Тема: Решение биквадратных
уравнений.
Дата:
Предмет: алгебра.
Класс: 8 класс
Цель: Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на
его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса.
Скорректировать ЗУН по теме. Привить аккуратность в работе, выработать умение
слушать и комментировать ответы, навыки самостоятельной работы на уроке.
Формы организации: общеклассная,
групповая, индивидуальная.
Методы обучения: словесный,
наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по
образцу).
Тип урока: Урок
обобщения и коррекции знаний.
План:
1. Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся
по организации работы на уроке. Орг.момент.
2. Проверка знаний учащимися
фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в
предметах и явлениях. Математический диктант с самопроверкой.
3–4 Проверка знаний учащимися
основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность,
аргументировать свои суждения и приводить примеры. Проверка умений учащихся
самостоятельно применять знания в стандартных условиях: а) Кто быстрее выйдет
из лабиринта; б) Работа с консультантами.
5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных,
нестандартных условиях. Программированный тест.
6. Итог.
7. Домашнее задание
Ход урока
1. Организационный момент.
Сообщение цели и задачи урока
2. Математический диктант.
Два ученика выходят к доске и пишут диктант на “крыльях” так,
чтобы весь класс не видел результатов. Все остальные уч-ся пишут диктант под
копирку, чтобы потом сделать самопроверку, самооценку своей работы, увидеть
свои ошибки и скорректировать их с помощью учителя и учеников, которые писали у
доски.
Диктант
1 вариант
|
2 вариант
|
1) Какова степень уравнения
|
5х(х2+4)=17
5х3+20х=17
третья степень
|
(х+8)(х-7)=0
х2-7х+8х-56=0
вторая степень
|
2) Приведите уравнение к квадратному
|
|
9х4-10х2+1=0
х2=у
9у2-10у+1=0
|
х4-25х2+144=0
х2=а
а2-25а+144=0
|
3) Запишите формулу нахождения
|
Дискриминанта
|
Корней квадратного уравнения
|
D=b2-4ac
|
|
4) Выпишите числовые коэффициенты уравнения
|
3х2+11х-34=0
а=3 в=11 с=-34
|
9х2-24х+16=0
а=9 в=-27 с=16
|
5) Сколько корней имеет уравнение, если
|
D>0, то по какой формуле они вычисляются
Два корня
|
D=0, то по какой формуле они вычисляются
Один корень
|
Диктант окончен, верхние листочки сдаем помощникам –
консультантам, нижний листок оставляем у себя и делаем самоконтроль и
самооценку. После чего учитель спрашивает, сколько ошибок было допущено по
каждому вопросу и заостряет внимание на тех вопросах, корректируя их, где
допущено больше всего ошибок.
Критерии оценок за правильные ответы:
5в – “5”
4в – “4”
3в – “3”
2в и меньше – “2”
3-й
этап
По итогам диктанта те ребята, которые получили оценку “2”
входят в 3 группу, которая продолжает работу с консультантами по карточкам –
образцам и консультанты заполняют ведомость учета ЗУН. В конце урока они должны
с комментариями подвести итог и выставить оценку за работу каждому ученику.
Карточка – образец.
|
Ведомость.
|
х4-25х2+144=0
Введем новую переменную х2=у, тогда получаем
уравнение:
у2-25у+144=0
а=1 в=-25 с=144
D=b2-4ac
D=(-25)2-4*1*144=625-576=49>0 два корня
Подставляем в замену х2=у
Ответ: 4; -4; 3; -3
Реши:
Остальные учащиеся делятся на две группы: 1 ряд и 2 ряд.
“Кто быстрее выйдет из лабиринта” (Приложение).
Работа дифференцирована: каждому ученику по способностям
дается стрелочка, с уравнением, которое он должен решить и, найдя правильный
ответ на карте прикрепить ее. Те учащиеся, которые справятся с заданием
приходят к следующему этапу: программируемому тесту, а ребята, не справившиеся
с заданием, работают с индивидуальными карточками
4.
“Программируемый тест”
К нему приступают учащиеся удачно прошедшие лабиринт.
На оценку “4–5”
1. Определить вид уравнения: а4-4а2+3=0
а) линейное;
б) биквадратное;
в) неполное;
г) квадратное.
2. Приведите уравнение к квадратному: (х2-4х)2+9(х2-4х)+20=0
а) а2-а+28=0;
б) а2+9а+20=0;
в) а2+11х+28=0;
г) а2-9а+20=0.
3. Найдите дискриминант: 3х2+11х-34=0
а) 196;
б) 225;
в) 529;
г) 1
4. Решите уравнение: 4х4-5х2+1=0.
а)
б)
в)
г) .
На оценку “3”
1. Определить вид уравнения: 5а4-3а2-3=0
а) линейное;
б) биквадратное;
в) неполное;
г) квадратное.
2. Приведите уравнение к квадратному: с4-6с2+8=0
а) х2-х+8=0;
б) х2-6х+8=0;
в) а2+6х+8=0;
г) а2+6+8а=0.
3. Найдите дискриминант: 4у2+7у+3=0
а) 169;
б) 16;
в) 1;
г) 81
4. Решите уравнение: х4-25х2+144=0.
а) 4; -4; -3; 3;
б) –4; -4; 3; 3
в) -4; 4; 1/3; -1/3
г) –3; -3; 4.
Ответы вносятся в карточку и быстро проверяются с помощью
ключа:
Приступим к программируемому тесту. Эту форму работы мы уже не
раз использовали и знали, что это один из методов приема экзамена в высшее
учебное заведение.
Выполнение теста.
Ребята, быстро справившиеся с тестом, работают за столом
“творческих размышлений”. Решают проблемный вопрос: Решить уравнение 5-й
степени:
х5+х4-6х3-6х2+5х+5=0
х5-х4-2х3+2х2-3х+3=0.
5.
Итог урока
Учитель комментирует лист учета.
№
|
Ф.И. уч-ся
|
диктант
|
лабиринт
|
Прогр.тест.
|
Итог
|
Проблемный вопрос (доп.оценка)
|
1
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
Комментарий ведомости учета ребят, работающих в 3 группе с
консультантами. Выступает консультант, указывая ошибки.
Оценка.
№
|
ФИ уч-ся
|
Введ.нов.пер.
|
Числ.коэф.
|
Ф-ла нах.дискр.
|
Нах.корней ур-я
|
Подстановка в замену
|
Решение ур-й
|
ответ
|
оценка
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Домашнее задание
“5” – №199, “4” – №193–194 (четные); “3”
– № 189–190 (четные)
Литература:
1. Абылкасымова А., Бекбаев И., Абдиев А., Жумагулова З. Алгебра. 8 класс.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.