Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Қазақ тіліндегі математикалық өлшем бірліктерді жүйелеу

Қазақ тіліндегі математикалық өлшем бірліктерді жүйелеу



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Кіріспе

Тақырыптың өзектілігі:

Бүгінгі таңда әрбір халық үшін оның өткен өмірі, тарихы, болмыс-бітімі, салт-дәстүрі өте маңызды болып табылады. Сонымен қатар өткен заманда халық қолданысына енген тілдік ерекшеліктер де жан-жақты дамуымызға, мәдениетімізге, әдет-ғұрпымызға айтарлықтай әсер етті. Тумысынан қызығушылығы зор ата-бабамыз еш жазудың, кітаптың көмегінсіз-ақ өлшем бірліктерді ойлап таба білді. Неліктен біз өлшем бірліктерді халықтық өлшем бірліктер деп атаймыз? Өйткені дарындылығы басым халқымыз ұзындықты, салмақ-көлемді, мезгілді, ара қашықтықты, санды табиғат сыры, адамның дене мүшелері, төрт түлік мал, әдет-ғұрыпқа байланысты өлшеудің өзіндік ұтымды тәсілін ұсынды. Қазақ халықтық өлшем атауларының ұлттық-мәдени ерекшеліктеріне көңіл бөліп, олардың ортақ айшықтарын тауып, қазақ халқының рухани мұрасы болған халықтық өлшемдердегі құнды деректер мен мәліметтерді ғылыми түрде зерттеуге деген қажеттілік осы жұмыстың өзектілігін айқындайды. Бүгінгі таңда әрбір ұлт, әрбір халық етек-жеңін жинап, өз дүниесін өзі түгендеп жатқанда түрлі өлшем атауларын қалыптасқан математикалық қасаң атауларға сүйеніп қолдана бермей, халықтық қолданыстағы атаулармен атасақ нұр үстіне нұр болар еді. Бұл халықтық өлшем атаулары қазіргі таңға қалай жетті? Халық ауыз әдебиеті тәрізді ауызша, халықтан-халыққа, ұрпақтан-ұрпаққа тарады. Біздің бұрынғы ата-бабаларымыздан математика жаратылыстану ғылымдарының дамуына орасан зор үлес қосқан ұлылар көп шыққаны белгілі , бір ғана Әл-Фараби бабамыздың атының өзі неге тұрады.Сол себептен халқымыздың ерте заманнан ғылыммен айналысқанын , белгілі ғылым салаларының жүйелі түрде дамығанын ешкім жоққа шығара алмайды. Бірақ қазіргі күнгі сөздік қорымызда архаизмге айналып кеткен математикалық атаулар мен шамаларды , қайтадан қолданысқа енгізіп,немесе жүйеге түсіріп зерттеу жүргізбей жоғарыда айтқандарымызды дәлелдей алмаймыз.

Ғылыми жобаның мақсаты мен міндеті:

  • Тіліміздегі салмақ-көлем, ұзындық, және сандық өлшем бірлігіне жататын байырғы өлшем атауларының тақырыптық және қолданылу ерекшеліктерін анықтау.

  • Сыныптас достарыма қазақтың өлшем бірліктерінің қазақ халқы үшін маңыздылығын ұғындыра отырып,олардың қызығушылығын тудыру.

Мақсатқа жету жолында төмендегі міндеттерді шешуді алға қойдық:

  1. Қазақ тіліндегі математикалық өлшем бірліктерді анықтау,зерттеу, мағлұматтар жинақтау.

  2. Тілімізде қолданыста болған математикалық шамалардың атаулары мен бірліктерін саралап, жүйелеу.

Тақырыптың теориялық және практикалық маңызы:

Жобаның негізгі тұжырымдарын математика, таңдау пәні (факультатив) сабақтарында қолдануға болады.

Жұмыстың құрылымы:

Ғылыми жоба кіріспеден ,екі бөлімнен, қорытынды мен пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.















1.1.Қазақ тіліндегі математикалық шамалардың өлшем бірліктері

Біздер, қазіргі заман өкілдері өз тұрмыс тіршілігімізді математикалық , физикалық шамалармен, олардың өлшем бірліктерімен байланыстырмай елестете алмаймыз. Шамалар ұғымымен күн сайын кездесеміз. Сабақта болсын,тұрмыста болсын немесе ғылым мен техникада болсын шамаларды ескермей қадам баса алмаймыз.Мысалы: салмақ,қашықтық,көлем,жұмыс немесе құн (баға) деген сияқты маңызды шамаларды көптеп атап көрсетуге болады. Ғылымда шамаларды қолдануына қарай физикалық немесе т.б. түрге жіктейміз. Шамалардың барлығы есептеуді қажет етеді,немесе есептеуге арналған болғандықтан,шама дегеніміз математикалық ұғым болып табылады. Сол себептен жалпылай математикалық шамалар деп атауға болады.Математикалық шамалар математика жаратылыстану ғылымдары дами бастағаннан бері зерттеліп, бірліктері айқындалып, бір жүйеге түсіп келеді.Қазір кез-келген шаманың Халықаралық бірліктер жүйесіне сай бірлігі бар,солар күнделікті тұрмыс барысында да, ғылым мен техникада да қолданып келеміз.Мысалы: массаның бірлігі килограмм(кг) немесе грамм (г), ұзындық бірлігі метр (м) ,километр(км), т.с.с. Бұл бірліктер біздің өміріміз бен тұрмысымызға қайнасып, кірісіп кеткен, тіпті олардың қай тілден кіргені , қашан тілімізге кіргені жайлы ойланып та жатпаймыз.Бұл шамалардың бірліктерінің барлығы тілдік қорымызда кірме сөздерге немесе терминдерге жатады. Сонда біздің ана тіліміздегі сөздік қорларындағы шамалар бірліктері болмаған ба деген сұрақ туындауы мүмкін ғой . Сөздік құрамында бірліктердің,бірліктер жүйесінің болмауы ана тіліміздің байлығын көрсетер дәлелдердің болмауымен бірдей ғой. Немесе ата-бабаларымыз ешқандай ғылыммен айналыспаған, математикалық-жаратылыстану ғылымдары бұл халыққа жат болған деген ой кіруі де мүмкін ғой. Ал қазақ тілінің сөздік құрамында физикалық немесе математикалық шамалардың алуан түрлі бірліктері кездеседі.Олардың көбісінің атын атап түстеу мүмкін емес Аршын, құлаш, түйе көш жер, ат шаптырым жер, сүт пісірім уақыт, бір қора қой, бір үйір жылқы, бір айдам жер, бір мая шөп, бір қарын май, түн ортасында, таң аппақ атқанда, бір құшақ, қол созым жер, бір табан жақын, сала құлаш жіп, таяқ тастам жер, бір елі, үш елі, аспан мен жердей, бір үзім нан, бір асым ет. Шындығында, қазіргі математикалық өлшемдердің астарында қазақ халқының ойлап тапқан өлшемдік атаулары жатыр. Өткен өмірімізді, салт-дәстүрімізді бүгінгі ұрпаққа насихаттайтын өлшем атауларында төрт түлік малдың кездесуі тегіннен-тегін емес. Мәселен, түйе көш жер, ат шаптырым жер, қозы көш жер деп аталатын ара қашықтықты білдіретін өлшем атауларынан ата-бабамыздың төрт түлік малды қастерлеп, жауға шапқанда-көлік, жесе-тамақ, кисе-киім ретінде қолданып,өз пайдасына жаратқанын түсінеміз.

 Қазақ тілінде тұрмыс пен іс-тәжірибеде көп қолданылатын математикалық шамаларға мыналарды жатқызуға болады: ұзындық (қашықтық), салмақ немесе ауырлық (масса), күш, уақыт, аудан, көлем т.б.  Тақырыбымызда осы айтылған шамалардың ішінен ұзындықтың, ауданның және көлемнің бірліктеріне тоқталып, олардың математикалық сипаттамалары мен өзара байланысын көрсетеміз.

 1.2.   Ұзындықтың (қашықтықтың) бірліктері.

 Тіліміздің сөздік құрамында ұзындықтың көптеген бірліктері қолданыста болған. Олардың көбі әлі күнге дейін қолданыстан түскен емес. Мысалы: елі, қарыс, сүйем, құлаш, арқан бойы, шақырым және т.б.

 Бір елі – бұл  шамамен ересек адамның сұқ саусағының диаметріне тең ұзындық бірлігі. Шамалап алғанда  1,5 – 1,8 см.

 Бір қарыс – шамамен ересек адамның қолын жазғанда бас бармағының ұшынан шынашағының   ұшына дейінгі ұзындыққа тең бірлік. Шамамен 15 – 18 см.

   Бір құлаш – ерсек адамның екі қолын бір түзудің бойымен кере созғанда бір қолының ұшынан екінші қолының ұшына дейінгі ұзындыққа тең шама. Шамамен 1,5 – 1,8 метр.

  Бір арқан – арқанның ұзындығына тең шама. Шамамен 15 – 18 метр.

Бұдан басқа пышақ сыртындай деген бірлік бар. Пышақ сырты – ас үй пышағының қалыңдығына тең бірлік деп бағалауға болады, шамамен 1,5 – 1,8 мм.

Тілімізде ондық санау жүйесі қолданысыта екені белгілі. Бұл есептеуге өте қолайлы, әрі өркениетке жақын барлық тілдерге тән құбылыс. Сондықтан қазақ тіліндегі қолданыстағы бірліктер де ондық жүйеге, заңдылығына бағынуға тиісті.Егер жоғарыда аталған шамаларды ондық жүйе (метрлік жүйе) бойынша жүйелесек:

           1 елі = 10 пышақ сырты;

          1 қарыс = 10 елі;

           1 құлаш = 10 қарыс;

            1 арқан =10 құлаш .

  Жоғарыдағы мысалдардан қазақ тіліндегі бірлік атаулардың қатаң ондық жүйеге бағынатынын көруге болады. Олай болса шақырым бірлігі де осы жүйеге бағынуы тиіс.

           1 шақырым = 1000 құлаш немесе 1 шақырым = 100 арқан

 Сонда шақырым дегеніміз қазіргі айтып жүргеніміздей 1000 метр емес, 1500 – 1800 метр аралығындағы қашықтыққа тең.

Бұдан басқа қашықтықтың түстік жер, күншілік жер, айшылық жер деген сияқты қосымша бірліктері болған.

Түстік жер деген шамамен атты адамның таңертеңнен түске дейін барып қайтып келе алатын жері болу керек, шамамен 10 шақырым (15 – 18 км)

 Күндік жер дегені атты адамның бір күнде жүре алар қашықтығы, бұл шамамен 100 шақырым (150 – 180 км).

  Айшылық жер деген шамамен 10 күндік жер деп бағалауға болады. Себебі ат деген техника емес, егер ол бір күнде 100 шақырым жүре алса бұдан кейін кем дегенде екі күндей тынығуы керек. Бұндай жүріспен ат айына он күн ғана жүре алады. Сонда: 1 айшылық жер = 10 күншілік жер

 Немесе   1 айшылық жер =1000 шақырым (1500 – 1800 км)

Бұдан басқа қылдай деген де бірлік бар. Бұл шамамен пышақ сыртының 1/10-не немесе елінің 1/100-не тең шама.  Жалпы қазақ тілінде ұзындықтың негізгі бірліктері елі, қарыс, құлаш және шақырым. Бұл айтылған бірліктер өлшемдердің метрлік жүйесі бойынша жіктеле алады және математикалық есептеулерге қолдануға жарайды. Бұлардан басқа да қазақ тілінде ұзындық бірліктері көптеп кездеседі. Мысалы: сүйем (адамның бас бармағы мен сұқ саусағының ұшына дейінгі ұзындық, шамамамен жарты қарыс), қадам (ересек адамның бір қадам жасағанына тең ұзындық, шамамен жарты құлаш). Бұл бірліктердің жоғарыда көрсетілген бірліктермен байланысы ондық жүйеге жатпайды, сондықтан оларды ұзындықтың негізгі бірліктері етіп алуға келмейді,  есептеуде оларды тек негізгі бірліктер арқылы өрнектеуге болады. Ұзындық бірліктерін өлшемдеріне қарай мынадай үш топқа бөліп көрсетуге болады:

1.Микробірліктер жүйесі (өте шағын бірліктер): елі (негізгі бірлік), пышақ сырты, қылдай.

