Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Авторская программа тематического планирования учебного материала по математике в общеобразовательных учреждениях
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Авторская программа тематического планирования учебного материала по математике в общеобразовательных учреждениях

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Алпысбаев А.А.

Учитель информатики и математики

Стаж 4 года


Авторская программа тематического планирования учебного материала по математике в общеобразовательных учреждениях


  1. Пояснительная записка. Цели обучения математике.

  2. Основные направления деятельности.

  3. Примерное тематическое планирование.

  4. Примерное календарно-тематическое планирование.

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом 
(А. Франц).

Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы 
(Д.И. Писарев).

1. Пояснительная записка 

В настоящее время традиционный взгляд на содержание обучения математике, её роль в общем образовании пересматривается и уточняется. Наряду с подготовкой учащихся важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников. Для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления, естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущей ролью математики является формирование алгоритмического мышления, воспитание умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.

В ходе усвоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

  • развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений и вычислительную культуру;

  • овладевать символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучать свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развивать пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновать суждения, проводя несложные систематизации, приводя примеры и контрпримеры, используя различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения математике:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,приобретение опыта:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

  • выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации;

  • использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

2. Основные направления деятельности

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития и ценностных ориентаций. Это определяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация программы обучения обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно- коммуникативной деятельности:

  • создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирования умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

  • создание условий для плодотворного участия в работе группы, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций.

На уроках обучающиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач обучающимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.

Организация учебно-воспитательного процесса

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учётом возрастных особенностей школьников, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста учащихся, специфики решаемых общеобразовательных и воспитательных задач.

Учебный процесс следует ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач.

Учитывая возрастные особенности учащихся, структуру курса можно разбить на два основных этапа: курс математики (5 – 6 классы) и курс алгебры (7 – 9 классы).

Целью изучения курса математики в 5 – 6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на математический язык, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Целью изучения курса алгебры в 7 – 9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математических и смежных предметов (физика, химия, основы вычислительной техники и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.






























Календарно-тематическое планирование по математике на 2015-2016 учебный год


6 класс


Всего: 204 часа, 6 часов в неделю


Алдамуратова Т.А., Байшоланов Е.С., Байшоланов Т.С. Математика. – Алматы: «Атамұра», 2015.





Четверть

Часы

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Тесты

План

Фактически

План

Фактически

План

Фактически

План

Фактически

1

54








2

42








3

66








4

42








Год

204


12









Используемая литература.

  1. Дидактический материал к учебнику математики 6 класса, «Атамұра»2005.

  2. Дидактические игры на уроках математики. Коваленко В.Г. Москва 1990г.

  3. Математические диктанты 5-9 класс. Арутюнян Е.В. Москва «Просвещение»1991г.

  4. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов Москва «Русское слово» 2001

  5. Математика 6 класс Задания для обучения и развития учащихся Москва «Интеллект -Центр» 2001.

  6. Разработки уроков: uchitmatematika.ucoz.ru

  7. Тесты и уроки: metod-kopilka.siteedit.ru

  8. Тесты: uchportal.ru

  9. Уроки, тесты: infourok.ru


Пояснительная записка


Математика в 6 классах - интегрированный учебный предмет, обеспечивающий преемственность и перспективность в обучении учащихся математике на начальном и основном уровнях среднего образования.

Цели обучения:

  1. обеспечение качественного усвоения базисных основ математики через вовлечение учащихся в математическую деятельность, направленную на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта;

  2. приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, формирования математического стиля мышления на основе национальных и общечеловеческих ценностей;

  3. создание практической основы для изучения алгебры и геометрии на уровне основного среднего образования.

Задачи обучения:

  1. формирование знаний о рациональных числах и их свойствах, об арифметических действиях с рациональными числами; осуществление целенаправленной пропедевтической подготовки к изучению предметов естественно-математического цикла;

  2. развитие наглядно-образного и логического мышления, учебных мотивов, способности к самообразованию, математической речи, формирование умений проводить анализ и синтез, решать несложные исследовательские задачи;

  3. обеспечение качественного усвоения базисных основ математики, направленного на развитие интеллектуальных качеств личности: абстрактного и логического мышления, интуиции, познавательных интересов, самостоятельности, волевых качеств и др., математической речи;

  4. умственное развитие умений обосновывать и доказывать утверждения, развитие логического мышления учащихся; математической интуиции и потенциальных творческих способностей каждого учащегося;

  5. развитие навыков самостоятельной работы; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения;

  6. воспитание культуры общения, уважения к истории, культуре и традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана; уважения к старшему поколению и заботы о младших; активной позиции в охране окружающей среды; высоких патриотических чувств;

  7. приобщение к ценностям, накопленным математической наукой в ходе ее развития;

  8. ознакомление с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.


Базовое содержание курса математики 6 класса содержит теоретический материал по разделам: «Отношение и пропорции», «Рациональные числа и действия над ними», «Выражения и тождества», «Линейные уравнения с одной переменной», «Линейные неравенства с одной переменной и их системы», «Координатная плоскость», «Функция. Линейная функция», «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы». Также в содержание обучения входит повторение курса математики 5 класса в начале учебного года и повторение курса математики 6 класса в конце учебного года.

Задачи обучения в 6 классе:

  1. усвоение понятий: отношение, пропорция, прямая пропорциональная зависимость, обратная пропорциональная зависимость; положительное число, отрицательное число, модуль (абсолютное значение) числа; число, противоположное данному числу; целое число, рациональное число; коэффициент, подобные слагаемые; перпендикулярные отрезки, параллельные отрезки; координатная прямая, координатная плоскость, координатная четверть, прямоугольная система координат, расстояние между точками координатной прямой, расстояние между точками и прямой, центральная симметрия, осевая симметрия; масштаб;

  2. формирование вычислительных умений и навыков выполнения арифметических действий с отрицательными и положительными рациональными числами; ознакомление с решением задач, с использованием пропорции;

  3. формирование умений решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведением подобных слагаемых и использованием правил раскрытия скобок; формирование умений решения линейных неравенств с одной переменной и их систем;

  4. формирование умений решения линейных уравнений и неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля;

  5. формирование умений нахождения координат точек, построения точек по их координатам на координатной прямой и на координатной плоскости; ознакомление с понятием «функция», её свойствами: областью определения, убыванием и возрастанием функции; со способами задания функции; линейной функцией, её свойствами и графиком; формирование умений строить график линейной функции; формирование умений решения системы линейных уравнений с двумя переменными; формирование представлений о плоскости, шаре, сфере.


В процессе обучения математике осуществляются связи со следующими учебными дисциплинами:

  1. «Русским языком» на основе знаний правил русского языка для конструирования предложений (высказываний, выводов, обобщений и т.п.);

  2. «Историей» операясь на представления о хронологических границах исторических периодов для вычисления продолжительности исторических событий;

  3. «Географией» используя представления о шарообразной форме Земли, об изображении поверхности Земли на глобусе; знания о сходстве и различии плана и карты, о географических координатах; об измерении температуры; умений работы с географическими картами и др.;

  4. «Биологией» используя знания об охране природы, экологии, о рациональном природопользовании;

  5. « Информатикой» используя умения работы с компьютером: вычисление с помощью программы «Калькулятор», построения диаграмм и др.;

  6. «Трудовым обучением» используя умения графического изображения конструктивных элементов деталей, определения по чертежу формы детали и её размеров и др.


Базовое содержание учебного предмета 6 класса

Базовое содержание учебного предмета математики для 6 класса состоит из следующих разделов:

  1. Повторение курса математики 5 класса (12 часов):

Делимость натуральных чисел. Свойства арифметических действий. Арифметические действия над обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение значений выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби. Уравнения. Решение текстовых задач. Процент. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Округление чисел.

  1. Отношение и пропорции (24 часа):

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Решение задач с помощью пропорции. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции. Использование пропорции при построении диаграмм. Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера.

  1. Рациональные числа и действия над ними (50 часов):

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Сравнение рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с разными знаками. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения рациональных чисел. Деление рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами.

  1. Выражения и тождества (15 часов):

Переменная. Выражение с переменной. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Тождественные преобразования выражений. Тождество.

  1. Линейные уравнения с одной переменной (16 часов):

Числовые равенства и их свойства. Решения уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Равносильные уравнения. Решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использования правил раскрытия скобок. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля.

  1. Линейные неравенства с одной переменной и их системы (20 часов):

Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Линейное неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля.

  1. Координатная плоскость (13 часов):

Плоскость. Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки. Координатная плоскость. Прямоугольная система координат. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

  1. Функция. Линейная функция (15 часов):

Функция. Аргумент и значение функции. Способы задания функции: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Линейная функция и её график. Свойства линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

  1. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (21 час):

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными: способом сложения; способом подстановки; графическим способом. Решение задач с помощью составления систем уравнений.

