Қазақтың қара жұмбағы – сан ұғымын оқыту жарағы

Қазақтың қара жұмбағы – сан ұғымын оқыту жарағы

«Қазақтың қара жұмбағын» өзімізше талдап көрейік:

Бір дегенім - білеу – білеу жұмыр жалғыз таяқша;

Екі дегенім - егеу – егеудің екі жағы болады;

Үш дегенім - үскі – үскі үш жағы және үш қыры бар егеу. Бұл ұғым оқушының геометриялық ой елестету мүмкіндігін ашады деген ойдамын. Геометрияның стереометрия саласын өткен кезде бұл ұғымдардың бізге аса қажет екеніне сенімдіміз.

Төрт дегенім – төсек – төсектің төрт аяғы болады;

Бес дегенім – бесік – бесік төрт аяқтан және көлденең ағаштан тұрады;

Алты дегенім – асық – асықтың алты түрлі пішіні болады(алшы, тәйкі, шік, бүк, омпы, ломпы);

Жеті дегенім – желке – қазақтың барлық үйінде қалжаға сойылған малдың мойын омыртқасы ілулі тұратынын бәріміз көріп жүрміз, бірақ сол омыртқалардың саны жетеу екеніне мән бере бермейміз;

Сегіз дегенім – серке – серкенің екі мүйізі, екі құлағы және төрт аяғы болады, барлығы сегіз;

Тоғыз дегенім – торқа – торқа сөзі қазақта молшылықтың, ұлылықтың, қасиеттіліктің белгісі. Бәлкім тоғызға торқа сөзін балама етіп алуы тоғыз санының математикалық қасиеттеріне де қатысты болуы мүмкін;

Он дегенім – оймақ – оймақ білеуге ұқсас саусаққа киілетін құрал. Оймақтың ауызы нөлге ұқсайды, білеу бірге ұқсайды. Екеуі бірігіп 10 санын береді;

Он бір – қара жұмбақ – бұл жердегі мәселе он цифрды білу математиканы оқу үшін жеткіліксіз, одан ары да сандардың құпиялары мен қасиеттері шексіз екенін меңзейді.

Бұл қара жұмбақтың мағынасын дұрыс түсіне білген оқушы, математикадағы барлық сан аталған он цифрдың көмегімен жазылатынын, сандардың саны шексіз екенін терең түсінеді. Олай болса, қазақтың қара жұмбақтары да математиканы терең түсіну үшін көмекші және ақылшы екенін көріп отырмыз.

Бұл ойымыздың дұрыстығын Шәкәрім жұмбағы да растайды.

Шәкәрім жұмбағы

Тоғыз ана жиылып бір толғатқан

Бірін-бірі буаз ғып,жуандатқан

Тоғызының киімі тоғыз түрлі

Келген кісі секілді әр тараптан

Босанғанда тоғызы бір ұл тауып,

Балаға екі түрлі киім жапқан.

Бір киім шешесіне ұқсаса да,

Бір киім келіп тұр бөтен жақтан.

(аналар) не? Киім не? Баласы не?

Көпке киім жетеді не себептен?

Жұмбақтың шешуі

Тоғыз(ана), тоғыз сан, тоғыз бөлек,

Тоғыз цифр киеді түсі өзгерген.

Бірінен –бірі – жуан бола беріп,

Ойласаң тоғыздан он туса керек.

Киімі оның бір цифр, бір нөл болар,

өл деген цифрдан жат бір дөңгелек

Қанша санды жазса да осы он цифр,

Жететінін байқарсың, болсаң зерек

Түсініктемелер.

1.1=1,2=1+1, 3=1+1+1, 4=1+1+1+1…,

9=1+1+1+1+1+1+1+1+1,

Демек, Т – дегі тоғыз санды әрқайсысымен бірлерге буаз тоғыз ана деп атауға болады.

2. Тоғыз ана әртүрлі тоғыз есіммен аталады және тоғыз түрлі цифр жазылады. Аналардың есімін немесе цифрлық белгісін аналар киімі деп атаған.

3. 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10, яғни 9+1=10. Демек, 10 санын тоғыз ананың ұлы деуге болады. Тоғыз ана жаңа туған ұлына он деген ықшам ат қойып, оны 1 мен 0 үлгісінде екі цифрмен белгілеп (киіндіріп) сандар тобына әкеп қосқан.

Сөйтіп, цифрлар саны да он белгіден тұратын болып шыққан.

Т₀ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,}.

Кез келген n натурал санда аталмыш он цифрды пайдаланып мынадай бір өрнек түрінде жазып көрсетуге болады.

Сан өрнектеу алгоритмі

n = a_na_n-1… a₂a₁a₀ = a_n·10ⁿ + a_n-1+…+a₂·10² + a₁·10 + a₀.

мұндағы a_n  Т₀.

Сан өрнектеу алгоритмі арқасында Шәкәрім айтқан мына ойдың дұрыстығына көз жеткізуге болады:

Қанша санды жазса осы он цифр,

Жететінін байқарсыз, болсаң зерек.

Мысал: N = «Жетпіс үш мың сексен екі» санын өрнектеу алгоритмі арқылы цифрлармен өрнектеп жазыңдар.

Шешуі: N = 70000 + 3000 + 80 + 2 = 7·10000 + 3·1000 + 0·100 + 8·10 + 2 = 7·10⁴ + 3·10³ + 0·10² + 8·10 + 2 = 73082.