента, шарового слоя, сектора. Формула объема частей шара. |
Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. |
Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. |
|
П.72, задачи 717, 720
|
|
140. |
Решение задач по темам « Объем шара и его частей» |
Решение задач по темам « Объем шара и его частей» |
Знать формулу объемов шара и его частей. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
Задачи 715, 721
|
|
141. |
Площадь сферы |
Формула для вычисления площади поверхности шара. |
Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. |
Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. |
С-16 |
П. 73, задачи 723, 724 |
|
142. |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
|
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. |
Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников |
|
Задачи 751, 755 |
|
143. |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и |
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. |
Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников |
|
Задачи 761, 762 |
|
|
|
описанные фигуры.
|
|
|
|
|
|
144. |
Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы» |
Систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
|
Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
145. |
Контрольная работа №5 по темам« Объем шара и его частей. Площадь сферы» |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Объемы тел» |
|
|
|
Задания нет. |
|
146. |
Равносильность уравнений. |
Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнениеследствие |
Понятие равносильных уравнений. Понятие следствия уравнения. Теоремы о равносильности уравнений. Три этапа в решении уравнений. |
Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней. |
|
55.4, 55.9 |
|
147. |
Равносильность уравнений. |
О проверке и потере корней |
Понятие равносильных уравнений. Понятие следствия уравнения. Теоремы о равносильности уравнений. Три этапа в решении уравнений. Причины проверки корней. Причины потери корней |
Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней. |
|
55.10, 55.8 |
|
148. |
Общие методы решения уравнений. |
Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x). Метод разложения на множители |
Знать четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функциональнографический метод. |
Уметь пользоваться методами решения уравнений. |
|
56.10, 56.11 |
|
149. |
Общие методы решения уравнений. |
Метод введения новой переменной |
Знать четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функциональнографический метод. |
Уметь пользоваться методами решения уравнений. |
|
56.15, 56.17 |
|
150. |
Общие методы решения уравнений. |
Функционально- графический метод решения уравнений |
Знать четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функциональнографический метод. |
Уметь пользоваться методами решения уравнений. |
|
56.22, 56.23 |
|
151. |
Общие методы решения уравнений. |
Функционально- графический метод решения уравнений |
Знать четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функциональнографический метод. |
Уметь пользоваться методами решения уравнений. |
|
|
|
152. |
Решение неравенств с одной переменной. |
Равносильность неравенств |
Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства. Теоремы о равносильности неравенств. |
Уметь решать неравенства и системы с одной переменной. |
|
57.2(а,б), 57.3(а,б) |
|
153. |
Решение неравенств с одной переменной. |
Системы и совокупности неравенств |
Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями. |
Уметь решать уравнения и неравенства, системы и совокупности неравенств. |
С-20 |
57.4, 57.5 |
|
154. |
Решение неравенств с одной переменной. |
Иррациональные неравенства |
Иррациональные неравенства. |
Уметь решать уравнения и неравенства, системы и совокупности неравенств; применять |
|
57.9, 57.11 |
|
|
|
|
|
полученные знания при выполнении практических заданий
|
|
|
|
|
155. |
Решение неравенств с одной переменной. |
Неравенствами с модулями |
Неравенствами с модулями |
Уметь решать уравнения и неравенства, системы и совокупности неравенств; применять полученные знания при выполнении практических заданий |
|
57.26, 57.27 |
|
|
156. |
Решение систем неравенств с одной переменной |
|
Пересечение множеств, объединение множеств |
Решать системы неравенств с одной переменной |
|
|
|
|
157. |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Уравнения с двумя переменными |
Понятие решения уравнения с двумя переменными |
Применять графический метод решения уравнений. |
|
58.11, 58.15 |
|
|
158. |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Неравенства с двумя переменными |
|
Понятие решения неравенства с двумя переменными |
Применять графический метод решения неравенств. |
|
58.23, 58.20 |
|
159. |
Системы уравнений. |
Системы уравнений методы их решения. |
и |
Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений. |
Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений. |
|
59.1(а,б), 59.4(а,б) |
|
160. |
Системы уравнений. |
Иррациональные тригонометрические системы уравнений. |
и |
Иметь представления о методах решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления); о новых классах систем уравнений (иррациональных, тригонометрических). |
Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений. |
С-21 |
59.5, 59.9 |
|
161. |
Системы уравнений. |
Системы уравнений |
с |
Иметь представления о |
Пользоваться |
|
59.13, 59.14 |
|
|
|
различным переменных. |
числом |
методах решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления); о новых классах систем уравнений (иррациональных, тригонометрических); о системах уравнений с различным числом переменных. |
основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений. |
|
|
|
|
162. |
Системы уравнений. |
|
Решение уравнений. |
систем |
Иметь представления о методах решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления); о новых классах систем уравнений (иррациональных, тригонометрических); о системах уравнений с различным числом переменных. |
Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений. |
|
59.16, 59.17, 59.19 |
|
163. |
