Авторская разработка представлена в виде комплексной работы для обобщения и систематизации знаний по теме «Геометрические и комбинаторные задачи». С листом клетчатой бумаги при помощи ножниц можно решить множество самых разнообразных и интересных задач.

Муниципального общеобразовательного учреждения

 «Средняя общеобразовательная  школа №1 г. Ершова Саратовской области»

Комплексная работа по математике

По теме: «Геометрические и комбинаторные задачи»

6 класс

     Разработал учитель математики: Михалкина Оксана Константиновна

2015 год

Комплексная работа по математике

Авторская разработка представлена в виде комплексной работы для обобщения и систематизации знаний по теме  «Геометрические и комбинаторные задачи».

С листом клетчатой бумаги при помощи ножниц можно решить множество самых разнообразных и интересных задач. Эти задачи не только интересны или забавны. В них заключается часто практическое разрешение и доказательство иногда очень сложных геометрических вопросов.

Существует очень много задач, в которых рассматриваются различные ситуации выбора. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение комбинаторики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

  Выполняя задания, обучающиеся показывают логическое мышление, работу с текстом, анализ ситуации .

Данная контрольная работа направлена на проверку следующих достижений: предметных; метапредметных; личностных.

     Задачи:  установить уровень овладения ключевыми умениями (сформированность навыков чтения, умение работать с текстом, понимать и выполнять инструкции), позволяющими успешно продвигаться в освоении учебного материала на следующем этапе обучения; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.

ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ

     Для выполнения этой работы тебе нужно будет прочитать задания, составить условия задач и решить их. Читай внимательно вопросы к задачи и отвечай только на поставленные вопросы.

    Постарайся решить все задачи. Если не можешь решить какую-то задачу, переходи к следующей. Закончив работу, попробуй ответить на пропущенные задачи, потом проверь все, что сделал.

ЖЕЛАЕМ УСПЕХА!

Задания для выполнения:

I  вариант

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Задача 1.  Улитка ползёт вверх по столбу высотой 10 м. За день она поднимается на 5 м, а за ночь — опускается на 4 м. За какое время улитка доберётся от подножья до вершины столба?

Задача 2. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков?

        Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной информации.

   Задача 3.

Из фигур на рисунке к задаче выберите те, которые являются развертками куба. Вырежьте их и покажите, как из них склеить куб.

      Проверяем умение решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов с помощью дерева вариантов или путем перестановки закодированных элементов в жизненных  ситуациях

 Задача 4.

   На завтрак в школьной столовой любой ученик может выбрать булочку, ватрушку, кекс или сочник, а запить их он может соком, чаем или компотом. Сколько вариантов завтрака предлагается в школьной столовой?

 Проверяем умение решать текстовые задачи на движение

Задача 5.

Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с белой, синей и зелёный полосой?

II вариант

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни

Задача 1.  Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?

Задача 2. На большом круглом торте сделали 10 разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков?

        Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной информации.

Задача 3.

Выберите кубик соответствующий данной развертке.

      Проверяем умение решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов с помощью дерева вариантов или путем перестановки закодированных элементов в жизненных  ситуациях

 Задача 4.

У Тани есть розовая, желтая, красная кофта  и черная, зеленая, синяя юбки. Сколько различных нарядов можно составить из них?

Задача5.

Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосой?

Критерии оценивания: (качество работы)

от 75 % – 100%  отлично,

от 51%  - до 74%  хорошо.

50%  удовлетворительно,

до 50%  неудовлетворительно