Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Авторская разработка внеурочной деятельности на тему "Решение топологических задач. Лабиринт.".

Авторская разработка внеурочной деятельности на тему "Решение топологических задач. Лабиринт.".



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Логика – 4 класс Урок № 9

Класс: 4

Предмет: внеурочная деятельность «Логика. Математика вокруг нас»

Продолжительность занятия: 45 мин

Оборудование: Компьютер, проектор, электронная презентация, видеоролик с физкультминуткой, раздаточный материал.

Технологическая карта занятия № 9

Тема занятия: Решение топологических задач. Лабиринт

Цель для обучающегося: обобщить понятие «Топология», продолжить осуществлять топологические опыты; познакомится с лабиринтом










Цель для учителя:

Систематизировать и обобщить представление обучающихся о «Топологии» как части геометрии; познакомить обучающихся с лабиринтом; продолжить выполнять топологические опыты на практике.

Задачи:

Образовательные: (формирование познавательных УУД): выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания; выделение общего и различного в изучаемых объектах, классификация объектов; применять модели для получения информации

Воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками (формирование коммуникативных и личностных УУД)

Развивающие (формирование регулятивных УУД ) умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям.

Тип занятия: первичное предъявление новых знаний.

Форма занятия: лаборатория геометрических открытий

Опорные понятия, термины

Математика;

Геометрия; Арифметика

Точка, прямая;


Новые понятия:

Лабиринт

Этап урока и его цели

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

  1. Организационный момент

Приветствует обучающихся

Приветствуют присутствующих

Коммуникативные УУД

  1. Актуализация знаний обучающихся.

Постановка целей и задач занятия.

Проводит фронтальный опрос по понятиям: математика, геометрия; проверяет выполнение домашнего задания, организует постановку обучающимися целей и задач урока.

Первичная мотивация обучающихся - рассказывает о лабиринте и легенду о лабиринте Минотавра. Приложение 1

Строят речевые высказывания; формулируют цель и задачи урока

Коммуникативные и регулятивные УУД

  1. Основная часть

Первичное осмысление и закрепление знаний

Организует самостоятельно - групповую работу обучающихся через проведение математических опытов для ознакомления с новым материалом - лабиринтом.

Приложение 2

Договариваются о совместной деятельности, проводят опыты, приходят к общему решению

Коммуникативные УУД

(Формирование умения участвовать в коллективном обсуждении проблем, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками);

Познавательные УУД

(Формирование умения выделять особенности разных объектов в процессе их рассматривания; классифицировать понятия);

Регулятивные УУД

(формирование умения вносить необходимые дополнения и коррективы в план собственных действий в случае расхождения результата с эталоном);

Личностные УУД

(Формирование интереса к познавательной деятельности, умения слушать и вступать в диалог).

  1. Физкультминутка

Показывает ребятам видеоролик с физкультминуткой

Выполняют упражнения за веселым человечком

Личностные УУД

(формирование мотивации к самосовершенствованию);

Коммуникативные УУД

(умение управлять своим поведением).

  1. Закрепление изученного.

Организует групповую работу обучающихся через проведение математических опытов для закрепления нового материала.

Прохождение лабиринтов.

Создание обучающимися своего лабиринта.

Закрепляют полученные знания на практике.

Познавательные УУД

(Формирование умения выделять общее и различное в изучаемых объектах, применять модели для получения информации)

Коммуникативные УУД

(Участвовать в коллективном обсуждении проблем);

Регулятивные УУД

(Умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям

  1. Повторение изученного материала

Организует повторение изученного материала

Систематизируют и закрепляют полученные ранее знания

Личностные УУД (формирование навыков

самооценки);

Коммуникативные УУД

(Умение слушать и вступать в диалог)

  1. Заключительная часть




Рассказывает о применении топологических задач (лабиринта) в различных областях человеческой деятельности.



Формируют и высказывают свои предположения.




Личностные УУД (формирование навыков

самооценки);

Коммуникативные УУД

(Умение слушать и вступать в диалог)



Домашнее задание

Объявляет домашнее задание


Подведение итогов

Рефлексия

Организует подведение итогов и самооценивание обучающихся.

Оценивают себя




Приложение 1.