бірліктер

Елі

Пышақ сырты

қыл

Метрдің бөліктерімен байланысы

1,5 -1,8 см

0,15 – 0,18 см

 1,5 – 1,8 мм

0,015 – 0,018см

0,15 – 0,18 мм

150 – 180 мкм

 

 

2.Орташа бірліктер жүйесі: қарыс, құлаш, арқан бойы

бірліктер

Қарыс

құлаш

шақырым

Метрдің бөліктерімен байланысы

1,5 – 1,8 дм

1,5 – 1,8 м

1,5 – 1,8 км

3. Макробірліктер жүйесі (өте үлкен бірліктер): түстік жер, күндік жер,

айшылық жер

бірліктер

түстік жер

күндік жер

айшылық жер

Метрдің бөліктерімен байланысы

15 – 18 км

(10 шақырым)

150 – 180 км

(100 шақырым)

1500 – 1800 км.

(1000 шақырым)

2.  Аудан бірліктері.

 Қазақ тілінде бет ауданын сипаттайтын мынадай бірліктерді көптеп кездестіруге болады: оймақтай, алақандай, тулақтай, сырмақтай, үй орнындай, қораның аумағындай, ат шаптырым. Енді осы бірліктердің әр қайсысына жеке тоқталып көрсек:

Оймақтай. Оймақ деген қолға ине кірмес үшін сұқ саусақтың басына кигізілетін зат екені белгілі. Сұқ саусақтың жуандығы бір еліге тең. Ондай болса оймақтай дегеніміз жан-жағы бір еліге тең бет ауданына тең шама. Бет ауданын есептегенде бірлік шаманы шаршы түрінде аламыз. Онда, оймақтай дегеніміз – қабырғасы бір елі болатын шаршының ауданына тең шама.

1 оймақ = 1 шаршы елі              немесе         1 оймақ = 1 елі2

 Алақандай.  Алақандай деген өлшем бірлік ауданы адам қолының алақанымен шамалас шаршының ауданына тең шама деп қарастыруға болады. (Бет ауданын есептегенде бірлік шаманы шаршы түрінде алатынын ескеруіміз қажет). Алақанның ұзындығы шамамен бір қарыс. Сонда бір алақан дегеніміз – қабырғасы бір қарысқа тең шаршының ауданына тең шама деп қарастыруға болады.

1 алақан = 1 шаршы қарыс          немесе     1 алақан = 1 қарыс2                          

Сырмақтай.   Сырмақ дегеніміз кигізден ойылып, өрнектеліп жасалынған қазақтың ұлттық төсеніштерінің бірі. Сырмақтай  деген өлшем бірлік – аумағы сырмақтың аумағымен шамалас шаршының ауданына тең шама. Сырмақтың ұзындығы – шамамен бір құлашқа тең. Бірлік шаманы шаршы түрінде алатынымызды ескерсек, бір сырмақтай дегеніміз бір шаршы құлашқа тең шама екенін есептеуге болады.

1 сырмақ = 1 шаршы құлаш          немесе                 1 сырмақ = 1 кұлаш2 

  Үй орнындай.  Жоғарыда аталған бірлік шамаларға қарап отырып бұл өлшем бірліктердің өзара ондық жүйеде байланысатын ұзындық бірліктері елі, қарыс, құлаш өлшем бірліктеріне сәйкес келетінін көреміз. Олай болса осыдан кейін кездесетін аудан бірліктері үй орнындай деген шаманы өлшемі бір арқанға тең шаршы түрінде алуға болады.

1 үй орнындай = 1 шаршы арқан       немесе      1 үй орнындай = 1 арқан2

 Шаршы шақырым.  Қабырғасы бір шақырымға тең шаршы.

1 шаршы шақырым = 1 шақырым2

 Ат шаптырым. Аумағы 10 шақырымға тең шаршының ауданына тең өлшем бірлік деп қарастыруға болады. Сонда:1 ат шаптырым = (10 шақырым)2 = 100 шақырым2  екенін есептеуге болады.

 1 ат шаптырым = 100 шаршы шақырым    немесе  1 ат шаптырым = 100 шақырым2

  Аудан бірлік өлшемдерінің байланысы

 1 алақан == 100 оймақ

1 сырмақ = 100 алақан  =>         1 сырмақ = 10000 оймақ                   

1 үй орны =100 тулақ

 1.3.  Көлем бірліктері

 Қазақтың ауызекі тілінде көптеген көлем бірліктерін кездестіруге болады. Атап көрсетсек: биттей, тарыдай, көздің жасындай, бір жұтым, бір ұрттам, ауыз толтырым, бармақ басындай, қолдың басындай, аяқ, мес, қарын,  торсық, қап, тең, көлдей, т.б. көптеген көлем бірліктерін атай беруге болады. Бұндай бірлік атаулар тіл қолданыста өте көп кездеседі. Бірақ біз бұлардың ішінен жоғарыда атап көрсеткен метрлік жүйеге жататын елі, қарыс, құлаш сияқты өлшем бірліктерге сәйкес келетіндерін ғана теріп көрсетеміз.

 Бармақ басындай:  Ересек адамның бармағының басының көлеміне тең бірлік шама. Көлем бірліктерін есептегенде бірлік шаманы текше (куб) түрінде аламыз. Онда 1 бармақ басындай деген шама өлшемі 1 еліге тең текшенің көлеміне тең шама деп қарастыруға болады.

1 бармақ басы = 1 текше елі            немесе      1 бармақ басы = 1 елі3

 Торсық. Көлем бірліктерінің ішінде өлшемі бір қарысқа тең текшеге тең келетін шама ретінде торсықты алуға болады. Қазақтар сұйықтар мен сусындарды алып жүруге торсықты пайдаланған. Торсық көлемі жағынан ықшам әрі ыңғайлы болғандықтан үнемі қолданыста болған, әрі өлшем бірлігі ретінде қолданылған. Торсық шамамен 3 – 5 литр көлемге тең, бұл шамамен бір текше қарысқа тең.

1 торсық = 1 текше қарыс   немесе     1 торсық = 1 қарыс3

 Тең. Өлшемі бір құлаш текшеге сай келетін көлем бірлігі ретінде тең шамасын алуға болады. Ертеде қазақтар көшіп қонуға, жүк артуға түйе көлігін пайдаланғаны белгілі. Ыңғайлы болу үшін түйеге артылатын жүктерді, қаптарды буып біріктіріп, өзара көлемі мен салмағы сәйкес келетін екі бөлік жасаған. Бұл бөліктердің өлшемі шамамен бір құлашқа сай келетін текшеге тең болады.

1 тең = 1 текше құлаш     немесе           1 тең = 1 құлаш3  

Байырғы қазақ өлшемдері – қазақ халқының тұрмыс-салт ерекшеліктеріне, кәсіптік қажеттілігіне байланысты қалыптасқан өлшем бірліктері. Мысалы, «бір қыдыру жер», «түстік жер», «айшылық жол» деген сөз тіркестері қашықтықты білдіреді. Шығыс халықтарының көбісінде ең кіші салмақ өлшеміне арпа дәні алынған. Кейбір жазба әдебиеттерде сақталған мәліметтер бойынша арпа дәні алтын мен асыл тастардың салмағын теңеуге арналған қазыналық өлшем ретінде қолданылған. Оған қарағанда бір арпа дәні шамамен 45 мг болған. Басқа жерде осы арпа дәні ұзындық өлшемі ретінде де пайдаланылған. Ал арпаның алты дәнінің еніне тең өлшем бармақ деп аталған.

Сондай-ақ уақыт мөлшерін болжауға Күннің, Айдың немесе басқа да аспан шырақтарының көкжиекпен салыстырғандағы орны алынған. Егін шаруашылығыменайналысатын аймақтарда уақыт мөлшерін судың белгілі бір ыдыстан ығысып шығу мерзімі бойынша анықтаған. Жетілдіріле келе бұл ыдыстар су сағатына айналған. Мұндай бірліктердің басым көпшілігі адамның көзбен шамалауымен, жұмсалған күш сезімімен, белгілі бір қашықтықты жүріп өту мерзімімен мөлшерленген. Сондықтан халық арасында жылқыға байланысты «ат шаптырым жер», «бие сауым уақыт», «екі елі қазы» тәрізді қашықтықты, уақытты, қалыңдықты білдіретін өлшемдік мәні бар сөздер жиі айтылады. Халық арасында сұйықтықты (қымыз, шұбат, т.б.) сақтайтын көнек, жанторсық, торсық, мес, саба тәрізді мал терісінен жасалған ыдыстар сол сұйықтықтың мөлшерін шамалауға жиі қолданылған. Мысалы, торсыққа жеті – сегіз аяқ (литр) қымыз сыйса, местің сыйымдылығы екі жарым – үш торсыққа тең.

Заманында ата-бабаларымыздың кеңінен қолданған «қолдың қары» өлшемі ағылшын «ярдымен» шамалас. Ал Ресейде 17 – 20 ғасырларда қолданылып келген ағылшынфуты (foot – табан) байырғы қазақ өлшемі «табанға» жуықтау келеді: «табан» өлшеміне қазақ табанның енін алса, ағылшын футы – табан тұрқына тең. Сондай-ақ ағылшынның дюйм (голландша – үлкен саусақ) өлшемі қазақ халқының байырғы «бармақ» өлшеміне («Бармақ елі қазы») сәйкес келеді. Орыстың «верстасы» мен қазақтың «шақырымы», орыстың «долясы» мен қазақтың «мысқалы», сондай-ақ ағылшынның «фунты» мен қазақтың «қадағы» шығу төркіні, атқаратын қызметі жағынан төркіндес, тектес деуге әбден болады.

Орта Азия мен Қазақстанда ұзындықтың ең көп тараған байырғы өлшемдері қолдың қары немесе қары – кеуденің орта тұсынан кере созылған қолдың ортаңғы саусағының ұшына дейінгі аралыққа (80 – 85 см шамасы) тең ұзындық бірлігі. Кейде оң иықтан бүкіл кеудені бойлай өтіп, кере созылған сол қолдың ортаңғы саусағының ұшына дейінгі аралық та (шамамен 1 м) қары ретінде алынады.

Қарыс – толық жазғандағы бас бармақ пен шынашақ ұштарының арасына тең ұзындық (шамамен 19 – 20 см) бірлігі. Ол тұрмыста, құрылыс жұмыстарында пайдаланылған. Мысалы, киіз үйдің уығы он екі – он алты қарыс мөлшерінде жасалады.

Қарыстың туынды бірлігі – сүйем, ол кере созылған бас бармақ пен сұқ саусақ ұштарының арасына тең (шамамен 17 – 18 см). Ал бармақ пен бүгілген сұқ саусақтың арасына тең өлшемді сынық сүйем дейді. Сүйем – шамамен аршынның ширегіне (төрттен бір бөлігіне) тең. Елі – сұқ саусақтың еніне тең ұзындық бірлігі (шамамен 2 см). Қазы майының қалыңдығы, ою-өрнектің мөлшері, т.б. елімен өлшенген.

Буын – ортаңғы саусақтың ұшынан оның ортаңғы буынына дейінгі аралыққа тең ұзындық (шамамен 5 – 6 см) бірлігі. Сәулетті сарайлар мен түрлі ғимараттардағы ою-өрнектің мөлшері осы буынмен өлшенген. Ол тігін, киім пішу жұмыстарында да қолданылған.

Қадам – адамның бір адымына тең ұзындық (шамамен 60 – 70 см) бірлігі. Құлаш – иық деңгейіне сәйкес кере созылған екі қол ұшының арасына тең ұзындық бірлігі. Орта Азия мен Қазақстанда кеңінен тараған кейбір салмақ өлшемдері:

Табақ – шамамен он екі орыс фунтына тең салмақ бірлігі. Ол үлкен табақ (шамамен 11,7 – 12 кг) және кіші табақ (шамамен 3,9 – 4 кг) болып екіге бөлінеді. Үлкен табақ астық салығын төлеу кезінде, ал кіші табақ сауда-саттық, алыс-беріс жұмыстарында қолданылған. Қап – негізінен астық мөлшерін өлшеуге арналған салмақ бірлігі. Ол Орта Азия мен Қазақстанның оңтүстік, оңтүстік-шығыс аудандарында шамамен 65 – 66 кг-ға, ал кей жерлерінде алты пұтқа (96 кг), тең болған.

Батпан – Ресейдің шет аймақтарында (негізінен азиялық бөлігінде) пайдаланылған салмақ бірлігі. Көне орыс жазбаларында ол 10 фунтқа тең делінеді.

Қадақ – ертедегі шығыс елдерінің көбісінде қолданылған салмақ бірлігі. Ол Еуропада кең тараған фунт өлшеміне сәйкес келеді.

Мысқал – Шығыс елдерінде кең тараған салмақ бірлігі. Мысқал араб елдерінде, Үндістанда, Шығыс Африкада, Орта Азия мен Қазақстанда қазыналық өлшем ретінде пайдаланылған. Мысқал 4,31 г-ға тең болған, алтын мен күміс ақшалардың, бағалы заттар, дәрі-дәрмектер мен бояулардың өлшемі ретінде қолданылған. Қазақ халқының егін шаруашылығымен айналысқан жерлерінде жер аумағын өлшеу үшін қолданған өлшем бірліктерінің ішінде ең көп тарағаны – танап. Қазақстанның суармалы егіншілік аудандарында (Тараз, Қазалы, Шымкент, т.б.) 1820,83 шаршы метрге тең. Алайда түрлі тарихи себептерге байланысты өлшемдік мәні бар терминдеріміз нақты мәнге ие бола алмаған. Мұның үстіне уақытпен бірге өлшемдер жиі өзгеріске ұшырап отырған. [1]

Қазақ халқының байырғы өлшем бірліктері. Біздің халқымыздың ауыз әдебиетінде татымдай, шынтақтай, қолдаяқтай, шейін, дейін, қарай, таман, салым, тарта, жуық, таяу, торсықтай, есе, рет, қиян – қырлы, қара – құрым, үш тұмша, найза бойы, баданадай, қарыс, қадақ, тұтам, тамам, уыс, күректей, қасықтай, астаудай, шымшым, шаршы, кез, елі, қырық құрау, қарыс, аршын, адым, таспа, сүйем, батпан, тамшы, титтей, шайнам, табан, шайқам, әммә, тарыдай, уыс, бір ауық, кесек, тақыр, мысқал, азды - көпті, айшылық, күншілік, жылшылық, ұдай, құлаш, ықылым, кешелі – бүгінді, шым – шымдап, тосат, пұт, қылаң, мүшел, барабар, қат, т. б. сөздер өлшем бірліктері ретінде қолданылып келген. 
Қазақ халқының мақал – мәтелдерінде жоғарыдағы өлшем сөздер жиі кездеседі. Мәселен : «Екі елі ауызға, төрт елі қақпақ», «Ауру батпандап кіреді, мысқалдап шығады», «Көңіл азып, тон тозса, берген көйлек кез болар», «Біреудің мінінің бір елі артықтығы ба», «Өмір көрген түлкінің үш – үштен іні «болады» (орыс мақалы).
 
Енді кейбір өлшем сөздердің мағынасына тоқталайық. Мәселен «батпан» сөзін алайық. «Батпан»-орыс патшаларының Ресейдің бұратаналар мекендейтін бөлігінде пайдалануға рұқсат берген көне азиялық салмақ өлшемі» деп жазады И. Е. Андреевскийдің басшылығымен шықан «Энциклопедиялық сөздіктегі» «Батпан» мақаласында.
 
Батпан туралы орыс әдебиетіндегі алғашқы дерек А. Никитиннің «Үш теңіздің ар жағына саяхат» атты кітабынан бастап кездеседі, Қазақтарда батпан өлшемі өте ерте заманнан бастап – ақ белгілі болған. Ол салмақ өлшемінің ең ауыр түрінде қолданылған.
 
Халық ауыз әдебиетіндегі «Батырлар жырында» алып батырлардың күрзісі үнемі батпан өлшемімен көрсетіледі. Егер Бұхарада бір батпан 7 пұт 32 фунтқа тең болса, Талас өңірінде 12 пұтқа тең болған. Батпанға ұқсас қазақта
 «дыр» деген сөз бар. Дыр – үлкен, ірі, зор. Батпан да, дыр да - өлшем. Өлшем - өлшеу бірлігі мөлшер, шама. Заттың көлемін, салмағын, қысымын, ыстық – суықтығын, т. б. сапаларын белгілі өлшем арқылы анықтайды. «Батпан», «дыр» - көлемдік өлшемдер. 
Көлем – белгілі бір заттың аумағы, мөлшері, бір нәрсенің шегі, аясы. Көлемдік өлшемдер деген – көлемге лайықты, аумақтық, мөлшерлік өлшемдер. Өте аз көлемдік өлшемді білдіретін өлшем сөздердің бірі
 «шынашақ», «шынашақтай». «Шынашақ» - саусақтың кішкентайы. Оның бұлай аталуы бітіміне байланысты туған. 
Кез – көне өлшем бірлік сөзі. Шамамен 70 – 80 см - ге тең ( дәлірек айтқанда 71, 12 см-ге) ұзындық өлшемі. Мысалы, « әлгі құлын алты айдың ішінде алты кез ат болып шығыпты » Кез басқа мағынада да кездеседі. Кез – метр. Кез – ұзындығы бір метрге тең ағаштан жасалған өлшемдік құрал. Кез – садақ оғының ойыс (ашаланып) келген түбі, серіппеге ілінер жері. Кез – түйенің екі өркешінің аралығындағы ойыс жер. Кезде – матаны кезбен өлшеу, кезге салу, метрлеу.
Құлаш- иық деңгейінде көтерілген қолдың екі саусағының арасына тең өлшем.
Елі –сұқ саусақтың екінші буынының еніне тең өлшем:
Қарыс – бас бармақ пен шынашақтың керіп ұстаған арасы.
Шынтақ - ежелден бері қолданылып келе жатқан шамамен екі қарысқа тең өлшеуіш.
Аршын – метрге тең өлшем, кез. Аршын – заттың көлемін аршынмен өлшеу, Аршын – ерте кездерде қолданылған ұзындық өлшемі. Ол қазір қолданылып жүрген «метр» өлшеміне жуық . Аршын сөзінің төркіні парсы тілі. Олардағы «әрш» сөзі бізде «шынтақ» деген мағына береді. Кейде шынтақ пен саусақ ұшына дейінгі аралықты да «арш» деп атайды. Міне, осылардың түбірлерінің біріне « ын » жұрнағы қосылып, ұзындық өлшемін білдіретін «аршын» атауы пайда болған. 
Сүйем – қазақтың ұзындық өлшемін білдіретін метрологиялық сөз. Сүйем – бас бармақ пен сұқ саусақты керген кездегі ұзындық. «Сүйем» сөзі монғол тілінде «соом» тұлғасында, ал тунгус – маньчжур тілдерінде «суум» дыбыстық құрамында көрініп, бұларда да қазақ тіліндегі мағынада қолданылады. Бірақ осылардың бәрі сөздің алғашқы тұлғасы мен тұңғыш мағынасы емес. Оған себеп – қырғыз тіліндег «соомей», тунгус – маньчжур тілдеріндегі «суу» сөздері біздің тіліміздегі «сұқ қол» дегеннің орнына жұмсалады. Сондықтан «сүйем» өлшеміне саусақтың қатысы барлығына орай, осы сөздің тууына негіз болған деген ойды түйіндеуге1сүйем≈18смболады.
Мағынасы ескіріп, көнерген, бірақ кезінде қоғам өміріндегі, тарихындағы кезендерді еске салатын сөздерді историзм деп атайды. Мысалы,
 лек,тұрық, жүздік, мыңдық, жүзбасы, мыңбасы,үйір – үйір, отар – отар, ұйқы – тұйқы, үшбу, бума – бума, будақ – будақ, қыруар, т.б. Осылардың ішінен лек сөзіне тоқталып өтейік. 
Лек – тілімізде көп жағдайда қос сөз түрінде келіп (лек – лек, лек – легімен) «шұбырған топ» мағынасын береді. «Лек» сөзінің тағдыры да «қыруар» сөзімен сәйкес. Көне сөздік бойынша мұның да парсы тілі арқылы қазақтарға енген үндісөзі екенін білеміз.Ендеше лек сөзі жүз мың деген сандық өлшемді мегзейді.«Лек–легімен» дегеніміз, шындап келгенде, өлшеусіз, есептелмес, «жүз мыңдаған сияқты нақтылы санды ұғындырады.Бұған керісінше ,шамалы, қаралы, некен- саяқ,шақты,едәуір,бірқыдыру, қас пен көздің арасында анағұрлымсонша-жобалы өлшем сөздер.

Халықтың уақытын анықтау белгілері.

Халық уақытты анықтауда өзіндік бай тәжірбие жинақтап, оны қолданудыңсәтімен жолдарын және соған лайықты сөз өрнектерін де таба білді. Жылды,тоқсанды, айды, аптаны, тәулікті бөлудің шаруашылыққа сай реті мен ыңғайын да орайластыра келтіре білді. Ал мерзім, мезгіл өлшемдеріне келгенде халық өлшемімен атауы да бай. Ұлттық ұғымда мерзім – уақыттың, мезгілдіңшамасы мен ұзақтығын білдіреді . (Мысалы: бие сауым, күн, ай, тоқан). 
Мезгіл сол уақыттың бір сәтін ғана айқындайды. Мысалы: елең-алаң, түс-кеш, түн ортасы т.б. Қыс, көктем, жаз, күз – мезгіл өлшемдеріне жатады.