Уравнения неравенства параметрами. |
и с |
Уравнения с параметром |
Понятие параметра, методы решения уравнений с параметрами. |
Уметь решать уравнения с параметрами. |
|
60.2, 60.5 |
|
|
164. |
Уравнения неравенства параметрами. |
и с |
Неравенства с параметром |
Понятие параметра, методы решения неравенств с параметрами. |
Уметь решать неравенства с параметрами. |
С-22 |
60.10, 60.6 |
|
|
165. |
Уравнения неравенства параметрами. |
и с |
Решение уравнений и неравенств с параметрами |
Знать, как решаются уравнения и неравенства с параметрами
|
Дать представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и |
|
60.11, 60.9 |
|
|
|
|
|
|
неравенств с параметрами. |
|
|
|
|
166. |
Решение уравнений, неравенств и их систем |
|
Знать методы решения уравнений, неравенств и их систем |
Уметь решать уравнения, неравенства, системы |
|
|
|
|
167. |
Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений» |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений» |
|
|
|
|
Варианты ЕГЭ |
|
168. |
Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений» |
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений» |
|
|
|
|
Повторение теории |
|
169. |
Аксиомы стереометрии |
Основные аксиомы стереометрии. |
Знать основные стереометрии. |
аксиомы |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
10-12 |
|
170. |
Параллельность прямых и плоскостей |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятия параллельных и скрещивающихся прямых |
Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
19, 25, 29 |
|
|
171. |
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трѐх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью |
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трѐх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью |
Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; знать признак перпендикулярности прямой |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
120, 125, 127 |
|
|
|
|
|
и плоскости . |
|
|
|
|
172. |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
Определение двугранного угла. Свойства двугранного угла. |
Знать определение двугранного угла; знать свойства двугранного угла. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
С-17 |
167, 171, 172 |
|
173. |
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей |
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей |
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. |
Уметь изображать многогранники;уметь использовать формулы при решении задач. |
|
230, 243, 260 |
|
174. |
Самостоятельная работа «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида» |
Самостоятельная работа «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида» |
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. |
Уметь изображать многогранники;уметь использовать формулы при решении задач. |
|
Домашняя контрольная работа |
|
175. |
Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов |
Понятие вектора в пространстве. Определение скалярного произведения. |
Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач. |
|
450, 453, 459 |
|
176. |
Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей |
Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей |
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. |
Уметь изображать тела вращения;уметь использовать формулы при решении задач. |
|
540, 553, 581, 582 |
|
177. |
Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей |
Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей |
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. |
Уметь изображать тела вращения;уметь использовать формулы при решении задач. |
|
|
|
178. |
Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей |
Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей |
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. |
Уметь изображать тела вращения;уметь использовать формулы при решении задач. |
|
|
|
179. |
Объѐмы тел вращения |
Объѐмы тел вращения |
Знать формулы для |
Уметь использовать |
С-18 |
669, 665, 676 |
|
|
|
|
|
вычисления объемов тел. |
полученные знания при решении задач.. |
|
|
|
|
180. |
Решение задач «Объѐмы тел» |
|
Решение задач «Объѐмы тел» |
|
Знать формулы для вычисления объемов тел. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач.. |
|
679, 683, 688 |
|
181. |
Решение задач «Объѐмы тел» |
|
Решение задач «Объѐмы тел» |
|
Знать формулы для вычисления объемов тел. |
Уметь использовать полученные знания при решении задач.. |
|
|
|
182. |
Многогранники |
|
Многогранники |
|
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. |
Уметь изображать многогранники;уметь использовать формулы при решении задач. |
|
742, 740 |
|
183. |
Многогранники |
|
Многогранники |
|
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. |
Уметь изображать многогранники;уметь использовать формулы при решении задач. |
|
|
|
184. |
Тела вращения |
|
Тела вращения |
|
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. |
Уметь изображать тела вращения;уметь использовать формулы при решении задач. |
|
756, 757, 758 |
|
185. |
Комбинации с описанными сферами |
Комбинации описанными сферами |
с |
Комбинации с описанными сферами |
Уметь решать задачи на различные комбинации со сферами |
С-19 |
758, 759 |
|
|
186. |
Комбинации с описанными сферами |
Комбинации описанными сферами |
с |
Комбинации с описанными сферами |
Уметь решать задачи на различные комбинации со сферами |
|
|
|
|
187. |
Комбинации с вписанными сферами |
Комбинации описанными сферами |
с |
Комбинации с описанными сферами |
Уметь решать задачи на различные комбинации со сферами |
|
760. 761 |
|
|
188. |
Комбинации с вписанными сферами |
Комбинации описанными сферами |
с |
Комбинации с описанными сферами |
Уметь решать задачи на различные комбинации со сферами |
|
|
|
|
189. |
Интеграл. Решение задач «Интеграл» |
Решение задач по теме «Интеграл» |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся теме: «Интеграл». |
к |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
49.12, 49.14 |
|
190. |
Степени и корни |
Решение задач по теме «Степени и корни». |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся теме: «Степени и корни». |
к |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
35.26, 35.27, 35.30 |
|
191. |
Степени и корни |
Решение задач по теме «Степени и корни». |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся теме: «Степени и корни». |
к |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
|
|
192. |
Степенные функции. Решение задач «Степенные функции» |
Решение задач по теме «Степенные функции». |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся теме: «Степенные функции». |
к |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
38.13, 38.16 |
|
193. |
Показательная функция. Решение задач «Показательная |
Решение задач по теме «Показательная функция» |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, |
|
Уметь применять полученные знания и умения при |
С-23 |
39.29, 39.32, 39.34 |
|
|
функция» |
|
правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся к теме: «Показательная функция». |
выполнении практических заданий по данной теме |
|
|
|
194. |
Показательная функция. Решение задач «Показательная функция» |
Решение задач по теме «Показательная функция» |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся к теме: «Показательная функция». |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
|
|
195. |
Логарифмическая функция. Решение задач «Логарифмическая функция» |
Решение задач по теме «Логарифмическая функция» |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся к теме: «Логарифмическая функция». |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме
|
|
42.18, 42.20 |
|
196. |
Логарифмическая функция. Решение задач «Логарифмическая функция» |
Решение задач по теме «Логарифмическая функция» |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся к теме: «Логарифмическая функция». |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме
|
|
|
|
197. |
Уравнения. Решение уравнений |
Решение задач по теме «Уравнения». |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
56.28, 56.29 |
|
|
|
|
алгоритмы, относящиеся теме: «Уравнения». |
к |
|
|
|
|
|
198. |
Неравенства. Решение неравенств |
Решение задач по теме «Неравенства». |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся теме: «Неравенства». |
к |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
57.17, 57.18 |
|
|
199. |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Решение задач по теме Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся темам: «Уравнения», «Неравенства».
|
к |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
С-24 |
59.17, 59.19 |
|
|
200. |
Системы неравенств |
Решение задач по теме «Системы неравенств». |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся теме: «Системы неравенств». |
к |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
58.16, 58.23 |
|
|
201. |
Системы уравнений |
Решение систем уравнений. |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся |
к |
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
59.20, 59.21 |
|
|
|
|
|
|
теме: «Системы уравнений» |
|
|
|
|
|
202. |
Уравнения неравенства параметрами |
и с |
Решение уравнений и неравенств с параметрами |
Знать/понимать смысл: математических терминов, обозначения, правила, формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся к теме: «Уравнения и неравенства с параметрами»
|
Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данной теме |
|
60.16, 60.17 |
|
|
203. |
Решение задач ЕГЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
204. |
Решение задач ЕГЭ |
|
|
|
|
|
|
|
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2013.
3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.
4. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа11,базовый уровень, контрольные работы, Мнемозина 2013.
5. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.:
Мнемозина, 2008.
6. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2007. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006. 7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2007. 8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008. 9. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990.
10. Геометрия- 7-11, Л.С. Атанасян, 10 издание, М.Просвещение, 2010
11. Поурочные планы Геометрия 10 класс издательство «Учитель» Волгоград 2000г
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2009.
2. Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М.: Дрофа, 2004.
3. Математика. ЕГЭ-2007: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2006.
4. Математика. ЕГЭ-2009: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.
5. Математика. ЕГЭ-2009. 10–11 классы: тематические тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.
6. Энциклопедиядля детей. В 15 т. Т.11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М.: Мир энциклопедий Аванта+, 1998. для учителя:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.
2. Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10–11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. – М.: Просвещение, 2005.
3. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2009. 4. Ивлев, Б. И.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М., 2000.
5. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989.
6. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. – Ростов н/Д.: Феникс, 2004.
7. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ: в 3 ч. / Г. И. Ковалева. – Волгоград, 2004.
8. Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя / сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.
9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября». 10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Материально-техническое обеспечение учебного предмета.
1. Калькулятор настольный
2. Компакт диск Алгебра 10-11кл.
3. Комплект инструментов классный
4. Интерактивная доска SMART
5. Персональный компьютер PC
6. Документ-камера
Сборники контрольных и самостоятельных работ по алгебре и геометрии находятся в кабинете №305.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 249 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Моторина Жанна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.