Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Авторская программа прикладного курса. Рациональный способ решения текстовых задач.

Авторская программа прикладного курса. Рациональный способ решения текстовых задач.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ММ «Лесной орта мекткбі»

Сандықтау ауданы

Ақмола обласы


ГУ «Лесная средняя школа»

Сандыктауского района

Акмолинской области






Программа прикладного курса




«Рациональный способ решения текстовых задач»








Автор: Кононова Наталья Геннадьевна – учитель математики.








Утверждена решением педагогического совета: 5 апреля 2014 г.








Пояснительная записка.


Всякая хорошо решенная задача

доставляет умственное наслаждение.

Г. Гессе.


Целью данной авторской программы, как одного из направлений модернизации математического образования, является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Решение текстовых задач у многих учащихся вызывает затруднения. Универсальных методов решения текстовых задач не существует, но, решая такие задачи, можно придерживаться приведенной ниже схемы:

  1. Выбрать неизвестные.

В большинстве случаев удобно за неизвестное взять ту величину, которую требуется определить в задаче. Такой вариант следует рассматривать в первую очередь, но это правило не является жестким, иногда проще составить уравнения, в которые входят другие величины, и лишь после их определения найти окончательный ответ. Важным моментом является число неизвестных; чем больше неизвестных, тем легче составлять уравнения (или неравенства), но при этом усложняется само решение; не надо вводить новые неизвестные, если какая то величина элементарно выражается через уже введенные.

2. Составить уравнения (возможно неравенства).

В процессе составления системы уравнений важно использовать все условия задачи. Количество уравнений должно совпадать с количеством неизвестных, за исключением случая, когда требуется найти не сами величины, а лишь некоторое соотношение между ними.

3. Найти нужное неизвестное или нужную комбинацию неизвестных.

Если приходится отбрасывать некоторые корни, полученные в ходе решения, то это необходимо делать исходя из условий задачи, а не из соображений здравого смысла.

Текстовые задачи удобно классифицировать по следующим группам:

  • задачи на движение;

  • задачи на работу и производительность труда;

  • задачи на концентрацию и процентное содержание;

  • задачи на зависимость между компонентами арифметических действий;

  • задачи на проценты.

В школьном курсе математики решение текстовых задач считается одним из сложных для восприятия и усвоения учащимися разделов. С моей точки зрения это связано с не разработанностью аналитического аппарата, который бы позволял рассматривать любую текстовую задачу как систему, в независимости от того, является ли она задачей на движение, на работу, на смеси или сплавы, на проценты и т. д. поэтому я предлагаю данную программу внедрять в 7 – 8 классах, так как именно в этих классах учащиеся начинают подробно и более глубоко заниматься решением текстовых задач.

Разработанная программа направлена на решение следующих задач:

  • повышение уровня математического и логического мышления учащихся;

  • формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  • выявление и развитие их математических способностей

  • подготовка к ЕНТ и к обучению в вузе.








Учебно – тематический план (1 ч в неделю, всего 34 ч)


№ п/п

Название

разделов и тем

Количество часов

Форма проведения

Дата проведения

всего

теории

практики

1

Задачи на движение.

8

1,5

6,5


1.1

Движение судна в стоячей воде.


0,5

1

лекция

практикум


1.2

Движение судна по течению реки.



1,5

практикум


1.3

Движение судна против течения реки.



1,5

практикум


1.4

Движение автотранспорта.


0,5

1,5

лекция

практикум


1.5

Движение по окружности.


0,5

1

лекция

практикум


2

Задачи на работу и производительность труда.

7

1,5

5,5


2.1

Простые задачи на работу и производительность.


0,5

2

лекция

практикум


2.2

Задачи на совместную работу.


0,5

1,5

лекция

практикум


2.3

Задачи на бассейн, который наполняется одновременно разными трубами.


0,5

2

лекция

практикум


3

Задачи на концентрацию и процентное содержание.

5

1,5

3,5


3.1

Задачи на смеси.


0,5

1

лекция

практикум


3.2

Задачи на сплавы.


0,5

1

лекция

практикум


3.3

Задачи на концентрацию и процентное содержание.


0,5

1,5

лекция

практикум


4

Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий.

7

1,5

5,5


4.1

Задачи, в которых используется формула числа.


0,5

1,5

лекция

практикум


4.2

Задачи, в которых слагаемые пропорциональны некоторым числам (или дано их отношение).


0,5

2

лекция

практикум


4.3

Задачи, где неизвестные являются членами пропорции.


0,5

2

лекция

практикум


5

Задачи на проценты.

7

1,5

5,5


5.1

Составление пропорции.


0,5

2

лекция

практикум


5.2

Сложный процентный рост.


0,5

1,5

лекция

практикум


5.3

Решение задач на проценты алгебраическим методом.


0,5

2

лекция

практикум



Итого.

34

7,5

26,5







Указания к решению текстовых задач

  • Набор неизвестных должен быть достаточным для перевода условий задачи на язык математических соотношений. Как правило, за неизвестные следует принимать искомые величины.

  • Выбрав неизвестные, в процессе перевода условий задачи в уравнения или неравенства необходимо использовать все данные и условия задачи.

  • При составлении уравнений или неравенств необходимо исходить из требования о решении задачи в общем виде.

  • В составленных уравнениях надо проверить размерность членов уравнений

  • В процессе решения задачи, надо избегать результатов, противоречащих физическому смыслу.

Тема авторской работы является одной из актуальных в современной методике преподавания математики, так как в большинстве случаев решение текстовых задач вызывает трудности у учащихся. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Текстовые задачи – традиционно трудный для значительной части школьников материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи способствуют развитию логического мышления, речи и других качеств продуктивной деятельности обучающихся.


Автор
Дата добавления 14.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров139
Номер материала ДВ-155286
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх