Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Қайталау. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Қайталау. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен формулаларын өрнектерді түрлендіру барысында қолдану әдістерін пысықтау. Ұлттық бірыңғай тестілеуде жиі қолданылатын тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану тәсілдерін қарастыру.

Сабақтың міндеттері:

  • Тригонометриялық өрнектерді түрлендіріп, есептер шығару барысында қолдана білу дағылары мен білімдіктерін қалыптастыру.

  • Тригонометриялық формулалардың мән - мағынасын түсінуге, ғылыми сөйлеуге, оқылған материалды бекітудің әр түрлі әдіс - тәсілдерін қолдана отырып, оқушылардың сабаққа деген құштарлығын, есте сақтау қабілеттерін дамыту.

  • Ойларын жинақылықпен, тиімді жеткізе білуге, ұқыптылықпен орындауға, жеке тұлға қасиеттеріне баулу.

Сабақтың көрнектілігі: Интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар-карточкалар, тест тапсырмалары.

Сабақтың типі: қайталау, жүйелеу сабағы.

Оқыту әдісі: Деңгейлеп оқыту әдісінің кейбір элементтерін пайдалану.


«Математиканың өз тілі бар - ол формула»

С.В.Ковалевская


Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі (3 мин)

2. Өткенді пысықтау. (5 мин)

3. Негізгі формулаларды қайталау. Тапсырмаларды орындау.(20 мин)

4. Сабақты қорытындылау.(15 мин)

Үй тапсырмасын беру. (2 мин)

1. Ұйымдастыру кезеңі:

Сәлемдесу; жаңа оқу жылымен құттықтау; оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру; сабақ мақсатымен таныстыру.


2. Өткенді пысықтау: а) Бірінші деңгей: оқушының деңгейдегі формулалардың сауатты оқылуы, талдай білуі. Оқушылар өздерінің білетін формулаларын тақтада жылдам, әрі дұрыс жазу керек.

ә) Интерактивті тақтаны пайдалана отырып, толық формулаларды қайталаймыз.


3. а) Екінші деңгей: алгоритмдік деңгей-ережені қолдану алгоритмін құрастыру, алгоритм бойынша есептер орындау.


І – ші деңгейлік тапсырма.

1) Егер hello_html_m2cf66909.gifжәне hello_html_607342b2.gif бұрышы IV ширекте жатпайтын болса, онда hello_html_5ae3b257.gifжәне hello_html_2ec6c497.gifны табыңдар.

hello_html_657332e4.gifжәне hello_html_607342b2.gif II-ширекте жатпайтыны белгілі. hello_html_m6475f877.gif және hello_html_2f507a9f.gif мәндерін табайық.

hello_html_5be40c66.gif.

hello_html_607342b2.gif бұрышы ІІ ширекте жатпағандықтан (берілуі бойынша косинус мәні теріс сан болғандықтан, ол ІІІ ширекте жатады), синус функциясы теріс таңбалы болуы керек. Сондықтан сонғы нәтижесі ретінде синус үшін теріс мәнді аламыз, яғни hello_html_6a7fbeec.gif. Демек, hello_html_m7453bad.gif.

2) hello_html_45551dd2.gif бұрышының барлық тригонометриялық функциясын аргументі hello_html_7ad8bb84.gif-тан аспайтын функциямен ауыстырыңдар.

Ол үшін: hello_html_m2b0f95b6.gif деп жазайық.

Сонымен берілген бұрыш бір қосылғышы hello_html_7ad8bb84.gif-тан аспайтын қосындыға ауыстырылды. Енді тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына арналған келтіру формулаларын қолданамыз. Сонда:

hello_html_m7e2fc10c.gif

3)Өрнектің ең үлкен мәнін табыңдар: hello_html_37ac0f57.gifең үлкен мәні 4.

ә) Үшінші деңгей: Эвристикалық деңгей – математикалық ұғымдарды салыстыра білу, ұғымдардың ортақ қасиеттерін жинақтай білу, айырмашылықтарын ажырата білу.

ІІ деңгейлік тапсырма.

1).Кіші оң таңбалы аргументке келтіріңдер:

А)hello_html_m7af339ac.gif

Ә) hello_html_m3fec5216.gif

а) hello_html_m7af339ac.gif, синус функциясының тақтығын ескереміз. Сонда hello_html_m3808c17c.gif

ә) hello_html_m3fec5216.gif ең кіші оң аргументке келтіреміз. Ол үшін, алдымен hello_html_241545da.gifты түрлендірейік, яғни hello_html_624025a.gif Сондықтан hello_html_mcd88d01.gif

2) hello_html_m4a6a50f7.gif және hello_html_m56a234cf.gif; болса, онда қалған үш тригонометриялық функцияның мәндерін есептеңдер.

hello_html_m4a6a50f7.gifжәне hello_html_7ada171.gif біле отырып, hello_html_67200d6c.gif мәндерін есептейік. hello_html_607342b2.gif бұрышы ІІ ширекке тиісті, өйткені ІІ ширекте синус функциясы оң таңбалы болып келеді. Енді hello_html_m22f7fe71.gif тендігін қолдансақ, hello_html_m1fc5a0b2.gif немесе hello_html_4cdca669.gif болады. hello_html_6825ef43.gif тепе-теңдігінен hello_html_7cd9475a.gif шығады.

hello_html_m62705ed4.gifтепе-теңдігін қолдансақ:

hello_html_195493f.gifболады.

3) Есептеңдер: hello_html_m1abda7eb.gif

hello_html_m6cba1cb9.gif


б) Төртінші деңгей: шығармашылық деңгей- алған білімді жүйелеу; яғни ұғымдардың бұрыннан белгілі және жаңа ақпараттарды айыра білу.


III-ші деңгейлік тапсырма:

1) Өрнектің мәнін табыңдар:

А)hello_html_m5f736797.gif

Ә)hello_html_26fc5994.gif

А) hello_html_275fad9e.gif

Ә)hello_html_m2834e93c.gif

2) Егер hello_html_m9d8530d.gifжәне hello_html_m5a2ec373.gif болса, онда hello_html_m6475f877.gif және hello_html_1491c1f6.gifны табыңдар.

hello_html_m9d8530d.gifжәне hello_html_m5a2ec373.gif екенін біле отырып, hello_html_m6475f877.gif және hello_html_1491c1f6.gifны табайық.

hello_html_607342b2.gif бұрышы ІV ширекке тиісті болады. Өйткені ІV ширекте тангенс функциясы теріс таңбалы, ал косинус функциясы оң таңбалы. Енді hello_html_5ae3b257.gif және hello_html_m6475f877.gif табамыз. Ол үшін:

hello_html_md3beb2c.gifтепе-теңдігін аламыз. Одан hello_html_mc186b25.gif немесе hello_html_3af87937.gif Ал hello_html_2c8d680f.gif болады.

hello_html_m22f7fe71.gif тепе –теңдігінен hello_html_48169038.gif немесе hello_html_m6b08ea2d.gif аламыз.

3) hello_html_5ae3b257.gif және hello_html_m6475f877.gif арқылы сәйкесінше hello_html_3f81c35a.gifны өрнектеңдер.

hello_html_m5cc22c36.gifны hello_html_5ae3b257.gif және hello_html_m6475f877.gif арқылы өрнектеу үшін синустың қос бұрышының формуласын екі рет қолданамыз:


hello_html_505273e6.gif

Енді hello_html_m4e53622a.gifны hello_html_5ae3b257.gif және hello_html_m6475f877.gif арқылы өрнектейік. Ол үшін синус пен косинустың қос бұрышының формуласын қолданамыз. Сонда

hello_html_3a233ddb.gif


4. Қорытынды. Әрқайсысы 5 тапсырмадан құрылған үш деңгейлік тапсырма интерактивті тақтада беріледі.

Белгіленген уақыттан соң, оқушылар бірін – бірі тексеру үшін жұмыстарын алмастырады

Тесттің жауаптары көрсетіледі.

Тексерушілер дұрыс жауапқа «+», қате жауапқа «-» таңбасын қояды.


Бағалау: Балдық шкала тақтада көрсетіледі. Әр оқушы өзіне баға қояды. Оның процентін есептеп бағасы қойылады. Бағалау балдық жүйемен жүргізіледі.


Деңгейлік тапсырма:

І деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_m6b02c73d.gif

2) hello_html_md72dd2f.gif болса, hello_html_m42419039.gifті тап.

3) Есепте: hello_html_69f50eed.gif.

ІI деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_3512d8e7.gif

2) hello_html_3b573a40.gif, hello_html_m1bd22d24.gif деп алып, hello_html_45fc3b82.gifні анықта.

3) Теңбе-теңдікті дәлелде: hello_html_6ae8de3.gif

ІІI деңгейлік тапсырма:

1) Теңбе-теңдікті дәлелде: hello_html_m58b3c325.gif

2) Өрнектің ең кіші мәнін тап:

hello_html_1ee350c2.gif

3) Өрнекті ықшамда: hello_html_1b22dd4b.gif


Деңгейлік тестік тапсырма:

І деңгей:

1) hello_html_m1139d2a2.gifөрнектің мәнін табыңыз.

а) hello_html_m3af50e67.gif; ә) hello_html_7e21c196.gif; б)1; в) hello_html_m6eb64e22.gif;

2) Өрнекті ықшамда: hello_html_42fdd8d4.gif

а) hello_html_m3afc6b25.gif ; ә) hello_html_m1ad92dac.gif ; б) hello_html_m40a4e272.gif; в)- hello_html_m3afc6b25.gif;

3) Өрнектің мәнін тап: hello_html_m888c77.gif

а) 1; ә) hello_html_115b9953.gif; б) hello_html_m2944a75a.gif; в) hello_html_17c02f30.gif

4) Бөлшекті қысқартыңдар: hello_html_m2ea8cbd1.gif

а) hello_html_5111d5a5.gif; ә) hello_html_2b0e0727.gif; б) hello_html_21b02ddd.gif; в)1

5) hello_html_32e94cd2.gifЕсепте: hello_html_2a7acaf8.gif

а) hello_html_m463eff9d.gif; ә) -0,5; б) hello_html_m1383f097.gif; в) 2

ІІ деңгей:

1) hello_html_m7cba0a1c.gif деп алып hello_html_1490ed62.gif өрнегінің мәнін тап.

а) -8; ә) 2; б) 4; в) 5

2) Өрнекті ықшамда: hello_html_4a01be0.gif

а) hello_html_5e70983e.gif; ә)0; б)1; в) 3

3) Бөлшекті қысқарт: hello_html_m640c988a.gif

а) hello_html_59cf433d.gif; ә) hello_html_6432a48b.gif; б) hello_html_2b119d05.gif; в) hello_html_m675592f9.gif

4) Есепте: hello_html_m6d3b5535.gif

а) hello_html_7f4a3a00.gif; ә) -hello_html_7f4a3a00.gif; б) hello_html_2edc4588.gif; в) 8

5) hello_html_m1065fab7.gif өрнегін hello_html_m3680591b.gifтүріне келтір.

а)hello_html_4c218867.gif ә)- hello_html_4c218867.gif б) hello_html_72d0a57f.gifв) hello_html_7e47e53e.gif

ІІІ деңгей:

1) Өрнекті ықшамда: hello_html_50255134.gif

а) hello_html_me0253f7.gif ә) hello_html_m1528d0f7.gifб) -hello_html_me0253f7.gif в) -hello_html_m1528d0f7.gif

2) Өрнектің мәнін тап: hello_html_1f2371f6.gif

а) hello_html_786f517c.gifә) hello_html_5323e165.gif б) hello_html_m4ff0a4bf.gif в) hello_html_m5028d4a5.gif

3) hello_html_118e3460.gif hello_html_4c191986.gif деп алып hello_html_m6f69c8d3.gifні анықтаңдар.

а)hello_html_7f5c8c5.gifә) hello_html_m4b4fd8c6.gif; б) 26; в) 1

4) Өрнекті ықшамда: hello_html_m7abdf022.gif

а) hello_html_48fcd23a.gif; ә) hello_html_5ae3b257.gif; б) hello_html_4ee7a120.gif; в) hello_html_45b2c87c.gif

5) Кестені қолданбай hello_html_m17576d1b.gifтің мәнін есепте.

а) hello_html_m2dbc73d6.gif; ә) hello_html_40efa0b8.gif; б) hello_html_23ff4e7c.gif в) 1

Деңгейлік тестік тапсырманың жауаптары:


1

2

3

4

5

І деңгей

ә

а

в

А

б

ІІ деңгей

б

б

а

Б

а

ІІІ деңгей

б

ә

ә

В

ә


Бағалау: Бағалау балдық жүйемен жүреді.

А деңгейінің әрбір есебі 1 балл

Б деңгейінің әрбір есебі 2 балл

С деңгейінің әрбір есебі 2,5 балл


Әр оқушы дәптерлеріне қанша балл жинағанын жазып отырады. Ең жоғарғы балл 22 балл. Осы балдың 50-60 % - «3»

66-86 % - «4»

87-100% - «5»


Үйге тапсырма: тест жинақтарынан әр деңгейден 3 есептен.

Кері байланыс. «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі. Оқушылар сол арқылы тілектерін білдіреді.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров679
Номер материала ДВ-459372
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх