Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Авторская разработка внеурочной деятельности на тему "Решение топологических задач.".

Авторская разработка внеурочной деятельности на тему "Решение топологических задач.".

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Логика – 4 класс Урок № 7

Класс: 4

Предмет: внеурочная деятельность «Логика. Математика вокруг нас»

Продолжительность занятия: 45 мин

Оборудование: Компьютер, проектор, электронная презентация, видеоролик с физкультминуткой, раздаточный материал (бумажные полоски 5*28 см, клей, ножницы).

Технологическая карта занятия № 7

Тема занятия: Решение топологических задач

Цель для обучающегося: узнать про понятие «Топология», познакомиться и осуществить топологические опыты










Цель для учителя:

Формировать представление понятия «Топология» как части геометрии; познакомить обучающихся с топологическими опытами на практике.

Задачи:

Образовательные: (формирование познавательных УУД) : выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания; выделение общего и различного в изучаемых объектах, классификация объектов; применять модели для получения информации

Воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками (формирование коммуникативных и личностных УУД)

Развивающие (формирование регулятивных УУД ) умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям.

Тип занятия: первичное предъявление новых знаний.

Форма занятия: лаборатория геометрических открытий

Опорные понятия, термины

Математика;

Геометрия; Арифметика

Точка, прямая;


Новые понятия:

Топология; траектория движения;

понятия «За, между, перед, внутри, снаружи, на, под».

Этап урока и его цели

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

  1. Организационный момент

Приветствует обучающихся

Приветствуют присутствующих

Коммуникативные УУД

  1. Актуализация знаний обучающихся.

Постановка целей и задач занятия.

Проводит фронтальный опрос по понятиям: математика, геометрия; проверяет выполнение домашнего задания, организует постановку обучающимися целей и задач урока.

Строят речевые высказывания; формулируют цель и задачи урока

Коммуникативные и регулятивные УУД

  1. Основная часть

Первичное осмысление и закрепление знаний

Организует самостоятельно - групповую работу обучающихся через проведение математических опытов для ознакомления с новым материалом

Договариваются о совместной деятельности, проводят опыты, приходят к общему решению

Коммуникативные УУД

(Формирование умения участвовать в коллективном обсуждении проблем, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками);

Познавательные УУД

(Формирование умения выделять особенности разных объектов в процессе их рассматривания; классифицировать понятия);

Регулятивные УУД

(формирование умения вносить необходимые дополнения и коррективы в план собственных действий в случае расхождения результата с эталоном);

Личностные УУД

(Формирование интереса к познавательной деятельности, умения слушать и вступать в диалог).

  1. Физкультминутка

Показывает ребятам видеоролик с физкультминуткой

Выполняют упражнения за веселым человечком

Личностные УУД

(формирование мотивации к самосовершенствованию);

Коммуникативные УУД

(умение управлять своим поведением).

  1. Закрепление изученного.

Организует групповую работу обучающихся через проведение математических опытов для закрепления нового материала

Закрепляют полученные знания на практике.

Познавательные УУД

(Формирование умения выделять общее и различное в изучаемых объектах, применять модели для получения информации)

Коммуникативные УУД

(Участвовать в коллективном обсуждении проблем);

Регулятивные УУД

(Умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям

  1. Повторение изученного материала

Организует повторение изученного материала

Систематизируют и закрепляют полученные ранее знания

Личностные УУД (формирование навыков

самооценки);

Коммуникативные УУД

(Умение слушать и вступать в диалог)

  1. Заключительная часть




Рассказывает о применении топологических задач в различных областях человеческой деятельности.



Формируют и высказывают свои предположения.




Личностные УУД (формирование навыков

самооценки);

Коммуникативные УУД

(Умение слушать и вступать в диалог)



Домашнее задание

Объявляет домашнее задание


Подведение итогов

Рефлексия

Организует подведение итогов и самооценивание обучающихся.

Оценивают себя


Осуществить проверку домашнего задания в виде 3 фокусов.

Весёлая топология

 Представьте себе две поверхности, склеенные из бумажных полосок. Первая – обычное кольцо или, правильнее, цилиндр. А другая – лист Мёбиуса (один из концов полоски предварительно повернут на 180 градусов).

hello_html_93fbb89.png

а) Бумажная полоска; b) Склеенный из полоски цилиндр; с) Склеенный из полоски лист Мёбиуса

Фокус 1: Посадим на цилиндр и лист Мёбиуса по божьей коровке. Если коровка побежит по внешней стороне цилиндра, то через какое-то время вернется в исходную точку. А что произойдет с божьей коровкой, бегущей по листу Мёбиуса? Она, конечно, тоже вернется в начальную точку. Но вот удивительный факт. Бежала она, бежала по «внешней» стороне и вдруг, незаметно, на «внутреннюю» перескочила. Маршрут в результате получился в два раза длиннее, чем на цилиндре. Как же так? А дело в том, что у листа Мёбиуса только одна сторона – и внешняя, и внутренняя одновременно.

Дети: «Так не бывает!». Я: «А вы проверьте сами! :)».

Фокус 2: Что получится, если цилиндр разрезать по средней линии? – 2 кольца. Вопрос несложный. А что получится, если разрезать лист Мёбиуса? 2 листа Мёбиуса? Хм… Проверим! А вот и нет! Осталась та же склеенная полоска, но уже перекрученная два раза.

Дети: «Вот чудеса!» Я: «Ага!».

hello_html_m293f3b76.png

Лист Мёбиуса, разрезанный по средней линии

Фокус 3: А что получится, если это странное кольцо разрезать еще раз посередине? Кольцо станет еще длиннее? Два кольца? Интересно-интересно. Проверим! И правда получается два кольца. Но не отдельных, а сцепленных друг с другом.

Дети: «Да это же заячьи уши. Нет, крылья бабочки. Нет, восьмерка!… А можно мы тоже такое сделаем?».

hello_html_6b02c53e.png

Лист Мёбиуса, дважды разрезанный по средней линии


7

Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров31
Номер материала ДБ-266614
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх