Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Авторская комбинаторная педагогическая разработка "Учебная программа углубленного изучения математики для учащихся разновозрастных групп 5-6 классов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Авторская комбинаторная педагогическая разработка "Учебная программа углубленного изучения математики для учащихся разновозрастных групп 5-6 классов"

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Управление образования Администрации города Усть-Илимска
Муниципальное автономное образовательное учреждение «Экспериментальный лицей «Научно-образовательный комплекс»










Авторская комбинаторная педагогическая разработка

Математика

Учебная программа углубленного изучения математики

для учащихся разновозрастных групп 5-6 классов





Автор разработки:

Кисиленко Ольга Леонидовна,

учитель математики МАОУ «Экспериментальный лицей «Научно-образовательный комплекс»

















Усть-Илимск, 2013 год

Пояснительная записка


Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, связанных с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.), где необходим высокий уровень образования. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Это и многое другое позволяет сделать вывод, что математические знания должны стать неотъемлемой частью общей культуры и обязательным элементом в воспитании и обучении ребенка.

Особое место среди школ нового типа, занимающихся и воспитанием и обучением учащихся в неразрывной связи одно от другого, занимает Усть-Илимский экспериментальный лицей с его идеей разновозрастного и концентрированного обучения.[1, 2]

Одной из важнейших целей лицея - создание оптимальных условий для разновозрастного обучения, формирования нового типа личности с преобладанием научно-теоретического типа мышления.

Преследуя выше обозначенные цели, изменена структура, разработаны и осуществляются на практике содержание и соответствующие ему формы, средства и методы обучения.

Методологической основой программы является теория развивающего обучения, ориентированная на развитие у школьников теоретического типа мышления, через концентрированное и разновозрастное обучение .[1, 2]

В соответствии с развитием лицея и разработкой новой модели профильного образования изменилась структура образовательного процесса: I концентр обучения – разновозрастные группы, учащиеся 5-6 классов (дети в возрасте 10-12 лет ); II концентр – разновозрастные группы, учащиеся 7-8-9 классов (дети в возрасте 13-15 лет); III концентр - разновозрастные группы, учащиеся 10 -11 классов (дети в возрасте 16-17 лет). В связи с тем, что произошли изменения именно на 1 этапе обучения: группы стали разновозрастными и выделились группы, имеющие повышенный уровень мотивации к изучению математики, а также высокий темп изучения материала, возникла необходимость создания программы «Математика» для углубленного изучения предмета учащимися разновозрастных групп 5-6 классов.

Данная программа составлена на основе Примерной программы по математике для 5-9 классов с учётом федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения, и авторской радикальной программы «Математика» для учащихся 6-9 классов (авторы: Николаичева Ирина Михайловна, Овчинникова Нина Григорьевна, Татаринцева Любовь Николаевна), зарегистрированной областным экспертным советом в 2009 году. Многолетний опыт работы по этой программе показал высокую степень обученности лицеистов, что подтверждается результатами выпускных экзаменов.

В программе отражены требования к образованию стандартами второго поколения, использованы новые подходы в работе с разновозрастными группами, указаны формы учебной деятельности школьников по всему курсу.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обуславливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Цель изучения математики на углубленном уровне: обучение учащихся математической деятельности, то есть деятельности учеников, направленной на освоение математической области знаний.

Задачи программы:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В основу настоящей программы положена технология концентрированного обучения, педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

  • Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

  • Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

  • Деятельностно-ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Данный курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.


Результаты изучения учебного предмета


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

3) в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.


Место учебного предмета в учебном плане


Примерным региональным учебным планом на углубленное изучение математики в 5-6 классах отводится 6 часов в неделю. Так как образовательный процесс в лицее строится на основе метода погружения в предмет, то на изучение математики приходится 11 погружений в год, каждое по 20 часов, т.е. всего 22 погружения (440 часов), что составляет 6,4 часа в неделю.


Основная идея и структура программы


Основываясь на принципах Концепции организации образовательного процесса в лицее, следующие положения определяют технологию обучения математике:

  • изложение материала 5-6 классов в течение одного года;

  • двукратное повторение курса;

  • изучение материала методом недельного погружения (концентрированное обучение);

  • широкое использование в учебном процессе взаимобучения лицеистов в группах.

Учебный материал программы сгруппирован вокруг ведущих содержательных линий, каждая из которых определяет материал 1-2 погружений в предмет.

  1. Рациональные числа:

  • Натуральные числа.

  • Обыкновенные дроби.

  • Десятичные дроби.

  • Положительные отрицательные числа.

  1. Алгебраические выражения.

  2. Уравнения.