  1. Повторение курса математики 6 класса (18 часов):

Арифметические действия с рациональными числами. Модуль числа. Решение уравнений. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Координатная плоскость. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Линейное уравнение и неравенство с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. Функция. Линейная функция и её график. Системы линейных уравнений с двумя переменными.


Предметные результаты уровня подготовки учащихся 6 класса


Учащиеся 6 класса должны иметь представление:

о выражении с переменной; о неравенстве с переменной; о системе линейных неравенств с одной переменной; об области определения функции; о системе линейных уравнений с двумя переменными; о множестве и пустом множестве; о плоскости, сфере и шаре.


Учащиеся 6 класса должны понимать сущность понятий:

отношение; пропорция; координатная (числовая) прямая (ось); положительное число; отрицательное число; модуль числа; абсолютное значение числа; число, противоположное данному числу; целое число; рациональное число; бесконечная периодическая десятичная дробь; коэффициент; подобные слагаемые; перпендикулярные отрезки; параллельные отрезки; перпендикуляр к прямой; координатная плоскость; координатная четверть; прямоугольная система координат; центральная симметрия; осевая симметрия; масштаб.

Учащиеся 6 класса должны знать:

свойство пропорции; свойства прямой и обратной пропорциональной зависимостей; свойство противоположных чисел; обозначение модуля (абсолютного значения числа); свойства арифметических действий с рациональными числами; определение чётного числа; определение нечётного числа; смысл неравенств: a > 0, a < 0; свойства верных числовых равенств; свойства верных числовых неравенств; определение значения переменной; определение числового выражения, не имеющего смысла; определение допустимых значений переменной; определение недопустимых значений переменной; определение тождественно равных выражений; определение тождественного преобразования; определение тождества;

способы доказательства тождеств; определение линейного уравнения с одной переменной; определение равносильных уравнений; способ решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; названия и обозначения числовых промежутков; определение линейного неравенства с одной переменной; определение решения линейного неравенства с одной переменной; определение равносильных неравенств; определение решения системы линейных неравенств с одной переменной; определение функции; определение аргумента функции; определение значения функции; способы задания функции; определение возрастающей функции; определение убывающей функции;

определение линейной функции; свойства линейной функции; определение линейного уравнения с двумя переменными; способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.


Учащиеся 6 класса должны уметь:

находить модуль числа; сравнивать рациональные числа; выполнять арифметические действия с рациональными числами; читать и записывать бесконечные периодические десятичные дроби; находить коэффициент выражения; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки;

выполнять тождественные преобразования; доказывать тождества; решать уравнения, содержащие скобки и подобные слагаемые; различать выражения, равенства и неравенства с переменной, тождества; решать линейные уравнения с одной переменной; решать линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля; изображать числовые промежутки; находить объединение числовых промежутков; находить пересечение числовых промежутков; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы линейных неравенств с одной переменной; решать линейные неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля; вычислять длину окружности и площадь круга; строить точки с рациональными координатами на координатной (числовой) прямой (оси) и координатной плоскости; находить координаты точек на координатной (числовой) прямой (оси) и на координатной плоскости; находить расстояние между точками координатной (числовой) прямой (оси); находить расстояние от точки до прямой; строить центрально-симметричные фигуры и фигуры, симметричные относительно оси; находить значение функции по формуле, по таблице, по графику для указанного аргумента и аргумент по указанному значению функции; строить график функции y = kx +b; устанавливать свойства линейной функции; задавать линейную функцию формулой по её графику; устанавливать взаимное расположение графиков линейных функций по заданным формулам; строить график линейного уравнения с двумя переменными; решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения; способом подстановки и графическим способом; решать задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными.


Личностные и системно-деятельностные результаты уровня подготовки учащихся 6 классов


Личностные результаты. Учащиеся должны проявлять:

  1. уважение к истории, культуре и традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;

  2. осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям;

  3. стремление беречь и приумножать природу родного края;

  4. установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат;

  5. культуру человеческого общения, соблюдение этических норм;

  6. умение выполнять самостоятельные работы;

  7. способность к самообразованию;

  8. заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;

  9. творческий подход к выполнению заданий;

  10. уважение к старшему поколению и заботу о младших, доброту и чуткость к другим.


Системно-деятельностные результаты. Учащиеся должны применять:

  1. алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;

  2. умение использования справочных материалов, поиска определений, формул и других утверждений в учебной, методической и справочной литературе;

  3. умение пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

  4. в различных жизненных ситуациях математические знания, умения, вычислительные, измерительные и графические навыки;

  5. технику практических вычислений, рационально сочетая устные и письменные вычисления;

  6. умение использования калькулятора для вычисления значений числовых выражений;

  7. стиль мышления, характерный для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;

  8. умение проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы;

  9. методы познания, проектирования, конструирования и исследования;

  10. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

  11. коммуникативные способности в различных формах организации учебной деятельности.










урока

Тема урока

Кол-во часов

Письменная работа

Дата

Дидактический материал

Знать, уметь

Повторение

Примечание

Повторение материала, изученного в 5 классе (12 часов)

1

Делимость натуральных чисел.

1



у/с


НОД. НОК.

Действия над обыкновенными дробями.

Действия над обыкновенными дробями.

Действия над десятичными дробями.

Упрощение выражений . Решение уравнений

Построение простых геометрических фигур.

Решение задач.


2

Свойства арифметических действий

1



у/с


3

Арифметические действия над обыкновенными и десятичными дробями

1

с/р


у/с, с/р


4,5

Нахождение значений выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби

2

Тест


у/с, тест


6,7

Уравнения.

2



у/с, урок+презент


8,9

Решение текстовых задач.

2



Урок, презент, с/р


10

Процент.

1



у/с


11

Нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

1

Тест


у/с, тест


12

Округление чисел.

1



м/д


Отношение и пропорции (24 часа)

13

Отношение.

1




Знать: свойство пропорции; свойства прямой и обратной пропорциональной зависимостей.


Уметь: применять основное свойство пропорции; находить неизвестные члены пропорции; решать уравнения и задачи с помощью пропорции; вычислять длину окружности и площадь круга.

Обыкновенные дроби.


Сокращение дробей.


Проценты.


Окружность.


Круг.


14

Процентное отношение двух чисел.

1





15,16

Пропорция.

2




м/д, уроки


17,18

Основное свойство пропорции.

2

Тест



Тест, уроки, уст сч


19-21

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

Самостоятельная работа «Прямая и обратная пропорциональность»

2


1


с/р




с/р, урок, уст сч


22-24

Решение задач с помощью пропорции.

Решение задач с помощью пропорций (Обучающая самостоятельная работа)

Решение задач с помощью пропорции.

1


1


1

с/р




с/р, уроки, презент, уст сч


25

Контрольная работа №1 «Пропорция. Основное свойство пропорции»

1

К/р


К/р


26

Повторение. Пропорция. Основное свойство пропорции.

1





27,28

Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции.

2

Тест


Тест, уроки, прзен, уст сч


29

Использование пропорции при построении диаграмм.

1



Нагляд


30

Масштаб.

1



Задания для раб в группе


31

Длина окружности.

1

п/р


п/р, м/д, урока, презент


32

Площадь круга.

1




33

Шар.

1




34

Сфера.

1




35

Контрольная работа №2 «Длина окружности. Шар. Сфера»

1

К/р


К/р


36

Повторение. Длина окружности. Шар. Сфера.

1





Рациональные числа и действия над ними (50 часов)

37,38

Положительные числа.

2















м/д, тест,

с/р, к/р, разработки уроков, презентации

Знать: свойство противоположных чисел; обозначение модуля (абсолютного значения числа); свойства арифметических действий с рациональными числами.


Уметь: находить модуль числа; сравнивать рациональные числа; выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Координатная прямая.


Арифметические действия с натуральными числами.


Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.


Сравнение натуральных чисел и дробей.


39,40

Отрицательные числа.

2

м/д




41,42

Координатная прямая.

2





43,44

Противоположные числа.

2

Тест




45,46

Целые числа.

2





47-49

Рациональные числа.

3

с/р





50,51

Модуль числа.

2





52-54

Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (Обучающая самостоятельная работа)

Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

1


1


1

с/р





55

Контрольная работа №3 «Противоположные и рациональные числа»

1

К/р



56

Повторение. Противоположные и рациональные числа.

1





57,58

Сравнение рациональных чисел.

2

с/р



















Уст сч, с/р, уроки, презентации, тесты , матем дикт, сказки математич, к/р, тесты


59

Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой.

1




60-62

Сложение отрицательных рациональных чисел.

3

с/р





63-66

Сложение рациональных чисел с разными знаками.

Решение задач на сложение рациональных чисел с разными знаками

3



1

с/р





67,68

Свойства сложения рациональных чисел.

2





69-71

Вычитание рациональных чисел.

3

с/р





72-74

Расстояние между точками координатной прямой.

Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками

2

1






75

Контрольная работа №4 «Действия над рациональными числами»

1

К/р



76

Повторение. Действия над рациональными числами.

1




77,78

Умножение рациональных чисел.

2





79,80

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения рациональных чисел.

2

Тест




81,82

Деление рациональных чисел.

2

м/д




83,84

Арифметические действия над рациональными числами.

2

Тест




85

Контрольная работа №5 «Арифметические действия над рациональными числами»

1

К/р



86

Повторение. Арифметические действия над рациональными числами.

1




Выражения и тождества (15 часов)

87

Переменная.

1



м/д, тесты, с/р,

к/р, уроки, презентации, сказка

Знать: определение значения переменной; определение числового выражения, не имеющего смысла;

определение допустимых значений переменной; определение недопустимых значений переменной; определение тождественно равных выражений; определение тождественного преобразования; определение тождества; способы доказательства тождеств.


Уметь: находить коэффициент выражения; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки; выполнять тождественные преобразования;

доказывать тождества.

Числовые и буквенные выражения.


Распределительное свойство.


Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.


88

Выражение с переменной.

1




89

Распределительное свойство умножения рациональных чисел.

1




90

Раскрытие скобок.

1




91

Коэффициент.

1




92,93

Подобные слагаемые.

2

Тест




94,95

Приведение подобных слагаемых.

2





96,97

Тождественные преобразования выражений.

2

с/р




98,99

Тождество.

2





100

Контрольная работа №6 «Выражения и тождества»

1

К/р



101

Повторение. Выражения и тождества.

1




Линейные уравнения с одной переменной (16 часов)

102

Числовые равенства и их свойства.

1



м/д, тесты, с/р,

к/р, уроки, презентации, сказка

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной; определение равносильных уравнений; способ решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.


Уметь: решать уравнения, содержащие скобки и подобные слагаемые; различать выражения, равенства и неравенства с переменной, тождества; решать линейные уравнения с одной переменной; решать линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля.

Нахождение неизвестных компонентов уравнения.


Решение уравнений.


Решение задач.


Модуль числа.


103

Решение уравнений.

1




104

Линейное уравнение с одной переменной.

1




105

Равносильные уравнения.

1




106-109

Решение простейших уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использование правил раскрытия скобок.

4

с/р







110

Контрольная работа №7 «Линейные уравнения с одной переменной»

1

К/р



111

Повторение. Линейные уравнения с одной переменной.

1





112,113

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

2

с/р



с/р


114,115

Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменные под знаком модуля.

2






116

Контрольная работа №7 «Решение задач с помощью уравнений»

1

К/р


К/р


Линейные неравенства с одной переменной и их системы (20 часов)

117

Числовые неравенства и их свойства.

1



м/д, тесты, с/р,

к/р, уроки, презентации, сказка

Знать: названия и обозначения числовых промежутков; определение линейного неравенства с одной переменной; определение решения линейного неравенства с одной переменной; определение равносильных неравенств; определение решения системы линейных неравенств с одной переменной.


Уметь: изображать числовые промежутки; находить объединение числовых промежутков; находить пересечение числовых промежутков; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы линейных неравенств с одной переменной; решать линейные неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля.

Правила сравнения натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.


Координатная прямая.


Модуль числа.


Способ решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.


118

Числовые промежутки.

1




119,120

Объединение и пересечение числовых промежутков.

2

м/д




121

Линейное неравенство с одной переменной.

1




122

Равносильные неравенства.

1

с/р



123-126

Решение линейных неравенств с одной переменной.

4

с/р






127

Системы линейных неравенств с одной переменной.

1





128-130

Решение системы линейных неравенств с одной переменной.

4

с/р




м/д, тесты, с/р,

к/р, уроки, презентации, сказка


131

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля.

1




132-134

Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля.

3

с/р





135

Контрольная работа №8 «Линейные неравенства с одной переменной и их системы»

1

К/р



136

Повторение. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

1





Координатная плоскость (13 часов)

137

Плоскость.

1



Творческие работы, м/д, тесты, с/р,

к/р, уроки, презентации.

Знать: определения перпендикулярных прямых и отрезков; параллельных прямых и отрезков; перпендикуляра к прямой.


Уметь: строить точки с рациональными координатами на координатной (числовой) прямой (оси) и координатной плоскости; находить координаты точек на координатной (числовой) прямой (оси) и на координатной плоскости; находить расстояние между точками координатной (числовой) прямой (оси); находить расстояние от точки до прямой; строить центрально-симметричные фигуры и фигуры, симметричные относительно оси; находить значение функции по формуле, по таблице, по графику для указанного аргумента и аргумент по указанному значению функции.

Прямая.


Координатная прямая.


Угол.


Градусная мера угла.


Геометрические фигуры.


138,139

Перпендикулярные прямые и отрезки.

2

м/д




140,141

Параллельные прямые и отрезки.

2

м/д




142

Координатная плоскость.

1





143,144

Прямоугольная система координат.

2

п/р, творч зад




145

Центральная симметрия.

1




146,147

Осевая симметрия.

2

Творч зад





148

Контрольная работа №9 «Координатная плоскость»

1

К/р




149

Повторение. Координатная плоскость.

1





Функции. Линейная функция (15 часов)

150

Функция.

1



м/д, тесты, с/р,

к/р, уроки, презентации

Знать: определение функции; определение аргумента функции; определение значения функции; способы задания функции; определение возрастающей функции; определение убывающей функции; определение линейной функции; свойства линейной функции.

Уметь: находить значение функции по формуле, по таблице, по графику для указанного аргумента и аргумент по указанному значению функции; строить график функции y = kx+b; устанавливать свойства линейной функции; задавать линейную функцию формулой по её графику; устанавливать взаимное расположение графиков линейных функций по заданным формулам.

Формулы.


Таблицы.


Координатная плоскость.


151,152

Аргумент и значение функции.

2





153,154

Способы задания функции: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический.

2

п/р



155,156

Область определения функции.

2





157

Возрастание и убывание функции.

1




158

Линейная функция и ее график.

1




159,160

Свойства линейной функции.

2

с/р




161,162

Взаимное расположение графиков линейных функций.

2





163

Контрольная работа №10 «Функции»

1

К/р



164

Повторение. Функции.

1





Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (21 час)

165-168

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

4

с/р





Знать: определение линейного уравнения с двумя переменными; способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.


Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения; способом подстановки и графическим способом; решать задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными.

Линейные уравнения с одной переменой

Графики. Координатная плоскость.

Решение линейных уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.


169-173

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

5

с/р







174-178

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

1


2


2

с/р







179-183

Решение задач с помощью составления систем уравнений.

5

с/р







184

Контрольная работа №11 «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы»

1

К/р





185


Повторение. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.


1





Повторение курса математики 6 класса (18 часов)

186


Арифметические действия с рациональными числами.

1



  • записывать равенство отношений в виде пропорции;

  • находить неизвестный член пропорции;

  • составлять пропорции по условиям текстовых задач;

  • находить и записывать число, противоположное данному числу;

  • находить модуль данного числа, понимать его геометрический смысл;

  • отмечать точки по их заданным координатам, определять координаты точек на координатной прямой, в координатной плоскости;

  • сравнивать положительные и отрицательные числа между собой и с нулем;

  • выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел на основе правил;

  • выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, пользуясь правилами знаков;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих положительные и отрицательные числа;

  • приводить примеры центральной и осевой симметрии в жизни, искусстве, на моделях и рисунках фигур;

  • вычислять числовые значения буквенных выражений подстановкой данных значений букв;

  • раскрывать скобки в числовых и буквенных выражениях;

  • приводить подобные слагаемые в буквенных выражениях;

  • решать уравнения с одним неизвестным;

  • решать задачи методом составления уравнения;

  • решать линейные неравенства с одной переменной;

решать системы линейных уравнений и неравенств.

187

Модуль числа.

1




188,189

Решение уравнений.

2

Тест




190,191

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

2





192,193

Координатная плоскость.

2





194,195

Линейные уравнения с одной переменной.

2

с/р




196,197

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

2





198,199

Линейное уравнение и неравенство с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля.

2

Тест





200

Функция.

1




201

Линейная функция и ее график.

1

с/р



202

Система линейных уравнений с двумя переменными.

1




203

Итоговая контрольная работа

1

К/р



204

Повторение курса математики 6 класса.

1






Общая информация

Номер материала: ДA-006699

Похожие материалы