Лабиринт... Как таинственно звучит это слово, сколько чудесных мифов и преданий, героических и трагических реальных событий связано с ним!
Лабиринтами (от греч. 
hello_html_m3f62182e.gif) (в современном русско-греческом словаре пишется - hello_html_6c89d5f5.gif ) античные авторы называли сооружения с многочисленными сложно соединяющимися комнатами, из которых трудно найти выход. Первый рассказ о лабиринте был в "Истории" древнегреческого историка и путешественника Геродота (ок. 484-425 до н. э.), где описана история создания огромного Фаюмского лабиринта на севере Египта.
В центре Фаюмской области один из правителей XVIII династии египетских фараонов Аменемхет III (ок. 1456-1419 до н. э.) возвел пирамиду, заупокойный храм при которой был построен в виде лабиринта. Вот что писал о нем Геродот: 
"Я видел этот лабиринт: он выше всякого описания. Ведь если бы собрать все стены и великие сооружения, воздвигнутые эллинами, то в общем оказалось бы, что на них затрачено меньше труда и денежных средств, чем на один этот лабиринт. А между тем храмы в Эфесе и на Самосе - весьма замечательны. Конечно, пирамиды - это огромные сооружения, и каждая из них по величине стоит многих творений (эллинского строительного искусства), вместе взятых, хотя и они также велики. Однако лабиринт превосходит (размерами) и эти пирамиды. В нем двенадцать дворов с вратами, расположенными одни против других, причем шесть обращены на север, а шесть на юг, прилегая друг к другу. Снаружи вокруг них проходит одна-единственная стена. Внутри этой стены расположены покои двух родов: одни подземные, другие над землею, числом 3000, именно по 1500 тех или других. По наземным покоям мне самому пришлось проходить и осматривать их, и я говорю о них как очевидец. О подземных же покоях знаю лишь по рассказам: смотрители-египтяне ни за что не желали показать их, говоря, что там находятся гробницы царей, воздвигших этот лабиринт, а также гробницы священных крокодилов. Поэтому-то я говорю о нижних покоях лишь понаслышке. Верхние же покои, которые мне пришлось видеть, превосходят (все) творения рук человеческих. Переходы через покои и извилистые проходы через дворы, будучи весьма запутанными, вызывают чувство бесконечного изумления: из дворов переходишь в покои, из покоев в галереи с колоннадами, затем снова в покои и оттуда опять во дворы." (Геродот. История.- Л.: Наука, 1972. - С. 126-127).
В III в. до н. э. греки составили список грандиознейших сооружений - "семи чудес света" - и включили в него знаменитый лабиринт. Но лишь в наши дни стало известно, что Аменемхет III соорудил два лабиринта.
В 1982 г. газета "Правда" в заметке "Пирамиды и лабиринты" сообщала: "Интересное открытие сделали археологи при раскопках в районе Саккары под пирамидой Аменемхета III... В результате кропотливых работ обнаружена погребальная камера, в которой находились три саркофага с мумиями. По мнению ученых, это - останки двух жен Фараона и его дочери, похороненных в так называемой "усыпальнице цариц". Там же найден обшитый золотыми листами сундук с амулетами, украшениями и предметами домашней утвари.
Это примечательно и тем, что раскопки, приведшие к этому открытию, проходили в сложных условиях. Дело в том, что при Аменемхете III строились пирамиды с замысловатыми коридорами, с десятками тупиков, ям-ловушек и ложных камер. Так, близ пирамиды в Фаюме, где похоронен он сам, был сооружен погребальный храм с такими запутанными ходами, что еще древние греки называли его "лабиринтом". Не удивительно, что долгое время археологам не удавалось разгадать тайну саккарской пирамиды, хотя такие попытки предпринимались неоднократно. Впрочем, как считают ученые, вполне возможно, что нынешняя находка - не последняя" (Пересада В. Пирамиды и лабиринты. Правда. 1982. - 10 марта. - С. 6).
Грандиозность пирамид символизировала вечность и неизменность верховной власти. О том гласила и надпись на фронтоне главного сооружения: "Все на земле боится времени, а время боится пирамид". Эти каменные исполины создавались ценой неисчислимых жертв: 100 000 рабов в течение 20 лет осуществляли замысел деспота.
Первые известные рисунки лабиринтов в Египте сохранились на печатях из Мемфиса, относящихся к эпохе строительства великих пирамид (3000 лет до н. э). Справа в лабиринте изображен фараон IV династии. Выходит, что идея лабиринта существовала в Египте задолго до сооружения лабиринта Аменемхета III.
Один из прекраснейших древнегреческих мифов также связан с лабиринтом.
hello_html_m7fbdae8e.jpghello_html_7bd48b49.jpg


Миф о лабиринте минотавра

hello_html_3d39fb89.jpg

Получеловек-полубык – чудовище питающееся человеческой плотью. По мифам древней Греции минотавр обитал в темном и страшном лабиринте, из которого не было выхода. Древние греки считали сказание о минотавре одним из самых страшных кошмаров – лабиринт был чем-то вроде камеры смерти, где обреченные ждали своей участи – быть съеденными ужасным монстром.
Греки считали, что минотавр это порождение земной женщины и быка. Тело минотавра было человеческим, но невероятно сильным и большим, голова же имела форму быка с рогами.
Так как минотавр представляет собой смесь человека и животного, то миф о минотавре сопровождается вечной борьбой между человечностью и инстинктами. Древние греки гордились своей высокой культурой и цивилизованностью, а минотавр представлял собой врага разума, низшую сущность, которую может проявлять человек.
Минотавр обитал на острове 
Крит. В то время Крит был доминирующей державой, и как минотавр властвовал в лабиринте, так и Крит возвышался среди средиземноморья.
По истории мифа минотавр был послан на остров Крит в наказание 
царю Миносу, который пытался обмануть бога. Каждый год царь обязан был жертвовать своего лучшего быка богу Посейдону. Но однажды у Миноса появился настолько хороший и красивый бык, что он не захотел с ним расставаться и принес богу в жертву быка похуже. 
Посейдон увидел обман царя Миноса и жестокое наказание последовало немедленно. Посейдон сказал, раз тебе так нравиться этот бык, то пусть он так же понравиться твоей жене. У 
жены Миноса Персефаи вспыхнула любовь к быку. Решив соблазнить быка, Персефаи надевает на себя шкуру коровы и выходит на луг. Соблазнив быка она забеременела, а через девять месяцев у нее родился Минотавр.
В древней Греции быкам поклонялись и даже приносили дары и жертвы. Сам бык ассоциировался с мужской энергией.
Царь Минос узнав о том, что у него родился Минотавр, разозлился и решил использовать его в качестве оружия и устрашения своих врагов. Тогда-то он и придумывает построить лабиринт и заточить туда своего пасынка. Постройку лабиринта Минос доверил местному гению – 
Дедалу. Самый знаменитый из древних строителей, Дедал соорудил настолько запутанный и сложный лабиринт, что выбраться из него было невозможно. Благодаря резким переходам, темноте, лестницам, любой, кто попадал в лабиринт Минотавра, быстро переставал понимать, где находится. 

hello_html_7098ae86.jpghello_html_m76d1b2bc.jpg


И на территории нашей страны описаны удивительные лабиринты. Еще в 1592 г. русские дипломаты Г. Б. Васильчиков и С. Г. Звенигородский писали с северной окраины России: "А в Веренге, на побоище немецком... на славу свою принесши с берегу камень в вышину от земли есть и нынче больше сажени, а около него подале выкладено каменьем как бы городовой оклад в 12 стен, а назван был у него тот оклад Вавилоном...".
Это, вероятно, первое упоминание о памятниках неизвестной ранее культуры, явившихся еще одной вариацией идеи лабиринта. На севере нашей страны - на Кольском полуострове, Соловецких островах, в Карелии на побережье Белого моря, а также в Англии, Дании, Германии, Швеции, Норвегии и Финляндии открыли более ста лабиринтов - подковообразных, круглоспиральных, почкообразных и концентрически круговых. На рисунке изображены:



I. Подковообразные лабиринты - лабиринты так называемого "классического типа": (1), Швеция; (2), Финляндия; (3), Англия; (4), Карельский полуостров, СССР. К этой группе относятся дерново-растительные лабиринты: (5), Англия; (6-8), Соловецкие острова; (9), ГДР. В центре таких сооружений непременно помещалась каменная пирамидка.
II. Круглоспиральные лабиринты: (10), (13), Соловецкие острова; (11), Греция; (12), Югославия; (14), Англия.
III. Почкообразные лабиринты - взаимно вписанные спирали: (15), Соловецкие острова; (16), (17), Кольский полуостров.
IV. Концентрически-круговые лабиринты: (18), Кольский полуостров; (19), (20), Соловецкие острова.
На этом же рисунке представлены аналоги каменных лабиринтов: (21), подковообразный лабиринт на кносских серебряных монетах III-I вв. до н. э.; (22), лабиринт в одном из соборов на территории Финляндии; (23), лабиринт на северорусском скальне, Архангельская область.

Приложение 2.

Любой лабиринт – это невероятно интересная и полезная игра для детей. Всем детям, без исключения, нравится искать единственно возможный выход из запутанной ситуации. Конечно, иногда самым маленьким деткам требуется помощь старших братьев и сестер или мамы и папы, но в большинстве случаев дети прекрасно справляются самостоятельно, если логическая игра лабиринт предназначается для детей этого возраста.

Воспроизвести подобное развлечение в домашних условиях бывает не очень просто, поэтому многие родители прибегают к различным онлайн-играм, с помощью которых можно предложить своему ребенку абсолютно любую головоломку. Вместе с тем, сегодня в продаже существует огромное количество цветных и черно-белых схем лабиринтов для детей разных возрастов. К тому же, вы всегда можете нарисовать интересную схему самостоятельно.

Виды лабиринтов для детей

Головоломки-лабиринты для детей бывают следующих видов:

  1. «Живые лабиринты». Как правило, такая игра представляет собой живую изгородь из разнообразных деревьев, кустов и растений, подстриженных определенным образом. Площадь подобной головоломки может достигать 5 га, а длина ходов в ней – 5 км. В некоторых случаях высота деревьев превышает 3 метра, благодаря чему, находясь в лабиринте, невозможно увидеть ничего, кроме участка, находящегося непосредственно перед лицом. Самые популярные «живые» лабиринты располагаются в Англии, Франции и Австралии и привлекают сотни туристов со всего мира.

  2. Игровые лабиринты для детей от 2 лет. Обыкновенно такое развлечение можно встретить в различных игровых комплексах, однако, уменьшенную копию подобной головоломки можно разместить и в квартире. Игровые лабиринты очень нравятся маленьким детям, там они могут выплеснуть накопившуюся за день энергию, с удовольствием попрыгать на батуте, покататься с горки или поваляться в сухом бассейне с шариками.

  3. Словесный лабиринт «кроссворд» или «эрудит». Такая головоломка представляет собой довольно простую схему, в узлах которой располагаются буквы. Задача игроков – постараться как можно быстрее найти выход из запутанной ситуации, параллельно собирая буквы в слова. В некоторых играх узловые элементы являются подсказкой для прохождения головоломки и исчезают, как только ребенок «забрал» букву для построения слова, в других – на месте использованных элементов сразу же возникают новые. Вариантов этой головоломки существует огромное множество, причем в нее с одинаковым успехом может играть как один ребенок, так и группа маленьких детей приблизительно одного возраста. Подобное развлечение способствует расширению словарного запаса и развитию пространственно-образного мышления. В большинстве случаев такие игры предназначены для младших школьников.

  4. Наконец, самый простой и популярный вид – логический лабиринт. Он может иметь абсолютно любую форму, один или несколько выходов, всевозможные изгибы и закругления. Очень часто такая игра бывает выполнена в виде раскраски. Кроме того, сегодня существует огромное количество онлайн-лабиринтов для детей. Чтобы найти выход, ребенок должен рассмотреть несколько возможных вариантов и выбрать из них единственно правильный. Подобные схемы являются не только интересной и увлекательной игрой, но и полезным занятием, поскольку они развивают логику, воображение и пространственно-образное мышление. Следует учитывать, что некоторые лабиринты можно пройти намного легче и быстрее, если отгадывать их с конца.

Такое развлечение можно с легкостью сделать самостоятельно, просто нарисовав на листе бумаги, картона или ватмана определенную схему. Кроме того, вы можете приобрести настольную игру «Сумасшедший лабиринт», с помощью которой можно в домашних условиях воспроизвести всевозможные логические схемы.




18






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров87
Номер материала ДБ-266621
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх