955285
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Қайталау. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

Қайталау. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен формулаларын өрнектерді түрлендіру барысында қолдану әдістерін пысықтау. Ұлттық бірыңғай тестілеуде жиі қолданылатын тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану тәсілдерін қарастыру.

Сабақтың міндеттері:

  • Тригонометриялық өрнектерді түрлендіріп, есептер шығару барысында қолдана білу дағылары мен білімдіктерін қалыптастыру.

  • Тригонометриялық формулалардың мән - мағынасын түсінуге, ғылыми сөйлеуге, оқылған материалды бекітудің әр түрлі әдіс - тәсілдерін қолдана отырып, оқушылардың сабаққа деген құштарлығын, есте сақтау қабілеттерін дамыту.

  • Ойларын жинақылықпен, тиімді жеткізе білуге, ұқыптылықпен орындауға, жеке тұлға қасиеттеріне баулу.

Сабақтың көрнектілігі: Интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар-карточкалар, тест тапсырмалары.

Сабақтың типі: қайталау, жүйелеу сабағы.

Оқыту әдісі: Деңгейлеп оқыту әдісінің кейбір элементтерін пайдалану.


«Математиканың өз тілі бар - ол формула»

С.В.Ковалевская


Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі (3 мин)

2. Өткенді пысықтау. (5 мин)

3. Негізгі формулаларды қайталау. Тапсырмаларды орындау.(20 мин)

4. Сабақты қорытындылау.(15 мин)

Үй тапсырмасын беру. (2 мин)

1. Ұйымдастыру кезеңі:

Сәлемдесу; жаңа оқу жылымен құттықтау; оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру; сабақ мақсатымен таныстыру.


2. Өткенді пысықтау: а) Бірінші деңгей: оқушының деңгейдегі формулалардың сауатты оқылуы, талдай білуі. Оқушылар өздерінің білетін формулаларын тақтада жылдам, әрі дұрыс жазу керек.

ә) Интерактивті тақтаны пайдалана отырып, толық формулаларды қайталаймыз.


3. а) Екінші деңгей: алгоритмдік деңгей-ережені қолдану алгоритмін құрастыру, алгоритм бойынша есептер орындау.


І – ші деңгейлік тапсырма.

1) Егер hello_html_m2cf66909.gifжәне hello_html_607342b2.gif бұрышы IV ширекте жатпайтын болса, онда hello_html_5ae3b257.gifжәне hello_html_2ec6c497.gifны табыңдар.

hello_html_657332e4.gifжәне hello_html_607342b2.gif II-ширекте жатпайтыны белгілі. hello_html_m6475f877.gif және hello_html_2f507a9f.gif мәндерін табайық.

hello_html_5be40c66.gif.

hello_html_607342b2.gif бұрышы ІІ ширекте жатпағандықтан (берілуі бойынша косинус мәні теріс сан болғандықтан, ол ІІІ ширекте жатады), синус функциясы теріс таңбалы болуы керек. Сондықтан сонғы нәтижесі ретінде синус үшін теріс мәнді аламыз, яғни hello_html_6a7fbeec.gif. Демек, hello_html_m7453bad.gif.

2) hello_html_45551dd2.gif бұрышының барлық тригонометриялық функциясын аргументі hello_html_7ad8bb84.gif-тан аспайтын функциямен ауыстырыңдар.

Ол үшін: hello_html_m2b0f95b6.gif деп жазайық.

Сонымен берілген бұрыш бір қосылғышы hello_html_7ad8bb84.gif-тан аспайтын қосындыға ауыстырылды. Енді тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына арналған келтіру формулаларын қолданамыз. Сонда:

hello_html_m7e2fc10c.gif

3)Өрнектің ең үлкен мәнін табыңдар: hello_html_37ac0f57.gifең үлкен мәні 4.

ә) Үшінші деңгей: Эвристикалық деңгей – математикалық ұғымдарды салыстыра білу, ұғымдардың ортақ қасиеттерін жинақтай білу, айырмашылықтарын ажырата білу.

ІІ деңгейлік тапсырма.

1).Кіші оң таңбалы аргументке келтіріңдер:

А)hello_html_m7af339ac.gif

Ә) hello_html_m3fec5216.gif

а) hello_html_m7af339ac.gif, синус функциясының тақтығын ескереміз. Сонда hello_html_m3808c17c.gif

ә) hello_html_m3fec5216.gif ең кіші оң аргументке келтіреміз. Ол үшін, алдымен hello_html_241545da.gifты түрлендірейік, яғни hello_html_624025a.gif Сондықтан hello_html_mcd88d01.gif

2) hello_html_m4a6a50f7.gif және hello_html_m56a234cf.gif; болса, онда қалған үш тригонометриялық функцияның мәндерін есептеңдер.

hello_html_m4a6a50f7.gifжәне hello_html_7ada171.gif біле отырып, hello_html_67200d6c.gif мәндерін есептейік. hello_html_607342b2.gif бұрышы ІІ ширекке тиісті, өйткені ІІ ширекте синус функциясы оң таңбалы болып келеді. Енді hello_html_m22f7fe71.gif тендігін қолдансақ, hello_html_m1fc5a0b2.gif немесе hello_html_4cdca669.gif болады. hello_html_6825ef43.gif тепе-теңдігінен hello_html_7cd9475a.gif шығады.

hello_html_m62705ed4.gifтепе-теңдігін қолдансақ:

hello_html_195493f.gifболады.

3) Есептеңдер: hello_html_m1abda7eb.gif

hello_html_m6cba1cb9.gif


б) Төртінші деңгей: шығармашылық деңгей- алған білімді жүйелеу; яғни ұғымдардың бұрыннан белгілі және жаңа ақпараттарды айыра білу.


III-ші деңгейлік тапсырма:

1) Өрнектің мәнін табыңдар:

А)hello_html_m5f736797.gif

Ә)hello_html_26fc5994.gif

А) hello_html_275fad9e.gif

Ә)hello_html_m2834e93c.gif

2) Егер hello_html_m9d8530d.gifжәне hello_html_m5a2ec373.gif болса, онда hello_html_m6475f877.gif және hello_html_1491c1f6.gifны табыңдар.

hello_html_m9d8530d.gifжәне hello_html_m5a2ec373.gif екенін біле отырып, hello_html_m6475f877.gif және hello_html_1491c1f6.gifны табайық.

hello_html_607342b2.gif бұрышы ІV ширекке тиісті болады. Өйткені ІV ширекте тангенс функциясы теріс таңбалы, ал косинус функциясы оң таңбалы. Енді hello_html_5ae3b257.gif және hello_html_m6475f877.gif табамыз. Ол үшін:

hello_html_md3beb2c.gifтепе-теңдігін аламыз. Одан hello_html_mc186b25.gif немесе hello_html_3af87937.gif Ал hello_html_2c8d680f.gif болады.

hello_html_m22f7fe71.gif тепе –теңдігінен hello_html_48169038.gif немесе hello_html_m6b08ea2d.gif аламыз.

3) hello_html_5ae3b257.gif және hello_html_m6475f877.gif арқылы сәйкесінше hello_html_3f81c35a.gifны өрнектеңдер.

hello_html_m5cc22c36.gifны hello_html_5ae3b257.gif және hello_html_m6475f877.gif арқылы өрнектеу үшін синустың қос бұрышының формуласын екі рет қолданамыз:


hello_html_505273e6.gif

Енді hello_html_m4e53622a.gifны hello_html_5ae3b257.gif және hello_html_m6475f877.gif арқылы өрнектейік. Ол үшін синус пен косинустың қос бұрышының формуласын қолданамыз. Сонда

hello_html_3a233ddb.gif


4. Қорытынды. Әрқайсысы 5 тапсырмадан құрылған үш деңгейлік тапсырма интерактивті тақтада беріледі.

Белгіленген уақыттан соң, оқушылар бірін – бірі тексеру үшін жұмыстарын алмастырады

Тесттің жауаптары көрсетіледі.

Тексерушілер дұрыс жауапқа «+», қате жауапқа «-» таңбасын қояды.


Бағалау: Балдық шкала тақтада көрсетіледі. Әр оқушы өзіне баға қояды. Оның процентін есептеп бағасы қойылады. Бағалау балдық жүйемен жүргізіледі.


Деңгейлік тапсырма:

І деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_m6b02c73d.gif

2) hello_html_md72dd2f.gif болса, hello_html_m42419039.gifті тап.

3) Есепте: hello_html_69f50eed.gif.

ІI деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_3512d8e7.gif

2) hello_html_3b573a40.gif, hello_html_m1bd22d24.gif деп алып, hello_html_45fc3b82.gifні анықта.

3) Теңбе-теңдікті дәлелде: hello_html_6ae8de3.gif

ІІI деңгейлік тапсырма:

1) Теңбе-теңдікті дәлелде: hello_html_m58b3c325.gif

2) Өрнектің ең кіші мәнін тап:

hello_html_1ee350c2.gif

3) Өрнекті ықшамда: hello_html_1b22dd4b.gif


Деңгейлік тестік тапсырма:

І деңгей:

1) hello_html_m1139d2a2.gifөрнектің мәнін табыңыз.

а) hello_html_m3af50e67.gif; ә) hello_html_7e21c196.gif; б)1; в) hello_html_m6eb64e22.gif;

2) Өрнекті ықшамда: hello_html_42fdd8d4.gif

а) hello_html_m3afc6b25.gif ; ә) hello_html_m1ad92dac.gif ; б) hello_html_m40a4e272.gif; в)- hello_html_m3afc6b25.gif;

3) Өрнектің мәнін тап: hello_html_m888c77.gif

а) 1; ә) hello_html_115b9953.gif; б) hello_html_m2944a75a.gif; в) hello_html_17c02f30.gif

4) Бөлшекті қысқартыңдар: hello_html_m2ea8cbd1.gif

а) hello_html_5111d5a5.gif; ә) hello_html_2b0e0727.gif; б) hello_html_21b02ddd.gif; в)1

5) hello_html_32e94cd2.gifЕсепте: hello_html_2a7acaf8.gif

а) hello_html_m463eff9d.gif; ә) -0,5; б) hello_html_m1383f097.gif; в) 2

ІІ деңгей:

1) hello_html_m7cba0a1c.gif деп алып hello_html_1490ed62.gif өрнегінің мәнін тап.

а) -8; ә) 2; б) 4; в) 5

2) Өрнекті ықшамда: hello_html_4a01be0.gif

а) hello_html_5e70983e.gif; ә)0; б)1; в) 3

3) Бөлшекті қысқарт: hello_html_m640c988a.gif

а) hello_html_59cf433d.gif; ә) hello_html_6432a48b.gif; б) hello_html_2b119d05.gif; в) hello_html_m675592f9.gif

4) Есепте: hello_html_m6d3b5535.gif

а) hello_html_7f4a3a00.gif; ә) -hello_html_7f4a3a00.gif; б) hello_html_2edc4588.gif; в) 8

5) hello_html_m1065fab7.gif өрнегін hello_html_m3680591b.gifтүріне келтір.

а)hello_html_4c218867.gif ә)- hello_html_4c218867.gif б) hello_html_72d0a57f.gifв) hello_html_7e47e53e.gif

ІІІ деңгей:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_50255134.gif

а) hello_html_me0253f7.gif ә) hello_html_m1528d0f7.gifб) -hello_html_me0253f7.gif в) -hello_html_m1528d0f7.gif

2) Өрнектің мәнін тап: hello_html_1f2371f6.gif

а) hello_html_786f517c.gifә) hello_html_5323e165.gif б) hello_html_m4ff0a4bf.gif в) hello_html_m5028d4a5.gif

3) hello_html_118e3460.gif hello_html_4c191986.gif деп алып hello_html_m6f69c8d3.gifні анықтаңдар.

а)hello_html_7f5c8c5.gifә) hello_html_m4b4fd8c6.gif; б) 26; в) 1

4) Өрнекті ықшамда: hello_html_m7abdf022.gif

а) hello_html_48fcd23a.gif; ә) hello_html_5ae3b257.gif; б) hello_html_4ee7a120.gif; в) hello_html_45b2c87c.gif

5) Кестені қолданбай hello_html_m17576d1b.gifтің мәнін есепте.

а) hello_html_m2dbc73d6.gif; ә) hello_html_40efa0b8.gif; б) hello_html_23ff4e7c.gif в) 1

Деңгейлік тестік тапсырманың жауаптары:


1

2

3

4

5

І деңгей

ә

а

в

А

б

ІІ деңгей

б

б

а

Б

а

ІІІ деңгей

б

ә

ә

В

ә


Бағалау: Бағалау балдық жүйемен жүреді.

А деңгейінің әрбір есебі 1 балл

Б деңгейінің әрбір есебі 2 балл

С деңгейінің әрбір есебі 2,5 балл


Әр оқушы дәптерлеріне қанша балл жинағанын жазып отырады. Ең жоғарғы балл 22 балл. Осы балдың 50-60 % - «3»

66-86 % - «4»

87-100% - «5»


Үйге тапсырма: тест жинақтарынан әр деңгейден 3 есептен.

Кері байланыс. «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі. Оқушылар сол арқылы тілектерін білдіреді.



Общая информация

Номер материала: ДВ-459372

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.