  3. Текстовые задачи.

  4. Геометрия на плоскости.

Каждый блок материала изучается в течение одного недельного погружения (20ч.) и завершается субботним зачетом.

Программа разновозрастной группы (5-6 класс) – 2 модуля подразумевают изучение материала в соответствии со следующими блоками (погружениями):

  • Погружение I. Множество натуральных чисел.

  • Погружение II, III. Обыкновенные дроби

  • Погружение IV. Десятичные дроби.

  • Погружение V. Множество рациональных чисел. Этапы развития представление о числе.

  • Погружение VI. Отношения. Пропорции. Проценты.

  • Погружение VII. Алгебраические выражения

  • Погружение VIII. Уравнения.

  • Погружение IХ. Текстовые задачи.

  • Погружение Х, ХI. Наглядная геометрия

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на углубленном уровне, что соответствует образовательной программе 5-6 класса.

Целями изучения курса математики в 5-6-ом классах являются систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, овладевать навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Получить представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий. Ознакомиться с элементами геометрии.

Тематика погружений в первый и второй год не меняется, но изучается материал с разной степенью углубленности. Меняется время отведенное на теоретическую и практическую часть.

Такой подход позволяет прорабатывать учебный материал, делать выводы, обобщения, неоднократно повторять отдельные положения, при этом, изучая новые, вводить большое количество информации в долговременную память.

При таком подходе к изучению формируется учебная самостоятельность и активность, навыки самоконтроля и взаимоконтроля, которые достигаются, прежде всего, благодаря использованию взаимообучения в образовательном процессе лицея.


Диагностический инструментарий

Диагностика результатов обучения при реализации данной программы, в зависимости от погружения, предполагает использование следующего набора контрольно-измерительных материалов:

  • тесты по проверке теоретического материала;

  • проверочные работы;

  • индивидуальные задания;

  • контрольные работы;

  • творческие задания;

  • медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

  • зачетная работа.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 ступень

Разновозрастные группы (5-6 класс)

1 МОДУЛЬ (220 часов)


Погружение №1 Натуральные числа (20 часов)

Множество натуральных чисел. Действие сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Название компонентов этих действий. Свойства арифметических действий. Порядок выполнения действий со скобками и без. Деление с остатком. Числа простые составные. Делитель и кратное. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9. Разложение натуральных чисел на простые множители. НОК, НОД. Взаимно простые числа. Квадрат, куб числа. Понятие степени, свойства степеней с натуральным показателем.


Погружение №2, №3.Обыкновенные дроби. (40 часов)

Понятие доли, дроби, половины, трети, четверти. Запись обыкновенной дроби, изображение дроби на координатной прямой. Сравнение дробей. Правильные неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение и деление дробей. Смешанные числа, арифметические действия со смешанными числами. Представления смешанного числа в виде неправильной дроби и на оборот выделение целой части из неправильной дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление дробей. Взаимно обратные числа. Применение распределительного свойства умножения. Дробное выражение решение примеров с дробными выражениями. Понятие отношения, пропорции. Основное свойство пропорций. Решение текстовых задач на дроби (нахождение дроби от числа, числа по его дроби, частного отношения), прямую и обратную пропорциональную зависимости.


Погружение №4. Десятичные Дроби. (20 часов)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенное значение чисел, округление. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число, в том числе на 10,100,1000 и т.д. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Процент. Решение задач на проценты (нахождения процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения) арифметическими способами.


Погружение №5.Множество рациональных чисел. (20 часов)

Положительные и отрицательные числа, координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение чисел с разными знаками. Сложение отрицательных чисел. Вычитание. Умножение, деление положительных и отрицательных чисел.


Погружение №6.Алгебраические выражения. (20 часов)

Выражение с переменной, выражение одной переменной через другую. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Одночлен. Степень одночлена. Подобные одночлены. Сложение, вычитание, умножение одночленов. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители (формулы сокращённого умножения и вынесение общего множителя за скобки).


Погружение №7. Уравнения. (20 часов)

Упрощение выражений. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Теоремы равносильности. Решение задач путем введения переменной (на проценты, на дроби). Решение уравнений с модулем. Декартовы координаты на плоскости.


Погружение №8. Текстовые задачи. (20 часов)

Понятие текстовой задачи.  Понятие текстовой задачи; этапы решения текстовой задачи; наглядные образы как средство решения математических задач; рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач; виды текстовых задач; арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи; алгоритм решения текстовых задач; оформление решения задач. Натуральные числа. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа. Задачи, решаемые с конца. Задачи на движение. Формула расстояния; нахождение неизвестного расстояния по известным данным скорости и времени; формула скорости; нахождение неизвестной скорости по известным данным расстояния и времени; формула времени; нахождение неизвестного времени по известным данным расстояния и скорости; графический способ решения простых задач на движение. Формула нахождения скорости при встречном движении; понятие «скорость сближения». Задачи на движение в противоположном и обратном направлении. Задачи на движение вдогонку. Задачи на движение по реке. Формулы собственной скорости, скорости по течению, против течения, скорости течения и их взаимосвязь; нахождение неизвестного расстояния по известным данным скорости

и времени. Задачи на части. Понятие дроби, части; задачи на часть от числа (целого), числа(целого) по его части, задачи на нахождение какую часть одно число составляет от другого; сложные задачи на части.


Погружение №9. Вероятность. Статистика. (20 часов)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Классическое определение вероятности. Правило произведения и суммы. Элементы комбинаторики. Элементы комбинаторики. Перебор возможных вариантов. Перестановки. Решение комбинаторных задач.


Погружение №10, 11. Геометрический материал. (40 часов)

История развития геометрии. Геометрия Евклида. Архимед, Фалес, Пифагор их вклад в развитие геометрии (историческая справка). Основные понятия планиметрии. Прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи. Угол. Виды углов. Измерение углов транспортиром. Построение угла заданной градусной меры. Параллельные и перпендикулярные прямые. Треугольник. Виды треугольников. Основные линии треугольника. Прямоугольный треугольник и его элементы. «Пифагорейские тройки». Сумма углов треугольника. Построение треугольников (по трем сторонам, по стороне и двум прилегающим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними). Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат – их определение свойство и признаки. Формулы площадей геометрических фигур. Единицы измерения площади. Площадь треугольника. Площадь квадрата, прямоугольника. Площадь трапеции, фигуры. Свойства площадей. Равновеликие фигуры. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Окружность и круг, и их элементы. Длина окружности и площадь круга. Окружности и круг в архитектуре. Треугольник Рело. Шар и сфера и их элементы. Цилиндр, конус. Развертка и построение моделей. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Центрально симметричные фигуры, и фигуры содержащие осевую симметрию. Виды симметрий встречающиеся в живой природе, в человеческом творчестве: архитектуре, декоративно-прикладном искусстве, живописи, музыке, литературе. Тайны «золотого сечения». «Золотое сечение», (в архитектуре, скульптуре, живописи, человеке, природе). Пятиконечная звезда и ее «золотое сечение».


Разновозрастные группы, углубленное изучение (5-6 класс)

1 МОДУЛЬ (220 часов)


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Погружение №1 (20 часов)

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)

Множество натуральных чисел. Действие сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Название компонентов этих действий. Свойства арифметических действий. Порядок выполнения действий со скобками и без. Числа простые составные.


4

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Делитель и кратное. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9. Разложение натуральных чисел на простые множители

4

НОК, НОД. Взаимно простые числа.

4

Квадрат, куб числа. Понятие степени, свойства степеней с натуральным показателем.

5

Индивидуальные консультации и зачет.

3

Погружение №2 (20 часов)

Тема

Количество часов


.Понятие доли, дроби, половины, трети, четверти. Запись обыкновенной дроби, изображение дроби на координатной прямой. Сравнение дробей. Правильные неправильные дроби.


4

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение и деление дробей. Смешанные числа, арифметические действия со смешанными числами. Представления смешанного числа в виде неправильной дроби и на оборот выделение целой части из неправильной дроби.

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Умножение и деление дробей. Взаимно обратные числа. Применение распределительного свойства умножения. Дробное выражение решение примеров с дробными выражениями. Понятие отношения, пропорции. Основное свойство пропорций. Решение текстовых задач на дроби (нахождение дроби от числа, числа по его дроби, частного отношения), прямую и обратную пропорциональную зависимости.

4

Решение примеров и задач по пройденной теме

5

Погружение №3 (20 часов)

Тема

Количество часов


Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Решать задачи и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости

Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление дробей.

4

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Взаимно обратные числа. Дробное выражение решение примеров с дробными выражениями.

Понятие отношения, пропорции. Основное свойство пропорций.

4

Решение текстовых задач на дроби (нахождение дроби от числа, числа по его дроби, частного отношения), прямую и обратную пропорциональную зависимости.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа.

3


Погружение №4 (20 часов)

Тема

Количество часов


Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.


4

Читать и записывать десятичные дроби.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.


Приближенное значение чисел, округление. Умножение и деление десятичной дробей на натуральное число. Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.

4

Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот.

4

Умножение десятичной дроби на десятичную дробь.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Процент. Решение задач на проценты (нахождения процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения) арифметическими способами.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение №5 (20 часов)

Тема

Количество часов


Положительные и отрицательные числа, координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа.


4

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа,

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

Сравнение чисел. Сложение чисел с разными знаками.

4

Сложение отрицательных чисел. Вычитание.

4

Умножение, деление положительных и отрицательных чисел.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение №6 (20 часов)

Тема

Количество часов





Выражение с переменной, выражение одной переменной через другую. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение.

4

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач.

Одночлен. Степень одночлена. Подобные одночлены. Сложение вычитание умножение одночленов. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов.

4

Формулы сокращенного умножения.

4

Разложение многочлена на множители (формулы сокращённого умножения и вынесение общего множителя за скобки)

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа.

3

Погружение №7 (20 часов)

Тема

Количество часов


Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Теоремы равносильности.

4

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.




Решение уравнений с модулем

4

Решение задач путем введения переменной (на проценты, на дроби).

4

Декартовы координаты на плоскости.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение №8 (20 часов)

Тема

Количество часов


Понятие текстовой задачи.  Понятие текстовой задачи; этапы решения текстовой задачи; наглядные образы как средство решения математических задач; рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач; виды текстовых задач; арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи; алгоритм решения текстовых задач; оформление решения задач. Натуральные числа. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа. Задачи, решаемые с конца.

4

Иметь представление: об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение, задача) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; об этапах решения задач различных типов; о разнообразии типов текстовых задач

Выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций; составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений; уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы; решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).


Задачи на движение. Формула расстояния; нахождение неизвестного расстояния по известным данным скорости и времени; формула скорости; нахождение неизвестной скорости по известным данным расстояния и времени; формула времени; нахождение неизвестного времени по известным данным расстояния и скорости; графический способ решения простых задач на движение. Формула нахождения скорости при встречном движении; понятие «скорость сближения». Задачи на движение в противоположном и обратном направлении. Задачи на движение вдогонку.

4

Задачи на движение по реке. Формулы собственной скорости, скорости по течению, против течения, скорости течения и их взаимосвязь; нахождение неизвестного расстояния по известным данным скорости

и времени.

4

Задачи на части. Понятие дроби, части; задачи на часть от числа (целого), числа(целого) по его части, задачи на нахождение какую часть одно число составляет от другого; сложные задачи на части.


5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение №9 (20 часов)

Тема

Количество

часов


Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

4

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

4

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Классическое определение вероятности. Правило произведения и суммы.

4

Элементы комбинаторики.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение № 10 (20 часов)

Тема

Количество

часов


История развития геометрии. Геометрия Евклида. Архимед, Фалес, Пифагор их вклад в развитие геометрии (историческая справка). Основные понятия планиметрии. Прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи.

4

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольного треугольника.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба.

Угол. Виды углов. Измерение углов транспортиром. Построение угла заданной градусной меры.

4

Параллельные и перпендикулярные прямые. Треугольник. Виды треугольников. Основные линии треугольника.

4

Прямоугольный треугольник и его элементы. «Пифагорейские тройки». Сумма углов треугольника. Построение треугольников (по трем сторонам, по стороне и двум прилегающим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними).

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение № 11 (20 часов)

Тема

Количество

часов


Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат – их определение свойство и признаки. Формулы площадей геометрических фигур. Единицы измерения площади.

4

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольного треугольника.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба.

Площадь треугольника. Площадь квадрата, прямоугольника. Площадь трапеции, фигуры. Свойства площадей. Равновеликие фигуры. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

4

Окружность и круг, и их элементы. Длина окружности и площадь круга. Окружности и круг в архитектуре. Треугольник Рело. Шар и сфера и их элементы. Цилиндр, конус. Развертка и построение моделей.

4

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Центрально симметричные фигуры, и фигуры содержащие осевую симметрию. Виды симметрий встречающиеся в живой природе, в человеческом творчестве: архитектуре, декоративно-прикладном искусстве, живописи, музыке, литературе. Тайны «золотого сечения». «Золотое сечение», (в архитектуре, скульптуре, живописи, человеке, природе). Пятиконечная звезда и ее «золотое сечение».

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа.

3


Разновозрастные группы, углубленное изучение (5-6 класс)

2 МОДУЛЬ (220 часов)


Погружение №1 Натуральные числа (20 часов)

Множество натуральных чисел. Действие сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Название компонентов этих действий. Свойства арифметических действий. Порядок выполнения действий со скобками и без. Числа простые составные. Делитель и кратное. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9. Разложение натуральных чисел на простые множители. НОК, НОД. Взаимно простые числа. Квадрат, куб числа. Понятие степени, свойства степеней с натуральным показателем.


Погружение №2, №3.Обыкновенные дроби. (40 часов)

Понятие доли, дроби, половины, трети, четверти. Запись обыкновенной дроби, изображение дроби на координатной прямой. Сравнение дробей. Правильные неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение и деление дробей. Смешанные числа, арифметические действия со смешанными числами. Представления смешанного числа в виде неправильной дроби и на оборот выделение целой части из неправильной дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление дробей. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Взаимно обратные числа. Применение распределительного свойства умножения. Дробное выражение решение примеров с дробными выражениями.


Погружение №4. Десятичные Дроби. (20 часов)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенное значение чисел, округление. Умножение и деление десятичной дробей на натуральное число, в том числе на 10,100,1000 и т.д. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь.


Погружение №5.Множество рациональных чисел. (20 часов)

Положительные и отрицательные числа, координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сложение чисел с разными знаками. Сложение отрицательных чисел. Вычитание. Умножение, деление положительных и отрицательных чисел. Декартовы координаты на плоскости.


Погружение №6.Отношения. Пропорции. Проценты (20 часов)

Понятие отношения, пропорции. Процента. Основное свойство пропорций. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Перевод процента в десятичную дробь и обратно. Нахождения процента от числа и числа по его проценту. Решение задач на проценты.



Погружение №7.Алгебраические выражения. (20 часов)

Выражение с переменной. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Одночлен. Степень одночлена. Подобные одночлены. Сложение вычитание умножение одночленов. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.


Погружение №8.Уравнение и неравенство. (20 часов)

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Теоремы равносильности. Решение задач путем введения переменной. Решение уравнений с модулем. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Классическое определение вероятности. Правило произведения и суммы. Элементы комбинаторики.


Погружение №9 .Текстовые задачи. (20 часов)

Задачи на работу. Понятие работы; понятие производительности; алгоритм решения задач на работу; вычисление неизвестного времени работы; путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа; задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами; задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы; задачи, в которых требуется найти производительность труда; задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы. Задачи на проценты. Понятие процента; задачи на пропорции; процентное отношение; нахождение числа по его процентам; формула сложных процентов; простой и сложный процентный рост; задачи, связанные с изменением цены; процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи на сухое вещество, смеси и сплавы.  Задачи на смеси и сплавы; основные допущения при решении задач на смеси и сплавы; задачи, связанные с понятием "концентрация", "процентное содержание"; объёмная концентрация; процентное содержание; формула сложных процентов. Задачи, решаемые с помощью уравнений. Работа над условием задачи (какие величины известны, а какие надо найти). Выбор вспомогательной модели (краткая запись, таблица, чертёж и т.д.) Определение зависимости между исходными величинами и искомыми. Составление модели задачи (уравнение). Нахождение искомых величин и соотнесение с вопросом задачи.


Погружение № 10, 11. Наглядная геометрия (40 часов)

История развития геометрии. Геометрия Евклида. Архимед, Фалес, Пифагор их вклад в развитие геометрии (историческая справка). Основные понятия планиметрии. Прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи. Угол. Виды углов. Измерение углов транспортиром. Построение угла заданной градусной меры. Параллельные и перпендикулярные прямые. Треугольник. Виды треугольников. Основные линии треугольника. Прямоугольный треугольник и его элементы. «Пифагорейские тройки». Сумма углов треугольника. Построение треугольников (по трем сторонам, по стороне и двум прилегающим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними). Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат – их определение свойство и признаки. Формулы площадей геометрических фигур. Единицы измерения площади. Площадь треугольника. Площадь квадрата, прямоугольника. Площадь трапеции, фигуры. Свойства площадей. Равновеликие фигуры. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Окружность и круг, и их элементы. Длина окружности и площадь круга. Окружности и круг в архитектуре. Треугольник Рело. Шар и сфера и их элементы. Цилиндр, конус. Развертка и построение моделей. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Центрально симметричные фигуры, и фигуры содержащие осевую симметрию. Виды симметрий встречающиеся в живой природе, в человеческом творчестве: архитектуре, декоративно-прикладном искусстве, живописи, музыке, литературе. Тайны «золотого сечения». «Золотое сечение», (в архитектуре, скульптуре, живописи, человеке, природе). Пятиконечная звезда и ее «золотое сечение».



УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

2 МОДУЛЬ (220 часов)



Погружение №1 (20 часов)

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)

Множество натуральных чисел. Действие сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Название компонентов этих действий. Свойства арифметических действий. Порядок выполнения действий со скобками и без. Числа простые составные. Делитель и кратное. Делимость натуральных чисел.


4

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Признаки делимости на 2,3,5,9. Разложение натуральных чисел на простые множители

4

НОК, НОД. Взаимно простые числа.

4

Квадрат, куб числа. Понятие степени, свойства степеней с натуральным показателем.

5

Индивидуальные консультации и зачет.

3

Погружение №2 (20 часов)

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

.Понятие доли, дроби, половины, трети, четверти. Запись обыкновенной дроби, изображение дроби на координатной прямой. Сравнение дробей. Правильные неправильные дроби.


4

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора).


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение и деление дробей. Смешанные числа, арифметические действия со смешанными числами

4

Представления смешанного числа в виде неправильной дроби и на оборот выделение целой части из неправильной дроби.

4

Решение примеров и задач по пройденной теме

5

Индивидуальные консультации и зачет.

3

Погружение №3 (20 часов)

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей.


4

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Решать задачи и дроби (в том числе задачи из реальной практики).

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление дробей.

4

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Взаимно обратные числа. Применение распределительного свойства умножения. Дробное выражение решение примеров с дробными выражениями.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа.

3

Погружение №4 (20 часов)

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.


4

Читать и записывать десятичные дроби.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Выполнять вычисления с десятичными дробями.


Приближенное значение чисел, округление. Умножение и деление десятичной дробей на натуральное число.

4

Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. Перевод чисел из обыкновенных в десятичную и наоборот.

4

Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение №5 (20 часов)

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Положительные и отрицательные числа, координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

4

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа,

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

Сравнение чисел. Сложение чисел с разными знаками.

4

Сложение отрицательных чисел. Вычитание. Умножение, деление положительных и отрицательных чисел.

5

Декартовы координаты на плоскости

4

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение №6 (20 часов)

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Понятие отношения, пропорции. Процента. Основное свойство пропорций.

4

Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решать задачи и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

4

Перевод процента в десятичную дробь и обратно. Нахождения процента от числа и числа по его проценту.

4

Решение задач на проценты.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа.

3

Погружение №7 (20 часов)

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Выражение с переменной. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Одночлен. Степень одночлена. Подобные одночлены. Сложение вычитание умножение одночленов.

4

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач.

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Стандартный вид многочлена.

4

Формулы сокращенного умножения.

4

Разложение многочлена на множители.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение №8 (20 часов)

Тема

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Теоремы равносильности.


5

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решение задач путем введения переменной. Решение уравнений с модулем

4



Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Классическое определение вероятности. Правило произведения и суммы.

4

Элементы комбинаторики.

4

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3



Погружение № 9 (20 часов)

Тема

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Задачи на работу. Понятие работы; понятие производительности; алгоритм решения задач на работу; вычисление неизвестного времени работы; путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа; задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами; задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы; задачи, в которых требуется найти производительность труда; задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы.

4

Иметь представление: об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение, задача) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; об этапах решения задач различных типов; о разнообразии типов текстовых задач

Выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций; составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений; уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы; решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).


Задачи на проценты. Понятие процента; задачи на пропорции; процентное отношение; нахождение числа по его процентам; формула сложных процентов; простой и сложный процентный рост; задачи, связанные с изменением цены; процентные вычисления в жизненных ситуациях.

4

Задачи на сухое вещество, смеси и сплавы.  Задачи на смеси и сплавы; основные допущения при решении задач на смеси и сплавы; задачи, связанные с понятием "концентрация", "процентное содержание"; объёмная концентрация; процентное содержание; формула сложных процентов.

4

Задачи, решаемые с помощью уравнений. Работа над условием задачи (какие величины известны, а какие надо найти). Выбор вспомогательной модели (краткая запись, таблица, чертёж и т.д.) Определение зависимости между исходными величинами и искомыми. Составление модели задачи (уравнение). Нахождение искомых величин и соотнесение с вопросом задачи.

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа.

3

Погружение № 10 (20 часов)

Тема

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

История развития геометрии. Геометрия Евклида. Архимед, Фалес, Пифагор их вклад в развитие геометрии (историческая справка). Основные понятия планиметрии. Прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи.

4

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольного треугольника.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба.

Угол. Виды углов. Измерение углов транспортиром. Построение угла заданной градусной меры.

4

Параллельные и перпендикулярные прямые. Треугольник. Виды треугольников. Основные линии треугольника.

4

Прямоугольный треугольник и его элементы. «Пифагорейские тройки». Сумма углов треугольника. Построение треугольников (по трем сторонам, по стороне и двум прилегающим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними).

