Билеты для устного экзамена по геометрии за 1 триместр для 7-8 классов

Билеты для устного экзамена по геометрии

за I триместр

для 7-8 классов

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

  Данный материал предназначен для проведения устного экзамена по геометрии за 1 триместр в 7-8 классах.

  Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся  классов по геометрии.

Структура экзаменационного билета.

Билеты содержат три вопроса по различным темам курса (два теоретических вопроса и одну задачу).

Первый вопрос. Базовый уровень.

В первом вопросе от учащихся требуется выполнить одно из трех возможных заданий: 

·         дать определение фигуры;

·         воспроизвести одну из формул для вычисления длин отрезков, градусных мер углов, площадей;

·         воспроизвести формулировку одной из теорем о свойствах или признаках фигур, их элементов, отношениях фигур.

При ответе на первый вопрос учащиеся должны:

·         дать четкое определение фигуры, включающее в себя как определение, так и чертеж, а также привести пример применения этого определения, верно иллюстрирующий его смысл;

·         правильно воспроизвести одну из формул для вычисления значений геометрических величин (длин, углов, площадей), при этом, кроме записи формулы, необходимо выполнить чертеж и объяснить смысл формулы;

·         привести пример применения этой формулы, позволяющий сделать вывод об уровне сформированности, умения применять эту формулу;

·         воспроизвести формулировку теоремы, проиллюстрировав содержание теоремы выполнением чертежа;

·         привести пример применения этой теоремы, верно отражающий ее содержание и смысл.

Второй вопрос. Продвинутый уровень.

При ответе на второй вопрос учащиеся должны:

·         дать определение фигуры, включающее в себя как вербальное определение, так и графическое – чертеж;

·         правильно воспроизвести формулировку теоремы, проиллюстрировав ее выполнением чертежа по условию теоремы;

·         привести доказательство теоремы, при этом доказательство считается выполненным верно, если учащийся правильно привел схему доказательства, обосновал все логические шаги, выполнил чертежи, которые правильно отражают, кроме условия, еще и ход доказательства.

 Третий вопрос билета – задача. Цель включения этого задания – проверка овладения учащимися основными практическими умениями, полученными в ходе изучения курса. Проверяются знание и понимание важных элементов содержания (геометрических понятий, свойств основных фигур, отношений между фигурами, методов доказательств и пр.), владение основными формулами, умение применять полученные знания к решению геометрических задач.

При решении задачи учащиеся должны продемонстрировать умение геометрически грамотно записать условие (что дано) и заключение (что требуется найти или доказать) задачи, ее решение, сопровождая само решение необходимой аргументацией и доказательными рассуждениями. Кроме того, учащиеся должны показать умение геометрически грамотно выполнять чертежи: правильно отмечать равные элементы фигур, проводить медианы треугольников, высоты треугольников и четырехугольников, диагонали четырехугольников и многоугольников, радиусы, хорды, диаметры окружностей и т.д.

Критерии оценивания ответа.

 «3»-верно ответить на первый вопрос и решить задачу, с некоторыми незначительными недочетами, или ответить только на вопросы теоретической части, без доказательства.

«4»- верно ответить на теоретические вопросы и решить задачу с недочетами.

«5» -ответить на теоретические вопросы и верно решить задачу.

«2»- во всех остальных случаях.

Билеты по геометрии для 7 класса

Билет №1

1.Основные геометрические фигуры

2.II признак равенства треугольников.

3.Задача. Один   из  углов,   образовавшихся   при   пересечении  двух прямых, равен 162°.   Найдите остальные углы.

Билет №2

1.Отрезок. Измерение отрезков.

2.I признак равенства треугольников

3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз больше другого.

Билет №3.

1.Полуплоскость. Плоскость. Полупрямая.

2.Теорема о перпендикулярных прямых.

3. Задача. Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.

Билет №4.

1.Угол. Виды углов.

2.Основное свойство принадлежности точек и прямых.

3. Задача. Углы АВD и АВС смежные, луч ВО — биссектриса угла АВD. Найдите  ∟ОВD, если ∟АВС=40°.

Билет №5

1.Треугольник. Равные треугольники.

2.Теорема о вертикальных углах.

3. Задача.  Один из смежных углов в пять раз меньше другого. Найти эти углы

Билет №6

1.Параллельные прямые.

2.Существование  треугольника, равного данному.

3. Задача.  Один   из  углов,   образовавшихся   при   пересечении  двух прямых, равен 87°. Найдите остальные углы.

Билет №7

1.Теоремы и доказательства. Аксиомы. Доказательство от противного.

2. Основное свойство откладывания отрезков и углов.

3. Задача. Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы.

Билет №8

1.Смежные углы.

2.Основное  свойство расположения точек на прямой.

3. Задача. Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

Билет №9

1.Вертикалные углы.

2.Основное свойство измерения отрезка.

3. Задача. ˪АОВ =122̊,  ˪АОД =19̊, ˪СОВ = 23̊.Найти ˪СОД.

Билет №10

1.Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр.

2.Основное свойство параллельных прямых.

3.Задача. Луч ОС проходит между сторонами  ˪АОВ =120̊. Найти ˪АОС, если ˪АОС меньше ˪СОВ в 2раза.

Билет №11

1.Биссектриса угла.

2.Теорема о смежных углах.

3. Задача. Найдите угол между биссектрисами вертикальных углов.

Билеты по геометрии для 8 класса

Билет №1

1.Основные геометрические фигуры

2.II признак равенства треугольников.

3.Задача. Один   из  углов,   образовавшихся   при   пересечении  двух прямых, равен 162°.   Найдите остальные углы.

Билет №2

1.Отрезок. Измерение отрезков.

2.I признак равенства треугольников

3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз больше другого.

Билет №3.

1.Полуплоскость. Плоскость. Полупрямая.

2.Теорема о перпендикулярных прямых.

3. Задача. Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.

Билет №4.

1.Угол. Виды углов.

2.Основное свойство принадлежности точек и прямых.

3. Задача.  Сумма трех углов параллелограмма  равна 254⁰ .Найдите углы параллелограмма.

Билет №5

1.Треугольник. Равные треугольники.

2.Теорема о вертикальных углах.

3. Задача. На основание АС, равнобедренного треугольника АВС, отмечены точки М и К, так что АМ=СК. Докажите, что треугольник МВК равнобедренный.

Билет №6

1.Параллельные прямые.

2.Существование  треугольника, равного данному.

3. Задача. Угол ромба равен 32⁰ . Найдите углы, образующие его стороной с диагоналями.

Билет №7

1.Теоремы и доказательства. Аксиомы. Доказательство от противного.

2. Основное свойство откладывания отрезков и углов.

3. Задача. Дано: АВСД – прямоугольник, ∠АОВ= 360. Найдите: ∠ САД, ∠ВДС.

Билет №8

1.Смежные углы.

2.Основное  свойство расположения точек на прямой.

3. Задача. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 130̊. Вычислите градусные меры углов данного треугольника.

Билет №9

1.Вертикалные углы.

2.Основное свойство измерения отрезка.

3. Задача. Периметр параллелограмма равен 56 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма двух  его сторон равна 20 см.

Билет №10

1.Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр.

2.Основное свойство параллельности прямых.

3.Задача. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Билет №11

1.Биссектриса угла.

2.Теорема о смежных углах

3. Задача. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5.

Билет №12

1.Высота, биссектриса и медиана.

2.III признак равенства треугольников.

3.Задача. Сумма двух углов параллелограмма равна 84̊. Найдите углы параллелограмма.

Билет №13

1.Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

2.Свойство медианы равнобедренного треугольника.

3.Задача. В параллелограмме АВСД   О– точка пересечения диагоналей. ВД = 12см, АД = 8см, АО = 7см. Найдите периметр треугольника ВОС.

Билет №14

1.Внешние углы треугольника.

2.Признак параллельности прямых.

3. Задача. Дано: АВСД – прямоугольник, ∠АВД = 480. Найдите: ∠ СОД, ∠САД.                                                   

Билет №15

1.Прямоугольный треугольник.

2.Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

3. Задача. Углы АВD и АВС смежные, луч ВО — биссектриса угла АВD. Найдите  ∟ОВD, если ∟АВС=40°.

Билет №16

1.Окружность.

2. Сумма углов  треугольника.

3. Задача. В треугольнике АВС  ∟А = 50°, ∟С=80°. Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой, параллельной прямой АВ.

Билет №17

1.Окружность, описанная около треугольника.

2.Теорема Фалеса.

3. Задача. В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27° меньше угла, противолежащего основанию.  Найдите углы треугольника.

Билет №18

1.Окружность, вписанная в треугольник.

2.Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

3. Задача. В треугольнике АВС  ∟A=20°,   ∟B=100°. На стороне АВ отмечена точка D так, что ∟АСD = 40°. Найдите углы треугольника ВСD.

Билет №19

1.Параллелограмм

2.Теорема о внешнем угле треугольника.

3. Задача. В ∆АВС ∟A= 100°. Биссектрисы СС1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите ∟ВОС.

Билет №20

1.Прямоугольник.

2. Теорема о средней линии треугольника.

3. Задача. Найдите периметр треугольника, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 20 см и 10 см.

Билет №21

1.Ромб.

2.Теорема о средней линии трапеции

3. Задача. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50̊

Найти эти углы.

Билет №22

1.Трапеция.

2.Теорема Пифагора

3. Отрезки АС и ВМ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что ∆АВС=∆СМА

Билет №23

1.Косинус угла

2.Свойства параллелограмма

3. Задача. Доказать, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.