Мерзім өлшемдері: бір сәт, қас қағым, ә дегенше (1 сек), сүт пісірім (5-10 мин), бие сауым (1,5 сағат), ет пісірім (2,5-3 сағат), жарты күн, бір түн (тәуліктік) (24 сағат),апта (7 күн), ай (30-31 күн), тоқсан (3 ай), жыл (365 күн) немесе 12 ай, ғасыр(100жыл). Адам өмірі де: жас (1 жыл), мүшелмен (12 жас) есептеліп, бірмүшел(13жас), екі мүшел (25 жас), үш мүшел (37 жас), төрт мүшел (49 жас)т.с.с.бөлінеді. Мерзім өлшеміне күн, ай аттары да жатады. Уақыт мезгілдерінанықтауда және оның жиіліктерін жіктеп, айыруда халық теңеулері мен өлшемдері әрі қызық, әрі анық, әрі түрге де өте бай. Мысалы: елең-алаң, құланиек, таң сәрі, құлқын сәрі, таң бозара алакеуім, таң біліне, таң ата, күн шыға, күн қызара, күн қыза, күн көтеріле, күн арқан бойы көтеріле, түске жақын, тал түс, шаңқай түс, талма түс, сәске түс, түс ауа, түс қайта, бесін, екінді, кеш, көлеңке басы ұзара, күн бата, ымырт, іңір, апақ-сапақ, жөппелдеме, намаздыгер, ақшам (намазшам), ақшам жамырай, бей уақыт, қас қарая, түн қараңғысы, ай туа, түн ортасы, жұлдыз сөне т.б. Мұнан тек уақыт шамасы ғана емес халқымыздың таным-түсінік, ой, әр істің байыбына терең бойлау, бағдарлау, тіл қабілетінен жоғары тұрғанын дәлелдеп береді. Мезгілді қазақтар күндіз көлеңкеге, түнде жұлдызға қарап та анықтаған. 
Мысқалдан батпанға дейін
Халық өлшемдері – ұлт мәдениеті мен этнографиясының қызықты салаларының бірі болып саналады. «Халық айтса қалып айтпайды» дегендей халық өлшемі анық өлшем десек қателеспейміз. Өйткені оны ата-бабаларымыз бірнеше ғасырлар бойы қолданып және сол арқылы өлшем негіздерін жасаған.
 Енді халық өлшемдерінің негізгі түрлеріне жеке-жеке тоқталайық. Мұны халықтың өзі белгілегеніндей салмақ өлшемі, көлем өлшемі мен мөлшері, ұзындық өлшемі, қашықтық өлшемі, уақыт және мезгіл өлшемдері деп бөлуге болады. 
Салмақ өлшемдерін халық былайшы жіктеген. Мысқал (1гр), қадақ (750 г), келі (1к), пұт(16кг), батпан (100 кг). Бұл өлшемдер мен бірге халық салмағынан жер ойылғандай, түйеге жүк болғандай деген сияқты бейнелеу, теңеу сияқты айшықты сөз өрнектерін қолданыпауыр, жеңіл деген сөздерді де пайдаланады.
Көлем өлшемдері бір заттың немесе малдың саны, көлемі мен мөлшерін, аумағын шамамен белгілейді. Мысалы: бір шымшым, бір шөкім, бір уыс, қос уыс, бір тілім, (нан), бір түйір, бір қолтық, бір шүйке,бір құшақ, бір қап, бір шелек, бір қасық, бір тамшы, бір арқа, бір шана, бір арба, бір табақ, бір шоқ( үкі, тал), бір топ(адам), бір қарын, бір сандық, бір қалта тағы сол сияқты. Мал саны мен көлемін де осылай шамамен ажыратады. Яғни бір отар, бір қора, бір табын, бір үйір, оншақты, жиырма шақты... заттың көлеміне, аумағына кейде бармақтай, шыншақтай, жұдырықтай, құмалақтай, етектей, алақандай деген теңеу сөздер де қолданыла береді.Сұйық заттарға мөлшер сөзі қолданылып,оны мөлшерлеп есептейді. Халық қалыңдық өлшемін де ұмытпаған. Мұны олар көбіне жылқы қазысының жұқа,қалыңына қарай айтқан. Айталық бұлт, пышақ сырты, қылыш сырты (бұлар 3 – 5мм шамасы), шынашақ, елі, бармақ(бұлар 1–2,5см),екі елі...,сере, табан (7–10см) т.с.с. Басқа заттардың қалыңдығы да көбінесе елімен яғни саусақ қырымен өлшенеді. Оны елі дейді.
Ұзындық және қашықтық өлшемі мүлде екі ұғымды, екі түрлі өлшемді білдіреді. Бір заттың (таяқтың, арқанның) ұзындығын анықтайды және ол (1;5см),екі елі, үш елі...,тұтам,сынық сүйем (14–15см),сүйем (17-18см),қарыс,кере қарыс (20-22см), кез (50см),аршын (75см), құлаш (1,80-2м), т.б. Балтасап,кебіс басындай деген өлшемдері де бар. Сол сияқты ұзын, қысқа деп шамамен есептей береді.
Қашықтық өлшемдері жердің қашықтығын (ауылдың ара қашықтығына) қолданылатын өлшем екені белгілі. Бұл өлшем түрлері былайша аталады: адым (қадам)(1м), таяқ тастам(10-15м), әй дейтін жер(100м), дауыс жететін жер(250-300м), шақырым (1км), иек астында, бір төбе астында(4-5км), қозы көш жер(5-6км), көз ұшында(6-7км), тай шаптырым(4-5км), құнан шаптырым(8-10км), ат шаптырым(25-30км), бір күндік жер,айшылық жол...т.б.
Көш жер – ұзындық өлшемі. Ол әр түрлі мағына алады. Мысалы,

Қозы көш жер орта есеппен 14,5 км,

Күзгі көш жер орта есеппен 25,5 км.Орта көш жер шамамен 90 км.
Бұл межелер ауыл ішінде бұл күндері де жиі айтылады.
Ел ішінде тереңдік, биіктік өлшемдері де бар. Бұған
 терең, тайыз, биік, аласа деген сөздер қолданылады. Бір айта кетерлік жай жоғарыдағы аталған өлшемдер бірі-бірінің орнына жүрмейді.
Ауа райын бақылау,
 ыстық, суықты және оның өзіне тән өлшемін белгілеуде де халықтың өзіндік тәжірибелері мен қағидалары аз емес. Қанжылым, жылы, ыстық, суық, салқын, мұздай тағы да осылайша анықтап бір заттың, судың, астың немесе ауа райын белгілейді. Ауа райын жылы, ыстық, қапырық, қайнап тұр, күйіп тұр, аспан айналып жерге түскендей, ми қайнататын ыстық... деп жаз айындағы күн райын айтса, қыста: шуақ, май тоңғысыз, шыбынсыз жаз, суық, салқын, аяз, үскірік, бет қаратпас аяз, тіфу десетүкірік жерге түспейтін аяз деген теңеулер арқылы күннің қаншалықты суық екенін анықтап, соған сәйкесәрекет ете бастайды. XX ғасырдың басына дейін ел ішінде XYIII ғасырдағы Әз-Тәуке хан басшылығымен жасалған әйгілі «Жеті жарғы» заң негізі құқықтық негізде шығын және құн мөлшерін де белгіледі. Дау – жанжал немесе ұрыс кезінде адам өлімі мен дене жарақатына сай айып, құн өлшемін бекітті. Мысалы: ер адам құны 100 жылқы. Біреудің белін сындырған толық адам құнын төлейді. Бір көзін шығарса адамның жарты құның төлейді. Ұрыс-төбелесте бас бармақ сынса 100, шынашақ сынса 20 қой төлейді. Дене зақымынан бала өлі туса: 5 айлық бала үшін – 5 ат, 5 айдан 9 айға дейінгі бала үшін әр айға бір түйе. Аталған заң негізінде 100 түйе 300 атқа немесе 1000 қойға теңестірілген (Ақиқат, N 6. 1993, 43 бет). Бұл мөлшерлердің әлеуметтік, мемлекеттік маңызы да өте зор болды. 
Саудада әр заттың, малдың құнын, белгілеуде де орайлы әдістер мен жолдар таба білген. Ақшалай саудада тиын мен теңгені, алтын, күміс жамбы (қойтұяақ, тайтұяақ) сияқты құнды металдарды қолданған. Ал, айырбас саудада әркімнің келісіміне сәйкес шамамен түйені – құлынды биеге, биені – бұзаулы сиырға, сиырды – тай, құнанға, тайды – 3 – 4 қойға айырбастаған. Сөйтіп мал, бұйым саудасында да әр затқа лайық кесімді өлшемдері болған.
Қазақтарда әр түрлі өлшемдер жиі кездеседі. Олардың көбінің мағынасы әлі зерттелмеген. Кейбір көне өлшемдерді келтірейік.
1көнексүтшамамен6–7литр
1шелекшамамен12,3литр,
1қапшамамен4пұт=65–66кг.
1мысқалшамамен4,46г,
1қадақбидайшамамен9,47кг,
1жамбыкүмісшамамен6кг,
1кезшамамен62см,
1пітірбидайшамамен3кг,
1ширекшайшамамен250г,
1әшімөңкешайшамамен50г,
1таймөңкешайшамамен25г.
1қайнатымшайшамамен6,5г,
1шөкімтұзшамамен12,5г,
1қазықбойышамаменметрдей,
1көгеншамамен25,5м,
1бұршақшамамен3–4сүйем,
1сүйемшамамен18см.
Халық
өлшемдерінің қырлары өтекөп . 
Қашықтық өлшемі:

Адым(қадам)1метр
Таяқтастам1015метр
«Әй»дейтінжер100метр
Дауысжететінжер250-300метр
Шақырым1километр
Тайшаптырым4–5километр
Қозыкөшжер5–6километр
Салмақөлшемі
Мысқал1грамм
Қадақ200грамм(кейбірәдебиетте400гр.)
Келі1килограмм
Пұт16килограмм
 
Батпан100килограмм
Ұзындықөлшемі: 
Елі1,5сантиметр
Тұтам,сынықсүйем14–15сантиметр
Сүйем17–18сантиметр
Қарыс20–22сантиметр
Кез50сантиметр
Аршын75сантиметр
Құлаш1,80метр
Мерзім(уақытөлшеуіші):
Бірсәт1секунд
Сүтпісірім5–10минут
Биесауым1,5сағат
Етпісірім2,5–3сағат
Біртүн,біркүн24сағат
Апта7күн
Ай30–31күн
Тоқсан3ай
Жыл365күн
Ғасыр100жыл
1мүшелмен12жыл
1мүшел13жас
2мүшел25жас
3мүшел37жас
4мүшел49жас
ІІІ. Қорытынды.

Біз бұл тақырыбымызда ұзындық, аудан, көлем сияқты математикалық шамалардың қазақ тілінде көптеп кездесетін өлшем бірліктерін жүйелеп, математикалық мағынасын ашып көрсеттік. Тақырыпты түйіндей келе мынандай қортындыға келуге болады:

  • қазақ тіліндегі бірлік атаулар жайдан-жай атала салмаған, ол халықтың тұрмыс тіршілігінде тығыз орын алатын нақты бір нысанға негізделіп аталған;

  • бұл бірлік атаулардың барлығы бір-бірімен тығыз байланыста болады;

  • және, бірлік шамалардың арасындағы байланыстар кездейсоқ емес қатаң тәртіпке бағынады, өз арасынан ондық жүйемен байланысады, бірлік шамалардың қатынастары 10-ның еселіктеріне 10-ға, 100-ге, 1000-ға немесе 0,1-ге, 0,001, 0,001, т.б үлестерге тең;

  • бірлік атаулардың арасындағы байланыс ондық жүйеге сәйкес келетіндіктен бұл бірліктер математикалық есептеулерге қолдануға әбден жарайды.

Бұған қоса айтарымыз көптеген халықтарда өздерінің ұлттық тілдеріндегі бірлік атауларды қолданыстан қалдырмай, тұрмыста және техникада әлі күнге дейін қолданып келеді. Мысалы: ағылшындарда фут, ярд, дюйм сияқты өлшем бірліктері, батыс елдерінде аталатын қашықтық бірлігі миль, т.с.сс көптеген бірліктерді атауға болады. Сол себептен біздің де өз тіліміздегі ежелден келе жатқан бірлік атауларын қолдануға не болмас кейбір ұлттық дәстүрімізге байланысты атауларды сипаттауға қолдануға хақымыз бар. Бұл бірлік шамалардың көбі тіл қолданысынан баяғыда шығып, архаизмге айналып кеткендіктен кейбір адамдарға күлкілі көрінуі де мүмкін. Бірақ қазіргі күнге дейін қолданыстан түспей жүрген бірліктер бар. Мысалы, қазының қалыңдығын елімен өлшейміз, мал бағумен айналысатын көшпелі шаруалар сары майды қарынмен өлшейді, арқанның өлшемін, немесе киіз үйдің белдеулерін құлашпен, уықтың өлшемін қарыспен өлшейді. Біздің мақсатымыз тілімізде бар өлшем бірліктерін уақыт ағымына сай тіл қолданысынан шығып, құрып кетуден сақтау. Жоғарыда аталған өлшем бірліктер әлі де кез келген салада қолдануға жарайды. Осы еңбегімізде біз оны көрсетіп бере алдық деп ойлаймыз.




















ПАЙДАЛАНЫЛҒАН  ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

 

Кенжеахметұлы С. Жетi қазына.1кітап,2 кітап. – Алма-Ата: Ана тiлi, 2003.-136 б.

2.  Жансүгіров І. Бес томдық шығармалар жинағы. 3 –том. – Алматы: Жазушы, 1987.- 344б.    

3.Ақтаева Г. С. Қазақ және түрік тілдеріндегі халықтық өлшем атауларының этнолингвистикалық сипаты ф.ғ.к… дисс. – Алматы, 2009-126

4. Қайдар Ә.Т. Қазақ тілінің өзекті мәселелері. – Алматы: Ана тілі. – 1998. – 304 б.

5.Күркебаев К.Қ. Қазақ тіліндегі өлшемдік атаулардың этнолингвистикалық сипаты.ф.ғ.к…дисс. – Алматы, 2003. -126 бет.

6.Кеңесбаев І. Фразеологиялық сөздік. – Алматы: «Арыс» баспасы, 2007

7.«Қазақстан» ұлттық энциклопедия. Бас ред. Б. Аяған. – Алматы: «Қазақ энциклопедиясының» бас редакциясы, 2004. – 696 б. 6-т. б.                                                         



22




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров666
Номер материала ДВ-035277
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх