Банк заданий для составления диагностического тестирования по ФГОС для 5-6 классов

1.Запишите в виде смешанных дробей:

     а) ;               б) ;                 в) .

2.Бревно длиной 8 м распилили на 2 части, причём одна часть длиннее другой в 3 раза. Сколько метров составила длина большей части бревна?

1) 4                    2) 6                  3) 7                      4) 5  

3. В двух бидонах 80 л молока. Сколько литров молока во втором бидоне, если в первом бидоне 40% всего молока?

Ответ: _________.

4.Из формулы площади прямоугольника S = a·b, выразите длину а.

                      1) а = S - b,       2) ,         3)          4) a = b·S.

5.В алфавите племени ХОХО только две буквы – Х и О. Сколько различных слов по 3 буквы в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?

        1) 6;              2) 7;               3) 8;                 4) 9.

6.Запишите координату точки А.   

 Ответ: _________

7.Электрочайник BOSCH стоит 1486 рублей. Сколько минимально купюр по 100 рублей должно лежать в вашем кошельке, чтобы вы смогли приобрести этот чайник?

            Ответ: __________

8.Билет в кино, который стоил 150 рублей, подорожал на 20 рублей. Какое наибольшее количество билетов можно теперь купить на ту же сумму, на которую раньше можно было купить 30 билетов?

           Ответ: __________

 

9.Сторона большого квадрата 10 см.

     Закрашенная часть – тоже квадрат.

     Найдите площадь закрашенного квадрата.

            Ответ: ____________

 

10.Туристы прошли 5/9 всего пути, и им осталось ещё пройти 36 км. Какова длина всего туристического маршрута?

      Ответ: _____________

11.Вычислите объём фигуры, изображённой на рисунке

 

Ответ: _________.

 

12.В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на январь 2010 года).

Наименование продукта	Воронеж	Ставрополь	Ярославль
Хлеб пшеничный (батон)	14	11	15
Молоко (1 литр)	20	20	26
Картофель (1 кг)	13	13	9
Сыр (1 кг)	240	215	230
Говядина (1 кг)	270	230	240

Определите, в каком городе окажется самым дешёвым набор продуктов из 2 батонов хлеба, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В ответ запишите стоимость покупки и название города.

           Ответ: _____________

13.Кот Матроскин и пёс Шарик нашли клад – три кувшина с золотыми монетами. В первом кувшине было в 5 раз больше монет, чем во втором, а во втором -   от числа монет третьего кувшина. После того, как они разделили все монеты поровну, у каждого оказалось по 120 золотых монет. Сколько монет было в первом кувшине? (решите задачу, составив уравнение, запишите ответ)

14. Какое из следующих выражений равно 5⁶?

1)  6·6·6·6·6;                      2)  6+6+6+6+6;

3)  5·5·5·5·5·5;                   4)  5+5+5+5+5+5.

15. Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде

      десятичной?

1)      ;       2) - ;       3) ;       4)  .

16. Чему равен угол х?

    1)  14°;

    2)  31°;                                                       х

    3)  76°;                                  42°                    62°

    4)  96°.

17. Среднее арифметическое чисел  6, 8, 13 и 9 равно

    1) 9,5;       2) 9;       3) 8;       4) 5.

18. На диаграмме показано количество автомобилей  разных марок в автосалоне. Сколько всего

        автомобилей в автосалоне?        Ответ:________

19. Тренер дал задание Юре проходить ежедневно не менее 2,5 км. Выполняя задание, Юра сделал 5 000 шагов. Длина его шага 45 см. Выполнил ли Юра задание тренера?

      1) да;         2) нет.

20. Найдите периметр пятиугольника, каждая сторона которого равна  2,6 см.        Ответ:__________

21. В спортивном магазине цены на товары снижены на 20%. Сколько теперь стоит футболка, которая стоила 200 рублей?         Ответ:_________

22. Чему равен объем тела,

      составленного из трёх                                                 1 дм                                  2 дм

      таких брусков?  (дм²⁾                                                                                                                 

                                                                                                                 3 дм

22. Фирма выполняет нанесение цветных рисунков на  полиэтиленовые пакеты. В таблице приведены расценки на работы в зависимости от величины заказа.  Сколько надо  заплатить за нанесение двухцветного рисунка на 800  пакетов?              Ответ:__________

 23.

Количество цветов	Цена за печать на 1 пакете (в зависимости от величины заказа), руб.
	Менее 300	От 301 до 500	От 501 до 1000
Один цвет	0,45	0, 40	0,35
Два цвета	0, 55	0,50	0,45

1)                                                    2)

 

3)                                                                                          4)  

 

25. По рисунку определите, какая часть фигуры закрашена (ответ запишите в

      виде десятичной дроби)

      Ответ:___________

1.Запишите в виде смешанных дробей:

      а) ;                   б) ;             в) .

2.Во дворе дома 15 деревьев. Берёз в 4 раза больше, чем тополей. Сколько берёз в парке?

1) 3                   2) 8                  3) 9                      4) 12     

3.  В секции биатлона занимается 40 ребят. Сколько в секции занимается мальчиков, если девочки составляют 30 % группы?

Ответ: _________.

4.Из формулы площади прямоугольника S = v·t, выразите t.

                      1) t = S - v,       2) ,         3)          4) t = v·S.

5.В алфавите племени АЯАЯ только две буквы – Я и А. Сколько различных слов по 3 буквы в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?

                 1) 9;                2) 8;                  3) 7;                    4) 6.

6.Запишите координату точки А.

Ответ: _________

7. Электроутюг  SCARLETT стоит 2187 рублей. Сколько минимально купюр по 100 рублей должно лежать в вашем кошельке, чтобы вы смогли приобрести этот утюг?

       Ответ: __________

8. Осенью на 240 рублей можно было купить 6 кг яблок. Зимой цена яблок была повышена на 20 рублей. Сколько килограммов яблок можно купить зимой на те же деньги?

       Ответ: __________

9.Сторона большого квадрата 10 см.

     Незакрашенная часть – тоже квадрат.

     Найдите площадь закрашенной части.

            Ответ: ____________

 

10.Вася съел 2/5 всех пирожков с изюмом, испечённых бабушкой. И на тарелке ещё осталось лежать 12 пирожков. Сколько всего пирожков с изюмом испекла бабушка?

      Ответ: _____________

11.Вычислите объём фигуры, изображённой на рисунке

                                                                                                  

Ответ: _________.

                                                                               3

                                                                 4                   6                               

                                                                                                                

                                                       3                                 7

12.В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на январь 2010 года).

Наименование продукта	Воронеж	Ставрополь	Ярославль
Хлеб пшеничный (батон)	14	11	15
Молоко (1 литр)	20	20	26
Картофель (1 кг)	13	13	9
Сыр (1 кг)	240	215	230
Говядина (1 кг)	270	230	240

Определите, в каком городе окажется самым дешёвым набор продуктов из 3 батонов хлеба, 2 кг говядины и 1 кг картофеля. В ответ запишите стоимость покупки и название города.

           Ответ: _____________

13.Карлсон поспорил с Малышом, что сможет съесть все его запасы варенья за 4 дня. В первый день Карлсон съел  всех запасов, во второй день – 40 % от оставшегося варенья после первого дня. А за третий и четвертый дни съел одинаковое количество оставшегося варенья. Сколько килограммов варенья съел Карлсон за четвертый день, если всего им было съедено 3 кг варенья.(решите задачу, составив уравнение, запишите ответ)

14.При выполнении домашней работы по математике Кате нужно записать сумму числа 36 и частного от деления 28 на 4. Какое выражение должна выбрать Катя?

1)  36-28:4

2)  (36+28):4

3)  36+28:4

4)  (36-28):4     

15. Среди данных величин выберите самую большую:

5)  64 км 231 м;

6)  642031 см;

7)  6430 дм;

8)  6423100 мм.

16.  В высотном доме только один подъезд. На каждом этаже 6 квартир. Нумерация квартир начинается с 1. На каком этаже находится квартира 116?

             Ответ: __________

17.Запишите в виде буквенного выражения произведение суммы двух чисел a и b на их разность:

9)      (a+b)·(a-b);

10)  a+b·(a-b);

11)  a+b·a-b;

12)  (a+b)+(a-b).      

18.Сравните числа 2⁷ и 7².

13)                      2⁷ < 7²;           2) 2⁷ = 7²;           3) 2⁷ > 7²;

19.Найдите корень уравнения (800+Х):60=20

        1) 40;              2) 797;          3) 2000;           4) 400.

20.Два автобуса двигались навстречу друг другу. Через 9 минут после встречи расстояние между ними было 19 км 800 м. Определите скорость второго автобуса, если скорость первого 1000 м/мин.

        1) 1200 м/мин;    2) 1100 м/мин;      3) 1300 м/мин;           4) 60 км/ч.

21.У Миши в коллекции 153 марки. 88 с изображением машин, остальные с изображением самолётов. На сколько марок с машинами больше, чем с самолётами?

       Ответ: __________

22.Электрочайник BOSCH стоит 1486 рублей. Сколько минимально купюр по 100 рублей должно лежать в вашем кошельке, чтобы вы смогли приобрести этот чайник?

       Ответ: __________

23.Сколько на данном изображении замкнутой ломаной можно насчитать

14)  острых углов,

15)  тупых углов.

16)  прямых углов?

18.  Билет в кино, который стоил 150 рублей, подорожал на 20 рублей. Какое наибольшее количество билетов можно теперь купить на ту же сумму, на которую раньше можно было купить 30 билетов?

       Ответ: __________

 

19. Сторона квадрата 10 см.

Закрашенная часть – тоже квадрат.

       Найдите площадь закрашенного квадрата.

Ответ: ____________

 

21.  В парке 150 деревьев. Берёз в 4 раза больше, чем тополей. Сколько берёз в парке? (решите задачу, составив уравнение, запишите ответ)

22.  Туристы прошли 5/9 всего пути, и им осталось ещё пройти 36 км. Какова длина всего туристического маршрута?

      Ответ: _____________

23.  В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на январь 2010 года).

Наименование продукта	Воронеж	Ставрополь	Ярославль
Хлеб пшеничный (батон)	14	11	15
Молоко (1 литр)	20	20	26
Картофель (1 кг)	13	13	9
Сыр (1 кг)	240	215	230
Говядина (1 кг)	270	230	240

Определите, в каком городе окажется самым дешёвым набор продуктов из 2 батонов хлеба, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В ответ запишите стоимость покупки и название города.

           Ответ: _____________

2.                Коля собирал двухрублёвые монеты и складывал в копилку. После того, как  он её разбил, в копилке у него могло оказаться

1)               235 руб.       2) 148 руб.       3) 299 руб.       4) 207 руб.  

3.Трасса для проведения автомобильных гонок должна удовлетворять двум требованиям: 1) она не должна содержать самопересечений; 2) главный судья гонок обязан присутствовать и на старте, и на финише. Какая из данных линий может изображать трассу для проведения автомобильных гонок?

               1)                          2)                               3)                            4)

4.Какое из чисел меньше ?

1) ;            2) ;           3) ;             4)

5. Катя читала книгу в 120 страниц, как показано на схеме, два дня. Сколько страниц прочитала Катя во второй день?

1)               5;

2)               7;

3)               50;                        

4)               70.                          1-й день           2-й день

6.     Состав питательных веществ в арахисе (в граммах) представлен на диаграмме. Во сколько раз белков меньше жиров?

1)      2;        2) 3;      3) 4;        4) 5.

1.      Величина острого угла может быть равна:

         1) 101º;         2) 86º;        3) 115º;         4) 90º.     

2.                Катер плывёт по течению реки со скоростью 26 км/ч, а против течения 20 км/ч. Скорость течения реки составляет:

          1) 2км/ч;        2) 3км/ч;         3) 4 км/ч;        4) 5 км/ч.

3.                Какая часть квадрата закрашена?

     Ответ: ___________ 

4.      Найдите корень уравнения

        (80+х):6=20

          1) 40;              2) 120;          3) 200;           4) 400.

5.      Объём фигуры равен:

                                                      4

Ответ: __________                                                              2

                                                                           25   

6.      Запишите координату точки А.

	0					А				1					х
1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Ответ: __________

7.      Определите площадь фигуры:

 

                                            3

        Ответ: __________                                               6

1.      Коля собирал двухрублёвые монеты и складывал в копилку. После того, как  он её разбил, в копилке у него могло оказаться

1)               235 руб.       2) 148 руб.       3) 299 руб.       4) 207 руб.  

2.Трасса для проведения автомобильных гонок должна удовлетворять двум требованиям: 1) она не должна содержать самопересечений; 2) главный судья гонок обязан присутствовать и на старте, и на финише. Какая из данных линий может изображать трассу для проведения автомобильных гонок?

               1)                          2)                               3)                            4)

1.      Какое из чисел меньше ?

1) ;            2) ;           3) ;             4)

2. Катя читала книгу в 120 страниц, как показано на схеме, два дня. Сколько страниц прочитала Катя во второй день?

1)               5;

2)               7;

3)               50;                        

4)               70.                          1-й день           2-й день

3.     Состав питательных веществ в арахисе (в граммах) представлен на диаграмме. Во сколько раз белков меньше жиров?

1)      2;        2) 3;      3) 4;        4) 5.

1.      Величина острого угла может быть равна:

         1) 101º;         2) 86º;        3) 115º;         4) 90º.     

2.                Катер плывёт по течению реки со скоростью 26 км/ч, а против течения 20 км/ч. Скорость течения реки составляет:

          1) 2км/ч;        2) 3км/ч;         3) 4 км/ч;        4) 5 км/ч.

3.                Какая часть квадрата закрашена?

     Ответ: ___________ 

4.      Найдите корень уравнения

        (80+х):6=20

          1) 40;              2) 120;          3) 200;           4) 400.

5.      Объём фигуры равен:

                                                      4

Ответ: __________                                                                   2

                                                                           25   

15.  Градусная мера АВС равна:   1) 56º;                                                  А                                С 2) 23º;                                                               ? 3) 79º;                                                   67º                      34º 4) 101º.                                                                                                                Е                           В                            D      16.  На машине грузоподъёмностью т требуется перевезти песок массой 6 т. Количество рейсов составит:      1) 4;          2) 5;          3) 6;          4) 5.

6.      Определите площадь фигуры:                                                              Ответ: __________                                                                                 6          21.  Вычислите площадь поверхности фигуры:                                 1                                                                                                      1    Ответ: ________.

    17. От прямоугольного железного листа отрезали треугольник. Определите

    площадь оставшейся части.

 

                                                                        15             

                                                      7

                                                                                          3

 

    Ответ: ________.                                                    6

19. Решите задачу с помощью уравнения:

В трёх ящиках 32 кг яблок. Сколько яблок в каждом ящике, если во втором ящике в 2 раза больше яблок, чем в первом, а в третьем на 3 кг меньше, чем во втором? Запишите полное решение.

20. В какое время угол между часовой и минутной стрелками больше: в 10 ч или в 3 ч 30 минут? На сколько градусов?            Ответ: ________.

. Какое из следующих выражений равно 7⁵?

1)  7+7+7+7+7;                  2)  7·7·7·7·7;                     

          3)  5·5·5·5·5·5·5;               4)  5+5+5+5+5+5+5.

  6. Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде

      десятичной?

2)      ;       2)  ;       3) ;       4)  .

  7. Укажите координату точки В:

 

х

             -2                                                    - 1   

          Ответ:_____________            

. Чему равен угол х?

    1)  31°;

    2)  53°;                                                           х

    3)  96°;                                         59°                       37°

    4)  84°.

10. Среднее арифметическое чисел  2, 6, 25 и 7 равно

    1) 11;       2) 9,5;       3) 40;       4) 10.

13. На диаграмме показано количество коробок с соком 

      разных марок, привезённых в магазин. На сколько  

      больше коробок вишневого сока, чем томатного?     

       Ответ:________

Тренер дал задание Маше проходить ежедневно не менее 2,3       км. Выполняя задание, Маша сделала 6 000 шагов. Длина её       шага 40 см. Выполнила  ли Маша задание тренера?

      1) да;         2) нет.

15. Найдите периметр восьмиугольника, каждая сторона

       которого равна  1,5 см.        Ответ:__________

.

17. Найдите значение выражения:  |– 5,4|: | 0,6| 

      Ответ:__________

18. В магазине тканей цены на товары снижены на 40%.

      Сколько теперь стоит ткань, которая стоила 800 руб. за 1м?                  

      Ответ:_________

19.

.

 

20. Чему равен объем тела,

      составленного из шести                  1 дм                                  2 дм

      таких брусков?     (дм²)                                                                                                           

                                                                                       3 дм

21.

22. Фирма выполняет нанесение цветных рисунков на  полиэти-

      леновые пакеты. В таблице приведены расценки на работы

     в зависимости от величины заказа.  Сколько надо

     заплатить за нанесение двухцветного рисунка на 400

     пакетов?              Ответ:__________

Количество цветов	Цена за печать на 1 пакете (в зависимости от величины заказа), руб.
	Менее 300	От 301 до 500	От 501 до 1000
Один цвет	0,45	0, 40	0,35
Два цвета	0, 55	0,50	0,45

24.Выберите фигуры, площади которых находятся в

      отношении 3:1

 

1)                                            2)

 

3)                                                            4)

25. По рисунку определите,

какая часть фигуры

      закрашена (ответ запишите в

      виде десятичной дроби)

      Ответ:___________

1.      При выполнении домашней работы по математике Диме нужно записать разность числа 24 и частного от деления 16 на 2. Какое выражение должен выбрать Дима?

1)               24+16:2

2)               (24:16)-2

3)               24-16:2

4)               (24-16):2     

2. Среди данных величин выберите самую большую:

1)               576 кг;

2)               57600 г;

3)               57 т;

4)               5 т 760 кг.

3.     Витя хочет купить запас корма для своего кота. Какое наибольшее количество пакетиков корма по цене 70 рублей он сможет купить на 1 500 руб.?

             Ответ: __________

4.                Запишите в виде буквенного выражения произведение суммы квадратов двух чисел a и b на их разность:

1)      (a+b)²·(a-b)²;

2)      а²+b²·(a-b);

3)      a+b²·a²-b;

4)      (a²+b²)·(a-b).      

5.      Сравните числа 3⁴ и 4³.

1)                3⁴< 4³;           2)  4³ = 3⁴;           3) 3⁴ > 4³;

17. На свой день рождения Варя купила16 конфет и 12 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей она может пригласить к себе. Чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её маму?

              Ответ: ________          

18. Какое из утверждений неверно?  

1)             сумма двух чётных чисел – чётное число.

2)             произведение двух нечётных чисел – нечётное число.

3)             произведение чётного и нечётного чисел – нечётное число.

4)             сумма чётного и нечётного чисел – нечётное число.

19. Осенью на 240 рублей можно было купить 6 кг яблок. Зимой цена яблок была повышена на 20 рублей. Сколько килограммов яблок можно купить зимой на те же деньги?

       Ответ: __________

 

20. Сторона квадрата 10 см.

Незакрашенная часть – тоже квадрат.

       Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ: ____________

 

8.            Найдите корень уравнения (80-Х)·20=1000

        1) 30;              2) 60;          3) 1920;           4) 420.

9.            Собственная скорость катера 22 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Какой путь пройдёт катер за 3 часа по течению?

        1) 66 км;        2) 50 км;      3) 75 км;         4) 54 км.

10.        У Маши в коллекции 83 наклейки. 27 с изображением цветов, остальные с изображением животных. На сколько наклеек с животными больше, чем с цветами?

       Ответ: __________

11.        Электроутюг  SCARLETT стоит 2187 рублей. Сколько минимально купюр по 100 рублей должно лежать в вашем кошельке, чтобы вы смогли приобрести этот утюг?

       Ответ: __________

12.        Сколько на данном изображении замкнутой ломаной можно насчитать

1)      острых углов,

2)      тупых углов.

3)      прямых углов?

21.  В двух мешках 48 кг картофеля. В одном из них картофеля в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько килограммов картофеля в каждом мешке? (решите задачу, составив уравнение, запишите ответ)

22.  Вася съел 2/5 всех пирожков с изюмом, испечённых бабушкой. И на тарелке ещё осталось лежать 12 пирожков. Сколько всего пирожков с изюмом испекла бабушка?

      Ответ: _____________

23.  В таблице указаны средние цены (в рублях)на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на январь 2010 года).

Наименование продукта	Воронеж	Ставрополь	Ярославль
Хлеб пшеничный (батон)	14	11	15
Молоко (1 литр)	20	20	26
Картофель (1 кг)	13	13	9
Сыр (1 кг)	240	215	230
Говядина (1 кг)	270	230	240

Определите, в каком городе окажется самым дешёвым набор продуктов из 3 батонов хлеба, 2 кг говядины и 1 кг картофеля. В ответ запишите стоимость покупки и название города.

           Ответ: _____________

1.      Вера собирала пятирублёвые монеты и складывала в копилку. После того, как  она её разбила, в копилке у неё могло оказаться

1)               235 руб.       2) 148 руб.       3) 299 руб.       4) 207 руб.  

2.Трасса для проведения автомобильных гонок должна удовлетворять двум требованиям: 1) она не должна содержать самопересечений; 2) главный судья гонок обязан присутствовать и на старте, и на финише. Какая из данных линий может изображать трассу для проведения автомобильных гонок?

               1)                          2)                               3)                            4)

3.Какое из чисел больше ?

1) ;            2) ;           3) ;             4)

4. Миша читал книгу в 240 страниц, как показано на схеме, два дня. Сколько страниц прочитал Миша в первый день?

1)               140;

2)               100;

3)               50;                        

4)               120.                          1-й день           2-й день

5.     Состав питательных веществ в фундуке (в граммах) представлен на диаграмме. Во сколько раз жиров больше углеводов?

1)      3;        2) 4;      3) 5;        4) 6.

1.      Величина тупого угла может быть равна:

         1) 101º;         2) 86º;        3) 37º;         4) 90º.     

2.                Моторная лодка плывёт по течению реки со скоростью 22 км/ч, а против течения 18 км/ч. Скорость течения реки составляет:

          1) 2км/ч;        2) 3км/ч;         3) 4 км/ч;        4) 5 км/ч.

3.                Какая часть квадрата закрашена?

     Ответ: ___________ 

4.      Найдите корень уравнения

        (х-22)·20=120

          1) 16;              2) 120;          3) 28;           4) 2422.

5.      Объём фигуры равен:

                                                     4

Ответ: __________                                                                   3

                                                                            16  

6.      Запишите координату точки А.

	0					А						1				х
1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1

Ответ: __________.

7.      Определите площадь фигуры:

 

                                                     4

        Ответ: __________                                               9

       В гостинице в каждом номере можно поселить четырёх  человек. Какое      наименьшее количество номеров займут 58 туристов?

      1) 14;          2) 14;          3) 15;          4) 15.

17. От железного листа с формой прямоугольного треугольника отрезали

    прямоугольник. Определите площадь оставшейся части.

                4                         

              4                                                                  

         3                                                                                                                 

                                                                                8

                                               20

Ответ: ________.

19. Решите задачу с помощью уравнения:

В выставке приняли участие 76 кошек различных пород. Сиамских было на 12

больше, а бенгальских в 2 раза больше, чем персидских. Сколько кошек каждой

 породы приняло участие в выставке? Запишите полное решение.

20. В какое время угол между часовой и минутной стрелками больше: в 8 ч

или в 2 ч 30 минут? На сколько градусов?

Ответ: ________.

21.  Вычислите площадь поверхности фигуры:

 

                              1                                         1       

                                      1                                  

    Ответ: ________.