137200
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыБеседа " О процентах"

Беседа " О процентах"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Математический кружок

Беседа « О процентах»

Об истории процентов. Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Проценты очень удобно использовать на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Процент — это одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Это математическое понятие часто встречаются в повседневной жизни. Проценты были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 денежных единиц. Их применяли только в торговых и денежных сделках. Затем их область применения расширилась, проценты стали встречаться в финансовых и хозяйственных расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращенного латинского слова «Centrum» до «cto». Иногда применяют и более мелкие, тысячные, доли - так называемые промилле (от латинского pro mille - «с тысячи»), обозначаемые ‰ по аналогии со знаком процента. Однако на практике в большинстве случаев «тысячные» - слишком мелкие доли, десятые же - слишком крупные. Поэтому наиболее удобны сотые доли, иначе говоря, проценты. В нашей стране ими пользуются при составлении и учете выполнения производственных планов, при денежных расчетах.

Как экономическое понятие в значении "прибыль","выгода", "преимущество" слово стало использоваться во второй половине 19 века.

Финансовое определение процента - плата, которую одно лицо (кредитор) передает другому лицу (заемщику) за то, что последний предоставляет первому во временное пользование денежные средства.

В современной финансовой лексике процент определяется как плата за использование заемных средств, как цена рентных доходов. Когда финансисты говорят о проценте, то они имеют в виду доходность к погашению, то есть такую ставку в коэффициенте дисконтирования которая выравнивает дисконтированную (приведенную) цену будущих результатов инвестиции с ее настоящей ценой.

Бизнес лексика - работать за проценты означает работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. В этом плане процент выступает как комиссионные, которые характеризуют, прежде всего, работу брокера.

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, о которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного "процентный"

процент по-китайски обозначается разными словами в зависимости от того используется ли он вматематическом или в экономическом смысле.В чистом виде "процент" это 百分比 (байфэньби), что дословнопереводится как "отношение к ста частям". Так, например 10% будут звучать как "десять сотых". То есть, вкитайском проценте обязательно есть упоминание о "ста" и нет никаких посторонних заимствованных илидревних слов, а только чистая математика.

В экономическом смысле процента - это "прибыль, выгода". Соответственно используется слово 利率 (лилю).Первый иероглиф - "прибыль", второй - "коэффициент", то есть "коэффициент прибыли". Само слово можетпереводится как "процентная ставка, процент, процентное отношение (к капиталу), норма прибыли".

Для того, чтобы более детально разобраться (т.к. существует несколько понятий и определений процентов, у математиков – свои, у юристов – свои, у экономистов – свои определения), то начнем с простейшего – с арифметики.

 Проценты.

Процентом называется дробь, у которой знаменатель равен 100; проценты можно записать тремя способами: как обыкновенную дробь, как десятичную дробь или с помощью специального обозначения процентов %. Например, 7 процентов можно записать как  7/100, как 0,07 или как 7%
Примером самого распространенного типа задач на проценты может служить следующая: "Найти 17% от 82". Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить произведение 0,17•82 = 13,94. В произведениях такого рода 0,17 называется ставкой, 82 – базой, а 13,94 – долей, выраженной в процентах. Три упомянутые величины связаны между собой соотношением 

                                 
 Ставка  база = доля в процентах

Если любые две величины известны, третью можно определить из этого соотношения. Соответственно мы получаем три типа задач "на проценты".

  • Пример 1. Число учащихся, записавшихся в данную школу, выросло с 351 до 396 человек. На сколько процентов возросло это число? Прирост составил 396 – 351 = 45 человек. Записывая дробь 45/351 в процентах, получаем: 45/351 = 0,128 = 12,8%.

  • Пример 2. Объявление в магазине во время распродажи гласит: "Скидка на все товары 25%". Какова цена во время распродажи на товар, который обычно продается за 3,60 доллара? 
    Снижение цены 3,60 доллара на 25% означает снижение на 0,25•3,60 = 0,90 доллара; следовательно, цена на товар во время распродажи составит:
     3,60 – 0,90 = 2,70 доллара.

  • Пример 3. Деньги, положенные в банк под 5% годовых, принесли прибыль в 40 долларов за год. Какая сумма была помещена в банк? 
    Так как 5% от суммы составляет 40 долларов, т.е. 5/100 • сумма = 40 долларов, или 
    1/100  сумма = 8 долларов,  значит вся сумма составляет 800 долларов.


Общая информация

Номер материала: ДБ-379018

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.