Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Авторский урок по математике 9 класс, Правильные многоугольники
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ от 03.07.2016 все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.


Подать заявку на курс
  • Математика

Авторский урок по математике 9 класс, Правильные многоугольники

Выбранный для просмотра документ Казьмирчук И.Ю., авторский урок по теме Правильные многоугольники, математика 9 класс.docx

библиотека
материалов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ФИО (полностью)

Казьмирчук Ирина Юрьевна

Место работы

МОУ «СОШ №59 им.И.Ромазана» города Магнитогорска, Челябинской области.

Должность

учитель

Предмет

Математика

Класс

9 класс

Тема урока

Построение правильных многоугольников

Цель урока

Цели: найти наиболее рациональные способы построения правильных многоугольников.

Задачи урока

  1. Создать условия для развития мышления и интереса к изучаемому материалу;

  2. Показать практическую значимость изучаемой темы;

  3. Повторить и закрепить определение и свойства правильных многоугольников;

  4. Подвести учащихся к способам построения правильных многоугольников;

  5. Создать предпосылки для самостоятельной поисково-исследовательской деятельности учащихся.

Тип урока

Урок изучения нового материала.

Необходимое оборудование

АРМ учителя, циркули, линейки, модели правильных многоугольников.

Этапы урока


Методы и приемы обучения

Способы организации учебной деят-ти

Результат

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Этап постановки учебной задачи.

Упражнение на развитие креативного мышления.

Частично-поисковый метод.

Формирование метапредметных результатов.

Познавательный: учу устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативный: учу аргументировать свою точку зрения

Личностный: учу формировать личное, эмоциональное отношение к себе и окружающему миру;

Регулятивный: учу определять цель учебной деятельности

Предметный: учу формировать представление о математике как о методе познания действительности позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Здравствуйте ребята. Посмотрите внимательно на экран и ответьте на вопрос: Что общего вы заметили у всех объектов?

Как вы думаете, чему будет посвящен наш урок?

Слайд 1-4

Выдвигают свои версии ответов и делают вывод о теме урока «Правильные многоугольники».



Этапы урока

Методы и приемы обучения

Способы организации учебной деят-ти

Результат

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

II. Решение учебной задачи.

Прием исследовательского метода (мини проект)

Использую групповые формы деятельности.

Формирование метапредметных результатов.

Познавательный: учу осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативный: учу устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Личностный: учу использовать фантазию, воображение при выполнении учебных действий.

Регулятивный: учу предвосхищать промежуточные и конечные результаты своих действий, а также возможные ошибки.

Предметные: учу

развивать пространственные представления, изобразительные умения, навыки геометрических построений.

Задача о паркетах Пенроуза: покрыть плоскость многоугольниками без просветов и двойных покрытий.

Что такое паркет?

Какие ассоциации возникают, произнося это слово?

(пол, дощечки, с геометрической точки зрения)

Из каких выпуклых многоугольников можно составить паркет?(слайд 5)












Учащиеся делятся на три группы. Каждая группа получает набор из правильных и неправильных многоугольников, из которых необходимо составить паркет. (слайд 6).

Затем каждая группа представляет результаты своей работы и делает определенные выводы.

(слайд 7-8)









Этапы урока

Методы и приемы обучения

Способы организации учебной деят-ти

Результат

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

III. Этап подготовки к восприятию нового материала.

Создание ситуации успеха.


Применяю практический метод и метод самостоятельного поиска. Репродуктивный метод.

Работа в парах.

Формирование метапредметных результатов.

Познавательный: учу осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативный: учу формулировать собственное мнение и позицию.

Регулятивный: учу оценивать, выделять и осознавать учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Предлагает решить задачи по готовым чертежам.(слайд 10)

1)

C:\Users\1\Desktop\Безымянный1.jpg

2)

C:\Users\1\Desktop\333.png

3)

C:\Users\1\Desktop\Безымянный5.png



4)

C:\Users\1\Desktop\Безымянный66.png

Устно решают задачи В итоге как обобщение сообщают, какой теоретический материал понадобился для их решения.



Этапы урока

Методы и приемы обучения

Способы организации учебной деят-ти

Результат

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

IV. Решение учебной задачи – опробование сконструированной модели для решения конкретно-практических задач.


Использую технологию «обучение в сотрудничестве» создав для обучающихся проблемную ситуацию.


Исследовательский метод. Учитель организует поисковую творческую деятельность учащихся путём постановки новых проблемных для них задач.

Формирование метапредметных результатов.

Познавательный: учу осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативный: учу учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностный: учу формировать желание выполнять учебные действия.

Регулятивный: учу запоминать и удерживать правило, инструкцию во времени.

Предметные: учу развивать пространственные представления.

Цель урока научиться строить правильные многоугольники.

Учитель предлагает решить задачу на построение с использованием данных задачи.

Во время защиты групповой работы остальные учащиеся записывают это решение в тетради.

(слайд 11 -15)



На основе построения правильного шестиугольника ставит группам очередную задачу:

  • Построить правильный 3-угольник.

  • Построить правильный 12-угольник.

  • Построить правильный 4-угольник.

Предлагает обобщить полученный опыт.

Решить задачу: построить правильный 6-угольник по

1) углу 120, и отрезку;

(приложение 1)

2) углу 60 и отрезку; (приложение 2)

3) отрезку. (приложение 3)

С помощью циркуля и линейки.

У доски представляют решения своих задач и определяют наиболее рациональный способ.



Учащиеся показывают результаты на готовых чертежах.

Делают вывод о приемах построения правильных 3, 6, 12, 24…угольников;

Правильных 4, 8, 16… угольников.




Этапы урока

Методы и приемы обучения

Способы организации учебной деят-ти

Результат

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

V. Уточнение и конкретизация открытого способа действия или выход на новую учебную задачу.




Побуждающая беседа


П: применять полученные знания в новой ситуации.

П: искать информацию в разных источниках.

выделять и формировать проблему.

делать выводы.

Р: определять план действий.

находить рациональные способы решения.

К: задавать себе вопросы и отвечать на них.


Мы выяснили как можно построить 3,6,12,4,8,16 угольники, а как быть с пятиугольником?

Я, например, могу строить пятиугольник из полоски бумаги (показывает), но этот способ не работает если надо изобразить на бумаге. Поэтому предлагаю домашним заданием найти способ построения правильного 5-угольника, а еще интереснее задача на построение правильного 15-угольника.

Учащиеся записывают задание по интересам.





Этапы урока

Методы и приемы обучения

Способы организации учебной деят-ти

Результат

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

VI. Рефлексия деятельности.

Оценочный.

Заполнить лист самооценки.




Учу способам самооценки.

  • я приобрел…

  • у меня получилось …

  • теперь я могу…

  • было трудно…

  • я попробую…

  • меня удивило…

  • урок дал мне для жизни…

  • мне захотелось…


Подводят итог продолжая предложение.

Заполняют лист самооценки.

(приложение 4)




































Самооценка урока.

Тема урока: Построение правильных многоугольников

Цели: показать некоторые способы построения правильных многоугольников.

Для достижения цели решаю следующие

Задачи:

  1. создать условия для развития мышления и интереса к изучаемому материалу;

  2. показать практическую значимость изучаемой темы;

  3. повторить и закрепить определение и свойства правильных многоугольников;

  4. подвести учащихся к способам построения правильных многоугольников;

  5. создать предпосылки для самостоятельной поисково- исследовательской деятельности учащихся.

В соответствии с темой урока, целью и задачами были выбраны формы организации учебной работы: индивидуальная, парная и групповая.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

  1. ( сравнить фигуры)

На этапе постановки учебной задачи я реализую первую задачу урока: создание условия для развития мышления и интереса к изучаемому материалу через упражнение на развитие креативного мышления используя частично-поисковый метод. В результате я учу

  • П:устанавливать причинно-следственные связи

  • К:аргументировать свою точку зрения

  • Л:формировать личное, эмоциональное отношение к себе и окружающему миру

  • Р:определять цель учебной деятельности

  • Предм.: формировать представление о математике как о методе познания действительности позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

  1. (задача о паркетах)

На этапе решения учебной задачи я реализую поставленную задачу показать практическую значимость изучаемой темы через применение приема исследовательского метода (мини проекта) при этом использую групповые формы деятельности. В результате я учу



  • П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

  • К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

  • К: работать в команде.

  • Л: использовать фантазию, воображение при выполнении учебных действий.

  • Р: видеть и исправлять ошибки.

  • Предм: развивать пространственные представления, изобразительные умения, навыки геометрических построений.



  1. (задачи по готовым рисункам)

На этапе подготовки к восприятию нового материала я создаю ситуацию успеха для реализации задачи повторения и закрепления определения и свойств правильных многоугольников применяя практический метод и метод самостоятельной поиска, применение которых необходимо для закрепления теоретических знаний при этом дети работают в парах.

В результате я учу

  • П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

  • К: формулировать собственное мнение и позицию.

  • Р: оценивать, выделять и осознавать учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.



  1. (построение многоуг.)

На этапе решение учебной задачи – опробование сконструированной модели для решения конкретно-практических задач реализуется следующая задача урока подвести учащихся к способам построения правильных многоугольников.

Использую технологию «обучение в сотрудничестве» создав для обучающихся проблемную ситуацию.

В результате я учу

П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Л: развивать математическую речь,

Л: формировать желание выполнять учебные действия.

Предм.: развивать пространственные представления.

С помощью репродуктивных действий учащиеся учатся выполнять геометрические построения.

  1. (постр. 4,5,15 уг.)

Следующий этап выхода на новую учебную задачу реализует учебную задачу по созданию предпосылки для самостоятельной поисково- исследовательской деятельности учащихся для этого использую побуждающую беседу.

На этом этапе я учу

П: применять полученные знания в новой ситуации.

П: искать информацию в разных источниках.

выделять и формировать проблему.

делать выводы.

Р: определять план действий.

находить рациональные способы решения.

К: задавать себе вопросы и отвечать на них.



В конце урока на этапе рефлексии и самооценки учу учащихся способам самооценки с помощью оценочного листа.



Выбранный для просмотра документ Казьмирчук И.Ю., презентация.pptx

библиотека
материалов
Правильные многоугольники
Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и...
Паркеты из правильных многоугольников. В математике паркетом называют «замоще...
Построение правильных многоугольников
Используя данные угол и отрезок, построить правильный шестиугольник.
Используя данные угол и отрезок, построить правильный шестиугольник.
Используя данный отрезок, построить правильный шестиугольник.
Домашнее задание Найти способы построения правильных: четырехугольника, пятиу...
Рефлексия я приобрел… у меня получилось … теперь я могу… было трудно… я попро...
18 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Правильные многоугольники
Описание слайда:

Правильные многоугольники

№ слайда 4 Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и
Описание слайда:

Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Паркеты из правильных многоугольников. В математике паркетом называют «замоще
Описание слайда:

Паркеты из правильных многоугольников. В математике паркетом называют «замощение» плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий. Простейшие паркеты были открыты пифагорейцами около 2500 лет тому назад.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Построение правильных многоугольников
Описание слайда:

Построение правильных многоугольников

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Используя данные угол и отрезок, построить правильный шестиугольник.
Описание слайда:

Используя данные угол и отрезок, построить правильный шестиугольник.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Используя данные угол и отрезок, построить правильный шестиугольник.
Описание слайда:

Используя данные угол и отрезок, построить правильный шестиугольник.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Используя данный отрезок, построить правильный шестиугольник.
Описание слайда:

Используя данный отрезок, построить правильный шестиугольник.

№ слайда 16 Домашнее задание Найти способы построения правильных: четырехугольника, пятиу
Описание слайда:

Домашнее задание Найти способы построения правильных: четырехугольника, пятиугольника, 15-угольника

№ слайда 17 Рефлексия я приобрел… у меня получилось … теперь я могу… было трудно… я попро
Описание слайда:

Рефлексия я приобрел… у меня получилось … теперь я могу… было трудно… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…

№ слайда 18
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Внутренний угол правильного многоугольника.docx

библиотека
материалов

Внутренний угол правильного многоугольника.

hello_html_m11996ef0.gif

Выбранный для просмотра документ Правильным называется выпуклый многоугольник.docx

библиотека
материалов

Справочный материал.

  1. Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

  2. Внутренний угол правильного многоугольника:

hello_html_m11996ef0.gif

  1. Центральный угол правильного многоугольника:

hello_html_mf1862de.gif

  1. Сумма углов n-угольника: hello_html_mcb12d62.gif

  2. Сумма углов правильного n-угольника: hello_html_61c3ccd0.gif (hello_html_695bfd0f.gif- внутренний угол)

http://bobych.ru/ege/geom9/tmpc-105.jpg





Выбранный для просмотра документ Сумма смежных углов равна 1800.docx

библиотека
материалов

Сумма смежных углов равна hello_html_m10d86425.gif

http://www.tepka.ru/geometriya/3.2.gif

Выбранный для просмотра документ Сумма углов n.docx

библиотека
материалов

Сумма углов n-угольника.

hello_html_549b544a.gif



Сумма углов правильного n-угольника.

hello_html_61c3ccd0.gif

(hello_html_695bfd0f.gif- внутренний угол)

Выбранный для просмотра документ приложение 1.docx

библиотека
материалов

hello_html_m34173cf7.gifhello_html_m34173cf7.gifИспользуя данные угол и отрезок, построить правильный шестиугольник.

Дано:

C:\Users\1\Desktop\Чертеж.jpg





Выбранный для просмотра документ приложение 2.docx

библиотека
материалов

hello_html_43ed0c2d.gifИспользуя данные угол и отрезок, построить правильный шестиугольник.

Дано:

C:\Users\1\Desktop\Чертеж2.jpg





Выбранный для просмотра документ приложение 3.docx

библиотека
материалов

hello_html_m7d7de265.gifИспользуя данный отрезок, построить правильный шестиугольник.



Дано:





Выбранный для просмотра документ приложение 4.docx

библиотека
материалов

Тема урока _____________________________________________________________________

Лист самооценки ученика (цы) ______________________________________(Ф.И.)


Критерии

Возможное кол-во баллов

Мой результат


Подведи итог:


23-27 баллов – «Я – молодец!»


18 -22 балла – «Так держать!»


Менее 18 баллов – «Я буду стараться!»

Участие в беседе по определению темы и целей урока

1-3 баллов


Решение устных задач

1-4 баллов


Личный вклад в работу группы

1-5 баллов


Задачи на построение правильных многоугольников

1-15 баллов


ИТОГО:

сумма баллов



Закончить предложение:


  • я приобрел…

  • у меня получилось …

  • теперь я могу…

  • было трудно…

  • я попробую…

  • меня удивило…

  • урок дал мне для жизни…

  • мне захотелось…


Выбранный для просмотра документ таблица.docx

библиотека
материалов

http://bobych.ru/ege/geom9/tmpc-105.jpg

Выбранный для просмотра документ центральный угол.docx

библиотека
материалов

Центральный угол правильного многоугольника.

hello_html_mf1862de.gif

(n-количество сторон)

Автор
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала ДВ-463082
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх