Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Биквадратные уравнения (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Биквадратные уравнения (8 класс)

библиотека
материалов

Тема: Решение биквадратных уравнений.

Дата:

Предмет: алгебра.

Класс: 8 класс

Цель: Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса. Скорректировать ЗУН по теме. Привить аккуратность в работе, выработать умение слушать и комментировать ответы, навыки самостоятельной работы на уроке.

Формы организации: общеклассная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения: словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по образцу).

Тип урока: Урок обобщения и коррекции знаний.

План:

1. Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке. Орг.момент.

2. Проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях. Математический диктант с самопроверкой.

3–4 Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях: а) Кто быстрее выйдет из лабиринта; б) Работа с консультантами.

5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях. Программированный тест.

6. Итог.

7. Домашнее задание

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение цели и задачи урока

2. Математический диктант.

Два ученика выходят к доске и пишут диктант на “крыльях” так, чтобы весь класс не видел результатов. Все остальные уч-ся пишут диктант под копирку, чтобы потом сделать самопроверку, самооценку своей работы, увидеть свои ошибки и скорректировать их с помощью учителя и учеников, которые писали у доски.

Диктант

1 вариант

2 вариант

1) Какова степень уравнения

5х(х2+4)=17
3+20х=17
третья степень

(х+8)(х-7)=0
х2-7х+8х-56=0
вторая степень

2) Приведите уравнение к квадратному


4-10х2+1=0
х2
2-10у+1=0

х4-25х2+144=0
х2
а2-25а+144=0

3) Запишите формулу нахождения

Дискриминанта

Корней квадратного уравнения

D=b2-4ac

hello_html_m452d1b26.png

4) Выпишите числовые коэффициенты уравнения

2+11х-34=0
а=3 в=11 с=-34

2-24х+16=0
а=9 в=-27 с=16

5) Сколько корней имеет уравнение, если

D>0, то по какой формуле они вычисляются

Два корня hello_html_m452d1b26.png

D=0, то по какой формуле они вычисляются

Один корень hello_html_252bc968.png

Диктант окончен, верхние листочки сдаем помощникам – консультантам, нижний листок оставляем у себя и делаем самоконтроль и самооценку. После чего учитель спрашивает, сколько ошибок было допущено по каждому вопросу и заостряет внимание на тех вопросах, корректируя их, где допущено больше всего ошибок.

Критерии оценок за правильные ответы:

5в – “5”
4в – “4”
3в – “3”
2в и меньше – “2”

3-й этап

По итогам диктанта те ребята, которые получили оценку “2” входят в 3 группу, которая продолжает работу с консультантами по карточкам – образцам и консультанты заполняют ведомость учета ЗУН. В конце урока они должны с комментариями подвести итог и выставить оценку за работу каждому ученику.

Карточка – образец.

Ведомость.

х4-25х2+144=0

Введем новую переменную х2=у, тогда получаем уравнение:

у2-25у+144=0

а=1 в=-25 с=144

D=b2-4ac

D=(-25)2-4*1*144=625-576=49>0 два корня

hello_html_mc685909.png

Подставляем в замену х2

hello_html_7611e15c.png

hello_html_6bab0fe0.png

Ответ: 4; -4; 3; -3

Реши:

hello_html_m6c7b3da9.png

Остальные учащиеся делятся на две группы: 1 ряд и 2 ряд.



“Кто быстрее выйдет из лабиринта” (Приложение).

Работа дифференцирована: каждому ученику по способностям дается стрелочка, с уравнением, которое он должен решить и, найдя правильный ответ на карте прикрепить ее. Те учащиеся, которые справятся с заданием приходят к следующему этапу: программируемому тесту, а ребята, не справившиеся с заданием, работают с индивидуальными карточками

 hello_html_m3a55b723.png

4. “Программируемый тест”

К нему приступают учащиеся удачно прошедшие лабиринт.

На оценку “4–5”

1. Определить вид уравнения: а4-4а2+3=0

а) линейное;
б) биквадратное;
в) неполное;
г) квадратное.

2. Приведите уравнение к квадратному: (х2-4х)2+9(х2-4х)+20=0

а) а2-а+28=0;
б) а2+9а+20=0;
в) а2+11х+28=0;
г) а2-9а+20=0.

3. Найдите дискриминант: 3х2+11х-34=0

а) 196;
б) 225;
в) 529;
г) 1

4. Решите уравнение: 4х4-5х2+1=0.

а) hello_html_m12abc3f4.png

б) hello_html_mad1cb5e.png

в)hello_html_m680d6cee.png

г) hello_html_731022b9.png.

На оценку “3”

1. Определить вид уравнения: 5а4-3а2-3=0

а) линейное;
б) биквадратное;
в) неполное;
г) квадратное.

2. Приведите уравнение к квадратному: с4-6с2+8=0

а) х2-х+8=0;
б) х2-6х+8=0;
в) а2+6х+8=0;
г) а2+6+8а=0.

3. Найдите дискриминант: 4у2+7у+3=0

а) 169;
б) 16;
в) 1;
г) 81

4. Решите уравнение: х4-25х2+144=0.

а) 4; -4; -3; 3;
б) –4; -4; 3; 3
в) -4; 4; 1/3; -1/3
г) –3; -3; 4.

Ответы вносятся в карточку и быстро проверяются с помощью ключа:

 

А

Б

В

Г

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

Приступим к программируемому тесту. Эту форму работы мы уже не раз использовали и знали, что это один из методов приема экзамена в высшее учебное заведение.

Выполнение теста.

Ребята, быстро справившиеся с тестом, работают за столом “творческих размышлений”. Решают проблемный вопрос: Решить уравнение 5-й степени:

х54-6х3-6х2+5х+5=0

х54-2х3+2х2-3х+3=0.

5. Итог урока

Учитель комментирует лист учета.

Ф.И. уч-ся

диктант

лабиринт

Прогр.тест.

Итог

Проблемный вопрос (доп.оценка)

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

Комментарий ведомости учета ребят, работающих в 3 группе с консультантами. Выступает консультант, указывая ошибки.
Оценка.

ФИ уч-ся

Введ.нов.пер.

Числ.коэф.

Ф-ла нах.дискр.

Нах.корней ур-я

Подстановка в замену

Решение ур-й

ответ

оценка

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Домашнее задание

“5” – №199, “4” – №193–194 (четные); “3” – № 189–190 (четные)

Литература:

  1. Абылкасымова А., Бекбаев И., Абдиев А., Жумагулова З. Алгебра. 8 класс.

Краткое описание документа:

Тема: Решение биквадратных уравнений. Предмет: алгебра. Класс: 8 класс

Цель: Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса. Скорректировать ЗУН по теме. Привить аккуратность в работе, выработать умение слушать и комментировать ответы, навыки самостоятельной работы на уроке.

Формы организации: общеклассная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения: словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по образцу).

Тип урока: Урок обобщения и коррекции знаний.

План:

1. Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке. Орг.момент.

2. Проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях. Математический диктант с самопроверкой.

3–4 Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях: а) Кто быстрее выйдет из лабиринта; б) Работа с консультантами.

5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях. Программированный тест.

6. Итог.

 

7. Домашнее задание 

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2449
Номер материала 312178
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх