Билеты к зачету по геометрии (8 класс, 1 полугодие)

Билеты к зачету по геометрии

8 класс

1 полугодие

учитель: Рыбина О.С.

МОБУ «СОШ №72 с углубленным изучением математики»

Билет № 1 1.     Какая фигура называется многоугольником? Что такое вершины, стороны, диагонали, углы, периметр многоугольника? Какой многоугольник называется выпуклым? Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника. 2.     В квадрате диагональ равна 12 см. Найдите его сторону.

Билет № 2 1.     Что такое четырехугольник? Что такое вершины, стороны, диагонали, углы, периметр четырехугольника? Какие стороны и углы называются противоположными? Чему равна сумма углов четырехугольника? Виды четырехугольников. Доказать один из признаков параллелограмма. 2.     В треугольнике стороны равны 10 см,10см,12см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне, и площадь этого треугольника.

Билет  № 3 1.     Дайте определение параллелограмма. Докажите одно из свойств параллелограмма. 2.     В прямоугольнике АВСD найдите высоту АD, если диагональ АС=13 см, а сторона АВ=12 см.

Билет № 4 1.     Сформулируйте свойства параллелограмма и докажите одно из них.  2.     Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание 30 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне, и площадь этого треугольника.

Билет № 5 1.     Сформулируйте признаки параллелограмма и докажите один из них. 2.     Острый угол равнобедренной трапеции равен 45⁰, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки 14см 34 см. Найдите площадь трапеции.

Билет № 6 1.     Какая фигура называется трапецией. Виды трапеции. Докажите теорему о площади трапеции. 2.     Стороны параллелограмма равны 18 см и 30 см, а высота, проведенная, к большей стороне, равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне параллелограмма.

Билет № 7 1.     Какая фигура называется прямоугольником. Сформулируйте  свойство и признак прямоугольника и докажите одно из них. 2.     Площадь прямоугольного треугольника равна 64 см2. Найдите его катеты, если один в два раза больше другого.

Билет № 8 1.     Какая фигура называется ромбом? Выведите формулу площади ромба, если даны его диагонали. 2.     Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 30 см, а больший угол 135⁰.

Билет № 9 1.     Какая фигура называется ромбом? Докажите свойство ромба. 2.     Стороны АВ и ВС  треугольника АВС равны соответственно 32 см и 44 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 22 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.

Билет № 10 1.     Какая фигура называется трапецией. Докажите свойство равнобедренной трапеции. 2.     Сторона ромба равна 12 см, а один из углов равен 30⁰. Найдите площадь ромба.

Билет № 11 1.     Сформулируйте и докажите теорему Фалеса. 2.     Площадь прямоугольника 40 см2, а его периметр 26 см. найдите его стороны.

Билет № 12 1.     Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника. 2.     Через точку пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны AD и ВС в точках  Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, АЕ=5 см, BF = 3см.

Билет № 13 1.     Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма. 2.     Найдите меньшую боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6 см, а один из углов 60⁰.

Билет № 14 1.     Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь треугольника, зная три стороны. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника. 2.     Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона 10 см, а один из углов равен 60⁰.

Билет № 15 1.     Сформулируйте и докажите  теорему о вычислении площади трапеции. 2.     В квадрате диагональ равна 12 см. Найдите его сторону.

Билет № 16 1.     Сформулируйте и докажите теорему Пифагора. 2.     В треугольнике стороны равны 10 см,10см,12см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне, и площадь этого треугольника.

Билет № 17 1.     Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора. 2.     В прямоугольнике АВСD найдите высоту АD, если диагональ АС=13 см, а сторона АВ=12 см

Билет № 18 1.     Дайте определение параллелограмма. Докажите одно из свойств параллелограмма. 2.     Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание 30 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне, и площадь этого треугольника.

Билет № 19 1.     Сформулируйте признаки параллелограмма и докажите один из них. 2.     Стороны параллелограмма равны 18 см и 30 см, а высота, проведенная, к большей стороне, равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне параллелограмма.

Билет № 20 1.     Какая фигура называется трапецией. Виды трапеции. Докажите теорему о площади трапеции. 2.     Площадь прямоугольного треугольника равна 64 см2. Найдите его катеты, если один в два раза больше другого.

Билет № 21 1.     Какая фигура называется прямоугольником. Сформулируйте  свойство и признак прямоугольника и докажите одно из них. 2.     Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 30 см, а больший угол 135⁰.

Билет № 22 1.     Какая фигура называется ромбом? Выведите формулу площади ромба, если даны его диагонали. 2.     Острый угол равнобедренной трапеции равен 45⁰, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки 14см 34 см. Найдите площадь трапеции.

Билет № 23 1.     Какая фигура называется трапецией. Докажите свойство равнобедренной трапеции. 2.     Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 30 см, а больший угол 135⁰.

Билет № 24 1.     Сформулируйте и докажите теорему Пифагора. 2.     Стороны АВ и ВС  треугольника АВС равны соответственно 32 см и 44 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 22 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.