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа

3

Погружение № 11 (20 часов)

Тема

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат – их определение свойство и признаки. Формулы площадей геометрических фигур. Единицы измерения площади.

4

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольного треугольника.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба.

Площадь треугольника. Площадь квадрата, прямоугольника. Площадь трапеции, фигуры. Свойства площадей. Равновеликие фигуры. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

4

Окружность и круг, и их элементы. Длина окружности и площадь круга. Окружности и круг в архитектуре. Треугольник Рело. Шар и сфера и их элементы. Цилиндр, конус. Развертка и построение моделей.

4

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Центрально симметричные фигуры, и фигуры содержащие осевую симметрию. Виды симметрий встречающиеся в живой природе, в человеческом творчестве: архитектуре, декоративно-прикладном искусстве, живописи, музыке, литературе. Тайны «золотого сечения». «Золотое сечение», (в архитектуре, скульптуре, живописи, человеке, природе). Пятиконечная звезда и ее «золотое сечение».

5

Индивидуальные консультации. Зачетная работа.

3


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»


Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).


Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал.

Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.


Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, разновозрастного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • десятичных дробях и правилах действий с ними;

- сравнивать десятичные дроби;

  • выполнять операции над десятичными дробями;

  • преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

  • округлять целые числа и десятичные дроби;

  • находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

  • выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;


  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства


Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

  • прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

  • процентах;

  • целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

  • правиле сравнения рациональных чисел;

  • правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

  • делить число в данном отношении;

  • находить неизвестный член пропорции;

  • находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

  • находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

  • увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

  • решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

  • сравнивать два рациональных числа;

  • выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

  • решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

  • решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

  • степени с натуральными показателями и их свойствах;

  • одночленах и правилах действий с ними;

  • многочленах и правилах действий с ними;

  • формулах сокращённого умножения;

  • Выполнять действия с одночленами и многочленами;

  • узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

  • раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

  • определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

  • свойствах смежных и вертикальных углов;

  • определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

  • геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

  • определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

  • аксиоме параллельности и её краткой истории;

  • формуле суммы углов треугольника;

  • определении и свойствах средней линии треугольника;

  • Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

  • находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

  • устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

  • применять теорему о сумме углов треугольника;

  • использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.











СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ


  1. Волкова С.И., Тихомирова С.А. Дидактический материал для учащихся. Издание второе, дополненное. Москва, Издательское объединение „Композитор",1994г.,41с.,илл

  2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс - 24-е изд., исправ. - М., Мнемозина, 2008. - 208 с

  3. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И... Математика. 6 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений / — 25-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 288 с.

  4. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2008. – 302с.

  5. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., и др. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2008. – 302с.

  6. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., и др. Дидактические материалы 5 класс – М.: Просвещение, 2008. – 107 с.

  7. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., и др. Дидактические материалы 5 класс – М.: Просвещение, 2008. – 123 с.

  8. Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс : учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений. — 9-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 270 с.

  9. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс. Учебник. - 8-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 264 с.

  10. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.

  11. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. — М.: Классикс Стиль, 2009. — 144 с: ил.


























СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ПРИ СОСТАВЛЕНИИ ПРОГРАММЫ


  1. Батербиев М.М. Разновозрастное обучение в Усть–Илимском экспериментальном лицее // Усть-Илимский экспериментальный лицей. - Иркутск, 1998. - С. 4-8.

  2. Батербиев М.М. Разновозрастное обучение. От идеи до реализации. -Братск: МП «Издательский дом «Братск», 2001. - С.144

  3. Байбородова Л.В.Педагогические основы социального взаимодействия в разновозрастных группах школьников.—Ярославль, 1994.—222 с.—Деп. в ОЦНИ “Школа и педагогика” 29. 09. 94, № 133—94.

  4. Гуляев В.М. Концентрированное обучение как способ преодоления недостатков классно-урочной системы // Проблемы разновозрастного обучения. Сборник статей. – Братск, 2002. – С.24-32.

  5. Примерная программа по математике 5-9 классы: проект.-3-е изд., перераб.-М.: Просвещение, 2011.-64с.- (стандарты второго поколения).

  6. Овчинникова Н.Г., Суханова И.М., Татаринцева Л.Н. Программа изучения математики (I-III ст., 7-11 кл.) // Усть-Илимский экспериментальный лицей. Авторские программы. Часть I. - Братск, 2001. - С.6-36.

  7. Овчинникова Н.Г.Гуманизация математического образования в разновозрастных группах гуманитарного профиля // Усть-Илимский экспериментальный лицей. - Иркутск, 1998. - С.46-53.

  8. Овчинникова Н.Г. Особенности разновозрастного обучения на уроках математики // Роль педагогической технологии “Коллективный способ обучения” в формировании новой образовательной практики. Тезисы Всероссийской научно-практической конференции (23-25 февраля 1999г.). - Красноярск, 1999. - С. 1355 - 136.

  9. Овчинникова Н.Г. Разновозрастная среда как условие гуманизации математического образования // Проблема гуманизации и гуманитаризации преподавания предметов физико-математического цикла в школе и вузе. Материалы IV региональной научно-практической конференции преподавателей инновационных учебных заведений и вузов (Иркутск, 25 - 27 марта 1997 г.). - Иркутск, 1997. - С. 18 - 20.

  10. Овчинникова Н.Г.Изучение индивидуального темпа в усвоении курса математики в разновозрастных группах гуманитарного профиля // Инновационные процессы в образовании северных регионов Иркутской области: Материалы науч.-практ.конф. 24.04-25.04.2002 г. – Ч. 2.-Иркутск: Изд-во Иркут.гос.пед.ун-та, 2002. – С. 124-127 .

  11. Овчинникова Н.Г., Суханова И.М. (Николаичева) Математика// Разновозрастное обучение. Методические рекомендации. –Братск: МП «Изд.дом «Братск» ,2001.-С. 92-101.

  12. Суханова И.М.(Николаичева) Организация учебной деятельности учащихся при изучении алгебры и математического анализа методом погружений // Усть-Илимский экспериментальный лицей. - Иркутск, 1998. - С.53-57.

  13. Суханова И.М.(Николаичева)Организация совместной учебной деятельности учащихся разновозрастной группы при изучении алгебры и математического анализа методом погружений // Проблемы разновозрастного обучения. Сборник статей. – Братск, 2002. – С.131-138.

  14. Суханова И.М. (Николаичева) О методике обучения математике в разновозрастных учебных группах // Школьное математическое образование: вопросы содержания и методов. Тезисы докладов на Герценовских чтениях. - Спб, 1995. - (в соавторстве с Плакатиной О.И.).

  15. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. / И.Ф. Шарыгин – М. Просвещение, 1989. – 252 с.

  16. Шевкин, А.В. Текстовые задачи. – М. Просвещение 1997. – 112с.

Краткое описание документа:

Особое место среди школ нового типа, занимающихся и воспитанием и обучением учащихся в неразрывной связи одно от другого,  занимает Усть-Илимский экспериментальный лицей с его идеей разновозрастного и концентрированного обучения.

Одной из важнейших целей лицея - создание оптимальных условий для  разновозрастного обучения, формирования нового типа личности с преобладанием научно-теоретического типа мышления.

Преследуя выше обозначенные цели, изменена структура, разработаны и осуществляются на практике содержание и соответствующие ему формы, средства и методы обучения.

Методологической основой программы является теория развивающего обучения, ориентированная на развитие у школьников теоретического типа мышления, через концентрированное и разновозрастное обучение .

В соответствии с развитием лицея и разработкой новой модели профильного образования  изменилась структура образовательного процесса: I концентр обучения – разновозрастные группы, учащиеся 5-6 классов (дети в возрасте 10-12 лет );  II концентр – разновозрастные группы, учащиеся 7-8-9 классов (дети в возрасте  13-15 лет); III концентр -   разновозрастные группы, учащиеся 10 -11 классов (дети в возрасте 16-17 лет). В связи с тем, что произошли изменения именно на 1 этапе обучения: группы  стали разновозрастными и выделились группы, имеющие повышенный уровень мотивации к изучению математики, а также высокий темп изучения материала, возникла необходимость создания  программы  «Математика» для углубленного изучения предмета учащимися разновозрастных групп 5-6 классов.

Данная программа составлена на основе Примерной программы по математике для 5-9 классов с учётом федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения, и авторской радикальной программы «Математика» для учащихся 6-9 классов (авторы: Николаичева Ирина Михайловна, Овчинникова Нина Григорьевна, Татаринцева Любовь Николаевна), зарегистрированной областным экспертным советом в 2009 году. Многолетний опыт работы по этой программе показал высокую  степень обученности  лицеистов, что подтверждается результатами  выпускных экзаменов.

 

В программе отражены требования к образованию стандартами второго поколения, использованы новые подходы в работе с разновозрастными группами, указаны формы учебной деятельности школьников по всему курсу.

Автор
Дата добавления 26.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров982
Номер материала 103996
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх